周爾民 周偉 鄭文靜 程度鈞

摘? 要：在碳交易政策下，基于二級(jí)供應(yīng)鏈模型，考慮不同的產(chǎn)品類型，分析碳交易政策對(duì)制造商利潤(rùn)的影響，并進(jìn)行算例驗(yàn)證。結(jié)果表明：在碳交易政策下，制造商利潤(rùn)可能增加也可能減少，主要取決于三個(gè)方面：（1）產(chǎn)品的剛需類型;（2）產(chǎn)品的碳排放類型;（3）政府制定的碳排放限額。最后結(jié)合研究結(jié)論對(duì)政府和制造商提出相關(guān)參考建議。

關(guān)鍵詞：碳交易政策;產(chǎn)品類型;制造商利潤(rùn);二級(jí)供應(yīng)鏈

中圖分類號(hào)：F403.3? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

Abstract： Under the carbon trading policy， based on the secondary supply chain model， consider different product types， analyze the impact of carbon trading policy on the profit of manufacturers and perform a calculation examples. The results show that under the carbon trading policy， the profit of manufacturers may increase or decrease， mainly depending on three aspects：（1）the rigid demand type of the product; （2）the carbon emission type of the product; （3）the carbon emission set by the government limit. Finally， combined with the research conclusions， put forward some relevant suggestions to the government and manufacturers.

Key words： carbon trading policy; product types; manufacturers' profit; secondary supply chain

1? 研究背景

近年來氣候變暖使全球的平均溫度升高，南北極冰川開始融化，不少沿海地區(qū)已被海水淹沒，一些物種瀕臨滅絕，極端天氣時(shí)有發(fā)生，造成這種極端天氣的原因主要是CO2的大量排放。

為了減少碳排放，各國(guó)政府進(jìn)行了積極探索，實(shí)施了一系列的碳減排政策，目前主要的碳排放政策有碳稅，碳限額和碳交易政策[1]等。學(xué)者們也逐漸對(duì)碳減排政策的相關(guān)理論進(jìn)行研究，并逐漸成為研究熱點(diǎn)。根據(jù)科斯的產(chǎn)權(quán)理論基礎(chǔ)，Montgomery[2]最早提出了進(jìn)行碳排放量交易的思想，將碳排放量額度變成一種稀缺資源，促使企業(yè)進(jìn)行減排生產(chǎn)和碳排放量交易。碳限額和交易政策也會(huì)使企業(yè)的生產(chǎn)決策、利潤(rùn)和盈利模式受到影響，因此研究碳限額和交易政策對(duì)供應(yīng)鏈的影響具有理論價(jià)值和現(xiàn)實(shí)意義。陳曉紅[3]等研究對(duì)比了在集中決策和分散決策兩種決策模式下，碳交易價(jià)格對(duì)二級(jí)供應(yīng)鏈減排的影響。馬秋卓[4]等探討了在碳交易機(jī)制下，考慮消費(fèi)者不同的低碳產(chǎn)品偏好程度時(shí)，如何給企業(yè)低碳產(chǎn)品定價(jià)和碳減排決策問題。鄧萬江[5]等研究了在碳交易政策和顧客存在低碳偏好背景下，雙寡頭制造商以各自的利潤(rùn)最大化為目標(biāo)制定最優(yōu)產(chǎn)品價(jià)格和減排策略。何華[6]等探討了在考慮企業(yè)進(jìn)行綠色技術(shù)投入的情形下，碳減排政策對(duì)企業(yè)產(chǎn)品定價(jià)策略的影響，并將不同的減排政策與無政策約束時(shí)進(jìn)行了比較分析。江文[7]等主要針對(duì)戰(zhàn)略顧客行為對(duì)碳限額和交易政策下的二級(jí)供應(yīng)鏈決策和協(xié)調(diào)進(jìn)行了研究。陳玉玉[8]等利用非線性凸優(yōu)化理論，探討了考慮消費(fèi)者低碳偏好時(shí)碳限額和交易政策對(duì)再制造供應(yīng)鏈的生產(chǎn)和減排決策的影響，并分析了企業(yè)進(jìn)行減排投資時(shí)對(duì)社會(huì)總福利的影響。郭軍華[9]等關(guān)注消費(fèi)者低碳偏好，利用演化博弈研究了雙寡頭制造商、一個(gè)零售商組成的二級(jí)供應(yīng)鏈的定價(jià)和協(xié)調(diào)問題。何大義[10]等基于存儲(chǔ)論原理，研究了在產(chǎn)品需求不確定的情況下，政府碳配額、碳交易和凈化處理三種情況下的企業(yè)的最優(yōu)運(yùn)營(yíng)決策。Jingna[11]等結(jié)合消費(fèi)者低碳偏好，研究了零售渠道、雙渠道兩種情況下供應(yīng)鏈聯(lián)合減排策略。李友東[12]等在碳限額及交易政策下，利用報(bào)童模型分析了政府碳排放約束對(duì)制造商和零售商最優(yōu)利潤(rùn)的影響關(guān)系。聶佳佳[13]主要探討零售商負(fù)責(zé)回收下，碳減排政策對(duì)供應(yīng)鏈的運(yùn)營(yíng)決策和回收率的影響。董海[14]等在碳限額和交易政策下，建立了零售商的決策模型，分析了零售商的零售價(jià)和訂貨量與運(yùn)輸方式之間的關(guān)系。魯力[15]等在企業(yè)可以通過減少產(chǎn)量，生產(chǎn)綠色產(chǎn)品或者購(gòu)買碳排放權(quán)的情況下，比較研究了企業(yè)是否考慮固定成本兩種情況下碳交易價(jià)格和成本的關(guān)系。

通過以上可知，在碳減排政策下，現(xiàn)有文獻(xiàn)主要研究?jī)蓚€(gè)方面，一是供應(yīng)鏈成員的運(yùn)營(yíng)決策，比如產(chǎn)品的定價(jià)、制造商的利潤(rùn)、庫存與訂貨、低碳減排決策和供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)等。二是加入考慮不同的影響因數(shù)，比如顧客存在低碳偏好、產(chǎn)品的不確定需求、制造商成員存在風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避等。

很少有學(xué)者就不同的產(chǎn)品類型制造商進(jìn)行研究，而在實(shí)際中產(chǎn)品分為剛需產(chǎn)品和非剛需產(chǎn)品，這兩類產(chǎn)品價(jià)格的波動(dòng)對(duì)需求量的影響不一樣，不同產(chǎn)品的生產(chǎn)時(shí)需要的碳排放量也不一樣，這些因數(shù)都會(huì)影響制造商的利潤(rùn)。本文在碳交易政策下，結(jié)合考慮產(chǎn)品類型，分析碳交易政策對(duì)制造商利潤(rùn)的影響。

2? 問題描述

本文首先根據(jù)制造商產(chǎn)品的價(jià)格敏感系數(shù)把制造商分為剛需產(chǎn)品制造商和非剛需產(chǎn)品制造商。再根據(jù)生產(chǎn)單位產(chǎn)品時(shí)所需要的碳排放量把制造商分為六種不同產(chǎn)品制造商。然后在碳交易政策下，基于二級(jí)供應(yīng)鏈模型，研究了政府給定的碳限額M對(duì)不同類型產(chǎn)品制造商利潤(rùn)的影響。并根據(jù)研究結(jié)果提出相關(guān)建議。

2.1? 符號(hào)說明

c：制造商生產(chǎn)單位產(chǎn)品的成本;

w：制造商單位產(chǎn)品的批發(fā)價(jià)格;

p：零售商單位產(chǎn)品的零售價(jià)格;

λ：消費(fèi)者對(duì)產(chǎn)品價(jià)格的敏感系數(shù);

a：市場(chǎng)對(duì)產(chǎn)品的最大需求量;

q：市場(chǎng)對(duì)產(chǎn)品的實(shí)際需求量;

e：生產(chǎn)單位產(chǎn)品需要的碳排放量;

M：在碳交易政策下允許制造商免費(fèi)排放的最大碳排放量;

L：?jiǎn)挝惶寂欧帕拷灰變r(jià)格;

∏：制造商的利潤(rùn)。

2.2? 相關(guān)假設(shè)

假設(shè)1：市場(chǎng)對(duì)產(chǎn)品的需求量q與產(chǎn)品的零售價(jià)p有關(guān)，隨著產(chǎn)品的零售價(jià)p提高，市場(chǎng)對(duì)產(chǎn)品的需求量q減少，即q=a

-λp。

假設(shè)2：?jiǎn)挝惶寂欧帕康慕灰變r(jià)格L與政府給定制造商的最大免費(fèi)碳排放量M有關(guān)，當(dāng)M比較大時(shí)，此時(shí)的碳交易價(jià)格比較低。當(dāng)M比較小時(shí)，此時(shí)的碳交易價(jià)格比較高，即L=b-δM，且滿足碳交易價(jià)格L>0，即b>δM。

假設(shè)3：制造商、零售商決策相互獨(dú)立，且都堅(jiān)持利潤(rùn)最大化原則。

3? 兩級(jí)供應(yīng)鏈定價(jià)決策模型

3.1? 無碳排放約束政策

在無碳排放約束政策下，制造商無需考慮買賣碳排放量，兩級(jí)供應(yīng)鏈中的制造商和零售商根據(jù)自己的利潤(rùn)最大化進(jìn)行定價(jià)決策，這種情況下，制造商和零售商的利潤(rùn)決策函數(shù)為：

∏=w-ca-λp? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（1）

∏=p-wa-λp? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（2）

根據(jù)逆向歸納法，求得制造商的利潤(rùn)如下：

∏=? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（3）

3.2? 碳交易政策

在碳交易政策下，政府首先給定制造商一個(gè)最大的碳排放限額M，并設(shè)定碳排放量交易價(jià)格為L(zhǎng)=b-δM，制造商可以根據(jù)這個(gè)碳交易價(jià)格買賣碳排放量用于生產(chǎn)，制造商和零售商的利潤(rùn)決策函數(shù)如下：

∏=w-ca-λp-b-δMea-λp-M? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（4）

∏=p-wa-λp? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （5）

同理，可求得在碳交易政策下制造商的利潤(rùn)如下：

∏=+? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（6）

4? 碳交易政策對(duì)制造商利潤(rùn)的影響

研究分析可知，在碳交易政策下，不同產(chǎn)品類型制造商的利潤(rùn)變化趨勢(shì)不同，主要取決于三個(gè)因素，一是制造商產(chǎn)品的剛需類型;二是制造商產(chǎn)品的碳排放類型;三是政府給定的最大碳排放限額M。證明過程如下：

將碳交易政策下制造商的最優(yōu)利潤(rùn)與無約束政策下的利潤(rùn)相減得：

∏-∏=? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（7）

不妨假設(shè)函數(shù)如下：

FM=b-δMeλ-2b-δMa-λce+8b-δMM? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （8）

可知，此函數(shù)是一個(gè)一元二次函數(shù)，整理得如下：

FM=δδeλ-8M-M-? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （9）

可知當(dāng)eδλ≠8時(shí)，此函數(shù)與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)，兩個(gè)交點(diǎn)對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)為：

M=， M=? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （10）

令：

Ge=M-M=-=? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（11）

A=， A=? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（12）

4.1? 碳交易政策對(duì)非剛需產(chǎn)品制造商利潤(rùn)的影響

當(dāng)消費(fèi)者對(duì)產(chǎn)品價(jià)格的敏感系數(shù)比較大時(shí)，即當(dāng)A>A時(shí)，此產(chǎn)品為非剛需產(chǎn)品。再根據(jù)產(chǎn)品的碳排放量分為如下三種類型：

（1）當(dāng)e0，δλe-8<0，所以，Ge<0， M

M和M之間時(shí)，制造商的利潤(rùn)會(huì)增加，并且隨著碳排放限額M的增加，制造商的利潤(rùn)先增大后減小。

（2）當(dāng)A0，δλe-8>0，所以，Ge>0， M>M。又碳排放限額M

（3）當(dāng)e>A時(shí)，即當(dāng)產(chǎn)品屬于高度碳排放量產(chǎn)品時(shí)，有2eδλc-a+8b<0，δλe-8>0，所以，Ge<0， M

4.2? 碳交易政策對(duì)剛需產(chǎn)品制造商利潤(rùn)的影響

當(dāng)消費(fèi)者對(duì)產(chǎn)品價(jià)格的敏感系數(shù)比較小時(shí)，即當(dāng)A

（1）當(dāng)e0，δλe-8<0，所以，Ge<0， M

（2）當(dāng)A0， M>M。此時(shí)制造商的利潤(rùn)會(huì)減小，且隨著碳限額M的增加，制造商的利潤(rùn)增加。

（3）當(dāng)e>A時(shí)，即當(dāng)產(chǎn)品屬于高度碳排放量產(chǎn)品時(shí)，有2eδλc-a+8b<0，δλe-8>0，所以，Ge<0， M>M。當(dāng)碳排放限額M在M和M之間時(shí)，制造商利潤(rùn)將減少，且隨碳排放限額M的增加，制造商利潤(rùn)先減小后增大。

5? 算例分析

為了使理論分析結(jié)果更加直觀明了，下面通過具體的實(shí)例畫圖來驗(yàn)證理論分析的正確性。假設(shè)制造商的單位產(chǎn)品生產(chǎn)成本為c=0.004，市場(chǎng)對(duì)產(chǎn)品的最大需求量a=1，碳交易價(jià)格的變動(dòng)系數(shù)為δ=2， b=1， M∈0，0.5，所有的參數(shù)賦值都經(jīng)過了歸一化處理。

取λ=1，此時(shí)滿足A>A，即此時(shí)為非剛需產(chǎn)品制造商。分別取e=1，e=2.02，e=3，即分別滿足e

>A的三種情況，這三種制造商的利潤(rùn)隨M的變化趨勢(shì)如圖1、圖2和圖3所示。

圖1、圖2、圖3顯示，當(dāng)產(chǎn)品屬于非剛需產(chǎn)品時(shí)，對(duì)于不同類型的碳排放量產(chǎn)品制造商，碳交易政策對(duì)制造商利潤(rùn)的影響不一樣。對(duì)于低度碳排放產(chǎn)品制造商，利潤(rùn)先增大后減小;對(duì)于中度碳排放量產(chǎn)品制造商，利潤(rùn)一直減小，且和無碳排放量約束時(shí)的利潤(rùn)很接近;對(duì)于高度碳排放量產(chǎn)品制造商，利潤(rùn)先減小后增大。對(duì)結(jié)論進(jìn)行了驗(yàn)證。

取λ=0.5，此時(shí)滿足A>A，即此時(shí)為剛需產(chǎn)品制造商。分別取e=1，e=2.02，e=3.6，即分別滿足eA的三種情況，類似的這三種情況下制造商的利潤(rùn)隨M的變化趨勢(shì)如圖4、圖5和圖6所示。

從圖4、圖5、圖6可以看出，當(dāng)產(chǎn)品屬于剛需產(chǎn)品時(shí)，不同類型的碳排放量產(chǎn)品制造商，碳交易政策對(duì)制造商利潤(rùn)的影響也不一樣。對(duì)于低度碳排放產(chǎn)品制造商，利潤(rùn)先增大后減小;對(duì)于中度碳排放量產(chǎn)品制造商，利潤(rùn)一直增大;對(duì)于高度碳排放量產(chǎn)品制造商，利潤(rùn)先減小后增大。對(duì)結(jié)論進(jìn)行了驗(yàn)證。

6? 結(jié)論與建議

本文基于二級(jí)供應(yīng)鏈模型，分析了碳交易政策對(duì)不同類型產(chǎn)品制造商利潤(rùn)的影響，并通過算例分析對(duì)結(jié)論的正確性進(jìn)行了驗(yàn)證。本文的結(jié)論如下：

（1）當(dāng)產(chǎn)品屬于非剛需產(chǎn)品時(shí)，隨著碳交易限額M的增大，低度碳排放量產(chǎn)品制造商的利潤(rùn)先增大后減小，中度碳排放量產(chǎn)品制造商的利潤(rùn)稍微增大，高度碳排放量產(chǎn)品制造商先減小后增大。

（2）當(dāng)產(chǎn)品屬于剛需產(chǎn)品時(shí)，隨著碳交易限額M的增大，低度碳排放量產(chǎn)品制造商的利潤(rùn)先增大后減小，中度碳排放量產(chǎn)品制造商的利潤(rùn)一直增大，但比無約束政策時(shí)的利潤(rùn)要小，高度碳排放量產(chǎn)品制造商的利潤(rùn)先減小后增大，同理也比無約束政策時(shí)的利潤(rùn)要小。

對(duì)制造商的建議：對(duì)于中和高碳排放量產(chǎn)品制造商，建議改進(jìn)生產(chǎn)工藝或者投入減排研發(fā)，使單位產(chǎn)品的碳排放量減少，這樣可以提高利潤(rùn)。

對(duì)政府的建議：政府可以對(duì)不同類型的制造商制定合適的碳交易限額M，比如對(duì)于低度碳排放產(chǎn)品制造商，可以制定企業(yè)獲得最大利潤(rùn)時(shí)的碳交易限額M，一方面可以有效減少碳排放，另一方面也可以提高企業(yè)的利潤(rùn)和減排積極性。

本文假設(shè)市場(chǎng)對(duì)產(chǎn)品的需求是一定的，但是完全競(jìng)爭(zhēng)市場(chǎng)下，產(chǎn)品需求的隨機(jī)性比較大，在后續(xù)的研究中可以考慮加入隨機(jī)需求進(jìn)行進(jìn)一步的研究。

參考文獻(xiàn)：

[1] 劉小川，汪曾濤. 二氧化碳減排政策比較以及我國(guó)的優(yōu)化選擇[J]. 上海財(cái)經(jīng)大學(xué)報(bào)，2009，11（4）：73-80，88.

[2] Montgomery W. David. Markets in licenses and efficient pollution control programs[J]. Journal of Economic Theory， 1972，5（3）：395-418.

[3] 陳曉紅，曾祥宇，王傅強(qiáng). 碳限額交易機(jī)制下碳交易價(jià)格對(duì)供應(yīng)鏈碳排放的影響[J]. 系統(tǒng)工程理論與實(shí)踐，2016，36（10）：2562-2571.

[4] 馬秋卓，宋海清，陳功玉. 碳配額交易體系下企業(yè)低碳產(chǎn)品定價(jià)及最優(yōu)碳排放策略[J]. 管理工程學(xué)報(bào)，2014，28（2）：127-136.

[5] 鄧萬江，馬士華，關(guān)旭. 碳交易背景下存在顧客環(huán)保偏好的雙企業(yè)競(jìng)爭(zhēng)策略研究[J]. 中國(guó)管理科學(xué)，2017，25（12）：17-26.

[6] 何華，馬常松，吳忠和. 碳限額與交易政策下考慮綠色技術(shù)投入的定價(jià)策略研究[J]. 中國(guó)管理科學(xué)，2016，24（5）：74-84.

[7] 江文，陳旭. 限額與交易下考慮戰(zhàn)略顧客行為的供應(yīng)鏈決策與協(xié)調(diào)[J]. 控制與決策，2016，31（3）：477-485.

[8] 陳玉玉，李幫義，柏慶國(guó)，等. 碳交易環(huán)境下再制造企業(yè)生產(chǎn)及減排投資決策[J]. 控制與決策，2020，35（3）：695-703.

[9] 郭軍華，孫林洋，張誠(chéng)，等. 碳限額交易政策下考慮消費(fèi)者低碳偏好的供應(yīng)鏈定價(jià)與協(xié)調(diào)[J]. 工業(yè)工程與管理，2020，25（2）：134-145.

[10] 何大義，馬洪云. 碳排放約束下企業(yè)生產(chǎn)與存儲(chǔ)策略研究[J]. 資源與產(chǎn)業(yè)，2011，13（2）：63-68.

[11]? Jingna Ji， Zhiyong Zhang， Lei Yang. Carbon emission reduction decisions in the retail-/dual-channel supply chain with consumers' preference[J]. Journal of Cleaner Production， 2017，141：136-148.

[12] 李友東，謝鑫鵬，王鋒正，等. 考慮碳配額和交易的排放依賴型供應(yīng)鏈低碳化運(yùn)營(yíng)決策[J]. 控制與決策，2020，35（9）：2236

-2244.

[13] 聶佳佳，王拓，趙映雪，等. 碳排放約束下再制造閉環(huán)供應(yīng)鏈回收策略[J]. 管理工程學(xué)報(bào)，2015，29（3）：249-256.

[14] 董海，楊征. 碳限額機(jī)制下的零售商決策模型研究[J]. 物流工程與管理，2019，41（2）：28-31.

[15] 魯力. 碳限額與交易政策下企業(yè)的綠色生產(chǎn)決策[J]. 技術(shù)經(jīng)濟(jì)，2014，33（3）：108-112.