消費與經(jīng)濟增長是我們經(jīng)濟生活中最為關心的問題，也是經(jīng)濟學研究中永恒的主題。而“股權溢價謎題”成為自1985年提出來后的30多年里經(jīng)濟學界最受關注的問題。筆者在最新發(fā)表的合著論文里，精確刻畫了消費過程，并揭示了其與多個資產(chǎn)定價謎題（包括股權溢價謎題在內）的內在聯(lián)系。

有關資產(chǎn)定價問題的研究，一直是現(xiàn)代金融學與宏觀經(jīng)濟學關注的核心。從“基于消費的資產(chǎn)定價模型”的視角來看，一個風險資產(chǎn)的未來收益及其與消費者未來消費之間的關系是決定其當期價格的核心因素。而宏觀消費與產(chǎn)出有著高度的關聯(lián)性，尤其是在它們的增速上。換言之，對消費過程的準確描述，不僅具有自身的重要性，而且直接關系到我們對經(jīng)濟增長的深入理解。由此可見，準確地描述消費過程，不僅是宏觀經(jīng)濟學中的核心問題，同時也是回答多個資產(chǎn)定價謎題的鑰匙。

其中，“股權溢價謎題”說的就是傳統(tǒng)的資產(chǎn)定價模型難以對股權溢價（股權資產(chǎn)收益率與無風險資產(chǎn)收益率的差）做出合理的定量解釋。其具體表現(xiàn)為：如果要匹配我們所觀測到的股權溢價（就歷史數(shù)據(jù)來看，平均的無杠桿股權溢價約為5%），模型所要求的“相對風險回避系數(shù)”要遠遠高于在微觀經(jīng)濟學研究中公認的3左右的水平。換言之，傳統(tǒng)的資產(chǎn)定價模型會大大地高估人們對風險的厭惡程度。

經(jīng)濟生活中的長期風險與罕見災難

在我們的經(jīng)濟生活中，存在各種各樣大大小小的風險因素，對宏觀經(jīng)濟與金融市場造成沖擊。有一些風險因素頻繁發(fā)生，雖然在短期內影響相對微小，但由于其影響非常持久，積累起來也會造成長期增長的前景和經(jīng)濟不確定性水平的較大變化。這種風險在2004年被首次提出并稱為“長期風險”（Long-Run Risks，簡稱LRR），其后“長期風險模型”成為解釋包括股權溢價謎題在內的多個資產(chǎn)定價謎題的一個主流模型。

該模型假定消費和股利增長率中包含了一個可預測的增長部分以及一個隨機波動成分（以刻畫隨時間變化的經(jīng)濟不確定性）。由于消費增長率和波動性變化的高持續(xù)性，使得微小的波動會在長期不斷積累，通過影響價格股利比率的變動，從而影響股權溢價。該模型強調金融市場厭惡經(jīng)濟不確定性，同時消費增長前景對風險資產(chǎn)溢價至關重要，其分析結果認為股權溢價主要來自兩個方面，一是期望消費增長率的波動，二是消費沖擊波動率的波動。

除了長期風險，還有一個風險因素則是那些發(fā)生概率很小、但影響巨大的災害性事件，被稱為宏觀經(jīng)濟的罕見災難（Rare Events，簡稱RE）。這些災難性事件，在宏觀經(jīng)濟中發(fā)生概率很小、平時十分罕見。但它們一旦發(fā)生，往往造成國家經(jīng)濟急劇萎縮、人們生活水平大幅下降、金融市場劇烈震蕩等巨大的負面影響。

近一百年來，世界范圍內的罕見事件，包括世界性和區(qū)域性的戰(zhàn)爭（如兩次世界大戰(zhàn)）、嚴重的經(jīng)濟或金融危機（如20世紀30年代的大蕭條）和一些災害性事件（如1918年全球性流感大流行）等。當前，新冠肺炎疫情在全球的肆虐，已經(jīng)造成眾多國家嚴重的生命健康與經(jīng)濟損失。毫無疑問，這是最新的一次重大全球性罕見災難。

對罕見災難模型的前期探索與改進

為了解開股權溢價謎題，1988年曾有研究把罕見災難的沖擊加入消費過程中，分析得出股權溢價的主要部分是對罕見災難風險的一種補償。不過，有些學者認為該分析結果依賴于對罕見災難的發(fā)生概率和規(guī)模不合理的假設，質疑該研究中將災難性事件假定為消費下降幅度超過25%是不可信的。其后，罕見災難的想法并沒有得到足夠的重視并長期沉寂，直到哈佛大學經(jīng)濟學系Paul M. Warburg講席教授羅伯特·巴羅（Robert J. Barro）在2006年將罕見災難的想法重新梳理，并正式將基準的“罕見災難模型”發(fā)展起來。

Barro的研究實際測度了20世紀以來世界范圍內的罕見災難，認為它們以每年1.5%到2%的概率發(fā)生，造成年人均國內生產(chǎn)總值下降15%到64%不等的后果，并根據(jù)罕見災難模型給出了對股權溢價謎題的解釋。其后，罕見災難模型迅速成為解釋股權溢價謎題的另一個主流模型。筆者和Barro教授2011年發(fā)表在Econometrica上的合著論文是罕見災難模型主要的后續(xù)研究成果之一。該論文通過對罕見災難歷史數(shù)據(jù)的深入分析，從罕見災難模型中估計出相對風險回避系數(shù)為3，恰好等于前述對這一參數(shù)所期望的目標值。雖然基準的罕見災難模型在解決股權溢價謎題方面取得了巨大的成功，但該模型的一些簡化性假設依然受到了一些學者的質疑。因此，對罕見災難模型的改進與完善一直在進行中。

改進后的“罕見事件與長期風險模型”

本論文研究認為，長期風險和罕見災難，是造成消費過程波動的兩大主要風險，需要被同時整合進對消費過程的描述，并評估兩者一起以及各自單獨對資產(chǎn)價格的影響。

在研究中，我們把罕見災難的概念拓展為“罕見事件”，用以涵蓋一些更為罕見的宏觀經(jīng)濟正向沖擊事件（如超高速經(jīng)濟增長），并建立了一個整合的“罕見事件與長期風險模型”（簡稱RE+LRR）。我們使用全球42個重要經(jīng)濟體自1851年至2012年的長期消費數(shù)據(jù)對模型參數(shù)進行了估計。

利用該模型，我們從數(shù)據(jù)中區(qū)分識別出罕見事件和長期風險沖擊，并揭示了它們的區(qū)別。罕見事件風險表現(xiàn)為零星的、劇烈的、跳躍式的風險爆發(fā)。我們的RE+LRR模型識別出的罕見事件主要是一些重大的歷史事件，如兩次世界大戰(zhàn)和大蕭條以及范圍僅限于局部國家的類似事件。長期風險則表現(xiàn)為持續(xù)的、適度的、平滑的經(jīng)濟波動，是影響長期增長率和波動性的漸進過程。

在用數(shù)據(jù)估計出RE+LRR模型參數(shù)之后，我們將估計出的消費過程放入一個具有代表性個體的稟賦經(jīng)濟之中。而為了與實際數(shù)據(jù)中的股票和短期政府債券（這一資產(chǎn)通常被認為接近無風險）的平均回報率相匹配，該模型要求相對風險回避系數(shù)為5.9，接近對該參數(shù)所期望的目標值3。

分析表明，罕見事件風險解釋了大部分的股權溢價。相比之下，長期風險對股權溢價的貢獻較小，但有助于擬合夏普比率以及資產(chǎn)定價統(tǒng)計中的二階矩。而如果在模型的匹配目標中加入夏普比率，則僅包含LRR部分的模型匹配效果比僅包含RE部分的模型稍好，但此時模型估計出來的平均股權溢價非常低。

對比已發(fā)表的研究結果，綜合來說，“RE+LRR模型”是目前解釋平均股權溢價水平以及股權收益及股權溢價波動性的最優(yōu)的“基于消費的資產(chǎn)定價模型”。而該研究的結果也表明，該模型在同時匹配股權溢價和夏普比率方面，仍有進一步改進的空間。筆者和清華大學五道口金融學院周皓教授以及對外經(jīng)貿大學金融學院講師黃小雨的合著工作論文《真實（實際）的隨時間變化的消費災難概率》就在這個方面做了改進，并得到了對股權溢價進行預測的新結果。

罕見災難模型成功解釋了股權溢價謎題

可以說，到目前為止，相比于其他模型，罕見災難模型（及其擴展模型）最為成功地解釋了股權溢價謎題，同時也提供了一個從宏觀經(jīng)濟角度研究金融問題的新范式?，F(xiàn)在，有關罕見災難的研究已經(jīng)拓展至經(jīng)濟金融研究的諸多領域，罕見災難模型也被用來解決多個經(jīng)典的金融謎題，包括無風險收益率謎題、向上傾斜的名義收益率曲線謎題、深度虛值看跌期權的高價格謎題、開放條件下各國之間的利率和匯率差異謎題等。

當前，正在肆虐的新冠肺炎疫情這一全球性罕見災難，對人類的生命健康與經(jīng)濟發(fā)展造成了巨大的負面沖擊?？梢灶A見，有關新冠肺炎疫情的研究，將大大豐富人們對罕見災難進行研究的內容。

（金濤為清華大學五道口金融學院助理教授、清華大學恒隆房地產(chǎn)研究中心貨幣與財政政策研究室主任。原論文《罕見事件與長期風險》（Rare Events and Long-Run Risks）由作者與哈佛大學經(jīng)濟學講席教授Robert J. Barro共同合作完成，刊發(fā)于《經(jīng)濟動態(tài)評論》（Review of Economic Dynamics）2021年卷（39卷）。本文得到了國家自然科學基金（71828301、71673166）資助。對外經(jīng)貿大學金融學院講師黃小雨對本文亦有貢獻。本文編輯/謝松燕）