核心素養(yǎng)視角下培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)解題反思能力的探究

程雪琴

摘 要：在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中往往會(huì)出現(xiàn)這樣的情況，學(xué)生做了大量的試題，而解題能力卻不見提高。筆者就如何培養(yǎng)學(xué)生解題反思能力在方法上進(jìn)行了探究，目的是使學(xué)生在學(xué)習(xí)方式上由接受性學(xué)習(xí)真正轉(zhuǎn)變?yōu)樘剿餍詫W(xué)習(xí)，從而提升學(xué)生學(xué)習(xí)的能力，為學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展打下良好的基礎(chǔ)。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué);解題;反思

反思是以提高學(xué)習(xí)效率為目的的探索活動(dòng)，對(duì)已經(jīng)或正在發(fā)生學(xué)習(xí)行為的有效性進(jìn)行反思，并回應(yīng)于下一步的學(xué)習(xí)過程。初中學(xué)生已經(jīng)具備了初步的自主反思能力，如何引導(dǎo)學(xué)生在解題中進(jìn)行反思呢？下面筆者就教學(xué)進(jìn)行了探究。

一、教給學(xué)生方法 提高解題反思能力

錯(cuò)題反映出學(xué)生的弱項(xiàng)，缺乏反思方法是主要原因。如果學(xué)生能對(duì)解題思路進(jìn)行全面的反思，也就抓住了學(xué)習(xí)的重點(diǎn)，能顯著提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。

1.提煉試題關(guān)鍵詞

這道題解題的關(guān)鍵是什么？解題的關(guān)鍵是轉(zhuǎn)化關(guān)鍵句，通過關(guān)鍵詞獲取信息，轉(zhuǎn)化為我們有用的信息。解題的關(guān)鍵詞就像隱含在題目中的大門，部分以文字的形式隱藏，部分則是以圖表的形式隱藏。剛開始學(xué)生不明白關(guān)鍵詞的含義，于是，筆者便讓學(xué)生跟讀題目，有意識(shí)地把題目中的關(guān)鍵詞讀重一點(diǎn)。例如：已知|x+2|與互為相反數(shù)，求的值，本題中“互為相反數(shù)”這一詞非常關(guān)鍵。由于|x+2|是一個(gè)非負(fù)數(shù)，也是一個(gè)非負(fù)數(shù)，并且|x+2|與互為相反數(shù)，則必須同時(shí)為零。如果不同時(shí)為零，則它們不可能互為相反數(shù)，所以“同時(shí)為零”是解題的關(guān)鍵，因此得到x=-2，y=1，這樣就創(chuàng)造了代入求值的條件。

2.選擇解題方法

這類題的解題方法是什么？結(jié)合數(shù)學(xué)基本方法，引導(dǎo)學(xué)生在思維策略上回顧總結(jié)。筆者形容解題方法就像是打開大門的幾把鑰匙，如何根據(jù)已有的知識(shí)儲(chǔ)備準(zhǔn)確得選對(duì)鑰匙呢？

首先，從已解決的問題中總結(jié)解題方法，并舉一反三，觸類旁通。例如比較下面兩題的答案，大部分同學(xué)在第一次做的時(shí)候都區(qū)別不開：

（1）等腰三角形有一個(gè)角等于70°，則它的底角度數(shù)為____。

（2）在△ABC中，∠A=70°.當(dāng)∠B的度數(shù)是_____時(shí)，△ABC是等腰三角形。

這兩題都要進(jìn)行分類討論，但分類的情況有所不同。第（1）題只要分70°是底角還是頂角兩種情況，當(dāng)70°是底角時(shí)，它的底角度數(shù)就是70°，當(dāng)70°為頂角時(shí)，它的底角為55°;第（2）題分類情況要復(fù)雜些：當(dāng)∠A=70°是頂角時(shí)，∠B就是底角為55°，當(dāng)∠A=70°是底角時(shí)，又分∠B是底角為70°和頂角為40°兩種情況。在講解了兩題異同點(diǎn)之后，讓學(xué)生反思：學(xué)了等腰三角形各種類型的習(xí)題，你在解答中有什么心得體會(huì)或有什么經(jīng)驗(yàn)可以向大家介紹？總結(jié)使學(xué)生獲得一次基本解題方法的熏陶，使學(xué)生切實(shí)體驗(yàn)了應(yīng)用策略對(duì)解題的指導(dǎo)作用，這就超出了試題本身的意義。

其次，在解決一個(gè)或幾個(gè)問題以后，啟發(fā)學(xué)生進(jìn)行聯(lián)想，從中尋找知識(shí)之間的交叉點(diǎn)，讓反思具有遷移性。例如：“一線三等角”是一個(gè)常見的相似（全等）模型，指的是有三個(gè)等角的頂點(diǎn)在同一條直線上構(gòu)成的相似（全等）圖形，這個(gè)角可以是直角，也可以是銳角或鈍角。在這三大類題目中，學(xué)生只要搞清楚一類題型，同時(shí)就可以把另兩類問題也解決了。

3.寫出糾錯(cuò)過程

這題我錯(cuò)在哪了？學(xué)生學(xué)習(xí)過程中表現(xiàn)出來的錯(cuò)誤，教師不應(yīng)簡(jiǎn)單地以對(duì)錯(cuò)判斷，而應(yīng)將錯(cuò)就錯(cuò)，要求學(xué)生觀察、分析、找出錯(cuò)誤的原因，即不僅“知其錯(cuò)”，更要“知其所以錯(cuò)”。因此，要求學(xué)生直接在錯(cuò)題中糾錯(cuò)，用紅筆寫出錯(cuò)誤原因。剛開始，學(xué)生很難接受，因?yàn)樗麄兯^的“訂正”就是修改答案，很多錯(cuò)題在沒有思考的情況下就借鑒了正確答案，效果很差，所以強(qiáng)調(diào)一定要在原題上進(jìn)行修改。為規(guī)范行為，我常常監(jiān)督抽查部分同學(xué)講解試題。在糾錯(cuò)過程中，主要讓學(xué)生思考3個(gè)問題：

⑴你為什么沒有得到問題的正確答案？

⑵這個(gè)問題之所以沒有得到解決，主要原因在哪里？

⑶你是如何改正的？

二、規(guī)范學(xué)生行為 培養(yǎng)解題反思習(xí)慣

“開始是我們創(chuàng)造習(xí)慣，后來是習(xí)慣創(chuàng)造我們?！笨梢姡龑?dǎo)學(xué)生良好的解題反思習(xí)慣是一項(xiàng)長(zhǎng)期的工作，但這個(gè)習(xí)慣一旦形成，將會(huì)對(duì)學(xué)生以后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生巨大的影響。

1.互批試題

試題，筆者對(duì)學(xué)生形容有時(shí)就是敵人，知彼知己方能百戰(zhàn)百勝。因此，除了上面所說找到該試題方法外還要能意識(shí)到該題可能會(huì)出現(xiàn)的錯(cuò)誤。有些是因?yàn)榇_實(shí)知識(shí)點(diǎn)沒有落實(shí)，但也有很多是因?yàn)闆]有審清題意導(dǎo)致的。老師能意識(shí)試題的幾種錯(cuò)誤是因?yàn)榻虒W(xué)經(jīng)驗(yàn)的積累，而積累是建立在學(xué)生的錯(cuò)誤基礎(chǔ)之上的。于是，筆者想到通過學(xué)生互批試題的方法來積累學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)。每一次批閱中，班級(jí)分組分題批閱，由每組總結(jié)出本組負(fù)責(zé)試題的幾種錯(cuò)誤所在，在課堂上對(duì)全班同學(xué)進(jìn)行反饋。錯(cuò)誤看多了，自然自己的犯錯(cuò)機(jī)會(huì)也少了。

2.反復(fù)檢查

練習(xí)的繁多，去實(shí)施作業(yè)反復(fù)的檢查可能性較小。于是，筆者著重保證獨(dú)立測(cè)試的時(shí)間。這里想提醒的是，很多時(shí)候老師為了節(jié)省時(shí)間，除了規(guī)定的期中、期末的測(cè)試不進(jìn)行額外的測(cè)試，要不就在有限的時(shí)間內(nèi)完成獨(dú)立測(cè)試，根本沒有給學(xué)生解題反思能力提高的舞臺(tái)。因此，筆者在保證學(xué)生獨(dú)立解題的時(shí)間外，規(guī)定學(xué)生的解題順序。第一遍黑筆，第二遍檢查后不同的用紅筆寫上答案，批閱時(shí)以紅筆的結(jié)果為準(zhǔn)。學(xué)生享受了檢查帶來的勝利果實(shí)，反復(fù)檢查變成了自己的需求。

3.強(qiáng)化數(shù)學(xué)思想方法的滲透

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中對(duì)于思想方法的體會(huì)和領(lǐng)悟是至關(guān)重要的。數(shù)學(xué)思想方法不是獨(dú)立的存在，也不是教師在課堂總結(jié)中的一言帶過，它需要內(nèi)化為學(xué)生解決問題的方法。課堂教學(xué)中轉(zhuǎn)化的思想、函數(shù)與方程的思想、數(shù)形結(jié)合的思想等等，通過老師的提示、歸納、點(diǎn)撥，經(jīng)過學(xué)生自己的反思，得到領(lǐng)悟和運(yùn)用。

這些都是筆者在平時(shí)的教學(xué)中對(duì)學(xué)生進(jìn)行解題反思指導(dǎo)的心得體會(huì)，雖然總結(jié)語(yǔ)言不夠精煉，但筆者已經(jīng)看到學(xué)生的進(jìn)步。筆者相信只要學(xué)生繼續(xù)在解題方面加強(qiáng)自我反思，這種能力的提升也會(huì)帶動(dòng)其他能力的提升，翹首以待！

參考文獻(xiàn)：

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