楊茂立，周 宇，楊興衛(wèi)，周文平，強(qiáng) 睿，王家理

(1.六盤水師范學(xué)院 物理與電氣工程學(xué)院，貴州 六盤水 553004；2.中國科學(xué)院 廣州能源研究所，廣東 廣州 510640）

隨著科學(xué)技術(shù)的不斷發(fā)展，能源、化工、冶金及制藥等行業(yè)的設(shè)備大型化趨勢(shì)愈加明顯［1］。為了解決土地資源的日益短缺問題，在設(shè)計(jì)設(shè)備時(shí)往往考慮采用立式設(shè)備。立式容器支座主要有腿式支座、耳式支座、支承式支座、剛性環(huán)式支座（環(huán)支座）和裙式支座（裙座）。其中，支腿具有結(jié)構(gòu)簡單、制造安裝方便、容器下面有較大空間、便于操作檢修，以及可直接把設(shè)備載荷傳遞到地面或者樓板上的優(yōu)點(diǎn)，是能源、化工、冶金及制藥等行業(yè)廣泛應(yīng)用的設(shè)備支座形式［2］。設(shè)備支腿的穩(wěn)定性校核計(jì)算包含大量的試算工作，過程繁復(fù)。SolidWorks Simulation軟件能進(jìn)行應(yīng)力分析、優(yōu)化分析和熱分析等，可幫助設(shè)計(jì)人員進(jìn)行工程分析，快速得到分析結(jié)果，最大限度縮短設(shè)計(jì)周期 ，降 低 成 本 ，提 高 產(chǎn) 品 質(zhì) 量［3］。張 杰 等［4］利 用ANSYS軟件對(duì)支承式支座的低溫立式容器封頭部分進(jìn)行了局部應(yīng)力分析和校核。慕龍［5］利用UG有限元分析仿真對(duì)立式容器耳式支座進(jìn)行了強(qiáng)度校核計(jì)算。文中應(yīng)用SolidWorks Simulation對(duì)設(shè)備支腿展開優(yōu)化設(shè)計(jì)和對(duì)比研究。

1 支座設(shè)計(jì)計(jì)算及載荷工況

1.1 基本參數(shù)

某鋼制立式圓筒形空氣儲(chǔ)罐設(shè)計(jì)壓力1 MPa，設(shè)計(jì)溫度80℃，設(shè)備材料Q245R，殼體外徑D0=3 828 mm，總高度H0=5 008 mm。其標(biāo)準(zhǔn)橢圓形封頭名義厚度δn=14 mm，厚度附加量C=1 mm。水平力作用點(diǎn)至底板高度h=1 000 mm，設(shè)計(jì)地區(qū)基本風(fēng)壓q0=300 N/m2，地震設(shè)防烈度為8度（對(duì)應(yīng)地震影響系數(shù)a=0.16），設(shè)備質(zhì)心高度小于10 m（對(duì)應(yīng)風(fēng)壓高度變化系數(shù)fi=1），氣壓試驗(yàn)設(shè)備操作質(zhì)量m0=9 000 kg，忽略偏心載荷和偏心距的影響。

支座支撐結(jié)構(gòu)形式采用耳式，支腿高2 000 mm，支座用鋼有2種方案。方案1為焊接H型鋼，初選規(guī)格尺寸為 WH300 mm×200 mm×10 mm×16 mm，性能參數(shù)符合 YB 3301—2005《焊接 H 型鋼》［6］的要求；方案2為鋼管，初選規(guī)格尺寸為φ273 mm×10 mm，性能參數(shù)符合 GB∕T 8162—2018《結(jié)構(gòu)用無縫鋼管》［7］要求。

1.2 選型計(jì)算與載荷［8-9］

鋼制立式圓筒形空氣儲(chǔ)罐殼體外徑為3 828 mm，符合公稱直徑不大于DN4 000 mm條件。設(shè)計(jì)溫度為80℃，符合使用溫度在-100～300℃條件。按照NB/T 47065.3—2018《容器支座 第3部分：耳式支座》［8］中附表 2，選用支座 A8-Ⅰ，設(shè)置 4 個(gè)支座，不均勻系數(shù)k取0.83。以下各校核計(jì)算公式中所用變量符號(hào)及含義同文獻(xiàn)［8］。

1.2.1 實(shí)際載荷Q

支座承受的實(shí)際載荷Q按以下公式計(jì)算：

將 m0=9 000 kg、g=9.81 m/s2、Ge=0、k=0.83、n=4、h=1 000 mm、Se=0、Di=3 800 mm、δn=14 mm、δ3=16 mm、b2=350 mm、l2=380 mm、S1=145 mm、a=0.16、fi=1、q0=300 N/m2、D0=3 828 mm、H0=5 008 mm帶入式（1）～式（5）計(jì)算，得到 Q=28.43 kN。查文獻(xiàn)［8］表 2得支座允許載荷［Q］=254 kN,所以滿足支座本體允許載荷的要求。

1.2.2 支座彎矩

支座處圓筒所受的支座彎矩ML按照下面的公式計(jì)算：

將 Q=28.43 kN、l2=380 mm、S1=145 mm 帶入式（6）計(jì)算，得到 ML=6.681 kN·m。在有效厚度 12 mm、計(jì)算壓力0.6 MPa條件下，查文獻(xiàn)［8］表B.2和表B.3, 由內(nèi)插法得到［ML］=45.32 kN·m。ML<［ML］，所以4個(gè)A8-Ⅰ支座能夠滿足要求。

2 支撐結(jié)構(gòu)有限元分析

2.1 建立模型

支座墊板與空氣儲(chǔ)罐標(biāo)準(zhǔn)橢圓形封頭的材料同為Q245R，鋼管材料為10鋼，其余結(jié)構(gòu)件材料均為Q235B，包括焊接H型鋼、支座底板、支座筋板、支座蓋板和支腿底板。2種支座方案材料的彈性模量均為2.1×105MPa,其他參數(shù)見表1。表1中許用應(yīng)力為80℃下的數(shù)值。

表1 2種支座方案材料相關(guān)參數(shù)

據(jù)容器公稱直徑DN3 800 mm、耳式支座編號(hào)A8-Ⅰ，查文獻(xiàn)［8］表2確定支座結(jié)構(gòu)尺寸。采用SolidWorks 2019基于特征的參數(shù)化造型功能，分別建立方案1耳式支座對(duì)應(yīng)的WH 300 mm×200 mm×10 mm×16 mm焊接 H型鋼和 350 mm×350 mm×12 mm支腿底板模型，方案2耳式支座對(duì)應(yīng)的 φ273 mm×10 mm鋼管和 350 mm×350 mm×12mm支腿底板模型。指定模型零部件的材料，裝配后檢查，確保各零部件無干涉現(xiàn)象。

2.2 模擬條件［10-15］

在不影響計(jì)算結(jié)果精確度的前提下，對(duì)支撐結(jié)構(gòu)模型及其受力進(jìn)行簡化。①忽略墊板中心開孔的影響。②忽略支撐結(jié)構(gòu)焊縫的影響。③所受垂直載荷沿墊板鉛直向下均勻分布，所受水平載荷沿垂直墊板均勻分布。④支撐結(jié)構(gòu)采用接合的全局接觸形式，以其支腿底板下底面作為固定面。

經(jīng)理論計(jì)算，單根支撐結(jié)構(gòu)所受實(shí)際垂直載荷為26 593.4 N，相應(yīng)的水平載荷為1 837.3 N?？紤]到模型的曲率以及線與線的接近程度，采用基于曲率的高效網(wǎng)格劃分技術(shù)，得到網(wǎng)格最大單元尺寸為40 mm，最小單元尺寸為10 mm。方案1劃分的單元總數(shù)為12 565，節(jié)點(diǎn)總數(shù)為25 673；方案2劃分的單元總數(shù)為13 332，節(jié)點(diǎn)總數(shù)為26 743。2種方案支撐結(jié)構(gòu)及其網(wǎng)格劃模型見圖1。

圖1 2種方案支撐結(jié)構(gòu)模型及網(wǎng)格劃分

2.3 支撐結(jié)構(gòu)有限元分析結(jié)果

采用SolidWorks Simulation插件對(duì)模型進(jìn)行靜應(yīng)力分析計(jì)算［3］，得到給定載荷作用下2種方案對(duì)應(yīng)支撐結(jié)構(gòu)的應(yīng)力、位移和安全系數(shù)分布云圖，見圖2和圖3。

由圖2的分析云圖可知，方案1支撐結(jié)構(gòu)初選 WH300 mm×200 mm×10 mm×16 mm焊接 H型鋼的最大應(yīng)力為61.23 MPa，遠(yuǎn)小于設(shè)計(jì)溫度下H型鋼的許用應(yīng)力129.5MPa，最大形變位移為2.58mm，最小屈曲安全系數(shù)為3.83。

圖2 方案1支撐結(jié)構(gòu)靜應(yīng)力分析結(jié)果云圖

由圖3可知，方案2支撐結(jié)構(gòu)φ273 mm×10 mm鋼管的最大應(yīng)力為41.32 MPa，遠(yuǎn)小于設(shè)計(jì)溫度下鋼管的許用應(yīng)力125 MPa，最大形變位移為1.12 mm，最小屈曲安全系數(shù)為3.82。

圖3 方案2支撐結(jié)構(gòu)靜應(yīng)力分析結(jié)果云圖

對(duì)比方案1和方案2這2種支撐結(jié)構(gòu)可見，無論應(yīng)力還是安全系數(shù)都有較大余量，變形位移也在允許范圍內(nèi)。

3 支腿質(zhì)量及結(jié)構(gòu)尺寸優(yōu)化［3］

3.1 優(yōu)化參數(shù)及目標(biāo)

支腿的優(yōu)化主要針對(duì)焊接H型鋼和鋼管的規(guī)格。以支撐結(jié)構(gòu)質(zhì)量最小為第一目標(biāo)，以支撐結(jié)構(gòu)應(yīng)力、位移及安全系數(shù)綜合性能最優(yōu)為第二目標(biāo)。方案1焊接H型鋼的優(yōu)化變量參數(shù)包括腹板厚度t1、翼緣厚度 t2、寬度B及高度H。方案2鋼管的優(yōu)化變量參數(shù)包括外徑φ和厚度 δ。

支撐結(jié)構(gòu)變量參數(shù)初始值及優(yōu)化范圍見表2。賦值時(shí)，步長參數(shù)越小，優(yōu)化結(jié)果越精準(zhǔn)，但過小的步長實(shí)際意義不大，還可能導(dǎo)致計(jì)算的組合太多影響計(jì)算速度。經(jīng)過調(diào)整確定的適合步長見表2。

表2 2種方案支撐結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)變量參數(shù)賦值 mm

3.2 約束條件設(shè)置

一個(gè)優(yōu)化設(shè)計(jì)中，目標(biāo)函數(shù)只能設(shè)定一個(gè)優(yōu)化目標(biāo)。這個(gè)優(yōu)化目標(biāo)可以是最小質(zhì)量、體積等，文中以支撐結(jié)構(gòu)質(zhì)量最小為目標(biāo)函數(shù)的優(yōu)化目標(biāo)，以方案1、方案2支撐結(jié)構(gòu)所能承受的最大應(yīng)力、最大位移和最小屈曲安全系數(shù)為約束條件。支撐結(jié)構(gòu)定量約束條件見表3。

表3 支撐結(jié)構(gòu)定量約束條件

3.3 優(yōu)化過程與結(jié)果分析

3.3.1 過程步驟

整個(gè)優(yōu)化過程分3個(gè)步驟進(jìn)行，①依次采用SolidWorks、SolidWorks Simulation 完成方案1、方案2支撐結(jié)構(gòu)的三維建模和靜應(yīng)力分析，初步計(jì)算出支撐結(jié)構(gòu)的應(yīng)力、位移及安全系數(shù)。②在變量視圖內(nèi)進(jìn)行支撐結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)變量、約束條件和目標(biāo)函數(shù)的設(shè)置。③啟動(dòng)優(yōu)化計(jì)算程序。

3.3.2 方案1

在設(shè)定約束條件下，對(duì)方案1發(fā)起1 622個(gè)計(jì)算，全部運(yùn)行成功。在不考慮腐蝕影響的情況下，以其中第406種情形為最優(yōu)。最優(yōu)情況下，焊接H型鋼支撐結(jié)構(gòu)最小質(zhì)量為188.61 kg，尺寸參數(shù)組合為 t1=4 mm、t2=6 mm、B=200 mm、H=200 mm，最大應(yīng)力128.68 MPa、最大形變位移小于1mm，最小屈曲安全系數(shù)大于1.82。

3.3.3 方案2

在設(shè)定約束條件下，對(duì)方案2共發(fā)起186個(gè)計(jì)算，有179個(gè)運(yùn)行成功。在不考慮腐蝕影響的情況下，以其中第47種情形為最優(yōu)。最優(yōu)情況下，鋼管支撐結(jié)構(gòu)最小質(zhì)量為174.17 kg，尺寸參數(shù)組合為 φ=108 mm、δ=7 mm，最大應(yīng)力為113.89 MPa、最大形變位移小于 1 mm，最小屈曲安全系數(shù)大于1.47。

3.3.4 綜合分析

方案1優(yōu)化結(jié)果為WH200×200 mm×4 mm×6 mm焊接H型鋼,方案2優(yōu)化結(jié)果為φ108 mm×7 mm鋼管，均滿足支撐結(jié)構(gòu)的要求，并且安全可靠。支腿高2000mm，共需要49.4kg的WH200mm×200 mm×4 mm×6 mm焊接 H型鋼或 34.9 kg的φ108 mm×7 mm鋼管。

4 結(jié)語

采用SolidWorks 2019對(duì)DN3 800 mm的空氣儲(chǔ)罐支撐結(jié)構(gòu)進(jìn)行三維建模，運(yùn)用Solidworks Simulation插件分別對(duì)初選WH300 mm×200 mm×10 mm×16 mm焊接H型鋼和φ273 mm×10 mm鋼管支撐結(jié)構(gòu)進(jìn)行有限元優(yōu)化分析。在文中設(shè)計(jì)條件下，①應(yīng)力和安全系數(shù)均有較大余量，變形位移也在允許范圍內(nèi)。②支撐結(jié)構(gòu)質(zhì)量最小情況下，最優(yōu)支腿為WH200 mm×200 mm×4 mm×6 mm焊接 H型鋼和φ108mm×7 mm鋼管。③在滿足支撐結(jié)構(gòu)要求且安全可靠的情況下，采用φ108 mm×7 mm鋼管更優(yōu)。