張艷麗，胡晨曦，鄭姍姍

（合肥學院 經(jīng)濟與管理學院，安徽 合肥230601）

引 言

綠色產(chǎn)品因其在生產(chǎn)過程中的環(huán)保性、低排放、可回收性等優(yōu)點，受到越來越多的關注[1]。尤其是潛在的環(huán)境效益，使得越來越多的公司開始關注綠色產(chǎn)品。例如，百事可樂和可口可樂開發(fā)了可回收的PET 軟飲料瓶，以減少對環(huán)境的影響。消費者環(huán)境意識（CEA）是促進綠色產(chǎn)品開發(fā)和消費的重要市場驅(qū)動因素，在綠色產(chǎn)品定價中應予以考慮。相關研究表明，消費者在購買綠色產(chǎn)品時獲得了額外的效用，愿意為綠色產(chǎn)品支付溢價[2-3]。但是由于消費者環(huán)保意識水平和收入水平的差異性，以及在購買時的偏好不同，使得不同群體的消費者對綠色產(chǎn)品的需求不同。因此，有必要根據(jù)消費者的消費特征對消費群體進行細分，并針對不同的消費群體采取不同的定價策略。

關于綠色產(chǎn)品定價的研究，很多學者關注的是消費者環(huán)保意識對產(chǎn)品選擇和需求的影響。Conrad[4]在消費者對環(huán)境問題關注的情況下，研究了消費者環(huán)保意識對產(chǎn)品綠色度和定價的影響。Liu 等[5]研究了競爭環(huán)境下消費者綠色意識對供應鏈成員的影響。結(jié)果表明，由于零售商和制造商經(jīng)營方式的環(huán)保性，消費者環(huán)保意識提高，有利于零售商和制造商。Zhang 等[6]在一個由制造商和一個零售商構(gòu)成的綠色供應鏈系統(tǒng)中，構(gòu)建了多產(chǎn)品的競爭報童模型，并分析了消費者環(huán)保意識對定價和渠道協(xié)調(diào)的影響。江世英等[7]在假設消費者對綠色產(chǎn)品偏好程度更高的基礎上，分別建立了制造商為主導、零售商為主導及制造商和零售商的Nash均衡、集中決策等四種綠色供應鏈博弈模型。劉新民等[8]根據(jù)消費者對價格和綠色度水平敏感程度的不同，將消費者劃分為三種類型，研究了綠色產(chǎn)品定價決策問題。

相關的研究領域還包括產(chǎn)品差別定價，該問題的研究主要集中在閉環(huán)供應鏈領域。如Ferrer等[9-10]在消費者對新產(chǎn)品及再造品偏好不同的基礎上，研究了新產(chǎn)品和再制造產(chǎn)品差別定價決策問題。Bayindir等[11]同樣對新產(chǎn)品和再制造產(chǎn)品進行了差別定價，并對閉環(huán)供應鏈進行協(xié)調(diào)。李新然等[12]在政府補貼政策背景下，分別構(gòu)建了有無政府補貼下集中式?jīng)Q策和分散式?jīng)Q策差別定價閉環(huán)供應鏈模型。許茂增等[13]根據(jù)產(chǎn)品的再制造和新舊程度將市場中的產(chǎn)品分為新產(chǎn)品、再制造品和二手產(chǎn)品，考慮消費者對這三種產(chǎn)品的偏好不同，研究了閉環(huán)供應鏈差別定價問題。

在已有研究的基礎上，根據(jù)消費者環(huán)保意識水平和收入水平的差異性，對消費者的類型進行細分，考慮制造商有單一定價和差別定價兩種定價策略，構(gòu)建綠色產(chǎn)品單一定價和差別定價模型。

一、問題描述與模型假設

考慮市場中存在雙寡頭制造商，分別生產(chǎn)兩種綠色度不同、在功能上可以相互替代的產(chǎn)品，為方便區(qū)別，生產(chǎn)產(chǎn)品綠色度水平較高的制造商稱之為綠色制造商，生產(chǎn)產(chǎn)品綠色度水平較低的制造商稱之為普通制造商。其中，綠色度水平越高，表示產(chǎn)品在生產(chǎn)過程及使用過程中產(chǎn)生的危害越低，即環(huán)保性較高。一般在生活中，通常用能效標識和廢舊產(chǎn)品的可回收程度來反應產(chǎn)品的綠色度水平[14-15]。

假設市場中所有的消費者均具有一定的環(huán)保偏好，但是收入水平存在差異，購買決策時表現(xiàn)為更偏好高綠色度水平的產(chǎn)品（這里稱之為綠色產(chǎn)品，而低綠色度的產(chǎn)品稱之為普通產(chǎn)品），或者說對綠色產(chǎn)品的支付意愿更高。根據(jù)消費者收入水平的差異性，把消費市場劃分為M個，由m標記，m=1,2,……,M。其中，第1市場的消費者收入最高，對兩種產(chǎn)品的支付意愿也最高。如北上廣深的消費者收入水平較高，其消費水平也比較高。第M市場的消費者收入水平最低，對產(chǎn)品的支付意愿也最低。M個市場的消費者比例分別為tm，有根據(jù)每個消費市場的特征，并參考各方面的研究[16-19]，假設第m市場的消費者對綠色產(chǎn)品的愿意支付為λm-1vg1，v在[0,1]上均勻分布，第m市場的消費者對普通產(chǎn)品的支付意愿為λm-1vg2，其中m=1,2,……,M?？紤]制造商有兩種定價策略：單一定價和差別定價。研究用到的符號及解釋如表1所示，i=1,2,其中i=1代表綠色產(chǎn)品，i=2代表普通產(chǎn)品。

表1 研究用到的符號及解釋

續(xù)表1

二、模型構(gòu)建與求解

（一）單一定價策略

單一定價策略下，綠色制造商和普通制造商的利潤函數(shù)為：

在(1)式和(2)式中，目標函數(shù)的Hessian矩陣

H為負定的，Kuhn-Tucker條件是確定最優(yōu)點的充要條件。構(gòu)造(1)式和(2)式的拉格朗日函數(shù)如下：

將上述定價代入q1、q2、Π1和 Π2，可求得產(chǎn)品的需求量和制造商的利潤為：

（二）差別定價策略

根據(jù)消費者對綠色產(chǎn)品和普通產(chǎn)品的支付意愿，可得消費者購買綠色產(chǎn)品和普通產(chǎn)品的消費者剩余分別為：λm-1vg1-p1m和λm-1vg2-p2m，同上可得綠色產(chǎn)品的市場需求量普通產(chǎn)品的市場需求量且滿足

差別定價策略下，綠色制造商和普通制造商的利潤函數(shù)為：

由但斌等人[20]的研究可知，目標函數(shù)(3)式和(4)式的最大值等于每個市場最大值之和，上述問題可通過求解第m個市場定價進行解決，制造商第m個市場的利潤函數(shù)如下：

同上，根據(jù)Kuhn-Tucker條件，可求得對第m市場產(chǎn)品的定價為：

從而求得兩種產(chǎn)品的總需求量及綠色制造商和普通制造商的總利潤為：

（三）兩種定價策略結(jié)果比較

定理：兩種定價策略下，綠色產(chǎn)品和普通產(chǎn)品的市場需求量之間滿足綠色制造商和普通制造商的利潤之間滿足

M≥2 是實現(xiàn)差別定價的必要條件。運用數(shù)學歸納法，有：

上述定理說明差別定價不影響產(chǎn)品的市場總需求，但是差別定價策略下，制造商能夠根據(jù)消費者的偏好特征制定相應的定價策略，從而占有更多的消費者剩余，所以差別定價策略下制造商的利潤相對較高。

三、數(shù)值算例

為深入分析低收入消費者的收入水平、產(chǎn)品綠色度對產(chǎn)品定價和制造商利潤的影響，現(xiàn)引入數(shù)值算例。考慮便捷性和可操作性，令M=2，將消費市場劃分為兩個市場。第1個消費市場的消費者收入水平較高，對綠色產(chǎn)品的購買意愿更加強烈，該市場中的消費者稱之為綠色消費者。第2個消費市場的消費者收入水平相對較低，偏好普通產(chǎn)品，該市場中的消費者稱之為普通消費者。主要分析低收入消費者的收入水平、產(chǎn)品綠色度的變化對產(chǎn)品定價及制造商利潤的影響。

（一）普通消費者的消費水平對產(chǎn)品定價的影響

令g1=0.8，g2=0.4，h=0.1，t1=t2=0.5。表2 顯示，隨著普通消費者收入的增加，單一定價策略下，兩種產(chǎn)品的定價隨之增加；差別定價策略下，普通消費者市場的定價隨之增加，綠色消費市場的定價不受其影響。因為當普通消費者的收入增加時，意味著普通消費者對產(chǎn)品的支付意愿也在增加，此時制造商會選擇提高產(chǎn)品的定價。同時還發(fā)現(xiàn)，，即單一定價策略下產(chǎn)品的定價介于差別定價之間，這說明決策者希望通過兼顧綠色消費者和普通消費者的需求，采取一種折中的價格策略，該種定價策略實施起來比較簡單，但是目標性不強，容易造成顧客的流失。

表2 普通消費者的消費水平對產(chǎn)品定價的影響

（二）普通消費者的消費水平對制造商利潤的影響

令g1=0.7，g2=0.4，h=0.1，t1=t2=0.5。如圖1 顯示，兩個制造商的利潤均隨著λ的增大呈增加趨勢，綠色制造商的利潤增加的斜率較大，且差別定價策略制造商的利潤較高。隨著λ的逐漸增加，產(chǎn)品的定價隨之增加，由于消費者支付意愿的增加，此時定價的增加并沒有減少產(chǎn)品的市場需求，所以制造商的利潤會增加。由于消費者均具有環(huán)保意識，λ的增大意味著普通消費者的收入水平有所增加，所以會有更多的普通消費者放棄購買普通產(chǎn)品，轉(zhuǎn)而購買綠色產(chǎn)品，從而使得綠色制造商的利潤增加較快。

圖1 普通消費者的消費水平對制造商利潤的影響

（三）產(chǎn)品綠色度對制造商利潤的影響

令h=0.1，λ=0.5，t1=t2=0.5，如圖2、圖3顯示，兩個制造商的利潤隨著綠色度的增加呈上升趨勢，由此可見，制造商增加研發(fā)投入有利于增加其收入。當只提高其中一種產(chǎn)品的綠色度時，該產(chǎn)品制造商的利潤隨之增加，另外一種產(chǎn)品制造商的利潤減少。因為消費者均具有一定的環(huán)保意識，制造商提高產(chǎn)品綠色度有利于提升其競爭力。從生產(chǎn)的角度來看，綠色制造商和普通制造商均應加大研發(fā)投入，提高產(chǎn)品綠色度。

圖2 產(chǎn)品綠色度對綠色制造商利潤的影響

圖3 產(chǎn)品綠色度對普通制造商利潤的影響

結(jié) 語

研究假設消費者均具有一定的環(huán)保意識，收入水平存在差異，以此對消費市場進行細分，通過引入效用函數(shù)，分析產(chǎn)品的市場需求，研究單一定價和差別定價策略下綠色產(chǎn)品的定價決策問題。比較兩種定價策略產(chǎn)品的需求及制造商的利潤，并分析收入水平及產(chǎn)品綠色度對決策結(jié)果的影響。主要結(jié)論如下：兩種定價下產(chǎn)品的市場總需求相同，差別定價策略下制造商的利潤更高；增加消費者收入對綠色產(chǎn)品制造商更有利；提高產(chǎn)品的綠色度不僅能增加該制造商的收入，還會對市場中低綠色度產(chǎn)品起到一定的蠶食作用。