基于覆蓋模型的無(wú)人機(jī)救火最佳數(shù)量研究

黃美林 馮倩 王雷 蔣偉

摘要：發(fā)生森林火災(zāi)對(duì)人類社會(huì)和大自然都會(huì)帶來(lái)巨大的損失，森林火災(zāi)被發(fā)生后，生態(tài)環(huán)境會(huì)遭受不同程度的破壞，也威脅到了人類生命。將SSA無(wú)人機(jī)和中繼器無(wú)人機(jī)運(yùn)用到森林救火中，加強(qiáng)救援人員與EOC之間的信息交流以及提高救火速度。本文旨在用最佳的無(wú)人機(jī)組合去覆蓋森林著火面積，選取維多利亞州考慮無(wú)人機(jī)飛行距離、火災(zāi)發(fā)生的頻率得到維多利亞州發(fā)生火災(zāi)需要的無(wú)人機(jī)組合數(shù)量。

關(guān)鍵詞：森林救火、SSA無(wú)人機(jī)、中繼器無(wú)人機(jī)、數(shù)量組合

1.問題背景

森林在人類社會(huì)和自然界發(fā)揮著重要角色，森林火災(zāi)被發(fā)生后，生態(tài)環(huán)境會(huì)遭受不同程度的破壞，也威脅到了人類生命。近年來(lái)澳大利亞發(fā)生了多次毀滅性的野火，在森林滅火中，消防員身著可穿戴設(shè)備用作個(gè)人定位或環(huán)境監(jiān)視器，便于SSA無(wú)人機(jī)檢測(cè)與報(bào)告。無(wú)人機(jī)攜帶中繼器加大無(wú)線電信號(hào)范圍，無(wú)人機(jī)通過(guò)中繼器將部署人員的狀態(tài)傳遞給EOC，EOC也可以通過(guò)無(wú)線電信號(hào)對(duì)人員傳達(dá)信息。消防員使用無(wú)人機(jī)進(jìn)行監(jiān)視和態(tài)勢(shì)感知，使得不斷變化的形勢(shì)能夠被檢測(cè)，同時(shí)EOC能夠指揮人員以獲得最大的效果和安全性。

2.問題描述與分析

2.1問題描述

建立模型以確定需購(gòu)買的SSA無(wú)人機(jī)和中繼器無(wú)人機(jī)的最佳數(shù)量和組合，建立模型時(shí)需考慮平衡能力、安全、經(jīng)濟(jì)和觀測(cè)和通信任務(wù)的需要和地形，除此之外將火災(zāi)事件的大小和頻率作為參數(shù)。

2.2問題分析

本文的研究對(duì)象為SSA無(wú)人機(jī)和中繼器無(wú)人機(jī)，研究?jī)?nèi)容為SSA無(wú)人機(jī)與中繼器無(wú)人機(jī)的數(shù)量組合。首先對(duì)中繼器進(jìn)行研究，中繼器輻射的范圍為20km，如圖1所示。中繼器輻射的范圍受地形影響，因此我們將地形分為平地和山地進(jìn)行研究，分別計(jì)算平地與山地覆蓋的范圍。其次衡量火災(zāi)事件的大小，我們標(biāo)準(zhǔn)將其劃分為四個(gè)等級(jí)并用燒毀的面積表示火災(zāi)等級(jí)。然后以無(wú)人機(jī)數(shù)量最少為目標(biāo)建立覆蓋模型，引入0-1變量控制地形的影響。無(wú)人機(jī)輻射范圍和飛行的距離均在已知條件內(nèi)，無(wú)人機(jī)數(shù)量最少則購(gòu)買的成本最低。最后根據(jù)火災(zāi)發(fā)生的頻率來(lái)制定無(wú)人機(jī)工作的時(shí)間，若火災(zāi)頻率較小，無(wú)人機(jī)在火災(zāi)發(fā)生時(shí)對(duì)火災(zāi)進(jìn)行探測(cè);若火災(zāi)頻率較大，則利用無(wú)人機(jī)進(jìn)行周期性探測(cè)。

建立無(wú)人機(jī)覆蓋的數(shù)量模型

中繼器的無(wú)線電信號(hào)射程為R=20km，我們假設(shè)中繼器的無(wú)線電信號(hào)的輻射范圍最大，剛好為R。森林地面覆蓋范圍的半徑為r=10km，因此利用勾股定理，無(wú)人機(jī)的飛行高度為H=17.3km。

森林的地形多樣，信號(hào)覆蓋范圍會(huì)受到地形的影響，山地所覆蓋的面積會(huì)有所減少。L為森林山體的映射到平地的長(zhǎng)度，h為森林的山高，假設(shè)中繼器輻射山坡的范圍依舊為R，則該山地的角度α如下：

因此SSA無(wú)人機(jī)攜帶中繼器輻射山地所映射到平地的長(zhǎng)度l為：l=R·cosα

不同森林火災(zāi)發(fā)生大小導(dǎo)致的損失不同，為了衡量火災(zāi)事件的大小，我們按標(biāo)準(zhǔn)將其劃分為四個(gè)等級(jí)，一般火災(zāi)，較大火災(zāi)，重大火災(zāi)及貼特別重大火災(zāi)，用燒毀的面積表示火災(zāi)等級(jí)。將一般火災(zāi)的面積作為基準(zhǔn)，記為a，且a=1，其余等級(jí)的火災(zāi)面積對(duì)應(yīng)為：

其中，b、c、d為不同等級(jí)火災(zāi)面積與一般火災(zāi)的比值，sg為發(fā)生一般火災(zāi)面積，sl為較大火災(zāi)面積，sm為重大火災(zāi)面積，se為特別重大火災(zāi)面積。

建立無(wú)人機(jī)覆蓋的數(shù)量模型：

其中， 表示要使無(wú)SSA人機(jī)與中繼器無(wú)人機(jī)的數(shù)量最佳，即無(wú)人機(jī)數(shù)量與組合剛好滿足森林需求，因此無(wú)人機(jī)數(shù)量要盡可能的少。k為火災(zāi)的等級(jí)， ;W= 表示在不同地形下SSA無(wú)人機(jī)與中繼器無(wú)人機(jī)的組合數(shù)量，xSSA，i表示第i輛SSA無(wú)人機(jī)并且 ， 表示第j輛中繼器無(wú)人機(jī)并且 ，y為0-1變量，當(dāng)y為1時(shí)表示山地，y為0時(shí)表示平地; 表示所有中繼器無(wú)人機(jī)無(wú)線電信號(hào)所覆蓋的范圍至少比火災(zāi)范圍廣，s表示中繼器無(wú)人機(jī)覆蓋范圍，S表示火災(zāi)面積; 、 表示每個(gè)SSA無(wú)人機(jī)與中繼器無(wú)人機(jī)所飛行的距離均在無(wú)人機(jī)飛行的有限距離內(nèi)，li、lj為SSA無(wú)人機(jī)與中繼器無(wú)人機(jī)飛行的長(zhǎng)度。

3.結(jié)果分析

中繼器在不同的地形覆蓋范圍的能力不同，此處用一例子對(duì)中繼器求解思路進(jìn)行敘述。在維多利亞州內(nèi)尋找山地，選取該山地及其臨近的森林并近視為一處山地進(jìn)行求解。由于一般火災(zāi)面積較小，與較大火災(zāi)組合。求解得到較大火災(zāi)、重大火災(zāi)、特別重大火災(zāi)需要無(wú)人機(jī)的數(shù)量比為1：3：10，考慮無(wú)人機(jī)飛行距離、火災(zāi)發(fā)生的頻率得到維多利亞州發(fā)生火災(zāi)需要30臺(tái)中繼器無(wú)人機(jī)，60臺(tái)SSA無(wú)人機(jī)。

由于無(wú)人機(jī)的數(shù)量盡可能的少，則購(gòu)買的混合無(wú)人機(jī)成本就越低。除此之外，我們根據(jù)火災(zāi)發(fā)生的頻率來(lái)制定無(wú)人機(jī)工作的時(shí)間，若火災(zāi)發(fā)生的頻率較小，無(wú)人機(jī)在火災(zāi)發(fā)生時(shí)對(duì)火災(zāi)進(jìn)行探測(cè);若火災(zāi)發(fā)生的頻率較大，則利用無(wú)人機(jī)進(jìn)行周期性探測(cè)，防止因救援不及時(shí)而造成更大的損失。

4.總結(jié)

（1）根據(jù)地形的影響，無(wú)線電信號(hào)在山地的覆蓋范圍將會(huì)縮小，將中繼器無(wú)人機(jī)在山地的覆蓋范圍通過(guò)映射，將覆蓋范圍轉(zhuǎn)化映射在平地的面積，使計(jì)算的結(jié)果更加接近實(shí)際結(jié)果。

（2）根據(jù)火災(zāi)事件的大小，根據(jù)火災(zāi)面積分成四個(gè)等級(jí)，由于一般火災(zāi)的面積太小，所以將它歸于較大火災(zāi)中。以維多利亞州的某一著火區(qū)域?yàn)槔M(jìn)行計(jì)算，求得無(wú)人機(jī)與中繼器無(wú)人機(jī)的數(shù)量組合。如果該地區(qū)發(fā)生火災(zāi)的頻率較小，無(wú)人機(jī)在對(duì)火災(zāi)進(jìn)行探測(cè)后就不再進(jìn)行實(shí)施檢測(cè)，如果該地區(qū)發(fā)生火災(zāi)的頻率較大，則利用無(wú)人機(jī)進(jìn)行周期性的監(jiān)測(cè)。

參考文獻(xiàn)

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