彭 斌，薛 超, 張宇波，杜建平

(1.蘭州理工大學機電工程學院，甘肅 蘭州 730050) (2.浙江藍德華燕動力有限公司，浙江 紹興 312369)

渦旋壓縮機通過動、靜渦旋盤渦旋齒的嚙合，形成逐漸減小的容積腔，從而完成氣體的壓縮過程，其憑借噪聲小、振動小、可靠性高等優(yōu)點，近年來成為國內(nèi)外學者研究的熱點[1]。振動會直接影響渦旋壓縮機工作的可靠性，破壞渦旋齒的嚙合過程，增加流體的腔間泄漏[2]。為此，劉振全等[3]建立了振動力學模型，得出渦旋壓縮機的振動主要由氣體的作用力等引起。王珍等[4]研究了振動與噪聲信號的關(guān)系。樊靈等[5]對壓縮機進行了平衡分析，提出了一些新的平衡穩(wěn)定方案。劉濤等[6]利用倒頻譜法和互相關(guān)函數(shù)理論進行了振動信號實時分析和故障診斷。Lee[7]分析了檢測渦旋壓縮機的振動情況，為解決壓縮機噪聲問題提供依據(jù)。鄔再新等[8]建立了振動信號分析方法。劉濤等[9]對圓漸開線型單渦旋齒結(jié)構(gòu)的渦旋盤嚙合進行了無預(yù)應(yīng)力的模態(tài)分析，得到其前六階模態(tài)。從現(xiàn)有的文獻可知，渦旋壓縮機的振動主要由氣體的作用力引起，但是尚未有文獻對氣體力作用下的渦旋盤動態(tài)特性進行研究。故本文以雙渦旋齒結(jié)構(gòu)的渦旋盤為研究對象，對其進行氣體力載荷下的模態(tài)分析和諧響應(yīng)分析，在分析過程中，對比壓鑄鐵與壓鑄鋁兩種材料渦旋盤的動態(tài)特性，對渦旋盤材料的選用以及后續(xù)渦旋壓縮機的設(shè)計優(yōu)化具有十分重要的意義。

1 有限元分析

1.1 三維實體模型的建立

圖1為靜渦旋盤的三維模型。從圖中可以看出，該結(jié)構(gòu)由一對完全一樣的渦旋齒組成,渦旋齒采用圓漸開線型線，基本的幾何參數(shù)見表1。

表1 渦旋壓縮機的結(jié)構(gòu)參數(shù)

圖1 三維模型

1.2 氣體力載荷計算

施加在渦旋盤上的作用力主要由作用在渦旋齒上的切向氣體力Ft和徑向氣體力Fr組成。

徑向氣體力Fr的方向沿著動靜渦旋盤基圓中心的連線，F(xiàn)r計算公式為：

(1)

式中：Pi為第i個壓縮腔的氣體壓力；N為壓縮腔個數(shù)。

切向氣體力Ft的方向垂直于動靜渦旋盤基圓中心的連線，F(xiàn)t計算公式為：

(2)

式中：Ps為吸氣壓力，取值為0.9 bar；θ為曲軸轉(zhuǎn)角。由式(1)、(2)，結(jié)合渦旋壓縮機基本結(jié)構(gòu)參數(shù)，通過Mathcad軟件進行數(shù)值計算，可得渦旋盤在一個周期內(nèi)所受徑向和切向氣體力變化曲線，如圖2所示。

圖2 氣體力計算結(jié)果

1.3 材料屬性及網(wǎng)格劃分

采用壓鑄鋁及壓鑄鐵材料進行對比分析，材料屬性見表2。

表2 渦旋盤的材料力學性能

對渦旋盤采用自由網(wǎng)格劃分，并采用體控制“body sizing”，單元大小設(shè)置為2 mm，得到的單元數(shù)為92 457，靜渦旋盤網(wǎng)格模型如圖3所示。

圖3 靜渦旋盤的網(wǎng)格模型

1.4 約束條件及載荷的施加

從1.2可知，F(xiàn)r保持不變，F(xiàn)t變化較為平穩(wěn)，本文考慮切向氣體力最大時刻，即Ft為2 432 N時進行分析計算。根據(jù)動、靜渦旋盤的安裝位置以及其他零件的裝配關(guān)系，施加的約束條件為：靜渦旋盤繞X，Y，Z軸轉(zhuǎn)動的自由度為0；在渦旋盤上加載332 N的徑向氣體力、2 432 N的切向氣體力；各螺栓孔內(nèi)壁面添加固定約束。

1.5 模態(tài)分析

壓鑄鋁材料與壓鑄鐵材料的渦旋盤前六階模態(tài)固有頻率及模態(tài)振型下的最大變形量分別見表3和表4。由表3可知，壓鑄鋁材料的渦旋盤發(fā)生共振時最大變形量較大。但是從表4可知，這兩種材料的渦旋盤固有頻率均遠遠大于渦旋壓縮機正常工況下的工作頻率，說明壓縮機可以有效避開共振區(qū)域正常工作，兩種材料都符合安全性要求。同時，從表4可以看出，采用壓鑄鐵材料的渦旋盤一階固有頻率為569.44 Hz，而采用壓鑄鋁材料的渦旋盤一階固有頻率為722.79 Hz，更不易發(fā)生共振。

表3 渦旋盤前6階模態(tài)振型下的最大變形量 單位：mm

表4 渦旋盤前6階模態(tài)固有頻率 單位：Hz

從前6階模態(tài)分析結(jié)果可知，渦旋盤的振型基本相同，渦旋齒容易在水平面內(nèi)發(fā)生彎曲振動，容易使渦旋齒發(fā)生變形，這是由于徑向氣體力與切向氣體力共同作用于渦旋齒內(nèi)、外壁面。圖4和圖5分別為壓鑄鋁及壓鑄鐵材料渦旋盤的第6階固有振型云圖。

圖4 壓鑄鋁渦旋盤第6階固有振型

圖5 壓鑄鐵渦旋盤第6階固有振型

1.6 諧響應(yīng)分析

由模態(tài)分析可知，渦旋盤的渦旋齒容易在水平面內(nèi)發(fā)生彎曲振動，故諧響應(yīng)分析時，分別取渦旋齒的內(nèi)、外壁面來探究諧載荷作用下渦旋齒的變形。圖6、圖7分別為采用壓鑄鋁和壓鑄鐵材料的渦旋齒在X，Y方向內(nèi)、外壁面的變形隨頻率變化的響應(yīng)曲線。

圖6 壓鑄鋁材料，渦旋齒內(nèi)、外壁面的變形隨頻率變化響應(yīng)圖

圖7 壓鑄鐵材料，渦旋齒內(nèi)、外壁面的變形隨頻率變化響應(yīng)圖

圖6,7可以看出，隨著頻率的變化，采用壓鑄鋁材料的渦旋齒內(nèi)、外壁面的變形量在1 550～2 000 Hz頻率范圍的起伏波動較為明顯，在1 757 Hz時渦旋齒的變形量最大，約為0.049 mm；采用壓鑄鐵材料的渦旋齒內(nèi)、外壁面的變形量在1 200～1 400 Hz頻率范圍的起伏波動較為明顯，在1 380 Hz時渦旋齒的變形量最大，約為0.096 mm。

2 結(jié)論

本文將計算得到的氣體力作為載荷，通過使用 ANSYS Workbench軟件，將氣體力載荷加載到渦旋盤上進行預(yù)應(yīng)力模態(tài)分析和諧響應(yīng)分析。分析過程中，采用壓鑄鐵和壓鑄鋁兩種材料進行對比分析，得出以下結(jié)論：

1)從模態(tài)分析結(jié)果可知，由于徑向氣體力與切向氣體力共同作用于渦旋齒內(nèi)、外壁面，渦旋齒易在水平面內(nèi)發(fā)生彎曲振動，從而引起渦旋齒變形；采用壓鑄鐵和壓鑄鋁材料的渦旋盤，其一階固有頻率均遠遠大于渦旋壓縮機正常工況下的工作頻率，所以壓縮機不會產(chǎn)生共振現(xiàn)象，可以有效避開共振區(qū)域正常工作，符合安全性要求。

2)通過對比分析兩種材料的渦旋盤可知，采用壓鑄鋁材料的渦旋盤，其振動固有頻率較高，更不易發(fā)生共振；通過模態(tài)疊加法對兩種材料的渦旋盤進行諧響應(yīng)分析可知，受到氣體力載荷后，隨著頻率的變化，采用壓鑄鋁材料的渦旋盤最大變形量較小。

綜合以上分析，說明采用壓鑄鋁作為渦旋盤材料，其動力性能更好，并且壓鑄鋁密度小，材質(zhì)較輕，更適用于高速運行的渦旋壓縮機，這對以后渦旋壓縮機動力特性研究以及材料的選用具有一定的理論指導(dǎo)作用。