侯巖光，趙弘，香朝元

(中國石油大學(北京) 機械與儲運工程學院，北京 102249)

對于施加陰極保護系統(tǒng)的埋地長輸管道來說，陰極保護電流密度既是衡量防腐涂層絕緣性能的重要指標，又是表征管道真實陰極保護狀態(tài)的重要參數(shù)[1]，而測量管道中電流的前提是計算陰極保護電流密度。目前，國內(nèi)外測量管道中電流的方法有電位差法、標定法、電流環(huán)法[2]。電位差法即通過測量管道上兩點的電位差，根據(jù)歐姆定律計算出流經(jīng)管道的電流密度；標定法是利用外接電路改變其電路電阻，通過測量電壓、電流等數(shù)值來標定測試管段的電阻，從而計算測試管段的管中電流[3]。但由于實際管道中陰極保護電流較小、現(xiàn)場環(huán)境干擾嚴重等因素，兩種方法并不適用于目前具有高電阻率的防腐層管道[4]。電流環(huán)檢測技術(shù)是近些年發(fā)展起來的管道陰極保護檢測技術(shù)，美國Swain Meter公司已研制出電流環(huán)系列檢測設(shè)備，主要是基于磁通門原理進行測量，可以檢測管道中電流的大小和方向，測量數(shù)值的穩(wěn)定性優(yōu)于電位差法。但實際應(yīng)用中，地磁的影響大約在±100 mA，使得檢測精度很難得到保證[5]。

2010年，索寒野分析了集磁環(huán)的材料屬性、結(jié)構(gòu)、斷面形狀尺寸對氣隙處磁感應(yīng)強度的影響，并得出集磁環(huán)材料為鐵基納米合金、矩形開口有很好的集磁效果[6]；2011年，王佳穎進一步優(yōu)化了集磁環(huán)的結(jié)構(gòu)，探究得出采用圓形集磁環(huán)，氣隙斷面平行結(jié)構(gòu)靈敏度更高[7]；2013年，陶嘉楠首次將集磁環(huán)應(yīng)用于管道電流檢測領(lǐng)域，分析得出系統(tǒng)靈敏度隨集磁環(huán)氣隙高度增加而迅速降低，而受集磁環(huán)長度及邊角影響較小[8]；2014年，李超分析了集磁式光電傳感器磁場分布受溫度的影響，建立其磁場與溫度場耦合仿真模型，并提出了一種氣隙處磁場強度溫漂補償方法[9]；2016年，李深旺提出了一種集磁環(huán)式光電互感器的自校正測量方法，可以有效提高其線性度和準確度[10]；2019年，周涵設(shè)計了一套利用集磁環(huán)檢測管道陰極保護電流的檢測系統(tǒng)，模擬實驗實現(xiàn)了對管道保護的直流信號準確檢測，誤差小于10 mA[11]。

經(jīng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)，集磁環(huán)主要被用于光電互感器的研究領(lǐng)域，以提高傳感器的靈敏度、線性度、抗干擾性，但在長輸管道電流檢測的研究領(lǐng)域應(yīng)用較少。因此，本文設(shè)計了一套基于集磁環(huán)的陰極保護電流測量裝置，利用Maxwell軟件對管道陰極保護電流在集磁環(huán)開口處產(chǎn)生的磁場與集磁環(huán)開口形狀的關(guān)系進行仿真，并對集磁環(huán)裝置的測量效果進行了實驗驗證。

1 集磁環(huán)的工作原理

根據(jù)電磁場理論，一個圓柱形的導體或者空心圓柱形的導體，在有電流通過時其在導體外部產(chǎn)生的磁場可以等效成由圓柱中心處的一個線電流所產(chǎn)生的磁場[12]?；诩怒h(huán)的陰極保護電流測量裝置的工作原理是在管道周圍設(shè)置了影響并改變磁場特性的磁環(huán)，其結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 基于集磁環(huán)的陰極保護電流測量裝置結(jié)構(gòu)示意

集磁環(huán)的外徑為R，內(nèi)徑為r，集磁環(huán)沿管道軸向的寬度為h，集磁環(huán)開口處磁感應(yīng)強度為B0，集磁環(huán)介質(zhì)材料的相對磁導率為μr，集磁環(huán)介質(zhì)內(nèi)的磁場強度為H，真空的磁導率為μ0，空氣的磁導率與真空近似，也可認為是μ0，集磁環(huán)開口處的磁場強度為H0，且滿足μr遠大于μ0。磁環(huán)與管道同心，假設(shè)管道陰極保護電流為I，集磁環(huán)開口處寬度為l，遠小于磁環(huán)徑向截面平均周長2πr0。

當管道陰極保護電流為I時，在距離管道中心r0處的磁感應(yīng)強度的計算如式(1)所示：

(1)

根據(jù)安培環(huán)路定理[12]可得：

(2)

積分項展開，如式(3)所示：

H(2πr0-l)+H0l=I

(3)

在不考慮集磁環(huán)漏磁的情況下，根據(jù)磁通的連續(xù)性原理，對于磁場中任意的閉合曲面，穿進的磁通量必定等于穿出的磁通量，所以集磁環(huán)介質(zhì)內(nèi)的磁通量與集磁環(huán)開口處的磁通量相等，可得：

Hμrμ0=H0μ0

(4)

B0的計算如式(5)所示：

B0=μ0H0

(5)

將式(3)，式(4)代入式(5)中，消去H和H0得到B0計算公式如式(6)所示：

1158分段1#盤區(qū)三分層地板標高是1 150.772 m，而1138分段首采分層的底板標高為1149.955 m，兩分層間夾有礦資源厚度0.813 m，共計礦石資源量約為4.9萬t，相當于1#盤區(qū)三分層礦石資源的1/5，本方案就是對該部分礦石和1138分段首采分層的留礦在回采條件允許的前提下進行回收。

(6)

由于μr?1，同時滿足μr?2πr0-l，所以式(5)可化簡如式(7)所示：

(7)

對比式(1)和式(6)，因為l遠小于磁環(huán)徑向截面平均周長2πr0，放置集磁環(huán)后，開口處的磁感應(yīng)強度比之前提高了2πr0/l倍，可以明顯看出磁環(huán)對管道周圍的磁場有聚集作用，所以將這種磁環(huán)稱為集磁環(huán)。

2 陰極保護電流測量裝置設(shè)計與建模分析

2.1 陰極保護電流測量裝置設(shè)計

本文所提出的測量裝置如圖2所示，由霍爾傳感器、集磁環(huán)、采集卡和顯示儀組成，集磁環(huán)整體呈環(huán)形狀套在管道上，集磁環(huán)開口處安裝霍爾傳感器，管道內(nèi)通有陰極保護電流，其產(chǎn)生的磁力線被集磁環(huán)收集，霍爾傳感器測量集磁環(huán)開口處的磁感應(yīng)強度，經(jīng)計算即可得出管道內(nèi)陰極保護電流大小。

圖2 陰極保護電流測量裝置示意

2.2 陰極保護電流測量裝置建模分析

2.2.1Maxwell軟件建模

采用Maxwell軟件[13]分析管道陰極保護電流在集磁環(huán)開口處產(chǎn)生的磁場與集磁環(huán)尺寸參數(shù)之間的數(shù)值關(guān)系。管道材料屬性設(shè)置為X70鋼，集磁環(huán)材料屬性設(shè)置為冷軋硅鋼，集磁環(huán)電流測試裝置仿真參數(shù)見表1所列。

表1 集磁環(huán)電流測試裝置仿真參數(shù)

上述理論計算公式中的磁導率均為空氣磁導率，但實際的輸油管道都是埋在土壤里的，經(jīng)過查閱相關(guān)資料[8]，發(fā)現(xiàn)土壤的磁導率與空氣的磁導率近似相同，因此求解域的介質(zhì)設(shè)置為空氣；同時為了減小邊界條件對計算結(jié)果的影響，求解域相對于集磁環(huán)及管道的尺寸要足夠大，設(shè)置其模型為一個與管道同心的長方體，為了減少計算量，計算模型采取1∶5的比例縮小。為便于觀察開口處的磁感應(yīng)強度分布情況，在集磁環(huán)開口中心處取橫截面進行分析。

2.2.2集磁環(huán)磁場分布

圖3 集磁環(huán)開口中心處橫截面的磁場分布示意

2.2.3不同開口形狀對集磁環(huán)開口處磁場的影響

在進行管道陰極保護電流測量時，磁感應(yīng)傳感器是安裝在集磁環(huán)開口處的，對磁場大小的影響因素有很多，陶嘉楠分析了沿管道軸向的集磁環(huán)寬度和集磁環(huán)開口高度對集磁環(huán)開口處磁場的影響[8]。根據(jù)等效電荷的磁荷觀點，將磁介質(zhì)中的分子視為正負磁荷組成的磁偶極子，將磁介質(zhì)理論引入磁荷的運動[12]，因此本文提出優(yōu)化集磁環(huán)的開口形狀，使開口處磁荷集中通過，降低漏磁對測量裝置的影響。

本文設(shè)計了四種不同開口形狀的集磁環(huán)，如圖4所示，即開口A，開口B，開口C，開口D，利用Maxwell軟件分析不同開口形狀對集磁環(huán)開口處磁場的影響，四種開口形狀的集磁環(huán)開口中心處橫截面上的磁場分布情況： 開口A的磁場分布最為均勻；開口B，開口C的漏磁現(xiàn)象更為明顯；開口D比開口B，C的集磁效果更好，但相比于開口A的磁場均勻分布情況較差。

圖4 集磁環(huán)開口形狀示意

為進一步探究四種開口形狀對集磁環(huán)開口處磁場的影響，分別取集磁環(huán)開口中心處沿管道軸向和徑向兩個方向磁場分布情況，如圖5，6所示。從圖5中可以看出，磁感應(yīng)強度最強處的值為0.289 mT，且偏離集磁環(huán)沿管道軸向的中心處，開口A的集磁效果最好；開口B，開口C的磁場變化趨勢基本相同，呈兩段拋物線變化；開口D的磁場開始呈線性變化，然后呈三段拋物線逐漸增強，最后降低。

圖5 集磁環(huán)開口中心處沿管道軸向的磁場分布示意

從圖6可以看出，不同開口形狀的集磁環(huán)，磁感應(yīng)強度最強處分布也不同，開口A的集磁環(huán)磁感應(yīng)強度最強處為沿管道徑向中心，其值為0.287 mT；開口B，開口C，開口D的集磁環(huán)磁感應(yīng)強度最強處以及磁場變化趨勢也不盡相同。上述分析得出開口A具有最好的集磁效果，開口處的磁感應(yīng)強度值放大了約750倍。由于受到開口形狀邊界條件的影響，四種開口形狀造成了不同的磁場變化趨勢，這對傳感器的位置結(jié)構(gòu)設(shè)計具有很好的參考價值。

圖6 集磁環(huán)開口中心處沿管道徑向的磁場分布示意

3 實驗研究

基于集磁環(huán)的陰極保護電流測試裝置整體結(jié)構(gòu)如圖7所示。

圖7 測試裝置整體結(jié)構(gòu)示意

經(jīng)過廣泛調(diào)研選擇Winson公司生產(chǎn)的線性霍爾傳感器WHS138，具有較佳的測量范圍和較小的溫度漂移，可以滿足測量要求；硬件采集設(shè)備選用NI公司生產(chǎn)的NI USB-6001采集卡采集數(shù)據(jù)，采用單端模擬輸入連接。線性霍爾傳感器模擬信號輸出端經(jīng)硬件放大濾波處理后，與該采集卡模擬輸入端口連接，采集卡通過USB口與上位機傳輸數(shù)據(jù)。操作界面采用LabVIEW軟件[14]編寫程序，主程序流程如圖8所示，為減少高頻信號的干擾，在軟件編寫過程中也添加了低通濾波模塊，使得采集到的信號更加可靠。

圖8 主程序流程示意

實驗時，對管道施加0～2 A直流電流，用于模擬管道的陰極保護電流，實驗測量值與式(7)理論計算值結(jié)果對比如圖9所示，圖中擬合曲線是利用最小二乘法擬合得到的直線，這里使用最小二乘直線的斜率作為測量系統(tǒng)的靈敏度[15]。

由圖9可知，實際測量系統(tǒng)線性度相比于理論線性度差別不大，其差別主要因為理論計算所采用的磁導率值為定值，且將集磁環(huán)的磁化狀態(tài)理想化為線性，而實際上由于加工制造工藝和材料的磁導率非理想等，測量系統(tǒng)的線性度會有一定的波動；同時也可以看出，實際測量系統(tǒng)靈敏度相比于理論靈敏度值略有差距，差值為0.065，這主要是由于集磁環(huán)開口處漏磁所導致，受實驗條件限制測量時未對集磁環(huán)進行漏磁處理。因此，實際設(shè)計時需考慮對集磁環(huán)開口處的漏磁處理，才能進一步提高測量系統(tǒng)的靈敏度。

圖9 實驗測量值與理論計算值結(jié)果對比示意

4 結(jié)束語

本文設(shè)計了一套基于集磁環(huán)的陰極保護電流測量裝置來測量管道的陰極保護電流，通過軟件建模和實驗對其分析研究。研究得出： 由材料冷軋硅鋼集磁效果十分顯著，集磁環(huán)的磁感應(yīng)強度值放大了約2 000倍；不同開口形狀的集磁環(huán)開口處磁感應(yīng)強度最強處分布不同，矩形開口具有最好的集磁效果，集磁環(huán)開口處的磁感應(yīng)強度值放大了約750倍，這對傳感器的位置結(jié)構(gòu)設(shè)計具有很好的參考價值。管道陰極保護電流的模擬實驗研究得出： 本文設(shè)計的基于集磁環(huán)的陰極保護電流測量裝置靈敏度為0.186 mT/A，線性度為3.24%，基本滿足測量要求，實際應(yīng)用時還需考慮對集磁環(huán)制造工藝、材料屬性以及開口處的漏磁處理，以進一步提高測量系統(tǒng)的靈敏度和線性度。