課堂設(shè)置有效問(wèn)題，尋求新知的生長(zhǎng)點(diǎn)

梁玲

在一節(jié)新授課中，“新知識(shí)的生成”至關(guān)重要。如何在新課導(dǎo)入中通過(guò)有效設(shè)問(wèn)，尋找到新知識(shí)的生長(zhǎng)點(diǎn)。現(xiàn)呈現(xiàn)兩則新課的導(dǎo)入案例談?wù)勎业囊稽c(diǎn)看法。

1、兩則教學(xué)案例分析

1.1案例1：以2013湘教版七年級(jí)下冊(cè)“旋轉(zhuǎn)”新授課的導(dǎo)入為例：

（教師播放新聞聯(lián)播開(kāi)場(chǎng)的動(dòng)態(tài)圖片）

教師：這是同學(xué)們每天晚上7：00最喜愛(ài)的節(jié)目，大家發(fā)現(xiàn)新聞聯(lián)播這四個(gè)字后面的地球在做什么運(yùn)動(dòng)？

學(xué)生1：轉(zhuǎn)動(dòng)。

教師：這個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)與我們之前學(xué)的平移一樣嗎？

學(xué)生2：不一樣，平移是指在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形上的所有點(diǎn)都按照某個(gè)直線方向做相同距離

的移動(dòng)。而轉(zhuǎn)動(dòng)是在轉(zhuǎn)圈。

教師：很棒，觀察很仔細(xì)。大家還能舉出生活中轉(zhuǎn)動(dòng)的例子嗎？

學(xué)生3：鐘表指針的轉(zhuǎn)動(dòng)、風(fēng)扇轉(zhuǎn)動(dòng)的葉片、旋轉(zhuǎn)木馬、摩天輪、汽車出入門(mén)口的自動(dòng)欄桿…

（教師PT展示出汽車出入門(mén)的自動(dòng)欄桿、鐘表指針的轉(zhuǎn)動(dòng)、風(fēng)扇轉(zhuǎn)動(dòng)的葉片）

教師：當(dāng)這些物體轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，“運(yùn)動(dòng)”的是什么？固定不動(dòng)的又是什么？

學(xué)生4：“運(yùn)動(dòng)”的是物體上的每一個(gè)點(diǎn)，固定不動(dòng)的是它繞著轉(zhuǎn)動(dòng)的那個(gè)點(diǎn)

教師：這位同學(xué)很有觀察力。汽車出入門(mén)的自動(dòng)欄桿、鐘表指針的轉(zhuǎn)動(dòng)、風(fēng)扇轉(zhuǎn)動(dòng)的葉片等等這些轉(zhuǎn)動(dòng)有哪些共同的特點(diǎn)呢？

學(xué)生5：都繞著一個(gè)點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，都有一個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)的方向，都轉(zhuǎn)動(dòng)了一定的角度。

教師：大家還有其他的共同特點(diǎn)補(bǔ)充嗎？

全體學(xué)生：沒(méi)有。

教師：這位同學(xué)總結(jié)得非常的全面，平時(shí)在生活中應(yīng)該是一個(gè)很用心生活的人。數(shù)學(xué)來(lái)源于生活又高于生活，生活中的這種“轉(zhuǎn)動(dòng)”，我們?cè)跀?shù)學(xué)給它一個(gè)專用術(shù)語(yǔ)叫做“旋轉(zhuǎn)”。同學(xué)們可以從剛才的觀察總結(jié)出發(fā)給“旋轉(zhuǎn)”下個(gè)定義嗎？

學(xué)生6：把一個(gè)圖形繞著一個(gè)定點(diǎn)，按照某個(gè)方向，轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度，這樣的運(yùn)動(dòng)叫做旋轉(zhuǎn)。

教師：真棒，抓住了旋轉(zhuǎn)過(guò)程中不可缺少的條件給旋轉(zhuǎn)下了定義。其他同學(xué)有不同的看法嗎？學(xué)生7：我覺(jué)得應(yīng)該在定義中補(bǔ)充“把一個(gè)圖形上每一個(gè)點(diǎn)”，其他一樣。

教師：你是發(fā)現(xiàn)一個(gè)物體在旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，它上面的每一個(gè)點(diǎn)都在做相同的運(yùn)動(dòng)嗎？

學(xué)生7：是的。

教師：很棒。請(qǐng)同學(xué)們打開(kāi)課本找到旋轉(zhuǎn)的定義畫(huà)出來(lái)并默讀一遍。

案例分析：本節(jié)新課的導(dǎo)入從學(xué)生每晚收看的“新聞聯(lián)播”片頭導(dǎo)入，熟悉的聲音及圖像馬上引起了學(xué)生的注意，從老師的提問(wèn)，學(xué)生觀察到這個(gè)地球的運(yùn)動(dòng)與前面所學(xué)的“平移”不一樣，再觀察我們的生活中，發(fā)現(xiàn)有很多這樣的運(yùn)動(dòng)，找出這些運(yùn)動(dòng)的共同點(diǎn)，就抓住了物體旋轉(zhuǎn)的條件，進(jìn)而能順利生成旋轉(zhuǎn)的定義，像這樣從學(xué)生的生活中找到數(shù)學(xué)模型，既激起了學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望，又尋找到了新知識(shí)的生長(zhǎng)點(diǎn)，也讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)來(lái)源于生活又高于生活。

1.2案例2：以2103湘教版七年級(jí)下冊(cè)“二元一次方程組解法一一代入消元法”導(dǎo)入為例：

引入問(wèn)題：今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問(wèn)雞兔各幾何。

學(xué)生自主探究，教師將學(xué)生的兩種不同的解題方法展示：解法1：設(shè)有雞有x只，則兔（35-x）只，由題意得：2x+4（35-x）=94解法2：設(shè)有雞x只，兔y只，由題意得：

教師：請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真觀察這兩種解法，想一想：“引入問(wèn)題”中有幾個(gè)未知的量？列出的方程與方程組之間有什么關(guān)系？

（學(xué)生觀察解法，思考與同桌交流）

教師：在“引入問(wèn)題”中一共有幾個(gè)未知的量？

學(xué)生1：兩個(gè)

教師：哪兩個(gè)？

學(xué)生2：雞的數(shù)量和免的數(shù)量。

教師：在這兩種解法中，解法1中只設(shè)了一個(gè)未知數(shù)？它的另外一個(gè)未知數(shù)怎么辦呢？

學(xué)生3：我們可以用雞的數(shù)量x來(lái)表示兔的數(shù)量。

教師：在解法2中，我們是否也可以用雞的數(shù)量x表示兔的數(shù)量呢？

學(xué)生4：可以通過(guò)移項(xiàng)，將方程x+y=35變成y=35-x

教師：真聰明，方程2x+4y=36中的y也等于（35-x）嗎？

全體學(xué)生：是的。

教師：這為我們解二元一次方程組帶來(lái)了什么啟示？

學(xué)生5：我們可以將二元一次方程組變成一元一次方程來(lái)解。

教師：很好。解法2中，列出了一個(gè)二元一次方程組，雖然我們現(xiàn)在不能一下子得出這個(gè)方程組的解，但通過(guò)“變形代入”可以將其轉(zhuǎn)化為已經(jīng)學(xué)過(guò)的求“一元一次方程”的解來(lái)解決，這就是化歸，這種數(shù)學(xué)思想在接下來(lái)的學(xué)習(xí)中經(jīng)常會(huì)遇到。

案例分析：“引入問(wèn)題”教師呈現(xiàn)的這兩種解法，目的是通過(guò)對(duì)比讓學(xué)生感知新舊知識(shí)間的關(guān)聯(lián)。本節(jié)課與前面所學(xué)的“一元一次方程”在認(rèn)知上它們之間是一種繼承關(guān)系，在教學(xué)中，通過(guò)解法1的鋪墊，再將解法2與解法1相比較，讓學(xué)生順利發(fā)現(xiàn)了兔的數(shù)量可以用雞的數(shù)量x來(lái)表示，這一發(fā)現(xiàn)也就順利實(shí)現(xiàn)了“二元”向“一元”的轉(zhuǎn)化，讓學(xué)生初步感知“代入消元法”的本質(zhì)和對(duì)接下來(lái)學(xué)習(xí)“代入消元法”解二元一次方程組的步驟大有益處。在這節(jié)課的引入中，教師從學(xué)生己有的解題經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，通過(guò)層層設(shè)問(wèn)，將要學(xué)的新知識(shí)轉(zhuǎn)化成學(xué)生已經(jīng)掌握了的舊知識(shí)，最后“水到渠成”的生成了新知識(shí)。

2、感悟

2.1新課導(dǎo)入問(wèn)題的設(shè)計(jì)應(yīng)找準(zhǔn)知識(shí)的生長(zhǎng)點(diǎn)，確定探究的起點(diǎn)和方向

一節(jié)課在什么地方設(shè)問(wèn)？怎樣問(wèn)？將直接影響整節(jié)課的生成。新知識(shí)的探究生成，具有一定的曲折性，學(xué)生往往在整個(gè)探索過(guò)程中會(huì)陷入“山重水盡疑無(wú)路”的境地。因此教師找準(zhǔn)設(shè)問(wèn)點(diǎn)，為學(xué)生指明方向，將學(xué)生帶入“柳暗花明又一村”的境界。如直接問(wèn)學(xué)生“怎樣解二元一次方程組？”學(xué)生在新知識(shí)的生成上就有一定的困難。但是將兩種解法進(jìn)行對(duì)比，從學(xué)生已有的知識(shí)“一元一次方程”出發(fā)，確定本節(jié)課探究的方向“消元”，通過(guò)層層設(shè)問(wèn)，讓學(xué)生豁然開(kāi)朗，原來(lái)可以將“二元”轉(zhuǎn)化為“一元”，讓學(xué)生在新知識(shí)的生成過(guò)程中通過(guò)參與，感受到成功的快樂(lè)，不斷增強(qiáng)學(xué)習(xí)信心和進(jìn)一步學(xué)習(xí)的欲望。

2.2新課導(dǎo)入問(wèn)題設(shè)計(jì)揭示本質(zhì)，在難點(diǎn)突破處獲取新知生長(zhǎng)點(diǎn)

教師在新課導(dǎo)入時(shí)考慮學(xué)生的實(shí)際情況，把握課的重難點(diǎn)，通過(guò)問(wèn)題設(shè)置讓學(xué)生能順利獲取新知識(shí)。如“旋轉(zhuǎn)”一課中，從生活實(shí)際出發(fā)讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)生活中有非常豐富的實(shí)例，可是難點(diǎn)是如何從這些實(shí)例中構(gòu)建出數(shù)學(xué)模型。在整個(gè)新知的生成過(guò)程中，教師充分發(fā)揮“引導(dǎo)”功能，通過(guò)一系列有效追問(wèn)，最終順利生成“旋轉(zhuǎn)”的定義。追問(wèn)是教師“引導(dǎo)”功能得以發(fā)揮的有效手段，設(shè)問(wèn)在難點(diǎn)突破處，學(xué)生思維由此得到激發(fā)，思維得到發(fā)散與深入，讓學(xué)生更容易理解掌握新知識(shí)。