軸向間隙變化對(duì)主機(jī)軸向推力的影響

陳亮 何振林 余濤 陳芃吉 徐來(lái) 王登輝

摘 要：軸向位移是主機(jī)運(yùn)行時(shí)監(jiān)測(cè)的關(guān)鍵參數(shù)之一，若轉(zhuǎn)子軸向位移超過(guò)（1.0±0.1）mm，則主汽輪機(jī)會(huì)啟動(dòng)速關(guān)保護(hù)。為避免主汽輪機(jī)運(yùn)行過(guò)程中頻繁速關(guān)，有必要建立機(jī)組軸向推力計(jì)算模型，估算機(jī)組全速工況下的軸向推力，掌握機(jī)組軸向推力的變化情況，確保機(jī)組的安全運(yùn)行。某核電廠主機(jī)組安裝后，各級(jí)動(dòng)、靜葉片間的軸向間隙發(fā)生超設(shè)計(jì)值的現(xiàn)象。本文研究了軸向間隙變化對(duì)軸向推力的影響，以便運(yùn)行前掌握機(jī)組的特性。

關(guān)鍵詞：軸向間隙;軸向推力;軸向位移;汽輪機(jī)

中圖分類號(hào)：TH311文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：1003-5168（2021）12-0032-03

Influence of the Change of Axial Clearance on the Axial

Thrust of Main Engine

CHEN Liang HE Zhenlin YU Tao CHEN Pengji XU Lai WANG Denghui

（The First Institute of Nuclear Power Institute of China，Chengdu Sichuan 610213）

Abstract： Axial displacement is one of the key parameters monitored when the main engine is running， if the axial displacement of the rotor exceeds （1.0±0.1） mm， the main steam turbine will activate the quick-closing protection. In order to avoid frequent shutdown of the main steam turbine during operation， it is necessary to establish a unit axial thrust calculation model to estimate the axial thrust of the unit under full-speed conditions， grasp the change of the axial thrust of the unit， and ensure the safe operation of the unit. After the installation of the main unit of a nuclear power plant， the axial clearance between the moving and static blades at all levels exceeded the design value. This paper studies the influence of the change of the axial clearance on the axial thrust， in order to grasp the characteristics of the unit before operation.

Keywords： axial clearance;axial thrust;axial displacement;steam turbine

軸向位移是主機(jī)運(yùn)行時(shí)監(jiān)測(cè)的關(guān)鍵參數(shù)之一，如果轉(zhuǎn)子軸向位移超過(guò)（1±0.1）mm時(shí)，就會(huì)引起主汽輪機(jī)速關(guān)。引起其超限值的重要因素之一是主機(jī)軸向推力的大小。目前，國(guó)內(nèi)對(duì)于汽輪機(jī)轉(zhuǎn)子軸向推力的計(jì)算一般在汽輪機(jī)設(shè)計(jì)過(guò)程中完成，以不超過(guò)推力軸承金屬承載能力[1-2]。但是，計(jì)算過(guò)程只考慮設(shè)計(jì)情況，對(duì)機(jī)組零部件的加工誤差及安裝后的軸向間隙發(fā)生改變等情況未加考慮;動(dòng)、靜葉片軸向間隙靠轉(zhuǎn)子的推力軸承固定。如果主機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn)過(guò)程中軸向推力過(guò)大，將會(huì)磨損推力軸承，轉(zhuǎn)子產(chǎn)生軸向竄動(dòng)，動(dòng)靜葉片發(fā)生摩擦甚至碰撞，就會(huì)損壞設(shè)備，造成嚴(yán)重的事故[3]。為確保主汽輪機(jī)安全運(yùn)行，有必要在主機(jī)組投入運(yùn)行前建立合理的軸向推力計(jì)算模型，根據(jù)設(shè)計(jì)資料估算主汽輪機(jī)在全速工況下的軸向推力。

1 軸向推力計(jì)算模型的建立

1.1 受力分析

蒸汽在汽輪機(jī)的通流部分膨脹做功過(guò)程中產(chǎn)生由高壓端指向低壓端的軸向推力。作用在轉(zhuǎn)子的軸向推力為蒸汽施加在轉(zhuǎn)子各級(jí)的軸向推力的總和[4]。

某核電站反應(yīng)堆汽輪機(jī)的第[i]（[i]=1，2…，8，下同）個(gè)中間級(jí)結(jié)構(gòu)示意圖如圖1所示，級(jí)前蒸汽壓力為[p0i]，動(dòng)葉前壓力為[p1i]，動(dòng)葉后壓力為[p2i]，靜葉后與葉輪前汽室壓力為[pdi]，則作用在這個(gè)級(jí)上的軸向推力由3部分組成，即作用在動(dòng)葉片的力[FZ1i]、作用在葉輪上的力[FZ2i]、作用在凸肩上的力[FZ3i]。

1.1.1 作用在第[i]個(gè)動(dòng)葉片上的軸向推力[FZ1i]。作用在第[i]個(gè)動(dòng)葉片上的軸向推力由動(dòng)葉兩側(cè)的蒸汽壓力差和汽流的軸向動(dòng)量變化產(chǎn)生，即

[FZ1i=GiC1isinα1i-C2isinα2i+πdbilbiΩmip0i-p2i] （1）

式中：[Gi]為流過(guò)第[i]級(jí)的質(zhì)量流量，kg/s;[C1i]、[C2i]為進(jìn)入和流出第[i]級(jí)動(dòng)葉的蒸汽絕對(duì)速度，m/s;[α1i]、[α2i]為第[i]級(jí)動(dòng)葉片的進(jìn)汽和排汽相對(duì)汽流角，°;[dbi]為第[i]級(jí)動(dòng)葉片的平均直徑，mm;[lbi]為第[i]級(jí)動(dòng)葉片葉高，mm;[Ωmi]為第[i]級(jí)葉輪的級(jí)反動(dòng)度，[Ωmi=p1i-p2i/p0i-p2i]。

1.1.2 作用在第[i]個(gè)葉輪輪面上的軸向推力[FZ2i]。作用在第[i]個(gè)動(dòng)葉片葉輪上的軸向推力由葉輪兩側(cè)的蒸汽壓力差產(chǎn)生，即

[FZ2i=π4dbi-lbi2-d2pi-n·d2mi×ΩpiP0i-P2i]? ? ? （2）

式中：[dpi]為第[i]級(jí)動(dòng)葉處輪轂直徑，mm;[n]為第[i]級(jí)葉輪平衡孔的個(gè)數(shù);[dmi]為第[i]級(jí)葉輪平衡孔的直徑，mm;[Ωpi]為第[i]級(jí)葉輪的葉輪反動(dòng)度，[Ωpi=Pdi-P2i/P0i-P2i]。

1.1.3 作用在第[i]個(gè)葉輪凸肩軸向推力[FZ3i]。作用在軸的凸肩上的力[FZ3i]主要產(chǎn)生于轉(zhuǎn)子上對(duì)應(yīng)于隔板汽封齒處的凸臺(tái)，其大小取決于凸臺(tái)的高度、軸徑及兩側(cè)的壓力差，通常，該值不大。其計(jì)算公式為：

[FZ3i=π4dpi+2h2-d2pi×P0i-Pdi]? ? ? ? ? ? ? （3）

式中：[h]為第[i]級(jí)凸臺(tái)的平均高度，mm。

整個(gè)轉(zhuǎn)子上的軸向推力[FZ]為：

[FZ=i=18FZ1i+i=18FZ2i+i=18FZ3i? ?]? ? ? ? ? ? ? ? （4）

在以上各式的參數(shù)中，各設(shè)計(jì)的尺寸參數(shù)是確定的，各級(jí)前后壓力[p0i]、[p1i]、[p2i]等可以根據(jù)運(yùn)行工況計(jì)算得到。

1.2 葉輪反動(dòng)度[Ωp]計(jì)算

在軸向推力的計(jì)算中，必須求出葉輪前的壓力，亦即求出葉輪反動(dòng)度[Ωp]。由于各間隙存在，葉輪前壓力與動(dòng)葉前壓力是不同的，它的數(shù)值與隔板汽封漏汽量、動(dòng)葉根部間隙漏汽量、平衡孔漏汽量有關(guān)[5]。

某反應(yīng)堆用汽輪機(jī)為根部漏汽，滿足[Ωm>Ωp]。圖2為汽輪機(jī)第[i]級(jí)根部漏汽示意圖，計(jì)算葉輪反動(dòng)度按以下過(guò)程進(jìn)行。

此時(shí)，系統(tǒng)滿足以下條件：

[ΔG3i=ΔG1i+ΔG2i]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（5）

式中：[ΔG1i]為隔板的漏汽量;[ΔG2i]為動(dòng)葉根部的漏汽量;[ΔG3i]為平衡孔漏汽量。

隔板的漏汽量計(jì)算公式為：

[ΔG1i=μ1i×A1i×2×P0i-Pdivd×ZPi]? ? ? ? ? ?（6）

動(dòng)葉根部的漏汽量計(jì)算公式為：

[ΔG2i=μ2i×A2i×2×P1i-Pdivd]? ? ? ? ? ? ?（7）

平衡孔漏汽量計(jì)算公式為：

[ΔG3i=μ3i×A3i×2×P0i-Pdivd]? ? ? ? ? ? （8）

式中：[ ZPi]為第[i]級(jí)汽封高低齒齒數(shù)，如果為平齒，則修正，[ZP=Z+12];[A]為漏汽面積，m2;[μ]為間隙流量系數(shù)，動(dòng)葉根部間隙流量系數(shù)取0.3，平衡孔間隙流量系數(shù)取0.3，隔板汽封間隙流量系數(shù)取1.0;[vd]為比容，m3/kg。

下面利用式（5）至式（8），即可得到[Ωp]。

2 全速工況下主機(jī)軸向力的計(jì)算

實(shí)際運(yùn)行中，軸向力隨工況的變動(dòng)而變化，軸向推力的大小與蒸汽流量的大小基本成正比，最大工況時(shí)，軸向力達(dá)到最大值，因此只計(jì)算全速工況下主機(jī)組的軸向推力。主機(jī)組設(shè)計(jì)方提供的主機(jī)組各級(jí)的主要參數(shù)如表1所示。

表2給出了主機(jī)各級(jí)動(dòng)、靜葉片間的設(shè)計(jì)值和實(shí)際安裝值。某反應(yīng)堆主汽輪機(jī)各級(jí)的動(dòng)、靜葉之間的間隙設(shè)計(jì)值（[δ]）都很小。從表2可以看出，安裝后主機(jī)各級(jí)的軸向間隙均較設(shè)計(jì)值發(fā)生了不同程度的改變，有些值甚至超出了限值。因此，人們需要按照安裝后的軸向間隙來(lái)確定葉輪反動(dòng)度[Ωp]，進(jìn)而計(jì)算出軸向推力。

下面根據(jù)動(dòng)、靜葉之間的前后間隙變化，計(jì)算出全速工況下主機(jī)組的軸向推力，結(jié)果如圖3所示。

結(jié)果顯示，全速工況下主機(jī)組軸向推力在許可值范圍內(nèi)，雖然制造和安裝過(guò)程產(chǎn)生的軸向間隙的改變對(duì)轉(zhuǎn)子的軸向推力影響較小，但從機(jī)組的安全性來(lái)考慮，這是不容忽視的。

3 結(jié)語(yǔ)

本文首先給出了轉(zhuǎn)子軸向推力的計(jì)算模型，并按軸向間隙設(shè)計(jì)值計(jì)算全速工況下主機(jī)組的軸向推力。計(jì)算結(jié)果顯示，機(jī)組全速工況下葉片軸向推力占轉(zhuǎn)子總軸向推力的大部分，約占總軸向推力的80%。其間研究了制造和安裝誤差引起的各級(jí)動(dòng)、靜葉之間的間隙[δ]（見(jiàn)圖1）改變情況下的軸向力變化趨勢(shì)。結(jié)果顯示，軸向間隙的改變導(dǎo)致軸向推力發(fā)生相應(yīng)的變化。間隙改變對(duì)整個(gè)轉(zhuǎn)子軸向的推力影響不明顯，但對(duì)葉片的軸向推力影響明顯，軸向間隙變大后，葉片軸向推力變小。主要是因?yàn)椋S向間隙變大導(dǎo)致動(dòng)葉根部的漏汽量[ΔG2i]變大，引起動(dòng)葉后壓力[P2i]增大，葉片壓差減小，導(dǎo)致葉片的軸向推力減小。因此，在以后機(jī)組檢修保養(yǎng)時(shí)要注意保持軸向間隙在可控范圍。

計(jì)算數(shù)據(jù)大多采用設(shè)計(jì)值，而主機(jī)各部件的加工制造及安裝過(guò)程存在偏差，必然會(huì)引起軸向推力的改變。所以，為保證計(jì)算結(jié)果接近真實(shí)情況，應(yīng)根據(jù)主機(jī)調(diào)試時(shí)實(shí)測(cè)的參數(shù)計(jì)算葉輪反動(dòng)度[Ωp]，并對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證。本文只計(jì)算全速工況下機(jī)組軸向推力的靜態(tài)情況，而機(jī)組啟動(dòng)過(guò)程及機(jī)組工況改變會(huì)引起軸向間隙連續(xù)變化，進(jìn)而引起軸向推力的動(dòng)態(tài)改變，這需要進(jìn)一步研究。總之，精確計(jì)算存在困難，人們通過(guò)計(jì)算只能獲得軸向力數(shù)值的大致變化范圍。對(duì)某反應(yīng)堆主汽輪機(jī)軸向推力進(jìn)行建模和預(yù)估，可以使人從安全方面估計(jì)汽輪機(jī)參數(shù)的允許變動(dòng)范圍。

參考文獻(xiàn)：

[1]肖小清，馮永新，鄧小文.汽輪機(jī)軸向推力計(jì)算建模及應(yīng)用[J].汽輪機(jī)技術(shù)，2008（50）：343-346.

[2]孫為民，楊巧云.電廠汽輪機(jī)[M].北京：中國(guó)電力出版社，2010：62.

[3]康松，楊建明，胥建群.汽輪機(jī)原理[M].北京：中國(guó)電力出版社，2000：51-52.

[4]瓦特·特勞佩爾.熱力透平機(jī)[M].北京：水利電力出版社，1985：47.

[5]翦天聰.汽輪機(jī)原理[M].北京：水利電力出版社，1986：76-77.