李涓瑞
摘要:整體經(jīng)濟(jì)的增長及居民消費(fèi)水平的提升刺激了航空客運(yùn)需求的急速增長,更加大眾化和更加普及的飛機(jī)出行方式加速了機(jī)場旅客吞吐量的增加,這為大型機(jī)場的發(fā)展提供了重要的人群基礎(chǔ),也給機(jī)場多元化交通方式的運(yùn)力帶來了更大的壓力。出租車作為一種具有較高靈活性的交通工具,得到不少人的青睞。本文選擇了 2019 年全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽 C 題“機(jī)場的出租車”選擇問題,主要針對機(jī)場出租車的配置情況及其司機(jī)的選擇策略進(jìn)行建模分析。
關(guān)鍵詞:機(jī)場出租車;離散時(shí)間馬爾科夫決策過程(MDP)
1、問題概述
送客到機(jī)場的出租車司機(jī)都將會面臨兩個(gè)選擇:
(A)前往到達(dá)區(qū)排隊(duì)等待載客返回市區(qū)。出租車必須到指定的“蓄車池”排隊(duì)等候,需要付出一定的時(shí)間成本。
(B)直接放空返回市區(qū)拉客。出租車司機(jī)會付出空載費(fèi)用和可能損失潛在的載客收益。
在某時(shí)間段抵達(dá)的航班數(shù)量和“蓄車池”里已有的車輛數(shù)是司機(jī)可觀測到的確定信息。通常司機(jī)的決策與其個(gè)人的經(jīng)驗(yàn)判斷有關(guān),比如在某個(gè)季節(jié)與某時(shí)間段抵達(dá)航班的多少和可能乘客數(shù)量的多寡等。
分析研究與出租車司機(jī)決策相關(guān)因素的影響機(jī)理,綜合考慮機(jī)場乘客數(shù)量的變化規(guī)律和出租車司機(jī)的收益,建立出租車司機(jī)選擇決策模型,并給出司機(jī)的選擇策略。
2、模型建立與求解
2.1模型假設(shè)
假設(shè) 1:天氣因素對載客獎(jiǎng)勵(lì)函數(shù)中的收益損失函數(shù)有影響,對空載獎(jiǎng)勵(lì)函數(shù)中的收益損失函數(shù)無影響。
2.2符號說明
此時(shí),最優(yōu)動作價(jià)值函數(shù) 和轉(zhuǎn)移概率函數(shù)(狀態(tài)Si時(shí)采取動作aj的概率,i=1,2;j=1,2)數(shù)值大的所對應(yīng)的方案為要選取的方案。
參考文獻(xiàn)
[1]夏樂天,朱元甡.馬爾可夫鏈預(yù)測方法的統(tǒng)計(jì)試驗(yàn)研究[C].重大水利水電科技前沿院士文集,2007(11).
[2]黎明,沈錦發(fā),張旭.空載出租車在馬爾科夫決策中的平穩(wěn)分布[J].生產(chǎn)力研究,2017(09).