顏桂云，余勇勝，袁宇琴，李環(huán)輝，張東鵬

(1.福建省土木工程新技術(shù)與信息化重點實驗室 福建工程學(xué)院土木工程學(xué)院，福建 福州 350118；2.廈門中胤建筑工程有限公司，福建 廈門 361000；3. 福建省方鑫建設(shè)集團(tuán)有限公司，福建 廈門 361000)

遠(yuǎn)場類諧和地震動是一種特殊類型地震動，具有持時長、低頻成分豐富等特點，地震動后期包含多個類似諧和振動的脈沖循環(huán)，其卓越周期一般在幾秒到十幾秒的范圍內(nèi)[1]。早在1954年美國Dixie valley地震，距震中300 km的貯水池產(chǎn)生“共振”效應(yīng)發(fā)生破壞；1999年臺灣地震中因盆地效應(yīng)導(dǎo)致距震中150 km的十幾層高樓破壞；震害表明，遠(yuǎn)場地震動對長周期結(jié)構(gòu)的破壞極大。

許立英等[2]研究表明長周期地震動的反應(yīng)譜衰減較慢，長周期段內(nèi)譜值明顯大于普通地震動，能量集中于低頻部分。徐龍軍[3]研究表明遠(yuǎn)場類諧和地震動的加速度幅值小于時程加速度幅值，但其規(guī)準(zhǔn)譜峰值大，易產(chǎn)生“共振”效應(yīng)，脈沖循環(huán)的相位角和周期是影響脈沖幅值、頻譜的主要因素；邱志剛等[4]研究表明地震動加速度脈沖峰值達(dá)到一定水平，有可能使結(jié)構(gòu)瞬間破壞。魏曉龍等[5]研究表明遠(yuǎn)場諧和型地震動對自振周期2～4 s的斜拉橋的地震響應(yīng)為普通地震動的2倍以上，位移響應(yīng)達(dá)到18倍，使塔底產(chǎn)生嚴(yán)重的塑性變形。

由于遠(yuǎn)場類諧和地震動產(chǎn)生于距離震源較遠(yuǎn)的厚沖擊層盆地或平原，實際分析時不能忽略樁-土作用的影響。臧明明等[6]研究表明長周期地震動下橋梁基底反力和主要截面的內(nèi)力均大于普通地震動下的結(jié)果，地震動的行波效應(yīng)對結(jié)構(gòu)的影響較大，在抗震設(shè)計中應(yīng)充分考慮；段浪等[7]研究表明長周期地震動作用下的部分軟弱土層產(chǎn)生液化喪失承載能力，軟土地基上的大跨斜拉橋在長周期地震動下的地震響應(yīng)明顯大于普通地震動作用下的響應(yīng)；因此分析遠(yuǎn)場類諧和地震動對結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)時需考慮樁-土作用。

雙柱墩式梁橋機(jī)構(gòu)造型簡單，施工方便，有良好的空間通過性，在我國的各類場地上廣泛應(yīng)用，具有代表性。因此本文研究雙柱墩梁橋在遠(yuǎn)場類諧和地震動下的地震響應(yīng)，以及考慮場地作用(SSI效應(yīng))下的梁橋響應(yīng)。

1 雙柱墩抗震梁橋結(jié)構(gòu)模型

以規(guī)則連續(xù)箱梁橋為背景，梁橋橫截面總體布置如圖1(a)，橋長為4×30 m，橋面由5片箱梁組成，寬16.5 m，主梁采用混凝土C50；蓋梁尺寸為13.5 m×1.9 m×1.7 m；雙柱墩為圓形截面，墩身直徑1.7 m，墩高30 m，墩柱中心處設(shè)置一道橫系梁，尺寸為1.5 m×1.3 m，，蓋梁和墩柱為C40，橫系梁和樁基為C30；墩身鋼筋采用HRB335，縱筋直徑為25 mm，鋼筋數(shù)量為36根，箍筋直徑為12 mm，間隔為0.1 m；橋墩樁基為正方形，長2.1 m，高1.5 m；主梁兩端布置橋臺，共布置25個支座，支座編號布置如圖1(b)所示，13號布置為固定支座，雙箭頭代表單向活動支座，四箭頭代表雙向活動支座。采用Midas Civil軟件建立雙柱墩梁橋的有限元模型，如圖1(c)所示。梁體、墩柱、橫系梁等均采用梁單元模擬，將主梁視為彈性狀態(tài)，僅模擬其剛度和質(zhì)量的分布；蓋梁與雙柱式橋墩、主梁節(jié)點與主梁底部節(jié)點均采用彈性連接中的剛性連接進(jìn)行耦合；橋梁伸縮縫采用間隙單元模擬，初始間隙為0.1 m；支座采用彈性連接模擬，通過改變支座的剛度來模擬固定、單向和雙向活動支座。

圖1 橋梁概況與力學(xué)模型Fig.1 Bridge overview and mechanical model

2 地震動輸入

從太平洋地震工程中心分別取3條遠(yuǎn)場類諧和地震動和3條普通地震動，參數(shù)見表1；據(jù)統(tǒng)計，遠(yuǎn)場類諧和地震動加速度峰值范圍0.2～1 m/s2，選取結(jié)構(gòu)地震動加速度ap峰值為0.5和1 m/s2。

表1 選用地震動參數(shù)

從圖2(c)可知：同峰值加速度的規(guī)范反應(yīng)譜僅能將普通地震動反應(yīng)譜完全包絡(luò)進(jìn)去，由于遠(yuǎn)場類諧和地震動加速度反應(yīng)譜在結(jié)構(gòu)周期4～6 s內(nèi)有二次峰值，僅當(dāng)規(guī)范反應(yīng)譜峰值加速度為2 m/s2時才能將其完全包絡(luò)，基于此，添加2和3 m/s2普通地震動兩種輸入工況。根據(jù)JTG/TB02-01-2008《公路橋梁設(shè)計規(guī)范》：地震動輸入為縱、橫兩方向，縱向地震系數(shù)取1，橫向地震系數(shù)取0.85，對結(jié)構(gòu)進(jìn)行時程分析。

圖2 地震動加速度譜Fig.2 Ground motion acceleration spectrum

3 地震響應(yīng)

3.1 主梁地震響應(yīng)

圖3為6種工況下主梁位移圖，其中工況名稱由地震動類型和峰值加速度組成，如：“普-0.05”表示峰值加速度0.5 m/s2的普通地震動，“遠(yuǎn)-0.05”表示峰值加速度0.5 m/s2的遠(yuǎn)場類諧和地震動。由圖3可知，當(dāng)峰值加速度為0.5 m/s2時，遠(yuǎn)場類諧和地震動下主梁縱向位移為普通地震動下的2倍以上，峰值加速度增大時，兩類地震動下的主梁縱向位移相差倍數(shù)增大，但不超過3倍；峰值加速度1 m/s2的遠(yuǎn)場類諧和地震動和2 m/s2的普通地震動下，主梁縱向位移超過10 cm，超過伸縮縫設(shè)置寬度，會引起主梁與橋臺的碰撞。峰值加速度0.5、1 m/s2的普通地震動下主梁橫向位移小于0.3 cm，縱向單向活動支座處于彈性狀態(tài)；0.5 m/s2的遠(yuǎn)場類諧和地震動下主梁橫向位移超過0.3 cm，支座發(fā)生橫向位移破壞，單向活動支座轉(zhuǎn)變?yōu)殡p向活動支座，增加主梁橫向位移。

圖3 主梁位移圖Fig.3 Main beam displacement diagram

3.2 橋墩地震響應(yīng)

3.2.1 墩底地震響應(yīng)

圖4為不同峰值加速度的兩類地震動下中墩墩底地震響應(yīng)對比圖。由圖4(a)可知：峰值加速度為0.5 m/s2時遠(yuǎn)場類諧和地震動下墩底軸力是普通地震動的7倍，表明遠(yuǎn)場類諧和地震動對墩底軸力的影響更大。由圖4(b)和圖4(c)可知：峰值加速度為0.5 m/s2的遠(yuǎn)場類諧和地震下墩底橫向的地震響應(yīng)僅為普通地震動的1.15倍，而墩底縱向地震響應(yīng)為普通地震動的1.5倍，說明遠(yuǎn)場類諧和地震動引起的墩底縱向地震響應(yīng)比墩底橫向地震響應(yīng)的影響更大，更易使橋墩進(jìn)入塑性狀態(tài)。因此，在遠(yuǎn)場類諧和地震動下橋梁結(jié)構(gòu)的抗震設(shè)防烈度至少應(yīng)比普通地震動下提高一個度才能保證橋梁的安全。

圖4 墩底地震響應(yīng)Fig.4 Seismic response of the pier bottom

3.2.2 墩-系梁連接點地震響應(yīng)

圖5分別為墩-系梁連接點剪力、彎矩大小對比圖，可得：墩-系梁連接點縱、橫向地震響應(yīng)變化趨勢與墩底響應(yīng)基本一致，峰值加速度0.5 m/s2的遠(yuǎn)場類諧和地震動下墩-系梁連接點橫向剪力和彎矩分別為普通地震動的1.5倍和1.2倍；遠(yuǎn)場類諧和地震動下墩-系梁連接點縱向彎矩為普通地震動下的7倍，說明遠(yuǎn)場類諧和地震動對橋墩墩-系梁連接點縱向彎矩響應(yīng)更為不利。

圖5 墩-系梁連接點地震響應(yīng)Fig.5 Seismic response of pier-tie beam connection point

3.2.3 系梁端點地震響應(yīng)

圖6為6種地震動工況下系梁端部地震響應(yīng)。由于6類地震工況下系梁端點軸力和縱向地震響應(yīng)較小，不會引起系梁的破壞，在本節(jié)中不羅列出來。由圖6可知：系梁端點橫向地震響應(yīng)與墩-系梁連接點橫向剪力變化規(guī)律一致；峰值加速度0.5 m/s2的遠(yuǎn)場類諧和地震動下系梁端點地震響應(yīng)為普通地震動下的2倍左右，說明遠(yuǎn)場類諧和地震動對系梁端點的地震響應(yīng)增長速率比普通地震動的大，對系梁端點產(chǎn)生更不利的影響；對比橋墩上各個節(jié)點的地震響應(yīng)可知系梁端點的橫向地震響應(yīng)最大，因此系梁端點最先發(fā)生塑性耗能并產(chǎn)生破壞，從而降低橋墩的承載能力。

圖6 橫橋向系梁端點響應(yīng)Fig.6 Response of horizontal tie beam end

3.2.4 墩頂位移

圖7為中墩墩頂位移對比圖，由圖7可知：兩類地震動下墩頂縱、橫向位移的變化規(guī)律一致；峰值加速度0.5 m/s2的遠(yuǎn)場類諧和地震動下墩頂位移為普通地震動的2倍以上；且縱向墩頂位移比橫向墩頂位移大將近20%。

圖7 墩頂位移Fig.7 Displacement of pier-top

3.3 支座地震響應(yīng)

圖8為支座在6種地震動工況下，支座地震響應(yīng)對比圖。由圖8(a)可知：峰值加速度1 m/s2的遠(yuǎn)場類諧和地震動和3 m/s2的普通地震動下橋臺支座縱向位移超過支座縱向臨界位移10 cm，支座發(fā)生位移破壞；支座縱向位移由大到小為：橋臺支座>邊墩支座>中墩(固定墩)支座，固定支座位移為零，邊墩支座位移大小處于中墩和橋臺支座位移之間，是墩身位移與主梁位移互相抵消的結(jié)果。由圖8(b)可知：橋臺、邊墩的中心支座為縱向單向活動支座，地震下支座橫向位移為零，0.5、1 m/s2的普通地震動下橋臺支座橫向位移小于3 mm，此時支座處于彈性狀態(tài)，其他4種工況下橋臺單向活動支座橫向位移遠(yuǎn)大于3 mm，此時支座發(fā)生位移破壞，轉(zhuǎn)變?yōu)殡p向活動支座抵抗地震力；0.5 m/s2的遠(yuǎn)場類諧和地震動下橋臺雙向活動支座位移處于彈性范圍內(nèi)(小于4 cm)，支座狀態(tài)良好，峰值加速度增大時，橋臺雙向活動支座發(fā)生位移破壞。由圖8(c)可知：6種地震工況下支座均處于彈性狀態(tài)；普通地震動下中墩固定支座縱向剪力與橋臺支座縱向剪力相當(dāng)；遠(yuǎn)場類諧和地震動下橋臺支座縱向剪力為中墩固定支座剪力的2倍以上，隨著峰值加速度增大，遠(yuǎn)場類諧和地震動引起的橋臺支座縱向剪力越大，說明遠(yuǎn)場類諧和地震動對橋臺支座縱向剪力產(chǎn)生更不利的影響。由圖8(d)可知：支座橫向地震響應(yīng)主要由縱向單向活動支座和固定支座承擔(dān)，橋臺單向活動支座響應(yīng)最大，同峰值加速度的遠(yuǎn)場類諧和地震動下支座橫向剪力比普通地震動下的大。

圖8 支座地震響應(yīng)Fig.8 Seismic response of the foot

4 考慮SSI效應(yīng)的類諧和地震動響應(yīng)分析

由于遠(yuǎn)場類諧和地震動產(chǎn)地的特殊性，實際分析時不能完全忽略樁-土作用的影響。模擬場地土類型分別為Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ類，并插值3個剛度。剛度1、2分別為Ⅱ、Ⅲ類場地剛度插值的1/3、2/3處；剛度3為Ⅲ類和Ⅳ類場地剛度插值的1/2處，場地剛度計算如文獻(xiàn)[8]，得到表2。輸入結(jié)構(gòu)地震動為0.5 m/s2的遠(yuǎn)場類諧和地震動，分別為CHY032-N、ILA005-V和ILA041-N。經(jīng)計算可知：在6類不同樁-土剛度共同作用下，梁橋的自振周期如表3所示，表明橋梁在不同場地土上結(jié)構(gòu)的自振周期相差很大，且隨著場地土剛度的變小，結(jié)構(gòu)的自振周期增大。

表2 樁-土作用剛度系數(shù)表

表3 梁橋自振周期

4.1 墩底地震響應(yīng)

圖9為遠(yuǎn)場類諧和地震動下墩底地震響應(yīng)。

圖9 墩底地震響應(yīng)Fig.9 Seismic response of the pier bottom

由圖9(a)可知：墩底橫向剪力和中墩縱向剪力隨著樁-土剛度系數(shù)減小呈現(xiàn)下降-平緩-下降的趨勢，但縱向剪力下降的幅度較橫向的大；邊墩縱向剪力幾乎不發(fā)生改變；墩底橫向剪力在Ⅱ、Ⅲ和Ⅳ類場地作用下較樁-土固定分別減小12.5%、25.2%、30.5%，中墩縱向剪力分別減小18.9%、31.8%、29.2%；考慮SSI效應(yīng)后墩底剪力減小，縱、橫向墩底剪力相差越小，固定墩的作用減小。由圖9(b)可知：墩底彎矩變化規(guī)律與墩底橫向剪力一致，但墩底彎矩的下降速率遠(yuǎn)大于墩底橫向剪力的下降速率；考慮SSI效應(yīng)后墩底受縱向彎矩較橫向彎矩大，墩底受力性能發(fā)生改變。綜上所述，樁-土剛度系數(shù)減小會使墩底地震響應(yīng)減小，需注意墩底是否發(fā)生位移破壞。

4.2 墩-系梁連接點地震響應(yīng)

圖10為遠(yuǎn)場類諧和地震動下墩-系梁連接點

圖10 墩-系梁連接點地震響應(yīng)Fig.10 Seismic response of pier-tie beam connection point

地震響應(yīng)。由圖10(a)可知：墩-系梁連接點剪力隨樁-土剛度系數(shù)減小而下降，且橫向剪力的衰減速率明顯大于縱向剪力衰減速率；考慮SSI效應(yīng)后縱、橫向剪力間的差距隨樁-土剛度系數(shù)減小而減小，在Ⅱ、Ⅲ、IV類場地下，縱向剪力較樁-土固定時減小29.0%、46.0%、54.7%，橫向剪力減小37.4%、66.2%、76.6%。由圖10(b)可知：墩-系梁連接點彎矩隨樁-土剛度系數(shù)減小而增大；邊墩、中墩橫向彎矩相差較小，且增長速率一致，考慮SSI效應(yīng)后彎矩增長率不超過26%；樁-土固定時中墩縱向彎矩為邊墩的1.4倍，考慮SSI效應(yīng)后兩者差距減?。辉冖?、Ⅲ、IV類場地下，中墩縱向彎矩增加7.6%、63.8%、109.9%，邊墩縱向彎矩增加-31.0%、179.7%、264.0%。綜上所述：考慮SSI效應(yīng)后，墩-系梁連接點的縱、橫向響應(yīng)和各墩柱之間的地震響應(yīng)差距越來越小，表明考慮SSI效應(yīng)后會弱化固定墩作用。

4.3 系梁端點地震響應(yīng)

圖11為遠(yuǎn)場類諧和地震動下系梁端點的地震響應(yīng)，由圖11可知，系梁端點地震響應(yīng)隨樁-土剛度系數(shù)減小而持續(xù)減小，中墩、邊墩響應(yīng)衰減速率相同；在Ⅱ、Ⅲ、IV類場地作用下，系梁地震響應(yīng)減小25.8%、45.4%、50.7%。

圖11 系梁端點地震響應(yīng)Fig.11 Seismic response of tie beam end

5 結(jié)論

1)加速度峰值為0.5 m/s2的規(guī)范反應(yīng)譜不能將同峰值加速度的遠(yuǎn)場類諧和地震動反應(yīng)譜完全包絡(luò)進(jìn)去，表明遠(yuǎn)場類諧和地震動對周期較長結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)要比普通地震動大。

2)同峰值加速度的遠(yuǎn)場類諧和地震動對橋墩產(chǎn)生的縱、橫向地震響應(yīng)為普通地震動下的1.5倍以上，對橋梁進(jìn)行抗震設(shè)防時，遠(yuǎn)場類諧和地震動需比普通地震動的設(shè)防高一個度才能更大程度保證橋梁安全。

3)由于橋臺固定，在抗震梁橋中橋臺支座地震響應(yīng)最大，需采用抗震能力強(qiáng)的支座抵抗地震力。

4)考慮SSI效應(yīng)后墩底地震響應(yīng)、墩-系梁連接點剪力和系梁端點地震響應(yīng)都隨著樁-土剛度的減小呈下降趨勢；墩-系梁連接點彎矩隨樁-土剛度系數(shù)的減小而增大；需注意墩-系梁連接點發(fā)生彎曲破壞。