留數(shù)定理在實(shí)積分計(jì)算中的解題步驟研究

高旭東

摘要：留數(shù)定理在柯西積分理論中跟孤立奇點(diǎn)有很大的關(guān)系，其主要機(jī)理在于化有孤立奇點(diǎn)（包括復(fù)數(shù)）的實(shí)積分為復(fù)積分，然后求出復(fù)積分的一切在限定范圍內(nèi)區(qū)域內(nèi)的有限個(gè)孤立奇點(diǎn)所處的總留數(shù)和，最后就用柯西積分定理直接求出積分的取值，能給求解難以用常規(guī)的積分方式直接求出被積函數(shù)的原函數(shù)的積分帶來便利。

關(guān)鍵詞：留數(shù);留數(shù)定理;復(fù)積分;實(shí)積分

三、結(jié)語

通過掌握留數(shù)的基本定義、留數(shù)的計(jì)算方法以及留數(shù)定理對(duì)應(yīng)的一些重要定理的使用方式，對(duì)于計(jì)算無法用常規(guī)方法計(jì)算出的實(shí)積分非常方便。

參考文獻(xiàn)：

[1]鐘壽國(guó)，劉士強(qiáng)，路見可.復(fù)變函數(shù)[M].武漢：武漢大學(xué)出版社，2007.