周子健,王梁志,齊昌廣,單艷玲,賴文杰

（寧波大學(xué) 土木與環(huán)境工程學(xué)院,浙江 寧波 315211）

海上自升式平臺廣泛應(yīng)用于海上能源開采[1-3].樁靴一般應(yīng)用于海上自升式平臺,平臺在使用過程中,需要將樁打入土體當(dāng)中,以樁基作為支撐,待自升式平臺作業(yè)完畢后,需要將樁靴上升,由于在上升過程中需要面臨樁的上拔問題,因而有必要對樁靴的抗拔承載特性進(jìn)行研究.

Hossain等[4]通過離心機(jī)分別進(jìn)行樁靴在多層、雙層土的上拔試驗(yàn),研究了上拔阻力與土層的關(guān)系.Chen 等[5]設(shè)計(jì)出可防沉墊的試驗(yàn),通過在沉墊上安裝壓力傳感器跟蹤記錄樁靴下部的壓力變化,發(fā)現(xiàn)隨著上拔速度的降低,樁上的阻力會逐漸減小.王懿等[6]基于CEL 方法建立樁靴拔出雙層土的模擬,分析樁靴上拔阻力的影響因素,擬合出上拔的阻力預(yù)測公式.趙軍等[7]根據(jù)樁靴試驗(yàn)結(jié)果產(chǎn)生的破裂面,建立三維滑移破壞面模型,通過靜力平衡原理推導(dǎo)出樁靴的承載力理論解.

還有學(xué)者通過數(shù)值模擬對樁靴上拔機(jī)理進(jìn)行研究,并與理論和試驗(yàn)數(shù)據(jù)對比分析[8-11].但是數(shù)值模擬是在理想的條件下對樁靴上拔進(jìn)行研究,與實(shí)際工程存在一些差距.

綜上所述,對于樁靴上拔機(jī)理大多是關(guān)于樁側(cè)阻力的研究.目前尚未發(fā)現(xiàn)國內(nèi)學(xué)者對樁靴在上拔荷載作用下的荷載-上拔位移的研究.本文設(shè)計(jì)了樁靴抗拔模型試驗(yàn)裝置,對樁靴的抗拔承載特性進(jìn)行研究,通過測量樁頂?shù)南蛏衔灰屏亢蜆渡聿煌孛嫣幍膽?yīng)變,研究樁靴的抗拔承載特性和荷載在樁身的傳遞規(guī)律.

1 模型試驗(yàn)設(shè)計(jì)

模型試驗(yàn)用土取自寧波某地的砂土,相關(guān)砂土土性參數(shù)見表1.

表1 砂土土性參數(shù)

樁靴抗拔模型試驗(yàn)裝置主要包括模型箱、樁靴、抗拔系統(tǒng)三部分.試驗(yàn)?zāi)Ｐ拖涑叽鐬?.2 m×1.2 m×1.0 m,由鋼板焊接而成.

模型試驗(yàn)所用樁靴模型由鋼材料預(yù)制而成,便于將樁身應(yīng)變轉(zhuǎn)換成應(yīng)力.樁身直徑分別為50、100 mm,樁長為505 mm,模擬樁身直徑分別為5、10 m,樁長為50.5 m,故本次模型試驗(yàn)的相似比為100.具體樁型如圖1(a)所示,從左至右樁尖角度分別為75°、75°、45°、75°、60°、60°;樁靴模型實(shí)物如圖1(b)所示.

圖1 預(yù)制樁靴示意與實(shí)物圖

抗拔樁的上拔力施加方式有多種[12],本試驗(yàn)樁靴抗拔荷載的施加方法采用定滑輪方式,將荷載向下的力轉(zhuǎn)化為對樁靴的上拔力.抗拔承載模型試驗(yàn)的抗拔系統(tǒng)由定滑輪、反力梁、鋼繩、吊鉤、工字鋼立柱、掛盤、砝碼組成(圖2).在模型試驗(yàn)的反力梁上焊接多個(gè)定滑輪,通過定滑輪的輸入力與輸出力相等原理可按試驗(yàn)要求施加抗拔荷載,定滑輪兩端連接的分別是砝碼掛盤及吊鉤,兩者用鋼纜繩連接.為了能夠獲取樁靴在上拔荷載作用下的位移,在樁靴側(cè)面焊接一塊平整的百分表承載板.

圖2 抗拔試驗(yàn)示意圖

具體試驗(yàn)方案如下:

(1)樁靴的抗拔試驗(yàn)包括樁身測點(diǎn)布置應(yīng)變片、預(yù)埋樁身、施加抗拔荷載.

(2)在樁身上每間距50 mm布設(shè)2 組應(yīng)變片,以獲取樁身在荷載作用下的應(yīng)變數(shù)據(jù),再通過計(jì)算即可將應(yīng)變數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為樁身軸力數(shù)據(jù)及樁側(cè)摩阻力的分布規(guī)律,

(3)粘貼應(yīng)變片前,應(yīng)保證樁靴表面平整、光滑.由于本組試驗(yàn)所用樁靴由鋼材預(yù)制而成,為防止應(yīng)變片上的導(dǎo)線與鋼材接觸而短路,在貼片部位臨近處粘貼絕緣黑膠布,用502 強(qiáng)力膠將應(yīng)變片按要求粘貼到樁上,再用704 硅膠覆蓋已固化的應(yīng)變片及其外接導(dǎo)線.應(yīng)變片的外接導(dǎo)線沿著樁身向樁頂方向牽引,并連接在DH3816N 靜態(tài)應(yīng)變測試系統(tǒng)的采集儀上,系統(tǒng)將自動采集樁靴在抗拔荷載作用下產(chǎn)生的應(yīng)變數(shù)據(jù).

(4)模型箱填入砂土前,預(yù)先測量出試驗(yàn)樁樁尖與模型箱底部的豎直距離,以確定砂土的第一次填埋高度.待砂土填埋高度達(dá)到預(yù)算樁尖埋置深度時(shí),將試驗(yàn)樁用鋼絲繩固定在定滑輪正下方,同時(shí),用重錘保證試驗(yàn)樁垂直度,防止在砂土填埋過程中的試驗(yàn)樁傾斜.

(5)抗拔試驗(yàn)樁的預(yù)埋與砂土填入模型箱同步進(jìn)行,樁身預(yù)埋高度450 mm,試驗(yàn)樁預(yù)埋位置為外側(cè)定滑輪的正下方(圖3).模型箱中砂土分層填筑,每層砂土虛鋪,用砝碼壓實(shí),直到填土總高為700 mm.砂土填筑完成后,取土樣進(jìn)行室內(nèi)土工試驗(yàn),得到土樣的土性參數(shù):濕重度為16.7 kN·m-3,含水率為15.1%,內(nèi)摩擦角為20.2°.

圖3 抗拔樁靴預(yù)埋圖

(6)各試驗(yàn)樁靴的豎向抗拔靜載試驗(yàn)采用慢速維持荷載法,試驗(yàn)過程參照《建筑基樁檢測技術(shù)規(guī)范JGJ 106-2014》.根據(jù)試驗(yàn)砂土固有參數(shù)及樁靴的直徑、預(yù)埋深度等條件預(yù)估樁靴上拔至40 mm 時(shí)的極限承載力,并取極限承載力的1/10～1/15 作為抗拔試驗(yàn)的分級荷載,第一級荷載可取分級荷載的2 倍.荷載施加后,在5、10、15、30、45、60 min時(shí)刻記錄上拔位移,若相鄰2 次上拔位移相差小于0.1 mm,即可認(rèn)定在該級荷載作用下試驗(yàn)樁達(dá)到穩(wěn)定,可進(jìn)行下一級荷載的施加[13].

2 試驗(yàn)數(shù)據(jù)分析

2.1 荷載—上拔位移曲線分析

試驗(yàn)樁的荷載—上拔位移曲線如圖4 所示.總體而言,6 根不同樁型的荷載—位移曲線都較為相似,在上拔荷載較小時(shí),曲線形狀接近直線段,發(fā)展較為平緩.隨著荷載的近一步增加,曲線由原來的平緩型轉(zhuǎn)變?yōu)槎盖托?斜率增大.在圖中的6 條曲線中,有樁尖角分別為45°、60°、75°的樁靴在上拔荷載作用下,其上拔位移近乎一致,而另外3根不同類型試驗(yàn)樁的曲線差異較為明顯.

圖4 試驗(yàn)樁上拔荷載—位移曲線

從整體上觀測,50 mm 等直徑樁靴的上拔位移最先達(dá)到40 mm,其次是樁尖角不同的樁靴達(dá)到40 mm,隨后是倒三角樁靴,最后直徑為100 mm的等直徑樁上拔位移達(dá)到40 mm.從這個(gè)結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)影響樁抗拔特性的主要因素是樁直徑,由于50 mm等直徑樁的直徑最小,且樁端尺寸與樁身相同,因而在較小荷載作用下即可達(dá)到終止條件.同理,100 mm等直徑樁的樁身直徑比另外5根試驗(yàn)樁都大,因而達(dá)到終止條件所需的上拔荷載最大,原因是隨著樁身直徑增大,樁側(cè)摩阻力與樁體本身重量也在不斷增大,因而樁體上拔所需克服的阻力也就越大.影響試驗(yàn)樁上拔的另一個(gè)因素是樁端形狀,試驗(yàn)所用6 根樁型中除100 mm 等直徑樁以外,其他5 根試驗(yàn)樁樁身直徑均為50 mm.理論上,在上拔過程中,樁身側(cè)摩阻力接近相等,但由于樁端形狀的不同,導(dǎo)致其所需克服的上拔荷載也不相同.等直徑樁樁端直徑與樁身相同,因而所需上拔荷載最小.由于樁尖角為45°、60°、75°的樁靴在樁端上部分處理相同,導(dǎo)致其抗拔荷載—位移曲線基本一致.另外,倒三角樁靴與樁尖角為45°、60°、75°的樁靴在樁端處的結(jié)構(gòu)存在差異,倒三角樁靴的樁端頂面可看成一個(gè)平整圓面,樁尖角為45°、60°、75°的樁靴樁端上部可看成一個(gè)圓臺.從結(jié)果上可發(fā)現(xiàn),圓臺形狀的樁靴抗拔效果差于倒三角樁靴,也可以說圓臺形狀的樁靴相較于倒三角樁靴,其更加容易上拔.因而目前的自升式平臺上所用樁均采用圓臺型樁靴,當(dāng)自升式平臺作業(yè)完成后,方便上拔.

2.2 樁身軸力分析

由于樁尖角為45°、60°、75°的樁靴軸力在上拔過程中,沿樁身的軸力分布規(guī)律相近,因而取樁尖角為45°的樁靴作為分析對象,其各級上拔荷載作用下的樁身軸力如圖5 所示.

由圖5 可知,荷載作用下的4 根試驗(yàn)樁樁身軸力隨著樁體深度的增加而不斷遞減,在不同的樁身位置,軸力的遞減速度不同.隨著深度的增加,軸力的遞減速度加快,而相鄰兩軸力的差值來源于試驗(yàn)樁的樁身抗拔阻力,說明隨著樁體深度的增加,樁身側(cè)摩阻力逐步發(fā)揮作用.在較小的上拔荷載作用下,樁身軸力的遞減變化較為均勻,隨著上拔荷載的不斷增大,4 根試驗(yàn)樁的曲線斜率不斷增大,且樁身下部的曲線斜率大于樁身上部,說明隨著上拔荷載的增加,樁側(cè)摩阻力不斷增大,且在荷載下部阻力的增大速率比上部阻力大;隨著上拔荷載的增大,各處的樁身軸力亦會增大.

圖5 樁身軸力沿樁身分布圖

等直徑樁在樁端處的軸力最終會遞減至“0”,而倒三角樁靴與樁尖角為45°的樁靴在樁端處的軸力會隨著上拔荷載的增加而不斷增加,說明倒三角樁靴與樁尖角為45°的樁靴隨著上拔荷載的增大樁端阻力不斷發(fā)揮作用.倒三角樁靴的樁端為倒錐形,而樁尖角為45°樁靴的樁端上部為圓臺形狀,從軸力圖中可發(fā)現(xiàn)圓臺形狀的抗拔效果弱于倒錐型.倒三角樁靴施加900 N 荷載即可達(dá)到終止條件,而樁尖角為45°的樁靴只需825 N 上拔荷載即可,樁端軸力倒三角樁靴達(dá)到300 N,樁尖角為45°的樁靴僅195 N.

在加載初期,樁靴的荷載曲線斜率不斷增大,樁端軸力較小.說明此時(shí)樁側(cè)摩阻力先于樁端阻力發(fā)揮作用,且隨著荷載的增大,樁側(cè)摩阻力不斷增大;加載至后期樁靴的荷載曲線斜率幾乎不變,而樁端阻力不斷發(fā)揮作用,造成樁端軸力不斷增大,說明此時(shí)樁側(cè)摩阻力已發(fā)揮至極限.由此可見,在上拔過程中樁端阻力與樁側(cè)阻力的發(fā)揮時(shí)間并不是同步發(fā)生,樁側(cè)阻力要先于樁端阻力發(fā)揮作用,且隨著荷載的增大,當(dāng)樁側(cè)阻力發(fā)揮至極限后,此時(shí)主要才由樁端阻力來承擔(dān).

2.3 樁端阻力分析

樁靴的樁端阻力如圖6 所示.由圖6 可見,樁靴樁端阻力曲線有2 個(gè)明顯的階段,在上拔荷載小于450 N 時(shí),樁端阻力增長速度較慢,且樁端阻力值較小,說明此階段的阻力主要由樁側(cè)摩阻力承擔(dān),樁端阻力則緩慢增長;當(dāng)荷載大于450 N時(shí),樁端阻力的荷載急速增長.結(jié)合圖5 分析,可發(fā)現(xiàn)上拔荷載達(dá)到450 N 后,樁身軸力曲線幾乎不發(fā)生變化,此時(shí)樁側(cè)摩阻力達(dá)到極限;當(dāng)上拔荷載繼續(xù)增大時(shí),樁側(cè)摩阻力不再增加,而樁端阻力則隨著上拔荷載的增大而迅速增加.

圖6 樁靴樁端阻力占比圖

2.4 樁側(cè)摩阻力分析

由于在上拔過程中,各類試驗(yàn)樁的樁身形狀一致,上拔時(shí)的樁身側(cè)摩阻力變化類似,因而選取50 mm等直徑樁的樁側(cè)摩阻力進(jìn)行分析,了解樁體在上拔過程中樁側(cè)摩阻力沿樁身的變化規(guī)律,圖7即為50 mm 等直徑樁的側(cè)摩阻力.

圖7 樁側(cè)摩阻力沿樁身深度分布曲線

上拔荷載較小時(shí),樁的側(cè)摩阻力較小,且沿樁身分布較為均勻,且隨著上拔荷載的增大,樁身側(cè)摩阻力不斷增大,但是增大趨勢并非沿著樁身均勻增加,從圖7 中可見,樁體中部的荷載增大速度大于樁體上部,因而上拔過程中的側(cè)摩阻力主要集中在樁體中部;當(dāng)上拔荷載增大到一定程度后,樁體的側(cè)摩阻力增加很緩慢,說明此時(shí)樁側(cè)摩阻力即將達(dá)到極限值,其不會隨著上拔荷載的增大而增大.

總體上,樁側(cè)摩阻力會隨著深度的增加而不斷增大,但是從圖中可發(fā)現(xiàn)在樁體下部的側(cè)摩阻力小于樁體中部的側(cè)摩阻力,這是由于樁體在上拔過程中,樁身向上移動,導(dǎo)致樁體端部的土體發(fā)生松弛,形成空穴,致使靠近樁端的樁體側(cè)摩阻力減小.

3 上拔樁靴的樁體變形理論分析

3.1 樁靴彈性變形分析

假設(shè)樁側(cè)土體為彈性體,并將樁端假設(shè)為剛性圓板,模型如圖8 所示,其中,P為上拔荷載,τ為樁側(cè)土體對樁身的剪應(yīng)力,在剛性圓板處受到均布荷載q.

圖8 樁靴抗拔分析模型示意圖

由于樁側(cè)土體對樁靴的剪應(yīng)力隨著距離的增加而逐漸減小,故假設(shè)樁側(cè)土體對樁身的剪應(yīng)力與距離的平方成正相關(guān),算式如下:

式中:τ為樁側(cè)土體對樁身的剪應(yīng)力;τ0為樁側(cè)的剪應(yīng)力;r0為樁身半徑;r為土體單元到樁靴中心的水平距離.

引入彈塑性力學(xué)[14]關(guān)于材料剪應(yīng)變的公式:

式中:γ為剪應(yīng)變;G為樁側(cè)土體剪切模量:u為樁的徑向變形;w為樁的豎向變形.

如圖8 所示樁靴的計(jì)算模型中,樁靴在上拔荷載作用下主要為豎向變形,所以忽略剪應(yīng)變中的徑向變形.

因此式(2)簡化為:

對式(3)兩邊進(jìn)行積分,得到下式:

解得:

由式(1)與式(4)推導(dǎo)出樁側(cè)土體剪應(yīng)力與位移之間的關(guān)系,下面對樁端土體的位移進(jìn)行推導(dǎo).

如圖8 所示,樁端簡化為在樁身底部放置剛性圓板,半徑為r1,其上存在均布荷載q.

由彈性力學(xué)[15]可得到在彈性表面作用半徑為r的圓形均布荷載下,圓中心的土體位移為:

式中:v為土的泊松比;E為彈性模量.

在樁靴計(jì)算模型中樁端的均布荷載是半徑為r1-r0的空心圓環(huán),因而可將式(5)變化為:

式中:wb為樁端位移.

均布荷載q與樁端阻力有如下關(guān)系:

式中:Ab為樁端圓環(huán)面積.

將式(7)代入式(6),得到樁端位移:

式(8)給出了樁端荷載與樁端的位移關(guān)系式,對于完全剛性樁而言,樁側(cè)剪應(yīng)力為常數(shù),則樁側(cè)位移可由下式表示:

在完全剛性樁中,存在以下等式:

式中:wt為樁頂位移;Pt為樁頂上拔荷載.

由(10)式不難得出以下等式:

當(dāng)樁為非完全剛性樁,其在承受上拔荷載時(shí),樁身將發(fā)生變形,導(dǎo)致樁側(cè)剪應(yīng)力發(fā)生變化,因而此時(shí)不同深度的剪應(yīng)力大小不同,式(4)應(yīng)用剪應(yīng)力函數(shù)代替:

若樁為彈性樁,則在深度z處的微應(yīng)變?yōu)?

式中:P(z)為z處的軸力:Ep為樁的彈性模量.

綜上所述，GDM雙胎妊娠屬于高危妊娠。加強(qiáng)GDM雙胎妊娠的管理，控制血糖，選擇合適的分娩方式，做到早發(fā)現(xiàn)、早應(yīng)對，進(jìn)而改善圍產(chǎn)結(jié)局。

由微分單元的平衡易得:

即可得到:

將式(13)代入式(14),得到位移的二階導(dǎo)數(shù):

聯(lián)立式(15)和式(12),可得:

式(16)為二階常系數(shù)齊次線性微分方程,可直接求解:

式中:C1和C2為待定系數(shù).

根據(jù)下列2個(gè)邊界條件,可求解待定系數(shù)C1和C2:

將式(17)代入式(13),得到在上拔荷載作用下樁身軸力計(jì)算等式:

3.2 算例分析

采用上述抗拔試驗(yàn)的工況進(jìn)行驗(yàn)證.

算例工況:試驗(yàn)采用鋼材料預(yù)制而成的樁靴,選取樁尖角為45°的樁靴進(jìn)行對比分析,驗(yàn)證上述理論的準(zhǔn)確性.鋼材彈性模量為206 GPa,樁長為505 mm,預(yù)埋深度為450 mm,樁身直徑長50 mm,樁端最大直徑長100 mm.土體性質(zhì)為均質(zhì)砂土,泊松比為0.3,內(nèi)摩擦角為45°,彈性模量0.05 MPa,剪切模量為G=E/（ 2(1+v)）=19230 Pa,土體重度為20 kN?m-3.

由工況可得:土體剪切模量G=19230 Pa,樁彈性模量Ep= 206 × 109Pa,樁身半徑r0= 0.05 m.

將上述數(shù)據(jù)代入式(17),解得:

根據(jù)樁靴抗拔承載特性模型試驗(yàn)結(jié)果可知,樁側(cè)摩阻力沿著樁身不斷變化,而且上拔荷載越大,側(cè)摩阻力越大,因而目前沒有統(tǒng)一的側(cè)摩阻力表達(dá)式.為了驗(yàn)證上述的準(zhǔn)確性,通過試驗(yàn)樁中間位置(即埋置深度225 mm 處)的側(cè)摩阻力作為平均側(cè)摩阻力進(jìn)行算例分析.

當(dāng)施加75 N 的上拔荷載時(shí),根據(jù)圖7 所示,在樁體深度225 mm 處,樁側(cè)摩阻力為0.95 kPa,即τ0= 0.95 × 103Pa:

將樁端阻力和u代入式(20)與式(21),解得:

將z=0代入式(17),解得在75 N 上拔荷載作用下的樁頂位移量:

同理,計(jì)算余下幾項(xiàng)位移量.當(dāng)施加150 N 的上拔荷載時(shí),從圖7 獲得樁體深度為225 mm 處的樁側(cè)摩阻力為1.91 kPa,即

樁端阻力:

將樁端阻力和u代入式(20)與式(21),解得:

將z=0代入式(17),解得在150 N 上拔荷載作用下的樁頂位移量:

根據(jù)相同的方法計(jì)算并繪制荷載—位移曲線(圖9).根據(jù)圖9 可知,在荷載較小時(shí),樁靴的彈性理論解與試驗(yàn)值是十分接近的,當(dāng)荷載增大時(shí),彈性理論解與試驗(yàn)值的差異逐漸增大,說明樁靴的彈性理論解適用于上拔荷載較小的情況.

此外,從圖9 可以看出樁靴的理論解為一條直線,而試驗(yàn)值是一條斜率逐漸變小的曲線,原因是隨著上拔荷載的增加,上部土體產(chǎn)生塑性區(qū),此時(shí)樁側(cè)摩阻力達(dá)到極限值,總側(cè)摩阻力不再增加,土體位移比彈性理論解大.因而本節(jié)的彈性理論解存在一定的局限性.

圖9 試驗(yàn)值與理論值對比

4 結(jié)論

(1)在相同的上拔荷載作用下,等直徑樁的上拔位移比樁靴大.樁靴端部結(jié)構(gòu)的不同會影響其上拔效果,倒三角樁靴樁端頂面為平整圓,上拔位移最小,樁端頂面為圓臺形狀的樁靴上拔位移次之.因此倒三角樁靴抗拔效果最好,樁端頂面為圓臺形狀的樁靴次之,等直徑樁最差.

(2)在上拔荷載作用下,樁靴軸力沿樁身分布與等直徑樁不同,等直徑樁軸力沿著樁身不斷遞減,最后在樁尖處變?yōu)椤?”;而樁靴軸力沿著樁身呈減小趨勢,最后在樁端處仍有部分軸力,說明樁靴端部結(jié)構(gòu)在上拔過程中產(chǎn)生了較大的阻力,具有明顯的抗拔效果.

(3)隨著上拔荷載的逐漸增加,樁靴在樁端處的阻力先緩慢增加,當(dāng)上拔荷載達(dá)到一定閾值后,突變?yōu)橹笖?shù)增長.

(4)與模型試驗(yàn)結(jié)果對比可知,本文的彈性理論分析方法預(yù)測的樁體上拔位移適用于上拔荷載較小的情況,當(dāng)上拔荷載超過500 N 時(shí),理論預(yù)測的位移值與試驗(yàn)值存在較大的偏差.

(5)本文研究的不足之處在于樁靴抗拔承載力與應(yīng)力場密切相關(guān),而本次模型試驗(yàn)無法反映應(yīng)力場對樁靴影響.