王夢(mèng)媛
“我這邊翹得高!”“咱倆翹得一樣高!”雙胞胎彤彤和玲玲玩蹺蹺板時(shí)發(fā)生了爭執(zhí). 彤彤輕,玲玲重,玲玲稍微向下用力,彤彤就被翹起來了. 于是玲玲就說自己翹得高.
彤彤只好畫圖解釋道:“我根據(jù)三角形全等就能說明咱倆翹起的高度相同. 你看,蹺蹺板兩頭伸出的長度相同,咱倆的身高相同可以忽略不計(jì),圖1是靜止時(shí)的蹺蹺板,圖2是運(yùn)動(dòng)時(shí)的蹺蹺板,你知道用哪個(gè)判定三角形全等的定理可以說明DE = CF嗎?”
“因?yàn)镺E = OF,∠DOE = ∠COF,OD = OC,所以應(yīng)用‘SAS’定理就能判定△DOE和△COF全等. ”玲玲終于承認(rèn)了兩人翹起的高度相同.
“你們倆善于發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)問題,真棒!現(xiàn)實(shí)生活中全等圖形很多,結(jié)合‘SSS’‘SAS’‘ASA’‘AAS’和‘HL’這五個(gè)全等三角形的判定定理以及全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等、對(duì)應(yīng)角相等的性質(zhì),就能快速合理地解決生活中的實(shí)際問題. ”不知老師何時(shí)站在她倆的旁邊.
老師看到王亮手里的風(fēng)箏,邊畫圖邊說道:“同學(xué)們一起來看,我們可以把這個(gè)風(fēng)箏抽象成圖3,若點(diǎn)D在AB上,點(diǎn)E在AC上,AD = AE,∠B = ∠C,我們可以知道AB = AC. 你們知道運(yùn)用了什么判定定理嗎?這是2020年江蘇省南通市的一道中考題. ”
彤彤略加思考:“在△ABE和△ACD中,[∠B=∠C],[∠A=∠A],[AE=AD],利用‘AAS’可證得△ABE ≌ △ACD,則 AB = AC. ”
“還有2020年貴州省銅仁市的一道中考題,如圖4,∠B = ∠E,BF = EC,AC[?]DF. 求證△ABC ≌ △DEF. 你們知道用什么定理嗎?”老師又問道.
同學(xué)們爭先恐后地討論著,片刻就得出了正確答案.
其實(shí),三角形全等是人們解決數(shù)學(xué)問題的一種最常用、最基本的方法. 我們?cè)谕笍乩斫飧拍?、熟練掌握三角形全等的判定定理的基礎(chǔ)上,還要學(xué)會(huì)將某些實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的思想方法,這是解決實(shí)際問題的關(guān)鍵所在.
(指導(dǎo)教師:吉林省長白山池南區(qū)九年制學(xué)校 劉矯)
初中生學(xué)習(xí)指導(dǎo)·提升版2021年2期