亞聲速外流與流體振蕩器射流流場干擾研究

馬志明，黃河峽，譚慧俊，林正康，唐學(xué)斌，蔡 佳,2

（1.南京航空航天大學(xué)能源與動力學(xué)院，南京 210016；2.南京工業(yè)職業(yè)技術(shù)大學(xué)航空工程學(xué)院，南京 210023）

流體振蕩器是一種在入口輸入給定壓力氣源，在出口產(chǎn)生周期性振蕩射流的主動流動控制裝置［1］。流體振蕩器形成振蕩射流的機制主要有兩點：一是Coanda 效應(yīng)［2］，即流體的附壁效應(yīng)；二是利用反饋通道形成負(fù)反饋回路，即流體附著在一側(cè)壁面時，部分流體從出口流出，另一部分流體會沿著反饋通道流回混合腔入口處，附著在壁面的流體與壁面間會產(chǎn)生一個分離區(qū)［3］，在反饋通道中回流的流體作用下，使該分離區(qū)的尺度不斷增加，從而迫使主流向另外一側(cè)壁面靠近，直到附著于另一側(cè)壁面。因此混合腔內(nèi)的主流反復(fù)附著于壁面兩側(cè)，在出口處產(chǎn)生了周期性振蕩射流［4?6］。流體振蕩器具有無可動部件、結(jié)構(gòu)簡單、出口射流動量大、自激振蕩、自激維持等優(yōu)點，目前已應(yīng)用在機翼邊界層分離控制［7?9］、燃燒室中燃料增強混合［10］、燃?xì)廨啓C葉片的氣膜冷卻［11］、噪聲抑制［12?13］方面，并取得了有益效果。

基于其上述優(yōu)點，吸引了眾多學(xué)者對流體振蕩器的流動特性進行了研究。Gaertlein［6，14］等通過實驗手段，基于流體振蕩器內(nèi)部速度和壓力的變化對振蕩周期進行了相位平均，闡明了混合腔內(nèi)分離區(qū)的演變過程，解釋了內(nèi)部振蕩形成的原因。Park等［15］通過實驗研究了流體振蕩器入口落壓比及幾何結(jié)構(gòu)對流體振蕩器內(nèi)部流動特性的影響，發(fā)現(xiàn)流體振蕩器的振蕩頻率與出口射流最大掃掠角成反比，振蕩頻率越大，最大掃掠角越小，即振蕩器出口射流掃掠范圍越?。蝗肟诼鋲罕?、混合腔入口寬度越大，流體振蕩器振蕩頻率越大；流體振蕩器長度越長，振蕩頻率越??；此外反饋通道長度以及反饋通道寬度對振蕩頻率影響很小，可以忽略不計。雷晗等［16］通過二維數(shù)值仿真的方法研究了流體振蕩器喉道寬度、出口二喉道寬度對其流動特性的影響，發(fā)現(xiàn)存在一個臨界二喉道寬度值，當(dāng)超過這個臨界值，流體振蕩器不能起振。Otto 等［17?18］通過實驗對流體振蕩器出口振蕩射流與穩(wěn)定射流的下游空間流場進行了對比，發(fā)現(xiàn)在振蕩器出口下游較遠(yuǎn)距離處，振蕩射流仍能夠提供顯著的控制效果，主要是振蕩射流所產(chǎn)生的流向旋渦所致，說明出口振蕩射流的掃掠行為對于實現(xiàn)有效的主動流動控制是關(guān)鍵的。因此，在輸入同樣的高壓流體下，利用流體振蕩器可以獲得更好的控制效果。孟騰等［19］采用數(shù)值仿真的方法研究了流體振蕩器的布局位置對S 形進氣道流動分離中的控制效果，發(fā)現(xiàn)射流角度為45°時，控制效果最佳，總壓恢復(fù)系數(shù)增加0.403%，總壓畸變指數(shù)減少6.96%，分離區(qū)長度減少8.07%。

盡管目前流體振蕩器已經(jīng)在流場控制方面取得了很多的應(yīng)用，但振蕩射流是如何和外流，特別是和邊界層之間傳遞動量，外流又對振蕩射流有何影響尚缺乏相關(guān)的研究，而這對于揭示流體振蕩器的流動控制機理具有重要作用。為此，本文針對外流和流體振蕩器振蕩射流相互干擾開展仿真研究。

1 研究對象及仿真方法

1.1 幾何模型

為了開展研究，設(shè)計了一流體振蕩器，其幾何模型如圖1 所示。流體振蕩器主要由入口、混合腔、出口及反饋通道組成，其中Inlet 為流體振蕩器入口，Throat 為喉道，喉道寬度La=2 mm；喉道下游為混合腔，混合腔入口寬度Lb=3.2 mm，長度Lg=13.1 mm，壁面擴張角β=77.5°；混合腔下游為二喉道，寬度為Lc=3.1 mm；流體振蕩器出口的寬度Ld=10 mm，出口壁面擴張角β=60°。混合腔兩側(cè)的流道為反饋通道，反饋通道寬度Le=1.6 mm，長度Lf=16.5 mm，流體振蕩器長度Lh=28.3 mm，厚度b=2 mm，出口當(dāng)量直徑D=10/3 mm。

圖1 流體振蕩器幾何模型Fig.1 Geometric model of fluidic oscillator

1.2 計算方法介紹

本文采用ANSYS ICEM 軟件對計算域進行網(wǎng)格劃分，并采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格對計算域進行離散，在近壁區(qū)域及射流與外流耦合區(qū)域進行網(wǎng)格加密，計算區(qū)域及網(wǎng)格示意圖如圖2 所示，網(wǎng)格數(shù)量在350 萬個左右。選用Fluent 軟件進行三維流場計算，通過求解雷諾平均Navier?Stokes 方程模擬真實流場，選用k?ωSST（Shear stress transport）模型作為湍流模型，采用二階精度的迎風(fēng)格式對流動控制方程進行離散，假定流體為定比熱的理想氣體，分子黏性系數(shù)采用Sutherland 公式給定。采用二階隱式的非定常進行計算，時間步長設(shè)置為1×10-6s。邊界條件的設(shè)置包括：壓力遠(yuǎn)場、壓力入口、壓力出口和無滑移絕熱壁面，其中壓力遠(yuǎn)場的來流馬赫數(shù)分別為0、0.2、0.4、0.6、0.8，流體振蕩器入口采用壓力進口邊界，其總壓按落壓比（Nozzle pressure ratio，NPR）為1.5、3 設(shè)定。

圖2 計算區(qū)域及網(wǎng)格示意圖Fig.2 Schematic diagram of calculation area and grid

1.3 算例驗證

為了驗證上述仿真方法的準(zhǔn)確性，采用該仿真方法對文獻(xiàn)［15］中的流體振蕩器模型（圖3）開展了不同NPR 的仿真計算，并將仿真與實驗結(jié)果進行對比。仿真及實驗的流體振蕩器頻率由圖4 給出，其中Simulation 為本文仿真結(jié)果，Kulite sensor 為用壓力傳感器測得的實驗結(jié)果。從圖4 可見仿真結(jié)果與實驗結(jié)果吻合較好，說明本文采用仿真方法可以準(zhǔn)確地模擬流體振蕩器的非定常射流特性。

圖3 參考文獻(xiàn)[15]中流體振蕩器構(gòu)型及幾何參數(shù)Fig.3 Configuration and geometric parameters of fluidic os?cillator in Ref.[15]

圖4 不同落壓比下流體振蕩器的振蕩頻率Fig.4 Oscillation frequency of fluidic oscillator at NPR

2 仿真結(jié)果分析

2.1 外流對流體振蕩器的內(nèi)部流動特性的影響

為了評估外流是否會對振蕩器內(nèi)部流場產(chǎn)生影響，通過快速傅里葉變換對比了落壓比NPR=1.5、3 時不同外流馬赫數(shù)下流體振蕩器出口速度在z方向的分速度Uz的頻譜特性，表1 給出了不同外流馬赫數(shù)下入口落壓比NPR=1.5、3 時流體振蕩器的振蕩頻率。由表1 可知，當(dāng)入口落壓比NPR=1.5，外部為靜止外流時（Ma=0），流體振蕩器的振蕩頻率為1 515 Hz。隨著外流馬赫數(shù)的增加，射流的振蕩頻率從1 515 增加至1 650 Hz，這說明來自外流的擾動會影響流體振蕩器的振蕩頻率。圖5給出了落壓比NPR=1.5 時不同外流馬赫數(shù)下的流體振蕩器內(nèi)部時均馬赫數(shù)云圖，其中時均流場通過對10 個周期的流場進行時間平均處理得到。由于積分的時間很長，振蕩器左右振蕩效應(yīng)被抹平，其時均流場呈現(xiàn)出很好的左右對稱特性，可以看到出口二喉道處均為亞聲速，不能隔離外流擾動，這可能是因為外流馬赫數(shù)增加之后，外流對射流的束縛作用增強，使得從二喉道流出的流量減少，更多的流體流入反饋通道，從而反饋通道內(nèi)的氣流流速增加，振蕩器的振蕩頻率逐漸增大。當(dāng)入口落壓比NPR=3，Ma=0、0.2、0.4、0.6、0.8 時，射流的振蕩頻率均為2 500 Hz。頻率增大的原因是，入口落壓比越大，如圖5、6 所示，振蕩器內(nèi)流體過膨脹程度削弱，氣流的流速越大，振蕩器流場時均馬赫數(shù)由0.045 增加到0.11，氣流在混合腔的兩側(cè)壁面之間來回振蕩的時間減小，從而振蕩頻率增大。為了解釋頻率保持不變的原因，圖6 給出了NPR=3 時不同外流馬赫數(shù)下的流體振蕩器內(nèi)部時均馬赫數(shù)云圖，圖中用黑色實線標(biāo)注出了聲速線，可以看到出口二喉道處均達(dá)到臨界狀態(tài)，在二喉道下游存在一個小范圍的超聲速區(qū)。因此，NPR=3 狀態(tài)下，二喉道處聲速截面的存在可以隔離外流擾動，使得流體振蕩器的內(nèi)部流動特性不受外流的影響。

表1 不同外流馬赫數(shù)下入口落壓比為1.5、3 時流體振蕩器振蕩頻率Table 1 Oscillation frequency of fluidic oscillator at dif?ferent crossflow Ma when NPR = 1.5，3

圖5 NPR=1.5 時不同外部來流馬赫數(shù)下的流體振蕩器時均馬赫數(shù)云圖Fig.5 Time averaged Ma cloud diagram of fluidic oscillator at different crossflow Ma when NPR = 1.5

圖6 入口落壓比NPR=3 時不同外部來流馬赫數(shù)下的流體振蕩器時均馬赫數(shù)云圖Fig.6 Time averaged Ma cloud diagram of fluidic oscillator at different crossflow Ma when NPR = 3

圖7 入口落壓比NPR=3 時不同外流馬赫數(shù)下沿流向截面的時均流線圖Fig.7 Time averaged streamline along the flow section at different crossflow Ma when NPR = 3

2.2 NPR=3 時外流干擾下流體振蕩器出口振蕩射流空間流場結(jié)構(gòu)

一外流馬赫數(shù)下，射流誘導(dǎo)的流向旋渦的渦核位置沿流向截面逐漸遠(yuǎn)離壁面和截面中心線。隨著外流馬赫數(shù)越小，同一流向截面位置流向旋渦的渦核位置越遠(yuǎn)離壁面和截面中心線，說明射流的穿透深度和射流影響域都在增加。射流，射流剪切層內(nèi)存在一系列Kelvin?Helmhotz旋渦；當(dāng)外流馬赫數(shù)增加之后，旋渦隨外流向下游對流，上方的旋渦會由圓環(huán)狀逐漸轉(zhuǎn)變?yōu)榧忸^狀。

表2 NPR=3 時不同外流馬赫數(shù)下右側(cè)流向旋渦渦核位置Table 2 Position of right vortex core in flow direction at different crossflow Ma when NPR = 3

圖8 入口落壓比NPR=3 時不同外流馬赫數(shù)下流場三維旋渦結(jié)構(gòu)Fig.8 Three dimensional vortex structure of flow field at different crossflow Ma when NPR = 3

圖9 給出了振蕩射流在z/D=0 截面處的速度流線圖對比，其中Uy為時均速度在y方向上的分速度；可以看出，外流Ma=0 時流體振蕩器出口射流的流線是直直地向上；來流Ma=0.2 時，射流受外流壓迫向下彎曲，由于外流速度較低，射流的彎曲程度較小，射流下游存在一個大的回流區(qū)，之后射流始終脫離壁面，如圖9（c）所示；當(dāng)來流Ma=0.4 時，射流在下游快速貼近壁面，射流下游回流區(qū)較小；當(dāng)外流馬赫數(shù)進一步增加時，射流來流Ma=0.6 和Ma=0.8 的射流非常貼近壁面，幾乎沒有回流。表3 給出了NPR=3 時不同外流馬赫數(shù)下射流最大穿透深度，可知在NPR=3 時，外流馬赫數(shù)越大，射流的最大穿透深度越小。

圖9 射流在z/D=0 截面處的流線圖對比Fig.9 Comparison of streamline diagram of jet at section z/D = 0

表3 NPR=3 時不同外流馬赫數(shù)下射流最大穿透深度Table 3 Maximum penetration depth of jet at different crossflow Ma when NPR = 3

為了分析外流馬赫數(shù)對射流流場內(nèi)流結(jié)構(gòu)的影響，表4 列出了不同外流馬赫數(shù)狀態(tài)下對應(yīng)的動量比。動量比的計算公式為

表4 NPR=3 時不同外流馬赫數(shù)下射流與外流動量比Table 4 Jet to crossflow momentum ratio at different crossflow Ma when NPR = 3

式中：ρ、U分別為密度和速度，下標(biāo)jet 代表射流，下標(biāo)∞代表外流。射流的出口動量通過時間積分得到，可以看到，當(dāng)外流馬赫數(shù)為0 時，動量比為無窮大，外流馬赫數(shù)為0.2 時，動量比為2.21。隨著外流馬赫數(shù)的增加，外流本身的動量隨之增加。根據(jù)前面的分析，外流對振蕩器內(nèi)部流場沒有影響，射流的出口動量不隨外流的改變而改變，射流和外流的動量比呈現(xiàn)出逐漸降低的趨勢，并且當(dāng)外流馬赫數(shù)超過0.4 之后，射流與外流動量比小于1。故當(dāng)外流馬赫數(shù)為0.2 時，由于此時射流的動量較外流動量高得多，射流的穿透深度大，射流形成氣柱誘導(dǎo)外流邊界層分離，卷起馬蹄渦；當(dāng)外流馬赫數(shù)增加之后，外流對射流的束縛能力增強，射流穿透能力很弱，形成的氣柱很難誘導(dǎo)外流邊界層分離，因此在流場中無法觀測到馬蹄渦的存在，射流流場以流向渦對占據(jù)主導(dǎo)。

2.3 NPR=3 時外流對射流時均速度場的影響

邊界層內(nèi)的速度分布直接決定了邊界層抵抗下游逆壓梯度的能力，為此，圖10 給出了不同外流馬赫數(shù)下，沿流向截面x/D=6、15、24 處的時均速度比（速度比=當(dāng)?shù)貢r均流速/外流流速）圖。從圖中可以看出，在Ma=0.2 時，x/D=6 截面處，在中心處存在一低速環(huán)形區(qū)域，實際上該區(qū)域?qū)?yīng)于射流所形成的馬蹄渦；在x/D=15、24 截面處，隨著旋渦進一步向上方運動并和外流形成較強的流動摻混，低速區(qū)內(nèi)的速度隨之增高。當(dāng)外流馬赫數(shù)Ma增加至0.4 時，會形成中心處高、兩端低的速度比云圖，隨著向下游發(fā)展，中心處的低能流會逐漸減少，這是因為一對左邊順時針，右邊逆時針的流向旋渦會將中心處的低能流逐漸排移到兩側(cè)。Ma=0.6、0.8 時的速度比云圖和Ma=0.4 時的大致相同。

圖10 不同外流馬赫數(shù)下沿流向截面的時均速度比Fig.10 Time average velocity ratio along the flow section at different crossflow Ma

圖11 進一步定量對比了x/D=24 截面z/D=0、3、9、15 位置的速度剖面，其中縱坐標(biāo)為距離壁面的高度，橫坐標(biāo)為當(dāng)?shù)亓魉倥c來流流速的比值，z/D=15 位置遠(yuǎn)離射流影響區(qū)，可作為未受擾動區(qū)的基準(zhǔn)。表5 給出了不同外流馬赫數(shù)下沿流向x/D=24 截面不同展向位置速度剖面的形狀因子H1，其中H1為流量損失厚度與動量損失厚度的比值。當(dāng)Ma=0.2 時，z/D=0、3、9、15 位置的形狀因子分別為1.384、1.175、1.301、1.331，結(jié)合圖11（a）可知，在z/D=0 處的速度剖面較z/D=15 位置更加削瘦，在z/D=3、9 處的速度剖面比z/D=15 處的更加飽滿。結(jié)合圖7 可以發(fā)現(xiàn)，這種速度剖面分布主要是由于馬蹄渦的存在導(dǎo)致的。當(dāng)外流Ma=0.4、0.6、0.8 時，z/D=0 處的速度剖面，特別是非?？拷诿嫖恢?，較z/D=15 更為飽滿，但會使得速度邊界層增厚，這是由于上方流向旋渦速度較低所導(dǎo)致的；z/D=9 處的速度剖面與z/D=15處基本一致，說明Ma=0.4、0.6、0.8時振蕩射流的影響區(qū)域相較于Ma=0 更小。當(dāng)外流Ma=0.4、0.6、0.8時，z/D=0、3、9位置的形狀因子相較于各個狀態(tài)z/D=15 位置的形狀因子逐漸增大，這說明射流與外流所誘導(dǎo)的流向旋渦可以提高抗分離能力。

圖11 沿流向x/D=24 截面位置速度剖面Fig.11 Velocity profile along the flow direction at section x/D = 24

表5 不同外流馬赫數(shù)下沿流向x/D=24 截面不同展向位置速度剖面的形狀因子H1Table 5 Shape factor H1 of velocity profiles at different spanwise positions along the section with flow direction x/D = 24

3 結(jié) 論

本文通過非定常三維仿真方法研究了流體振蕩器入口條件在落壓比NPR=1.5、3，外流馬赫數(shù)分別為0、0.2、0.4、0.6、0.8 時的空間流場，得出結(jié)論如下：

（1）流體振蕩NPR=1.5 時，由于流體振蕩器出口二喉道皆為亞聲速，當(dāng)外流馬赫數(shù)從0 增加至0.8，振 蕩 頻 率 從1 515 增 加 至1 650 Hz；NPR=3時，流體振蕩器出口二喉道處存在聲速截面，外流擾動不會對流體振蕩器的振蕩頻率產(chǎn)生影響，其工作頻率均為2 500 Hz。

（2）當(dāng)NPR=3，當(dāng)外流Ma=0.2 時，下游流場存在兩對上下旋向相反的旋渦，上方為振蕩射流所誘導(dǎo)的流向渦對，下方為馬蹄渦對，旋向與流向渦對相反；當(dāng)外流赫數(shù)大于0.4 時，下游空間流場只存在一對流向旋渦。

（3）保持NPR=3 不變，隨著外流馬赫數(shù)的增加，射流與外流的動量比減小，射流最大穿透深度減小，射流的展向影響范圍也隨之減小。

（4）保持NPR=3 不變，當(dāng)外流馬赫數(shù)為0.2時，流向截面中心處的速度剖面削瘦，兩側(cè)速度剖面飽滿；當(dāng)外流馬赫數(shù)大于0.4 時，中心處的形狀因子相比于未受干擾區(qū)減小，速度剖面更加飽滿，射流誘導(dǎo)的流向旋渦可有效排移截面中心處的低能流。