楊帆

摘要：文章基于MATLAB軟件數(shù)據(jù)分析功能，對實(shí)際測量數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)學(xué)回歸分析，擬合高次線性回歸方程，得到活塞與進(jìn)氣門在運(yùn)動過程中的動態(tài)間隙最小值，為提高燃燒效率、選擇避閥坑深度提供理論支持。

關(guān)鍵詞：發(fā)動機(jī);運(yùn)動間隙;回歸分析

中圖分類號：TK429? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文章編號：1674-957X（2021）05-0005-03

0? 引言

柴油機(jī)增壓技術(shù)現(xiàn)在已廣泛使用，該類柴油機(jī)的特點(diǎn)是氣門重疊角相對較大，存在進(jìn)氣提前及排氣滯后的情況。此時，若存在于上止點(diǎn)附近的活塞與氣門發(fā)生運(yùn)動干涉，將造成氣門掉塊、氣門桿彎曲，座圈或氣門頭掉落，也有可能造成活塞裙頂分離，更嚴(yán)重的則造成增壓器損壞或者活塞運(yùn)動受阻導(dǎo)致曲軸拉傷等機(jī)破類事故。據(jù)機(jī)務(wù)段各類維修長期統(tǒng)計數(shù)據(jù)反映，因氣門活塞相撞造成的事故，長期占有一定比例。

壓縮余隙主要是指活塞位于上止點(diǎn)時，活塞與氣缸蓋火力面之間的間隙，該參數(shù)對活塞與氣門最小間隙有決定性作用。通常柴油機(jī)的壓縮比設(shè)計要求，決定了余隙大小。為了提高壓縮效率，需要縮小余隙并且在活塞頂面預(yù)留盡量淺的避閥坑，并且在柴油機(jī)工作過程中，氣門與活塞始終不發(fā)生運(yùn)動干涉。氣門與活塞的間隙調(diào)整不合理會直接影響柴油機(jī)的動力性。它是柴油機(jī)裝配過程中需要重點(diǎn)關(guān)注的尺寸參數(shù)。

柴油機(jī)在運(yùn)轉(zhuǎn)過程中，以曲軸轉(zhuǎn)角為自變量，以活塞位移與進(jìn)氣門升程為因變量，各自形成了不同的運(yùn)動軌跡，通過圖1可以直觀看出活塞與進(jìn)氣門最小距離并不是在活塞位于上止點(diǎn)處，而是在其附近。

由此，本文將對活塞與進(jìn)氣門最小間隙進(jìn)行討論，不涉及凸輪軸柔性化，只選取單缸運(yùn)功關(guān)系，進(jìn)行曲軸轉(zhuǎn)角與余隙間距的函數(shù)關(guān)系方程的建立與計算。通過MATLAB的強(qiáng)大計算功能，通過多組數(shù)據(jù)擬合得到氣門與活塞的相對位置曲線，動態(tài)分析上止點(diǎn)附近的多體運(yùn)動關(guān)系。為后續(xù)調(diào)試，提供理論依據(jù)和數(shù)據(jù)支撐。

1? 計算方法構(gòu)建

柴油機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn)過程中，氣門與活塞依照各自的軌跡在運(yùn)動?；钊灰栖壽E的函數(shù)類型是曲軸轉(zhuǎn)角函數(shù)，進(jìn)氣門升程的函數(shù)類型是凸輪轉(zhuǎn)角函數(shù)。在16240ZB柴油機(jī)中，凸輪轉(zhuǎn)角與曲軸轉(zhuǎn)角有固定的換算關(guān)系，挺柱升程與進(jìn)氣門升程之間也有固定的換算的關(guān)系。因而，根據(jù)配氣定時，可以測算出活塞位移及氣門升程相對于曲軸轉(zhuǎn)角的關(guān)系。從圖1來看，計算氣門頂與活塞之間的距離，也就是構(gòu)建x=f（a）與h1=f1（a）在不同曲軸轉(zhuǎn)角時沿縱軸的相對位置距離函數(shù)。

函數(shù)表達(dá)式為：

當(dāng)這個相對距離小于或等于零時就表示氣門與活塞在運(yùn)動過程中相互干涉。柴油機(jī)實(shí)際工作過程中，在到達(dá)上止點(diǎn)前，進(jìn)氣門與活塞就發(fā)生相向運(yùn)動碰撞，稱為“硬碰”;而在上止點(diǎn)后，因進(jìn)氣門升程增長過快追上同向運(yùn)動的活塞，稱為“軟碰”。在設(shè)計上，排氣門即使是相碰也必須避免“硬碰”，只能是“軟碰”。本文以進(jìn)氣門為例計算其與活塞的相對距離，該函數(shù)極小值必須大于零才符合設(shè)計要求。

2? 計算實(shí)例

16240ZB柴油機(jī)是四沖程渦輪增壓內(nèi)燃機(jī)。

爆發(fā)次續(xù)：B8-A1-B6-A3-B2-A7-B4-A5-B1-A8-B3-A6-B7-A2-B5-A4-B8，如圖2。

進(jìn)氣沖程開始時，活塞位于上止點(diǎn)。因?yàn)閷?shí)際工況存在進(jìn)氣提前和排氣滯后，所以進(jìn)排氣門都是打開的。壓縮沖程時，活塞位于下止點(diǎn)。排氣沖程末時，活塞處于上止點(diǎn)。爆發(fā)沖程時，進(jìn)排氣門都是關(guān)閉的，除非氣門運(yùn)動受阻，否則不考慮氣門與活塞相碰的問題。由此可知，僅利用單缸進(jìn)氣沖程為例，即可研究其他氣缸活塞與氣門相對運(yùn)動關(guān)系。

柴油機(jī)進(jìn)氣、排氣凸輪軸轉(zhuǎn)角與凸輪升程h之間的對應(yīng)關(guān)系：

進(jìn)氣門：上止點(diǎn)前42°20′開，下止點(diǎn)后42°20′關(guān)。

排氣門：下止點(diǎn)前42°20′開，上止點(diǎn)后42°20′關(guān)。

進(jìn)氣門持續(xù)角264°40′

由圖4可知，當(dāng)曲轉(zhuǎn)角為a時，可知活塞位置A（a，x2）和進(jìn)氣門位置B（a，x1）的相對距離：

h=x2-x1

活塞位移的公式x=f（a）

對于16240ZB柴油機(jī)s=430mm、l=907mm（如圖5，圖6）

∴γ==215? ? λ==0.237

圖1中的x0是由16240ZB柴油機(jī)主要技術(shù)條件決定，為保證壓縮比為12.5：1，活塞到上止點(diǎn)時要求活塞鋼頂與缸頭底面距離為5.7-6mm （本文取5.7mm），氣門和閥座圈配合完畢后，突出缸頭底面，裝配工藝要求不大于2mm（本文取2mm），如圖7。

這樣x0=5.7-2=3.7mm

因此x2=x0+x

=3.7+207.5[（1-cosa）+0.05925（1-cos2a）]

氣門升程方程為h1=f1（a），是基于凸輪的升程和挺柱的型式，而凸輪輪廓線形狀對凸輪的升程有決定性作用。16240ZB柴油機(jī)采用了大時間截面函數(shù)配氣凸輪，這種凸輪的輪廓線函數(shù)保證了其二階導(dǎo)數(shù)的連續(xù)性，裝配了平面圓柱挺柱，凸輪由四段曲線組成，且進(jìn)排氣凸輪外輪廓相同，凸輪閉合輪廓線均為單對稱軸圖形如圖8，進(jìn)氣及排氣持續(xù)角都為264°40′，進(jìn)氣門提前角為42°20′，因此進(jìn)氣門在上止點(diǎn)后a=90°，β=132°20′進(jìn)氣門開度就可達(dá)到最大值。

在凸輪升程函數(shù)公式中，研究選取的是上止點(diǎn)附近的氣門升程進(jìn)行研究，凸輪軸轉(zhuǎn)角β的取值是從凸輪最大升程（即相應(yīng)氣門最大升程）處開始的，所以選用的是β變化范圍為0°～66°10′這段轉(zhuǎn)角附近的氣門升程函數(shù)式。

將16240ZB柴油曲軸轉(zhuǎn)角及對應(yīng)升程數(shù)據(jù)（圖9）輸入MATLAB軟件。

編輯回歸計算程序代碼，如圖10。

運(yùn)行程序獲得線性回歸方程，方程曲線如圖11。

將凸輪轉(zhuǎn)角β轉(zhuǎn)化為曲軸轉(zhuǎn)角a，由于四沖程發(fā)動機(jī)曲軸與凸輪軸角速度比為2：1，進(jìn)行變量代換的結(jié)果為：

同時，為了消除進(jìn)氣門冷態(tài)間隙，根據(jù)16240ZB柴油機(jī)主要技術(shù)條件，進(jìn)氣門冷態(tài)間隙調(diào)整。其數(shù)值按照凸輪升程0.5±0.05mm計算，換算為進(jìn)氣門升程，即mm。

帶回凸輪升程公式，當(dāng)h1=0.38mm時，β=6°20′

即，當(dāng)凸輪轉(zhuǎn)角β為6°20′時，曲軸轉(zhuǎn)角a到達(dá)上止點(diǎn)前42°20′。

因此，修正

在MATLAB中編輯h=x2-x1的計算程序，如圖12。

導(dǎo)入數(shù)據(jù)，擬合后獲得回歸函數(shù)，再計算這個表示相對距離的新函數(shù)的一階導(dǎo)數(shù)=0時，對應(yīng)的值（YY）。

運(yùn)行程序輸出結(jié)果如圖13;輸出h=x2-x1對應(yīng)的圖像，如圖14。

即，進(jìn)氣門與活塞間最小距離為4.172mm，可以從圖14較直觀地觀察活塞與進(jìn)氣門的相對距離。

因?yàn)榛钊灰魄€在上止點(diǎn)兩側(cè)是對稱的，進(jìn)氣及排氣凸輪外輪廓曲線相同且為中心對稱圖形，所以計算公式相同，數(shù)據(jù)選取相反，a可向左取正。同理，排氣門也可進(jìn)行類似的計算。

3? 結(jié)論

本文利用MATLAB軟件，對16240ZB渦輪增壓柴油機(jī)的進(jìn)氣門與活塞的運(yùn)動關(guān)系進(jìn)行分析，在數(shù)據(jù)擬合過程中考慮冷態(tài)間隙，分析相對最小間距;另外，提出了最小間距函數(shù)，給定曲軸轉(zhuǎn)角a，即可計算出氣門與活塞的距離?；跉忾T與活塞余隙間距函數(shù)的極小值必須大于或等于零的原則，可校核16240ZB配氣設(shè)計參數(shù)的選取是否合適。為優(yōu)化活塞與氣缸蓋的間隙，氣門避讓坑深度，氣門高出缸蓋火力面距離及配氣機(jī)構(gòu)各部件尺寸公差提供了設(shè)計依據(jù)。

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