姚倫標(biāo)，杜 凱，李 寧，張 琪，于明飛

（中國航發(fā)貴陽發(fā)動機設(shè)計研究所，貴陽 550081）

現(xiàn)代戰(zhàn)爭中，飛行器的低可探測性能已成為其戰(zhàn)場生存能力的一項重要技術(shù)指標(biāo)。飛行器的低可探測性可分為雷達(dá)隱身、紅外隱身、光學(xué)隱身和聲學(xué)隱身等多學(xué)科方向。根據(jù)目前戰(zhàn)時環(huán)境的主要探測手段，飛行器的隱身能力主要指雷達(dá)隱身和紅外隱身，而發(fā)動機的后向低可探測性能將直接影響著飛機的后向隱身性能[1?2]。要實現(xiàn)發(fā)動機的后向雷達(dá)隱身，直接手段是控制和降低發(fā)動機自身的后 向 雷 達(dá) 散 射 截 面（Radar cross section，RCS）大小。

發(fā)動機的后向RCS 構(gòu)成主要是由低壓渦輪、加力燃燒室及可調(diào)噴管等部件組成的排氣腔體RCS，其具有腔體散射機理復(fù)雜、散射強度高和寬角域等特征，是飛機后向的主要雷達(dá)散射貢獻源之一?；鹧娣€(wěn)定器是航空渦輪發(fā)動機加力燃燒室的基本結(jié)構(gòu)之一，是實現(xiàn)加力點火及穩(wěn)定燃燒的關(guān)鍵功能部件，但其位于加力燃燒室的某一橫截面上，雷達(dá)波照射后可形成直接鏡面反射或與壁面多次反射及繞射等相互作用后形成強回波散射，通過簡化模擬測試得出對其采用隱身措施后在高頻下對腔體RCS 縮減高達(dá)60%左右。對于非隱身設(shè)計發(fā)動機，穩(wěn)定可靠工作是其設(shè)計的重要出發(fā)點，但對于具有隱身需求的航空發(fā)動機，基于穩(wěn)定、可靠工作結(jié)構(gòu)的隱身改進設(shè)計也是其重要研究方向。

本文基于某型蒸發(fā)式穩(wěn)定器結(jié)構(gòu)，在不改變穩(wěn)定器主體結(jié)構(gòu)的前提下，從隱身修形設(shè)計角度改進設(shè)計穩(wěn)定器蒸發(fā)腔局部結(jié)構(gòu)及傾斜布置，一方面使結(jié)構(gòu)修形具有一定的RCS 縮減效果；另一方面改善功能材料的使用工況，以提高發(fā)動機的后向雷達(dá)隱身能力。

1 穩(wěn)定器對發(fā)動機后向RCS 貢獻分析

為了評估穩(wěn)定器對發(fā)動機后向腔體RCS 的貢獻大小，開展了簡化排氣腔體的靜態(tài)RCS 測試。狀態(tài)1 為穩(wěn)定器蒸發(fā)腔金屬狀態(tài)，狀態(tài)2 為穩(wěn)定器蒸發(fā)腔采用高頻（8～18 GHz）具有較好吸波性能的吸波材料（低頻性能較差）遮擋，目標(biāo)的其他結(jié)構(gòu)一致。分別對目標(biāo)0°俯仰在L、S、C、X 及Ku 波段幾個核心頻點的水平極化（Horizontal to horizon?tal，HH）及垂直極化（Vertical to vertical，VV）開展RCS 測試，其在±45°統(tǒng)計角域均值縮減對比如表1 所示。

表1 狀態(tài)2 較狀態(tài)1 的縮減效果Table 1 Reduction of State 2 compared with State 1

從表1 中可知，低頻L、S 波段狀態(tài)2 較狀態(tài)1在統(tǒng)計角域內(nèi)的均值縮減量均較小，最高縮減1.8 dB，最小縮減僅0.9 dB，這與用于遮擋穩(wěn)定器蒸發(fā)腔的吸波材料在低頻下吸收性能差有關(guān)系。在C 波段統(tǒng)計角域的均值縮減約3 dB。在高頻X、Ku 波段，狀態(tài)2 較狀態(tài)1 在各偏航角域內(nèi)的均值縮減量均較大，X 波段HH 極化下的最大縮減達(dá)4.3 dB（按百分比縮減為62.8%），統(tǒng)計角域極化均值的平均縮減約3.5 dB。此外，通過其他統(tǒng)計角域均值變化分析可得，隨著均值取值角域的增大，其均值縮減幅度變小，這是因為腔體散射在正后向0°附近為主散射峰，隨著偏航角的增大峰值減小。

可以得出，高頻下在穩(wěn)定器蒸發(fā)腔采用吸波材料涂覆對發(fā)動機排氣腔體的后向RCS 縮減效果顯著，對于非隱身一體化設(shè)計的航空發(fā)動機加力燃燒室，采取相應(yīng)措施（如隱身涂層、修形設(shè)計等）降低穩(wěn)定器對排氣腔體RCS 的貢獻將直接縮減發(fā)動機后向RCS 大小。

2 電磁計算方法

2.1 迭代物理光學(xué)法

針對航空發(fā)動機排氣系統(tǒng)這類電大尺寸復(fù)雜腔體目標(biāo)的電磁散射求解問題，其計算規(guī)模之大是目前低頻數(shù)值算法難以解決的瓶頸，采用高頻近似算法是在兼顧效率與精度的相對有效辦法之一[3]。迭代物理光學(xué)法（Iterative physical optics, IPO）是一種建立在物理光學(xué)法（Physical optics, PO）基礎(chǔ)上的高頻計算方法，考慮腔體壁面對電磁波的多次反射，通過迭代方法求解電場積分方程，再求解計算得到腔體的散射場[4?6]。

假定入射電磁波為平面波，對于如圖1 所示的理想導(dǎo)體材料腔體結(jié)構(gòu)，其腔體內(nèi)壁面Sc上的初始電流J0(rc)可以由物理光學(xué)法直接近似得出

圖1 腔體結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Schematic diagram of the cavity

式中：下標(biāo)n表示迭代次數(shù)；P.V.∫Sc為 在腔體內(nèi)壁面Sc區(qū)域內(nèi)主值積分，考慮各個面元之間的遮擋關(guān)系[8]，即可模擬計算出腔內(nèi)壁Sc上電磁波在的多次反射效應(yīng)。通過式（2）得到內(nèi)壁面Sc上的感應(yīng)電流J(rc)，結(jié)合遮擋關(guān)系判斷，由Kirchhoff 公式可得口徑面Sa上的散射場，利用電磁場等效原理及遠(yuǎn)場條件，即可得到腔體的遠(yuǎn)場某點處的散射電場Es[3,9]。

式中：?用（-jω）代替，其中ω為自由空間波矢，便可得到散射電場Es在球面坐標(biāo)系中的相應(yīng)的各個分量[10]。再根據(jù)雷達(dá)雷達(dá)散射截面的定義，即可得到目標(biāo)RCS 的近似結(jié)果，即有

相比于其他高頻方法，IPO 能夠有效解決電大尺寸腔體散射問題，每平方波長網(wǎng)格剖分9～16 個面元即可達(dá)到精度要求，不需要矩陣求逆，內(nèi)存消耗少，同時為了提高IPO 方法的迭代計算效率，在迭代過程中采用前后向物理光學(xué)法迭代方法[11?12]和松弛因子技術(shù)[13?14]。根據(jù)經(jīng)驗，一般不太復(fù)雜的腔體取0.8～0.9，較復(fù)雜的腔體取0.6～0.7[13]。本文計算中的松弛因子為0.65。

在噴管的雷達(dá)散射特性計算過程中，噴管壁面采用三角面網(wǎng)格的大小與計算的電磁波入射波長相關(guān)。為了滿足迭代物理光學(xué)法計算精度需求，每波長平方等于9～16 面元這一條件，其網(wǎng)格邊長計算公式為

式中：λ為入射波的波長；c為光速；f為入射波的頻率；a為網(wǎng)格邊長。同時，由于IPO 與腔體內(nèi)部網(wǎng)格無關(guān)，為了提高計算效率，可以在腔體內(nèi)部生成較粗的內(nèi)部連通體網(wǎng)格，提高其計算效率。

2.2 仿真算法驗證

本文IPO 算法程序是基于西工大動力與能源學(xué)院研究成果，為了驗證IPO 方法的正確性，以文獻[15]的單端開口的軸對稱腔體（圖2）為驗證模型，其長度、直徑都為4λ（λ為波長），計算頻點為10 GHz。

圖2 驗證計算模型Fig.2 Validated calculation model

利用IPO 程序仿真計算結(jié)果與文獻[15]中的試驗結(jié)果對比，結(jié)果如圖3 所示，可見本文的IPO 算法結(jié)果與文獻數(shù)據(jù)吻合良好，表明其計算結(jié)果可靠。

圖3 腔體散射驗證計算結(jié)果對比Fig.3 Comparison of calculation results of scattering filed of cavity

此外，在文獻[16]中，對1/2 縮比的軸對稱排氣系統(tǒng)開展了室內(nèi)暗室RCS 測試與采用IPO 仿真計算結(jié)果的對比分析，結(jié)果表明在±50°角域內(nèi)仿真均值結(jié)果與測試結(jié)果的相對誤差在10.6%內(nèi)，故本文采用IPO 方法用于類似復(fù)雜程度的腔體RCS研究具有一定的精確性和可靠性。

3 穩(wěn)定器蒸發(fā)腔結(jié)構(gòu)修形的RCS 對比分析

3.1 不同穩(wěn)定器蒸發(fā)腔結(jié)構(gòu)修形簡化模型

基于穩(wěn)定器在傳統(tǒng)加力燃燒室構(gòu)成的發(fā)動機后向RCS 中為主要強散射貢獻源之一，通過對現(xiàn)有某型蒸發(fā)式穩(wěn)定器結(jié)構(gòu)及特征進行分析，在不改變穩(wěn)定器整體結(jié)構(gòu)及布置情況下，將火焰穩(wěn)定器簡化為由12 個徑向穩(wěn)定器環(huán)形布置。按照通過對蒸發(fā)腔局部結(jié)構(gòu)修形將入射電磁波偏置到非后向可直接探測方向的設(shè)計原則，設(shè)計了4 種不同的穩(wěn)定器蒸發(fā)腔改進結(jié)構(gòu)（如圖4 所示，蒸發(fā)孔均未示出）。其中，WDQ1 為原結(jié)構(gòu)，WDQ2 為平板結(jié)構(gòu)，WDQ3 為內(nèi)凹結(jié)構(gòu)，WDQ4 為外凸結(jié)構(gòu)，WDQ5 為縱向和橫向復(fù)合傾斜的平板結(jié)構(gòu)。模型的縱向長度為300 mm，橫截面最大寬度為30 mm。

圖4 不同穩(wěn)定器蒸發(fā)腔結(jié)構(gòu)修形簡化模型Fig.4 Flame stabilizer with different evaporation chamber simplified models

3.2 計算模型

發(fā)動機的排氣腔體的簡化結(jié)構(gòu)示意如圖5所示。其真實結(jié)構(gòu)十分復(fù)雜，含很多小零件、間隙、臺階及孔等散射源，通過目前的電磁仿真計算方法很難實現(xiàn)精確數(shù)值模擬分析。本文將發(fā)動機排氣腔前端低壓渦輪葉片截面用短路終端簡化模擬，相關(guān)研究顯示短路終端與葉片終端的電磁散射結(jié)果誤差在可接受的范圍內(nèi)[17?18]，加力筒體、隔熱屏及可調(diào)噴管等構(gòu)成的復(fù)雜腔體壁面結(jié)構(gòu)簡化為圓柱體管道腔體（長度800 mm，直徑600 mm），由于內(nèi)錐體的軸向投影面積較大且可形成腔體內(nèi)的多次反射，故計算模型保留內(nèi)錐體結(jié)構(gòu)形式，忽略噴油桿等其他結(jié)構(gòu)的影響，針對不同的穩(wěn)定器蒸發(fā)腔結(jié)構(gòu)形式的RCS 縮減對比分析。簡化的計算模型如圖6所示。

圖5 發(fā)動機排氣腔體結(jié)構(gòu)示意圖Fig.5 Schematic diagram of engine exhaust cavity structure

圖6 簡化的腔體計算模型Fig.6 Simplified calculation cavity model

根據(jù)當(dāng)前軍用體制探測雷達(dá)的常規(guī)威脅波段主要在L、S、C、X、Ku 等，綜合計算資源分別選擇1.5 GHz（L 波段）、10 GHz（X 波段）作為低頻及高頻的計算頻點。設(shè)定雷達(dá)探測平面為xoy，x軸正方向入射的探測方位角θ為0°，計算時θ取0°～45°，間隔為1°。采用單站雷達(dá)系統(tǒng)進行模擬，分別計算得到在HH、VV 不同極化方式下，不同結(jié)構(gòu)在不同波段典型頻點下的點頻RCS 對比曲線。

3.3 計算結(jié)果分析

3.3.1 點頻RCS 曲線分布特征

高頻10 GHz 時不同極化的RCS 曲線分布分別如圖7、8 所示，低頻1.5 GHz 時不同極化的RCS曲線分布分別如圖9、10 所示。

圖7 10 GHz 時水平極化下RCS 曲線Fig.7 RCS curves of HH at 10 GHz

圖8 10 GHz 時垂直極化下RCS 曲線Fig.8 RCS curves of VV at 10 GHz

圖9 1.5 GHz 時水平極化下RCS 曲線Fig.9 RCS curves of HH at 1.5 GHz

從圖7、8 可看出，在高頻時、兩種極化方式下，5 種不同結(jié)構(gòu)的RCS 在方位角θ=0°即正后向入射時最大，此時入射電磁波直接照射腔體內(nèi)各部件的截面積最大，電磁散射回波直接反射出腔體出口被探測到，形成強回波。隨著方位角θ在[0°，20°]內(nèi)增大，不同極化下的RCS 曲線總體特征具有趨同的變化趨勢，但不同結(jié)構(gòu)的RCS 大小不一?？梢钥吹皆讦?6°及θ=17°附近，各種不同結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定器構(gòu)成的腔體RCS 均存在一個較大峰值；在θ=20°附近均存在一個下降的峰值；隨著θ進一步增大，各種結(jié)構(gòu)的RCS 在一定范圍內(nèi)振蕩分布。WDQ5由于其具有復(fù)合角的結(jié)構(gòu)特征，電磁波照射時發(fā)生了偏轉(zhuǎn)，使在多數(shù)入射角下后向能接收到的回波強度較其他幾種結(jié)構(gòu)要低。

從圖9、10 中可見，低頻下，各種穩(wěn)定器蒸發(fā)腔結(jié)構(gòu)構(gòu)成的腔體RCS 變化趨勢基本一致，這是由于低頻下電磁波的波長較長，對于這種較小尺寸的結(jié)構(gòu)變化不敏感產(chǎn)生的。在HH 極化下，在方位角[10°，25°]時，蒸發(fā)管式（WDQ1）穩(wěn)定器構(gòu)成的腔體RCS 相對較小；隨著方位角的增大在[30°，45°]時，改進的幾種穩(wěn)定器蒸發(fā)腔結(jié)構(gòu)構(gòu)成的腔體RCS 相對于WDQ1 都要低。總體來看，具有復(fù)合角度平板傾斜的WDQ5 構(gòu)成的腔體RCS 在大多數(shù)方位角下都具有一定優(yōu)勢。

3.3.2 RCS 均值特征

高頻10 GHz 時不同極化、不同統(tǒng)計角域的RCS 均值分別見表2、3；低頻1.5 GHz 時不同極化、不同統(tǒng)計角域的RCS 均值分別見表4、5。下文所述RCS 統(tǒng)計均值均采用無量綱化（各角域均值/各角域均值中最大值）處理，不再贅述。

表2 10 GHz 時水平極化下RCS 均值Table 2 Average values of RCS at HH of 10 GHz

表3 10 GHz 時垂直極化下RCS 均值Table 3 Average values of RCS at VV of 10 GHz

表4 1.5 GHz 時水平極化下RCS 均值Table 4 Average values of RCS at HH of 1.5 GHz

表5 1.5 GHz 時垂直極化下RCS 均值Table 5 Average values of RCS at VV of 1.5 GHz

從表2、3 可見，5 種不同蒸發(fā)腔結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定器構(gòu)成的腔體RCS，統(tǒng)計角域[0°,15°]的均值在不同極化下基本一致，表明電磁波小角度入射時目標(biāo)腔體中細(xì)微結(jié)構(gòu)變化的RCS 結(jié)果對極化方式不敏感；隨著統(tǒng)計角域的增大，每種結(jié)構(gòu)的RCS 均值在垂直極化下較水平極化都要略大。帶復(fù)合角傾斜的平板結(jié)構(gòu)WDQ5 構(gòu)成的腔體RCS 較其他結(jié)構(gòu)在各統(tǒng)計角域的均值相對較小，在[0°,45°]角域，2 種極化的均值平均縮減約50%。

從表4、5 可見，不同穩(wěn)定器蒸發(fā)腔結(jié)構(gòu)構(gòu)成的腔體RCS 在各探測角域內(nèi)的均值相差很小，但垂直極化下相比較水平極化下的結(jié)果小，WDQ1 相差最大約50%。與高頻下的統(tǒng)計結(jié)果相比，低頻下的極化差異帶來的結(jié)果差異比高頻大，結(jié)合圖10 的RCS 曲線特征，在垂直極化下，當(dāng)θ角大于30°后存在一個較低極值，不同極化下腔體內(nèi)發(fā)生多次反射后逃逸出等效口徑面上被接收的電磁回波強度減弱。帶復(fù)合角傾斜的平板結(jié)構(gòu)WDQ5 蒸發(fā)腔穩(wěn)定器構(gòu)成的腔體RCS 較其他結(jié)構(gòu)在[0°,45°]角域，2 種極化的均值平均縮減約24%。

圖10 1.5 GHz 時垂直極化下RCS 曲線Fig.10 RCS curves of VV at 1.5 GHz

4 穩(wěn)定器傾斜布置的RCS 對比分析

4.1 穩(wěn)定器傾斜布置簡化計算模型

傳統(tǒng)的火焰穩(wěn)定器垂直于加力燃燒室軸線的某一平面上周向均勻分布，不利于發(fā)動機的后向隱身設(shè)計。為了進一步對比研究穩(wěn)定器傾斜布置對腔體RCS 的影響，基于WDQ2 平板結(jié)構(gòu)蒸發(fā)腔，穩(wěn)定器頂端位置固定，穩(wěn)定器根部向加力燃燒室進口端、噴管出口端各傾斜10°、20°和30°，設(shè)定向加力燃燒室進口端傾斜為負(fù)，向噴管出口端傾斜為正，其對比計算分析如圖11 所示的不同傾斜角度腔體RCS 特征，其中腔體結(jié)構(gòu)及計算角域同3.2 節(jié)所述。

圖11 穩(wěn)定器角度傾斜方案Fig.11 Scheme of stabilizer angle tilt

4.2 計算結(jié)果分析

4.2.1 點頻RCS 曲線分布特征

綜合考慮計算效率與計算精度，選擇入射頻率為9.4 GHz 研究其雷達(dá)散射特性。9.4 GHz 時不同極化的RCS 曲線分布分別如圖12、13 所示。

圖12 水平極化不同傾斜角度下腔體RCS 曲線分布Fig.12 Distribution of cavity RCS curves at different tilt an?gles under horizontal polarization

圖13 垂直極化不同傾斜角度下腔體RCS 曲線分布Fig.13 Distribution of cavity RCS curves at different tilt an?gles under vertical polarization

圖12、13 所示為水平、垂直極化下穩(wěn)定器不同傾斜角度時腔體RCS 隨探測角的變化分布曲線。從圖中可以看出，不同傾斜角狀態(tài)下的RCS 角向分布規(guī)律相似，在0°探測角附近6 種不同傾斜角度狀態(tài)下的腔體RCS 都達(dá)到最大值，這主要是因為在0°探測角附近時，由于噴管進口處進行了終端封閉，平面的直接反射起主要貢獻，使得噴管軸線附近會產(chǎn)生很強的鏡面反射，導(dǎo)致這個方向上的RCS 值較高。隨著探測角度的增加，各狀態(tài)下的RCS 值呈下降趨勢，并逐漸出現(xiàn)波峰波谷。從水平極化方式下的RCS 角向分布曲線可以看到，穩(wěn)定器傾斜狀態(tài)下的RCS 分布曲線在波峰波谷位置較未傾斜狀態(tài)有一定角度差，而垂直極化下差距不大，說明在水平極化下腔體RCS 變化對穩(wěn)定器傾斜較為敏感。

4.2.2 RCS 均值特征

表6、7 為偏航探測面水平、垂直極化下各探測角域內(nèi)的RCS 平均值。RCS 均值進一步降低，且穩(wěn)定器傾斜20°狀態(tài)RCS縮減得更加明顯，最大縮減了約38%；在其余探測角域下的均值縮減不明顯。這表明在水平極化下穩(wěn)定器傾斜-20°～20°范圍內(nèi)，在大探測角域下對腔體RCS 均值影響不大。隨著傾斜角度增大到-30°～30°時，各探測角域下的均值呈上升趨勢，且傾斜-30°狀態(tài)下的均值上升幅度更大。

表6 水平極化下各探測角域的無量綱RCS 平均值Table 6 Dimensionless RCS average values of each de?tection angle under horizontal polarization

表7 中垂直極化下在0°～15°探測角域時，穩(wěn)定器傾斜20°狀態(tài)時的RCS 縮減較為明顯，相較未傾斜狀態(tài)縮減了約39%，隨著探測角度的增大，可以看到穩(wěn)定器傾斜-20°～20°狀態(tài)下的均值相差不大。當(dāng)傾斜角度增大到-30°，在0°～15°探測角域下的均值呈上升趨勢，增大了約2%；當(dāng)傾斜角度增大到30°，各探測角域下的均值縮減效果減小。綜合可得，穩(wěn)定器向下游傾斜在0°～20°對腔體RCS 具有更好地縮減效果。

表7 垂直極化下各探測角域的無量綱RCS 平均值Table 7 Dimensionless RCS average values of each de?tection angle under horizontal polarization

5 結(jié) 論

針對穩(wěn)定器在發(fā)動機后向腔體RCS 中為強散射源，在不改變穩(wěn)定器布局及整體結(jié)構(gòu)前提下，從隱身設(shè)計角度，本文研究幾種不同穩(wěn)定器蒸發(fā)腔結(jié)構(gòu)及不同傾斜布置對腔體RCS 的影響，可以得出如下結(jié)論：

（1）在非隱身一體化設(shè)計的加力燃燒室構(gòu)成的發(fā)動機排氣腔體RCS 中，穩(wěn)定器采用隱身措施后降低其雷達(dá)散射貢獻將直接提高發(fā)動機后向雷達(dá)隱身性能。

（2）幾種針對某型蒸發(fā)管式蒸發(fā)腔的修形，都能相比原有結(jié)構(gòu)構(gòu)成的腔體RCS 有所縮減，統(tǒng)計角域[0°,45°]的均值，在高頻時最大縮減3.4 dB，在低頻時最大縮減1.2 dB。穩(wěn)定器蒸發(fā)腔結(jié)構(gòu)的不同會帶來高頻下腔體RCS 差異較大，低頻下RCS差異較小。

（3）具有橫向和縱向復(fù)合角度傾斜的平板結(jié)構(gòu)蒸發(fā)腔（WDQ5）對于腔體RCS 的縮減具有一定優(yōu)勢。同時，平板結(jié)構(gòu)也能相對于原有蒸發(fā)管式蒸發(fā)腔改善吸波涂層等功能材料的使用工況，提高功能材料的使用可靠性。

（4）穩(wěn)定器傾斜布置對腔體RCS 有縮減效果，不同傾斜角狀態(tài)下的RCS 角向分布規(guī)律相似，且在水平極化下穩(wěn)定器傾斜對腔體RCS 變化較為敏感。綜合考慮穩(wěn)定器隱身設(shè)計及穩(wěn)定燃燒功能需求，穩(wěn)定器向噴管出口端傾斜更有利穩(wěn)定燃燒，優(yōu)選0°～20°范圍穩(wěn)定器傾斜布置可對腔體RCS 有較好的抑制效果。