成層土中吸力錨極限承載力的數(shù)值模擬及分析

馬鵬程， 邱 月， 舒 爽

（1.河海大學(xué)巖土力學(xué)與堤壩工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，南京 210098；2.山東科技大學(xué)礦山災(zāi)害預(yù)防控制-省部共建國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室培育基地，山東青島 266590）

資源開發(fā)對于國家的工業(yè)發(fā)展越來越重要，在我國東部海域與南部海域儲藏著大量的油氣資源，海上平臺作為開采油氣資源的主要設(shè)備，更加準(zhǔn)確、合理地評估其安全性與穩(wěn)定性至關(guān)重要. 吸力錨作為一種方便快捷的基礎(chǔ)形式被廣泛應(yīng)用于海洋工程，特別是海上風(fēng)力發(fā)電機(jī)、海上平臺等，其在服役期間的穩(wěn)定性是保障上部結(jié)構(gòu)正常運(yùn)營的重要環(huán)節(jié). 對于離岸海上浮式、半浮式平臺、海上平臺與吸力錨通過錨鏈連接，海洋環(huán)境惡劣，結(jié)構(gòu)物長期受到受風(fēng)、浪、水流等荷載作用，在復(fù)雜循環(huán)荷載條件下，吸力錨基礎(chǔ)除了自重外，長期受到通過錨鏈傳遞而來的水平荷載、彎矩荷載. 我國海域海床多為軟土，因此，分析基礎(chǔ)在軟土層中的承載特性是工程設(shè)計(jì)的基石.

在荷載作用下，若吸力錨只發(fā)生平動，則吸力錨發(fā)揮出最佳的承載能力，此時吸力錨與錨鏈的連接點(diǎn)為最優(yōu)系泊點(diǎn)，最優(yōu)系泊點(diǎn)所在水平面與吸力錨中心軸線的交點(diǎn)為最優(yōu)加載點(diǎn). 海床情況復(fù)雜，吸力錨的穿透深度內(nèi)可能存在性質(zhì)差異較大的軟土層. Ahn等［1］使用ABAQUS研究了吸力錨在不同抗剪強(qiáng)度土中的最優(yōu)加載點(diǎn)分布規(guī)律，Kellezi 和Stromann［2］利用大變形有限元模擬在軟土覆蓋硬土的情況下樁靴的灌入過程；Zhu等［3］利用循環(huán)加載設(shè)備探究在砂土、黏土和砂土覆蓋黏土條件下吸力錨承載力變化規(guī)律；Zhao等［4］利用SNAME方法預(yù)測出樁靴在砂土覆蓋黏土灌入過程中承載力變化的相關(guān)規(guī)律；張其一等［5］利用ABAQUS研究二維狀態(tài)下不同長徑比時吸力錨水平承載力規(guī)律；Jeanjean等［6］使用土工離心機(jī)得出了吸力錨在多層土上拔過程中外側(cè)與內(nèi)側(cè)抗拔力規(guī)律；Supachawarote等［7］應(yīng)用有限元軟件分析了吸力錨水平、豎向以及傾斜的承載力，并且得到了不同長徑比下的破壞包絡(luò)曲線；Deng和Carter［8］采用劍橋本構(gòu)模型，通過有限元軟件AFENA對吸力錨的承載力和破壞機(jī)理進(jìn)行了分析；王志云等［9］通過分析吸力錨豎向荷載與水平荷載聯(lián)合作用，得出其承載力變化規(guī)律；武科［10］利用有限元軟件ABAQUS系統(tǒng)分析了單個和組合桶形基礎(chǔ)的承載力以及荷載包絡(luò)曲線，并計(jì)算了不同加載點(diǎn)下吸力錨承載力規(guī)律；韓智臣等［11］基于總應(yīng)力分析法，利用ABAQUS系統(tǒng)分析了不同高度系泊點(diǎn)處施加荷載后吸力錨的破壞模式，得到了最優(yōu)系泊點(diǎn)上的傾斜承載力包絡(luò)圖；孫曉東等［12］通過模型試驗(yàn)觀察并分析了單樁與群樁在成層土內(nèi)貫入過程中樁周土體的位移變化情況. 眾多研究探究了成層土中承載特性以及單一土層的最優(yōu)系泊點(diǎn)變化，尚缺乏吸力錨在成層土中的承載力特性、周圍土體變形情況和最優(yōu)加載點(diǎn)位置相關(guān)規(guī)律. 鄭剛和王麗［13］采用有限元軟件ABAQUS 系統(tǒng)研究了成層土條件下單樁受傾斜荷載作用時各土層內(nèi)樁的受力情況；劉振紋［14］利用有限元軟件分析并推導(dǎo)出吸力錨在水平荷載作用下，土體抗力僅分布在桶體前側(cè)時水平承載力的計(jì)算公式；陳強(qiáng)華和陳冠發(fā)［15］通過現(xiàn)場實(shí)驗(yàn)研究了成層土中不同貫入深度單樁水平荷載作用下的位移變化規(guī)律；Rao等［16］通過SOCP與有限元對雙層黏土上的剛性條形基礎(chǔ)在傾斜與偏心荷載作用下的承載力進(jìn)行了計(jì)算；劉金龍等［17］運(yùn)用大型有限元軟件Plaxis 3D分析了水平荷載作用下系泊點(diǎn)的位置對吸力錨承載力及旋轉(zhuǎn)姿態(tài)的影響；Farhan等［18］利用室內(nèi)實(shí)驗(yàn)探究了成層土中不同長細(xì)比單樁以及不同土層厚度對樁承載力的影響.

在此基礎(chǔ)上，本研究使用有限元軟件ABAQUS進(jìn)行數(shù)值模擬，系統(tǒng)分析了成層土條件下吸力錨的水平、豎向承載特性并繪制V-H破壞包絡(luò)線，同時探究了成層土中吸力錨最優(yōu)加載點(diǎn)位置的變化規(guī)律，提出的經(jīng)驗(yàn)公式能夠?yàn)閷?shí)際工程中提供指導(dǎo)建議.

1 有限元模型

1.1 幾何尺寸及網(wǎng)格劃分

為了研究軟土覆蓋硬土條件下吸力錨最優(yōu)加載點(diǎn)的位置以及刻畫豎直-水平（V-H）荷載下的破壞包絡(luò)線，使用有限元軟件ABAQUS 建立模型進(jìn)行數(shù)值模擬分析. 考慮到吸力錨與土體的幾何結(jié)構(gòu)以及荷載作用結(jié)果具有對稱性，選取吸力錨與周圍土體的一半建立有限元模型，以提高計(jì)算效率. 吸力錨外徑D=5 m，長度L=10 m，錨壁厚度t=0.05 m. 為消除邊界效應(yīng)影響，土體模型豎向高度取3L，直徑取15D. 吸力錨模型二維簡化示意圖如圖1所示. 其中，D為吸力錨直徑，L為吸力錨長度，θ為位移施加角度，Zp為最優(yōu)加載點(diǎn)與土體表面距離，W為模型寬度，H為模型高度，t為錨壁厚度，h為軟土層厚度.

圖1 吸力錨模型及參數(shù)Fig.1 Suction anchor model and parameters

為了提高計(jì)算精度同時兼顧計(jì)算效率，近錨處土體采用密網(wǎng)格，遠(yuǎn)離吸力錨的土體采用疏網(wǎng)格，吸力錨為剛性體，采用R3D4 單元，土體采用6 面體8 節(jié)點(diǎn)縮減單元（C3D8R）模擬. 有限元網(wǎng)格劃分與坐標(biāo)軸朝向如圖2所示.

圖2 有限元網(wǎng)格Fig.2 Finite element mesh

1.2 邊界條件

由于吸力錨為剛性體，在錨頂圓心內(nèi)側(cè)位置設(shè)置參考點(diǎn)，并限制參考點(diǎn)X、Z方向旋轉(zhuǎn)自由度與Y方向位移自由度，保證吸力錨只能在X軸與Z軸所在平面內(nèi)平動與旋轉(zhuǎn). 土體底部限制三個方向的位移自由度，豎向邊界限制X方向位移自由度與Y方向位移自由度. 認(rèn)為底部邊界無任何位移，側(cè)向邊界無水平位移.

1.3 材料與接觸屬性

吸力錨周圍土體為無重度黏土，整個土體上層為軟土層，下層為硬土層. 根據(jù)Zhang等［19］的參數(shù)選擇，軟土層內(nèi)摩擦角和黏聚力分別為φ=0°，cu=11 kPa，彈性模量和泊松比分別取E=500cu=5.5 MPa，v=0.49；硬土層內(nèi)摩擦角和黏聚力分別為φ=0°，cu=38.3 kPa，彈性模量和泊松比分別取E=500cu=19.15 MPa，v=0.49.土體均服從Tresca 強(qiáng)度屈服準(zhǔn)則，并滿足相關(guān)聯(lián)流動法則. 吸力錨設(shè)置為不可變形剛體，與土體單元采用“tie”接觸方式，假定吸力錨與土體緊密連接.

2 加載方式

分析采用位移加載方式，位移施加在吸力錨參考點(diǎn)處.如圖3所示，將合位移分解為水平位移和豎向位移，在荷載施加分析步中同時施加對應(yīng)的水平位移與豎向位移.

圖3 參考點(diǎn)及加載方式Fig.3 Reference point and loading pattern

在位移控制下，施加位移的方向由水平位移分量和垂直位移分量的大小和方向決定. 位移逐漸增加，直至反作用力不再增加，即恒定荷載下的持續(xù)變形. 如果沒有達(dá)到持續(xù)變形，以0.2D位移處的荷載值為極限承載力［20］.

為了探究分層土中不同軟土層厚度對吸力錨承載力的影響，以0.1L為梯度，計(jì)算h=0L至h=2.0L時分別施加θ=0°、θ=10°、θ=15°、θ=30°、θ=45°、θ=60°、θ=75°、θ=90°方向位移后吸力錨荷載變化情況.

3 分析結(jié)果

3.1 極限承載力

水平位移作用下，吸力錨沿著加載方向發(fā)生向前的傾覆轉(zhuǎn)動，筒體逐漸傾斜，周圍土體在荷載作用下發(fā)生變形.圖4給出了吸力錨水平荷載隨位移的變化曲線. 當(dāng)位移從0 m增加值0.05 m時，水平荷載位移曲線處于彈性階段，位移與荷載的關(guān)系呈線性變化；0.05 m至0.1 m階段，曲線斜率驟變，由高度傾斜逐漸平緩，此時吸力錨發(fā)生破壞；0.1 m之后曲線斜率基本不變，吸力錨持續(xù)變形. 當(dāng)位移達(dá)到0.2 m之后水平承載力增加趨勢迅速減小并趨于收斂，證明了本文選取位移達(dá)到1 m（即0.2D）時對應(yīng)的承載力作為極限承載力是合理的. 隨著軟土層逐漸變厚，吸力錨所處地基中軟弱土占據(jù)越來越高的比例，周圍土體承載力逐漸變?nèi)?，因此吸力錨水平位移荷載曲線的彈性階段、彈塑性階段與塑性屈服階段均呈現(xiàn)下降的趨勢. 位移加載過程中，吸力錨四周土體受擾動最大，錨底以下的土體擾動小，因此當(dāng)h＞1L后，水平位移荷載曲線重合，證明影響吸力錨水平荷載位移曲線的主要是吸力錨底部上方土層的抗剪強(qiáng)度.

圖4 水平荷載隨位移的變化曲線Fig.4 Relationship of horizonxal loads-displacements

圖5 給出了水平荷載作用下吸力錨破壞機(jī)制. 錨周圍土體自頂向下變形量逐漸減小，由主動區(qū)過渡到被動區(qū)，對承載力的貢獻(xiàn)量也隨之減少，因此，每當(dāng)0.1L厚度的硬土層被軟土層替代，該0.1L厚度軟土層相對于硬土層的承載力減小值會隨深度的增加而逐漸變少.圖6表明，吸力錨水平極限承載力隨軟弱土層厚度的增加逐漸降低，軟土層厚度h=0L時，吸力錨的水平極限承載力達(dá)到最大值，最大值為4 097.75 kN，軟土層厚度增加至h=0.1L時，吸力錨水平極限承載力減小535.77 kN，減小幅度最大，隨著軟土層厚度的增加，水平極限承載力的減小幅度逐漸縮小，并于h＞1.0L后穩(wěn)定在1177 kN，證明錨底下方土體的抗剪強(qiáng)度幾乎不會影響吸力錨水平極限承載力. 這與吸力錨的破壞機(jī)制有關(guān)，吸力錨破壞時更多是四周土體出現(xiàn)屈服，底部擾動區(qū)域小，因此對承載力的影響也小.

圖5 水平荷載作用下吸力錨破壞機(jī)制Fig.5 Failure mechanism of suction caisson under horizontal loads

圖6 土層分界線位置對水平極限承載力的影響Fig.6 Effects of the heights of boundary between soil layers on the horizontal bearing capacities

僅施加豎向荷載時，吸力錨向上平動，錨壁外側(cè)土體出現(xiàn)剪切破壞，錨內(nèi)部土體帶動下方土體上移，兩側(cè)土體向錨底流動. 圖7給出了吸力錨豎向荷載隨位移的變化曲線，軟土層厚度的逐漸增加導(dǎo)致吸力錨承載能力降低，當(dāng)軟硬土層分界線降至錨底以下（即h＞1.0L），隨著軟土層厚度增加，吸力錨豎向荷載隨位移變化曲線逐漸重合并保持一致. 圖8 表明，軟土層厚度增加導(dǎo)致土體豎向抗剪能力降低，土體極限承載力降低. 當(dāng)h＜1.0L時，吸力錨的破壞主要表現(xiàn)在側(cè)向土體屈服，錨內(nèi)部土體在負(fù)壓作用下與內(nèi)壁緊密接觸，豎向荷載作用下土塞帶動下方硬土層同時移動，由于硬土強(qiáng)度較大，沒有出現(xiàn)屈服. 當(dāng)h＞1.0L時，吸力錨下方土體出現(xiàn)軟土層，由于軟土層抗剪強(qiáng)度低，在相同的位移加載條件下，軟土因變形過大發(fā)生屈服，導(dǎo)致上拔過程中土塞底部受力減小，因此會出現(xiàn)h=1.0L與h=1.1L時吸力錨的豎向承載力相差較大的情況.

圖7 豎向荷載隨位移的變化曲線Fig.7 Relationship curves of vertical loads-displacements

圖8 土層分界線位置對豎向極限承載力的影響Fig.8 Effects of the heights of boundary between soil layers on the vertical bearing capacities

3.2 破壞包絡(luò)線

圖9 給出了吸力錨在不同軟土層厚度下，VH 荷載組合下的極限承載力包絡(luò)線，由圖可知，隨著軟土層厚度增加，吸力錨的水平承載力和豎向承載力逐漸減??；h＞1.0L后破壞包絡(luò)線趨于重合，這是由于吸力錨承載力影響區(qū)域主要是錨底以上土體，錨底下方土體的強(qiáng)度變化對吸力錨承載力的影響很小，從而導(dǎo)致當(dāng)h＞1.0L后破壞包絡(luò)線重合. 圖10 為歸一化荷載破壞包絡(luò)線，其中，H為水平極限承載力，V為豎向極限承載力，Hult為最大水平極限承載力，Vult為最大豎向極限承載力. 從圖中可以看出，在錨底上方土體分層的情況下，θ=10°對應(yīng)的水平極限承載力大于θ=0°的水平極限承載力. 因此，在土體分層條件下，施加一定的豎向荷載可以提高吸力錨的水平極限承載力.

圖9 V-H承載力破壞包絡(luò)線Fig.9 V-H bearing capacity failure envelopes

圖10 歸一化荷載破壞包絡(luò)線Fig.10 Normalized V-H load failure envelopes

3.3 最優(yōu)加載點(diǎn)

僅允許吸力錨沿x方向平動，限制其旋轉(zhuǎn)自由度，通過彎矩平衡計(jì)算出吸力錨沿中心線的最優(yōu)加載深度Zp. 施加的荷載可以從參考點(diǎn)移動至吸力錨中心線上距離錨某一深度處，如圖11所示. 在這種情況下，最優(yōu)加載點(diǎn)的位置即吸力錨參考點(diǎn)處的反力矩除以水平荷載［20］. 其中，H為水平荷載，V為豎向荷載，Zp為最優(yōu)加載點(diǎn)與土體表面的距離，M為施加的彎矩，O點(diǎn)為最優(yōu)加載點(diǎn).

圖11 最優(yōu)加載點(diǎn)位置計(jì)算Fig.11 Calculation of the heights of the optimal loading points

軟土層變厚過程中，由于軟土層抗剪強(qiáng)度低，相同變形量條件下硬土層會承受更多的荷載，最優(yōu)加載點(diǎn)位置下移；h＞0.7L后，軟土層開始承受更多的荷載，最優(yōu)加載點(diǎn)上移. 吸力錨平移過程中主要是錨壁側(cè)向土體承受擠壓力，當(dāng)h＞1.1L后，最優(yōu)加載點(diǎn)位置不再變化. 圖12給出了吸力錨最優(yōu)加載點(diǎn)位置隨土層高度分布. 隨著軟土層厚度逐漸增加，吸力錨最優(yōu)加載點(diǎn)與吸力錨頂蓋的相對距離先增大后減小，當(dāng)土層分界線下降至錨底以下，吸力錨的最優(yōu)加載點(diǎn)保持不變，證明錨底下方土體的抗剪強(qiáng)度不會影響吸力錨最優(yōu)加載點(diǎn)的位置. 為了更好地反映成層土條件下吸力錨最優(yōu)加載點(diǎn)的變化規(guī)律，利用多項(xiàng)式函數(shù)對0＜h/L＜1.1段曲線進(jìn)行擬合，用來描述h/L與Zp/L之間的關(guān)系. 擬合曲線方程如下：

圖12 最優(yōu)加載點(diǎn)分布Fig.12 Distribution of optimal loading points

式中：Zp為最優(yōu)加載點(diǎn)到吸力錨頂蓋的距離；L為吸力錨長度；h為軟土層厚度.

4 結(jié)論

本文通過三維有限元數(shù)值模擬計(jì)算，探究了成層土條件下吸力錨水平豎向聯(lián)合承載力規(guī)律，以及最優(yōu)加載點(diǎn)位置變化規(guī)律，分析了軟土層厚度對吸力錨承載力和最優(yōu)加載點(diǎn)位置的影響，得到以下結(jié)論：

1）軟土層厚度對吸力錨各方向的承載力影響較大，當(dāng)軟土層厚度逐漸增加時，吸力錨V-H 聯(lián)合承載力包絡(luò)線縮小，吸力錨水平極限承載力與豎向極限承載力逐漸減小，這與軟土層抗剪強(qiáng)度弱于硬土層有關(guān).

2）吸力錨水平極限承載力隨軟土層厚度的增加逐漸降低，并于h＞1.0L后保持不變；h=1.0L與h=1.1L處施加豎向荷載時，由于二者的屈服模式不同，豎向極限承載力發(fā)生突變.

3）隨著軟土層厚度的增加，吸力錨最優(yōu)加載點(diǎn)到吸力錨頂蓋的相對距離先增大后減小，并于h＞1.0L后保持不變.h=0.7L時達(dá)到最大值. 本文建議的最優(yōu)加載點(diǎn)公式可以很好地反映成層土工況下的最優(yōu)加載點(diǎn)位置.