拋物線性質(zhì)拾遺

劉來

摘 要：本文主要通過中學(xué)的平面幾何的性質(zhì)探究了四個(gè)拋物線的性質(zhì)。而這幾拋物線的性質(zhì)在教材與輔導(dǎo)資料中不常見，而這些性質(zhì)恰是習(xí)題中或未來高考題中可能出現(xiàn)的性質(zhì)。

關(guān)鍵詞：拋物線;焦點(diǎn)弦;切線;圓

本文主要通過初中的平面幾何的性質(zhì)來分析與證明拋物線的性質(zhì)，當(dāng)然本文中的涉及的直線垂直的問題，我們的讀者或者高中生可以通過“兩直線的斜率的乘積恰好是-1”的來討論，這種方法相信大部分高中生都可以掌握和使用，本文不再重復(fù)證明。不過根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，高中的圓錐曲線方程的代數(shù)運(yùn)算量一般比較大。本文給高中教師以及高中生提供利用平面幾何的知識(shí)探究圓錐曲線的方法，而這個(gè)方法無論是高中教學(xué)以及學(xué)生的使用都是薄弱環(huán)節(jié)。

另外本文所討論的性質(zhì)卻是教材和輔導(dǎo)資料中比較少見的性質(zhì)，卻是我們可以經(jīng)常將這些性質(zhì)改造成選擇題，填空題，甚至是壓軸題來考查學(xué)生。本文旨在期盼我們的讀者和學(xué)生能夠熟練掌握這些性質(zhì)以及證明技巧，因而大計(jì)算量的圓錐曲線問題也都將成為小計(jì)算量甚至無計(jì)算量的問題。

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