畢樹茂 吳增輝 程瑞琪 胡文楨

（中國核動力研究設(shè)計(jì)院，四川 成都610213）

0 前言

氣液兩相流現(xiàn)象廣泛存在于核電廠運(yùn)行及事故分析過程中[1，2]，其固有的復(fù)雜性、隨機(jī)性和不確定性極大地增加了對其測量和研究的難度。隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，空泡份額測量技術(shù)日趨完備和成熟，輻射測量法、光學(xué)測量法、超聲波測量法、電容測量法、電導(dǎo)率測量法和絲網(wǎng)傳感器等技術(shù)日趨成熟[3]。其中，輻射測量法利用輻射衰減進(jìn)行空泡份額測量，具有高分辨率、非侵入式等優(yōu)點(diǎn)，但設(shè)備昂貴，數(shù)據(jù)重構(gòu)算法復(fù)雜。超聲波測量原理與輻射測量法類似，同樣屬于非侵入式測量，但其傳感器體積較大，計(jì)算復(fù)雜。電學(xué)測量法基于不同相之間電導(dǎo)率或介電常數(shù)的不同進(jìn)行測量，但由于其通常通過單探針或多探針進(jìn)行測量，只能獲取有限個測量點(diǎn)的數(shù)據(jù)且探針會對流場產(chǎn)生干擾，屬于侵入式測量。光學(xué)測量法根據(jù)Snell反射定律對不同相進(jìn)行測量，其測量方式與電導(dǎo)探針類似，但僅可獲得局部點(diǎn)處數(shù)據(jù)，且屬于侵入式測量。絲網(wǎng)傳感器作為一種無流場影響的貼壁多電極傳感器，能測量空泡份額、氣泡流速等信息[4，5]，且具有極高的時(shí)間——空間分辨率、圖像重構(gòu)算法簡單、成像速度快、可測量參數(shù)多等優(yōu)點(diǎn)，因此，基于絲網(wǎng)傳感器的空泡份額測量技術(shù)被廣泛應(yīng)用[6-8]。但是，由于受制于傳感器加工制造及尺寸適用性，測量結(jié)果的應(yīng)用普適性有待更進(jìn)一步研究。

1 研究目標(biāo)

數(shù)值分析作為實(shí)驗(yàn)的重要輔助，可為絲網(wǎng)傳感器特性研究及空泡份額測量提供支撐，且其有效性已在靜止流體中得到驗(yàn)證[9]。不過，由于靜止流體現(xiàn)象單一，與流動流體差異較大，因此，相關(guān)數(shù)值模擬手段無法推廣。為更準(zhǔn)確完成流動狀態(tài)下流體內(nèi)空泡份額測量，本文基于COMSOL軟件對應(yīng)用于矩形通道空泡份額測量的絲網(wǎng)傳感器進(jìn)行建模及數(shù)值分析，對比數(shù)值分析結(jié)果與驗(yàn)證性實(shí)驗(yàn)結(jié)果，探究數(shù)值分析方法的合理性和可行性。

2 數(shù)值分析

2.1 模擬對象

基于絲網(wǎng)傳感器的規(guī)則結(jié)構(gòu)進(jìn)行簡化，采用17x17的模擬絲網(wǎng)傳感器進(jìn)行分析。分析區(qū)域?qū)挾扰c實(shí)驗(yàn)中矩形通道寬度相同，為2 mm，長度和高度均為40 mm。幾何網(wǎng)格使用COMSOL軟件自動劃分，網(wǎng)格類型為物理場控制網(wǎng)格，網(wǎng)格尺寸為極細(xì)化。最終，生成網(wǎng)格數(shù)為113萬個網(wǎng)格，網(wǎng)格劃分結(jié)果如圖1所示。其中，液相物性參數(shù)與實(shí)驗(yàn)流體對應(yīng)，均采用水物性，電導(dǎo)率為0.05 S/m，介電常數(shù)為80。

圖1 幾何模型及網(wǎng)格劃分示意圖

2.2 測量點(diǎn)敏感區(qū)域分析

測量點(diǎn)敏感區(qū)域是指內(nèi)部任一局部范圍電導(dǎo)率變化均會對測量點(diǎn)測量數(shù)值產(chǎn)生影響的區(qū)域。諸多研究表明，絲網(wǎng)傳感器測量點(diǎn)實(shí)際敏感區(qū)域并非理想化的正方體，而是四面體或更為復(fù)雜的形式。但是，在絲網(wǎng)傳感器分析中為便于計(jì)算，通常采用均勻正方體敏感區(qū)域假設(shè)，假定各測量點(diǎn)敏感區(qū)域是以該點(diǎn)為中心、線間距為邊長、兩電極線平面間距為高度的正方體，如圖2所示。

圖2 均勻正方體敏感區(qū)域示意

為研究絲網(wǎng)傳感器敏感區(qū)域，僅將一根發(fā)射極電勢設(shè)為單位電勢，其余電極均接地，計(jì)算結(jié)果如圖3所示。模擬結(jié)果表明，絲網(wǎng)傳感器敏感區(qū)域并非正方體，而是接近三棱柱四面體的曲面立體，且沿接收電極方向敏感區(qū)域長度約為四倍電極線間距。該結(jié)果與文獻(xiàn)11中結(jié)論相符，對比發(fā)現(xiàn)：雖然絲網(wǎng)傳感器電極布置環(huán)境及形式與傳統(tǒng)絲網(wǎng)傳感器不同（電極線處于絕緣基體內(nèi)，電場僅可向通道內(nèi)部擴(kuò)散而非四周擴(kuò)散），但在兩者的測量點(diǎn)敏感區(qū)域上并無較大差異。故由均勻正方體敏感區(qū)域假設(shè)所帶來的系統(tǒng)性誤差，可參考絲網(wǎng)傳感器研究結(jié)論。

圖3 單電極激勵數(shù)值分析結(jié)果

2.3 空泡份額測量模擬

對傳感器空泡份額測量情形進(jìn)行模擬，在通道中加入長寬為l，高度為h的絕緣長方體，長方體中心位于測量點(diǎn)高度方向中心處。如圖4所示。將模擬結(jié)果按照文獻(xiàn)7所述的方法進(jìn)行轉(zhuǎn)換，得到空泡份額模擬值。圖5展示了L=1.35 mm，H=1.8 mm情況下，空泡份額測量模擬結(jié)果。模擬結(jié)果中可以成功觀察到由于Cross Talk所造成的空泡份額展平以及過沖現(xiàn)象。由電流密度側(cè)視流線圖可以清楚看到電流繞過空泡流向接受電極。

圖4 長方體空泡示意圖

圖5 空泡份額模擬結(jié)果

3 驗(yàn)證性實(shí)驗(yàn)

傳統(tǒng)傳感器測量過程中，由于空泡的存在會對流向測量點(diǎn)對應(yīng)接收電極的電流產(chǎn)生阻礙，空泡面積越大，接收極所接收到的電流越小。因此，對于傳統(tǒng)傳感器，空泡面積顯然會對空泡內(nèi)部空泡份額測量值產(chǎn)生巨大影響?？紤]極限假設(shè)，如若通道內(nèi)絕緣長方體邊長L為無限大，則無論高度H有多小，由傳感器測量所得空泡份額值均將為1，因?yàn)殡娏鳠o法越過長方體到達(dá)接收電極。絲網(wǎng)傳感器則與傳統(tǒng)傳感器測量情形不同，測量過程中氣泡總位于傳感器兩電極平面之內(nèi)且傳感器電極表面恒有液膜存在。為評估該現(xiàn)象對空泡中心空泡份額測量值的影響，本文使用絕緣長方體代替空泡，對長方體邊長L從1.35 mm至20.25 mm，高度恒定1.8 mm，共5個幾何分別進(jìn)行數(shù)值分析計(jì)算，并與驗(yàn)證性實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對比。

驗(yàn)證性實(shí)驗(yàn)為文獻(xiàn)7中所述實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)裝置示意圖如圖6所示。

圖6 實(shí)驗(yàn)回路示意圖

4 結(jié)果分析與結(jié)論

實(shí)驗(yàn)結(jié)果與數(shù)值模擬結(jié)果對比如圖7所示，圖中實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)點(diǎn)為從驗(yàn)證性實(shí)驗(yàn)結(jié)果中選取的若干近似工況測量數(shù)據(jù)。

圖7 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與數(shù)值模擬結(jié)果對比

計(jì)算結(jié)果顯示：當(dāng)長方體正面面積小于30 mm2時(shí)，雖面積增加，繞過長方體而到達(dá)接收極的電流值明顯減??；當(dāng)長方體正面面積大于30 mm2之后，電流值穩(wěn)定在極低水平且隨面積變化微小。計(jì)算結(jié)果表明：絲網(wǎng)攝影傳感器對小氣泡內(nèi)空泡份額值將會過低估計(jì)、相對誤差較大，而對大氣泡整體空泡份額值測量相對誤差較小。

綜上可知：實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與數(shù)值分析結(jié)果具有很好的一致性，通過數(shù)值分析來研究絲網(wǎng)傳感器特性和測量空泡份額的方法合理可行。