李章承，楊燦，賀慧勇

（1.長(zhǎng)沙理工大學(xué) 物理與電子科學(xué)學(xué)院，長(zhǎng)沙 410114；2.柔性電子材料基因工程湖南省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，長(zhǎng)沙 410114）

引言

振動(dòng)臺(tái)在航空航天、交通運(yùn)輸、國防工業(yè)等領(lǐng)域中廣泛應(yīng)用，通過振動(dòng)臺(tái)模擬產(chǎn)品的真實(shí)環(huán)境振動(dòng)，可對(duì)各類結(jié)構(gòu)與設(shè)備進(jìn)行故障診斷、可靠性測(cè)試與疲勞測(cè)試。電動(dòng)振動(dòng)臺(tái)具有靈敏度高、頻響范圍寬、輸出加速度大等特點(diǎn)，在振動(dòng)測(cè)試實(shí)驗(yàn)中應(yīng)用廣泛，但其在振動(dòng)試驗(yàn)中存在低頻控制精度不足、低頻信號(hào)波形失真度大等問題[1-4]，往往達(dá)不到試驗(yàn)要求。

沈國重在文獻(xiàn)[5]中采用多分辨率控制的方法，對(duì)低頻部分采用更高的頻率分辨率，取得了令人滿意的控制效果。胡紅波等人利用位移反饋控制技術(shù)[6]，改善了振動(dòng)臺(tái)低頻位移波形失真度。李寧、那文波等人[7]將小波多分辨分析以及小波包應(yīng)用到振動(dòng)臺(tái)的低頻控制中，提高了振動(dòng)臺(tái)的低頻控制精度，同時(shí)也兼顧了高頻精度。以上方法都是從控制算法、控制技術(shù)層面對(duì)振動(dòng)臺(tái)低頻振動(dòng)問題做出改進(jìn)，在振動(dòng)信號(hào)采集的精確度上沒有深入的探討，若不能獲得準(zhǔn)確信號(hào)，則無法保證振動(dòng)控制算法、振動(dòng)控制器的準(zhǔn)確性與有效性。

本文從信號(hào)采集的角度出發(fā)，首先對(duì)電動(dòng)振動(dòng)臺(tái)的低頻信號(hào)采集精度進(jìn)行了分析，討論了影響振動(dòng)臺(tái)低頻信號(hào)采集精度的幾個(gè)因素，針對(duì)振動(dòng)臺(tái)采用單一壓電式加速度傳感器采集振動(dòng)信號(hào)（單傳感器法）低頻精度差的問題，提出了采用壓電式加速度傳感器和MEMS加速度傳感器結(jié)合（雙傳感器法）測(cè)量振動(dòng)信號(hào)的方案。用該方法能有效改善低頻采集信號(hào)波形失真的問題，提高電動(dòng)振動(dòng)臺(tái)的低頻信號(hào)采集精度。

1 電動(dòng)振動(dòng)臺(tái)低頻信號(hào)采集精度分析

電動(dòng)振動(dòng)臺(tái)低頻部分一般從5~10 Hz開始，雖然技術(shù)的發(fā)展使其低頻部分可達(dá)到2 Hz，但加速度信號(hào)失真嚴(yán)重，往往無法達(dá)到低頻振動(dòng)試驗(yàn)的精度要求[8]。隨著各行各業(yè)對(duì)產(chǎn)品性能以及可靠性要求的不斷提高，傳統(tǒng)振動(dòng)臺(tái)低頻性能已無法滿足生產(chǎn)需要，如何解決振動(dòng)臺(tái)低頻控制精度不足的問題是我們迫切需要重視的。

低頻振動(dòng)信號(hào)采集精度的高低很大程度上決定了振動(dòng)臺(tái)低頻控制精度的高低，若不能獲得準(zhǔn)確的振動(dòng)信號(hào)，則無法保證振動(dòng)控制算法、振動(dòng)控制器的準(zhǔn)確性與有效性。所以準(zhǔn)確的采集低頻振動(dòng)信號(hào)是十分必要的，而影響振動(dòng)臺(tái)低頻采集精度的因素有以下幾點(diǎn)：

1.1 背景噪聲干擾

背景噪聲與振動(dòng)臺(tái)的使用材料、制造工藝、周圍環(huán)境等有關(guān)。在振動(dòng)臺(tái)安裝調(diào)試完畢后，背景噪聲來源主要是實(shí)驗(yàn)室的環(huán)境噪聲，其次為功率放大器加上增益后產(chǎn)生的噪聲[9,10]。低頻振動(dòng)的信號(hào)通常比較小，在進(jìn)行低頻振動(dòng)試驗(yàn)時(shí)最好保證該振動(dòng)臺(tái)與其他振動(dòng)設(shè)備保持一定距離，以減小環(huán)境噪聲的干擾。同時(shí)要選擇靈敏度較大的傳感器，才能獲得更大的輸出信號(hào)，但是若選擇過高靈敏度的傳感器，又將影響傳感器本身的工作穩(wěn)定性和對(duì)噪聲的抗干擾能力，因此在測(cè)量低頻振動(dòng)時(shí)，對(duì)高靈敏度和低噪聲的選擇需要綜合考慮。

1.2 壓電式加速度傳感器的低頻特性

傳統(tǒng)振動(dòng)臺(tái)控制系統(tǒng)采用單一壓電式加速度傳感器采集振動(dòng)信號(hào)。壓電式加速度傳感器動(dòng)態(tài)響應(yīng)好、測(cè)量范圍寬、靈敏度高，但低頻響應(yīng)特性較差。其上限響應(yīng)頻率取決于機(jī)械部分的固有頻率，下限響應(yīng)頻率取決于壓電晶片本身以及其使用的放大器[11,12]。目前壓電式加速度傳感器的固有頻率可達(dá)100 kHz以上，高頻特性良好，本文主要討論壓電測(cè)量系統(tǒng)的低頻特性。圖1為壓電式加速度傳感系統(tǒng)的等效電路。

圖1中Q為壓電元件的電荷輸出，Cc為電纜線的分布電容，Ri為傳感器、電纜、電荷放大器的等效輸入電阻，Rf為電荷放大器的反饋電阻，Cf為電荷放大器的反饋電容，A為運(yùn)放的開環(huán)增益。

圖1 壓電式加速度傳感系統(tǒng)等效電路

電荷放大器的輸出特性方程為[13]：

因?yàn)锳>>1，此時(shí)輸入電阻Ri和電纜電容Cc可忽略不計(jì)，式（1）可簡(jiǎn)化為：

當(dāng)工作頻率足夠高時(shí)：1/Rf<<ωCf，則1/Rf可略去，此時(shí)的輸出為：

當(dāng)工作頻率很低時(shí)，式（2）中的1/Rf值與ωCf值相當(dāng)，1/Rf不可忽略，且1/Rf=ωCf時(shí)，則

增大反饋電阻或增大反饋電容都可以使電荷放大器低頻截止頻率進(jìn)一步降低，進(jìn)而提升壓電傳感器的低頻特性，但Rf過大不利于減小零點(diǎn)漂移，而Cf過大又會(huì)導(dǎo)致增益的降低，合理選擇Rf和Cf的取值才能更好的提高振動(dòng)臺(tái)的低頻信號(hào)采集精度。

1.3 傳感器的傳輸電纜

對(duì)于信號(hào)測(cè)量系統(tǒng)，信號(hào)傳輸也是很重要的一個(gè)環(huán)節(jié)，信號(hào)傳輸部分沒有做好，傳感器采集的數(shù)據(jù)在傳輸過程中就會(huì)發(fā)生失真或被噪聲污染，而這種信號(hào)的惡化往往是不可逆的。在實(shí)際工程應(yīng)用中，傳感器電纜的長(zhǎng)度都較長(zhǎng)，此時(shí)電纜的分布電容不可忽略，從而會(huì)導(dǎo)致信號(hào)的幅度大大降低。在測(cè)量時(shí)，傳輸電纜還會(huì)隨著傳感器的振動(dòng)而承受同樣的機(jī)械振動(dòng)，這種機(jī)械振動(dòng)引起的機(jī)械摩擦效應(yīng)會(huì)導(dǎo)致電纜內(nèi)部產(chǎn)生干擾電荷，干擾電荷疊加在輸出信號(hào)上就會(huì)產(chǎn)生波形失真，使得輸出波形顯得雜亂。傳輸電纜周圍的空間磁場(chǎng)同樣容易對(duì)小量級(jí)的信號(hào)傳輸產(chǎn)生干擾，導(dǎo)致所傳輸?shù)恼駝?dòng)信號(hào)發(fā)生畸變或失真。

2 雙傳感器法的測(cè)量原理

為了改善振動(dòng)臺(tái)低頻采集精度,實(shí)現(xiàn)振動(dòng)臺(tái)控制器的精確控制，本文提出了一種新的振動(dòng)信號(hào)測(cè)量方法——雙傳感器法。雙傳感器法即是采用頻響范圍寬、高頻響應(yīng)好（壓電式加速度傳感器）和低頻響應(yīng)好（MEMS加速度傳感器）的兩種不同類型加速度傳感器來采集振動(dòng)信號(hào)。MEMS加速度傳感器低頻性能高、體積小，但動(dòng)態(tài)測(cè)量范圍窄，通常用于低至直流的低頻振動(dòng)測(cè)量。雙傳感器法結(jié)合了兩類傳感器的性能優(yōu)勢(shì)，同步采集振動(dòng)信號(hào)，改善了單傳感器法測(cè)量振動(dòng)信號(hào)的不足。其結(jié)構(gòu)示意圖如圖2所示。

圖2 雙傳感器法測(cè)量振動(dòng)信號(hào)結(jié)構(gòu)示意圖

壓電式加速度傳感器與MEMS加速度傳感器同步拾取振動(dòng)臺(tái)產(chǎn)生的振動(dòng)信號(hào)，MEMS加速度計(jì)通過I2C或SPI通信直接數(shù)字化輸出加速度信號(hào)至處理器中，壓電式加速度傳感器采集的是電荷信號(hào)，需要通過電荷放大器將微弱的電荷信號(hào)放大并轉(zhuǎn)化為電壓信號(hào)，A/D轉(zhuǎn)換器將模擬電壓信號(hào)轉(zhuǎn)化為數(shù)字信號(hào)輸出到處理器中，最后處理器將兩路振動(dòng)加速度信號(hào)進(jìn)行數(shù)據(jù)融合處理。

振動(dòng)臺(tái)控制器的實(shí)時(shí)性要求較高，為實(shí)現(xiàn)加速度數(shù)據(jù)快速融合，數(shù)據(jù)融合采用簡(jiǎn)單分段方法。低于30 Hz的加速度信號(hào)處理器采用MEMS加速度傳感器采集的數(shù)據(jù)作為最終輸出數(shù)據(jù)；對(duì)于30~150 Hz頻率范圍的加速度信號(hào)，兩類傳感器信號(hào)采集效果相差不大，因此處理器取兩路加速度數(shù)據(jù)的平均值作為最終輸出；而高于150 Hz的加速度信號(hào)，MEMS加速度傳感器開始逐漸無法滿足測(cè)量要求，處理器采用壓電式加速度傳感器采集的數(shù)據(jù)作為最終輸出。

3 試驗(yàn)與結(jié)果分析

為了驗(yàn)證雙傳感器法測(cè)量振動(dòng)信號(hào)的可行性，搭建了振動(dòng)信號(hào)采集系統(tǒng)，該系統(tǒng)由振動(dòng)臺(tái)、加速度傳感器、功率放大器、電荷放大器和STM32單片機(jī)等組成。信號(hào)發(fā)生器產(chǎn)生不同頻率的電壓信號(hào)，通過功率放大器驅(qū)動(dòng)振動(dòng)臺(tái)，振動(dòng)臺(tái)則產(chǎn)生相應(yīng)頻率的振動(dòng)。壓電式加速度傳感器和MEMS加速度傳感器通過磁座（磁座可保證兩個(gè)傳感器安裝質(zhì)量相一致）吸附于振動(dòng)臺(tái)臺(tái)面，兩傳感器同步采集振動(dòng)加速度信號(hào)。振動(dòng)信號(hào)采集系統(tǒng)示意圖如圖3所示。

圖3 振動(dòng)信號(hào)采集系統(tǒng)示意圖

本文采用YD-103型壓電式加速度傳感器，能夠提供較寬的頻率范圍和動(dòng)態(tài)范圍，同時(shí)還具有重量輕、體積小、耐高溫等特點(diǎn)，適合在振動(dòng)測(cè)量中使用。傳感器性能參數(shù)設(shè)置：電荷靈敏度為20 pC/g；頻率范圍為1~12 000 Hz；最大可測(cè)加速度為2 000 g；工作溫度范圍為（-20~120）℃。MEMS加速度傳感器采用LSM6DS3六軸傳感器，LSM6DS3是系統(tǒng)級(jí)封裝的3D 數(shù)字加速度計(jì)和3D 數(shù)字陀螺儀，具有數(shù)字I2C/SPI串口標(biāo)準(zhǔn)輸出。該器件具有用戶可選擇的滿量程加速度動(dòng)態(tài)范圍：±2/±4/±8/±16 g，集成有一個(gè)8 kbyte的智能先進(jìn)先出（FIFO）緩沖器，支持對(duì)有效數(shù)據(jù)進(jìn)行動(dòng)態(tài)批處理。LSM6DS3具有超低的噪聲和出色的溫度穩(wěn)定性，非常適合狀態(tài)監(jiān)控應(yīng)用。

系統(tǒng)采用ST公司推出的高性能Cortex-M4開發(fā)板STM32F4-Discovery進(jìn)行數(shù)據(jù)的采集與處理。STM32接收兩路振動(dòng)加速度數(shù)據(jù)，當(dāng)數(shù)據(jù)量達(dá)到4 096個(gè)字節(jié)則進(jìn)行一次存儲(chǔ)，同時(shí)，上一次存儲(chǔ)的加速度數(shù)據(jù)則通過串口發(fā)送到上位機(jī)。

本文在振動(dòng)信號(hào)采集系統(tǒng)上利用雙傳感器法采集了振動(dòng)臺(tái)的振動(dòng)加速度信號(hào)，并將測(cè)量到的數(shù)據(jù)與單傳感器法的測(cè)量結(jié)果作了對(duì)比。

圖4為采用單傳感器法和雙傳感器法在振動(dòng)頻率為100 Hz、150 Hz和200 Hz時(shí)采集的振動(dòng)信號(hào)波形。由圖可知，用兩種方法測(cè)得的振動(dòng)加速度信號(hào)原始數(shù)據(jù)波形呈現(xiàn)相同的變化規(guī)律，且信號(hào)波形無明顯失真，雙傳感器法在此頻率范圍采集效果與單傳感器法一致。

圖4 單傳感器法與雙傳感器法采集的振動(dòng)加速度信號(hào)

調(diào)節(jié)振動(dòng)臺(tái)的振動(dòng)頻率至低頻，單傳感器法和雙傳感器法在10 Hz、5 Hz和3 Hz頻率處采集的振動(dòng)加速度信號(hào)波形如圖5所示，隨著信號(hào)頻率的降低，單傳感器法采集的信號(hào)波形出現(xiàn)了明顯的失真。當(dāng)信號(hào)頻率降至3 Hz時(shí)，信號(hào)波形失真嚴(yán)重，已經(jīng)難以分辨出信號(hào)的幅度和頻率，此時(shí)，單傳感器法已無法完成對(duì)振動(dòng)加速度信號(hào)的測(cè)量。

圖5 單傳感器法與雙傳感器法在低頻段采集的振動(dòng)加速度信號(hào)

與單傳感器法相比，雙傳感器法在低頻時(shí)的波形失真現(xiàn)象明顯減小，信號(hào)波形能夠很好的反映信號(hào)的幅度與頻率，實(shí)現(xiàn)了準(zhǔn)確的信號(hào)采集。

根據(jù)GB/T 13310-2007標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定，在頻帶5 Hz≤f ≤20 Hz內(nèi)最大加速度波形失真度不超過25 %，20 Hzf工作頻率上限內(nèi)最大失真度不超過10 %。圖6給出了不同頻率下兩種信號(hào)采集方法的加速度波形失真度，兩種方法的加速度波形失真度都滿足加速度波形失真度的標(biāo)準(zhǔn)。

圖6 兩種方法在不同頻率下的加速度波形失真度

由圖6可以看出，振動(dòng)加速度信號(hào)在非低頻時(shí)，兩種方法的信號(hào)采集效果區(qū)別不大，但是在低頻段，雙傳感器法信號(hào)采集效果明顯優(yōu)于單傳感器法。雙傳感器法測(cè)量振動(dòng)加速度信號(hào)的方案降低了加速度信號(hào)波形失真度，提高了低頻信號(hào)采集精度。

4 結(jié)論

本文提出了一種雙傳感器法測(cè)量振動(dòng)信號(hào)的方案，該方案結(jié)合了壓電式加速度傳感器和MEMS加速度傳感器的性能優(yōu)勢(shì)，拓寬了信號(hào)采集的頻率范圍，也兼顧了高頻的采集精度。試驗(yàn)結(jié)果表明，與傳統(tǒng)方法相比，雙傳感器法測(cè)量振動(dòng)信號(hào)的方案降低了信號(hào)波形失真度，提高了低頻信號(hào)采集精度。本文方法對(duì)提高振動(dòng)試驗(yàn)的低頻控制精度具有一定的參考價(jià)值。