陳軍 陳致潤 王華席

【摘要】文章通過運用FLAC3D有限差分軟件，分別討論了夾層位置以及地震波類型兩個因素對邊坡破壞模式和動力響應(yīng)的影響。研究發(fā)現(xiàn)夾層對邊坡的動力破壞模式有明顯影響，破壞剪出口一般在軟弱夾層處發(fā)生，但當(dāng)夾層位置較高時對其破壞模式影響很小。軟弱夾層所在位置對邊坡的動力響應(yīng)有較大影響，夾層所處位置越高，其加速度放大系數(shù)越小。單脈沖地震波和雙脈沖地震波相較于無脈沖地震波對加速度放大系數(shù)的影響較大。

【關(guān)鍵詞】反傾軟弱夾層; 脈沖地震; 數(shù)值模擬; 邊坡; 動力響應(yīng)

【中國分類號】U416.1+4【文獻標志碼】A

我國地廣多山，而在西南地區(qū)尤其明顯。在公路兩側(cè)、隧道洞口等處會形成大量的天然邊坡和人工邊坡。西南地區(qū)多地震的環(huán)境會讓基礎(chǔ)設(shè)施面對更多的地質(zhì)災(zāi)害風(fēng)險。根據(jù)大量的邊坡治理經(jīng)驗表明，地震作用下邊坡的失穩(wěn)大多開始于斷層、軟弱夾層以及層理結(jié)構(gòu)不良處的破壞，尤其是軟弱夾層。軟弱夾層的抗剪強度一般來說比較低，而隨著剪應(yīng)力的增大，其首先達到極限剪應(yīng)力，并發(fā)生滑移，進而導(dǎo)致邊坡的整體破壞。因此認識并理解軟弱夾層在邊坡穩(wěn)定性中的影響對工程的設(shè)計有著非常重要的意義。

目前對于均質(zhì)邊坡和基覆型邊坡穩(wěn)定性的分析方法趨于完善[1-3]，但軟弱夾層仍是工程界中較為棘手的問題。陳臻林[4]等通過數(shù)值分析發(fā)現(xiàn)軟弱夾層邊坡的動力響應(yīng)與地震波頻率相關(guān)，波的周期越長動力響應(yīng)越弱。楊崢[5]等利用振動臺試驗，得出含反傾軟弱夾層邊坡的變形破壞集中在坡體的中上部，并且軟弱夾層具有一定的減震作用。已有研究在含反傾軟弱夾層邊坡上對軟弱夾層位置對破壞特征及動力響應(yīng)的影響涉及較少。

基于已有現(xiàn)狀，本文采用有限差分程序FLAC3D，設(shè)計了含反傾軟弱夾層的概化模型，對模型輸入三種不同的地震波，采用坡面位移收斂判據(jù)求解其安全系數(shù)，并討論其破壞模式和動力響應(yīng)。本文也分別討論了夾層位置的差別與地震波的差別兩種因素對放大系數(shù)的影響。

1 邊坡幾何模型及邊界條件確定

1.1 邊坡幾何模型建立

在“5·12”汶川地震中，其中排名前五的滑坡，滑移帶距斷層僅有0.2～4.8 km，而其中斷層位置在邊坡上中下均有分布[6]，因此本文概化設(shè)計四種不同軟弱夾層的分布位置的邊坡幾何模型。

采用數(shù)值計算軟件FLAC3D建立含反傾軟弱夾層邊坡的基本幾何模型，設(shè)計坡高為20 m，坡角為45 °，汶川地震中含反傾軟弱夾層的夾層傾角一般為0 °～10 °，為簡化計算模型，本文反傾軟弱夾層與水平方向夾角取5 °。為消除邊界對計算精度的影響，采納張魯渝[7]等人的提議，總長度取100 m，上邊界與下邊界的取40 m，坡角至右邊界的間隔為30 m，坡頂寬50 m。邊坡一般只考慮平面問題，因此垂直于紙面方向參照任子華[8]的碩士論文，取2 m。并根據(jù)反傾軟弱夾層位于角處、1/4坡高處、1/2坡高處和3/4坡高處的位置，作如下邊坡尺寸的模型，如圖1所示。

本文材料參數(shù)參照許強團隊做的含軟弱夾層邊坡的振動臺實驗中的參數(shù)[9]，見表1。本案例來自于汶川地震中軟巖區(qū)含軟弱夾層的滑坡，通過相似分析，得出含軟弱夾層邊坡實驗關(guān)鍵的物理量;其中軟弱夾層厚度選取了3 cm和15 cm兩種厚度，對照其相似比，本文軟弱夾層選取2 m厚。案例中含軟弱夾層邊坡的剪切波速為148 m/s，主頻為2 Hz，結(jié)合彈性波在邊坡中的傳遞理論，可求的剪切波在含軟弱夾層邊坡坡體中的波長為73 m，得出網(wǎng)格不超過7.3 m，本文采用2 m的網(wǎng)格，滿足了精度要求。

1.2 模型邊界及阻尼

本文主要采用脈沖型和正弦型地震波，應(yīng)采用動力邊界，因此底部采用靜態(tài)邊界，四周采用自由場邊界。并采用局部阻尼0.1571和Mohr-Coulomb塑性本構(gòu)模型，利用平面

1.3 地震荷載輸入

過去邊坡研究中，從脈沖的角度去考慮地震波特性的較少，但脈沖地震波有非常鮮明的特征，非常適合研究單一周期內(nèi)地震波對邊坡的影響。因此利用單個簡諧脈沖來等效脈沖式地震動，下面采用了三種地震波進行對比，分別為：單向脈沖地震波、雙向脈沖地震波、無脈沖地震波（正弦波），如圖2所示。而地震動強度指標中，一般使用Ev=∫tf0x2（t）dt來代表地震動的能量，求得雙脈沖速度波Ev=0.276，為控制地震能量一致，因此單向脈沖速度幅值∶雙向脈沖速度幅值∶無脈沖速度幅值=1∶1.411∶0.302。在FLAC3D中，加速度時程曲線可以通過式（1）和式（2）轉(zhuǎn)化為應(yīng)力時程曲線，然后施加到靜態(tài)邊界上。

式中：tn和ts分別為阻尼器法向和切向的粘滯力，CP和Cs分別為P波和S波波速，νn和νs邊坡模型邊界上的法向和切向速度分量。

2 含反傾軟弱夾層邊坡安全系數(shù)及破壞規(guī)律

圖3為邊坡剪應(yīng)變增量和水平位移隨夾層所處位置變化云圖，根據(jù)圖中所示可以看出軟弱夾層對邊坡的動力破壞模式有著一定的影響。邊坡的破壞大多都是在軟弱夾層處發(fā)生的，而只有在夾層位置相對較高的時候破壞是發(fā)生在坡腳處的。其中夾層在坡腳處發(fā)生的拉伸破壞深度為3.2 m，夾層在1/4坡高處的拉伸破壞深度為3.0 m，夾層在1/2坡高處的拉伸破壞深度為2.9 m，夾層在1/4坡高處的拉伸破壞深度為2.5 m，研究其規(guī)律得出：夾層所在的位置越高，破壞深度越小。

本文以坡面位移不收斂作為邊坡失穩(wěn)的判別依據(jù)，并利用強度折減法求解安全系數(shù)，含反傾軟弱夾層邊坡動力安全系數(shù)見表2?？梢钥闯?，在相同地震波作用下，動力安全系數(shù)隨夾層位置的變化而變化，夾層位置的降低會導(dǎo)致動力安全系數(shù)的減小。在滑沖效應(yīng)波和方向性效應(yīng)波作用下，坡角處發(fā)生破壞，并且在正弦波作用下坡角處的安全系數(shù)最低，說明夾層位置偏低時，邊坡的動力安全系數(shù)也偏低。

3 含反傾軟弱夾層邊坡的動力響應(yīng)

3.1 動力響應(yīng)監(jiān)測點布置圖

坡面和破內(nèi)分別設(shè)置7個監(jiān)測點，編號分為A1～A7和B1～B7，其中A1～A6與B1～B6高程分別為20 m、24 m、28 m、32 m、36 m及40 m，A7與B7的高程與夾層中心高程一致，如圖4所示。

3.2 地震波類型的影響

為研究地震波類型對加速度放大系數(shù)的影響，對同一夾層位置的邊坡輸入三種地震波匯總成規(guī)律曲線圖，見圖5。從圖中可以得知，加速度放大系數(shù)沿著高程是一個增加的過程，當(dāng)高過軟弱夾層時，加速度放大系數(shù)雖然呈增大狀態(tài)，但其增大速度明顯減緩。夾層位置相同處分別作用三種地震波，無脈沖地震波較另兩種地震波作用不明顯。

3.3 夾層位置的影響

如圖6～圖8所示，通過對比在相同地震波作用下夾層不同位置的加速度放大系數(shù)得出其變化規(guī)律。加速度放大系數(shù)沿高程依然是一個增加的過程，夾層處于坡角時加速度放大系數(shù)變化最大，變化的程度沿夾層高度的增加而減小。夾層以下的土體加速度放大系數(shù)變化程度非常小，其相應(yīng)的加速度放大系數(shù)增加量也非常小，整體也會更接近于均質(zhì)邊坡。但夾層以上土體放大系數(shù)增加非?？欤w呈現(xiàn)明顯的上升趨勢，在坡頂處到達峰值。因此可以看出土體越往上震動越激烈。

5 結(jié)論

本文通過在三種不同地震波作用下，討論了含軟弱夾層邊坡加速度放大系數(shù)隨高程變化的規(guī)律，其中考慮了夾層在不同位置對結(jié)果的影響，得出以下結(jié)論：

（1）邊坡的高程對加速度放大系數(shù)的影響明顯，無論處于上述哪兩種條件下，加速度放大系數(shù)總是沿著高程增加而增大。

（2）在相同地震波作用下，不同夾層位置條件下的加速度放大系數(shù)相差明顯，研究其規(guī)律得出夾層位置升高，加速度放大系數(shù)減小。

（3）在三種地震波中，無脈沖地震波相較于單脈沖地震波與雙脈沖地震波，其對加速度放大系數(shù)的影響不明顯。

參考文獻

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