萬里平,董汪平

(中國石化工程建設(shè)有限公司,北京 100101)

0 引言

歐盟EN 13445標(biāo)準(zhǔn)與美國ASME標(biāo)準(zhǔn)是應(yīng)用較廣泛的壓力容器設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)。EN 13445中包含了規(guī)則設(shè)計與分析設(shè)計，而ASME標(biāo)準(zhǔn)將常規(guī)設(shè)計與分析設(shè)計分別體現(xiàn)在ASME Ⅷ-1和ASME Ⅷ-2中。EN 13445的直接法自問世以來，引發(fā)國際學(xué)術(shù)界與工程界的廣泛研究。ASME Ⅷ-2 (2007版)出版后，人們的關(guān)注重點開始轉(zhuǎn)向美國標(biāo)準(zhǔn)。近年來,涌現(xiàn)了一大批解讀ASME Ⅷ-2標(biāo)準(zhǔn)的論文，而對EN 13445的研究較少[1-3]。作為歐盟地區(qū)應(yīng)用較廣的標(biāo)準(zhǔn)，掌握EN 13445標(biāo)準(zhǔn)仍然是不少設(shè)計院和制造廠的需求。目前，國內(nèi)仍有不少制造廠承接出口歐盟的設(shè)備制造任務(wù)，但由于EN 13445標(biāo)準(zhǔn)的設(shè)計資料與ASME標(biāo)準(zhǔn)相比較少，該類設(shè)備的設(shè)計成為了各類制造廠的技術(shù)壁壘，因此展開對EN 13445標(biāo)準(zhǔn)的研究有較大意義，且由于該標(biāo)準(zhǔn)中的很多方法在技術(shù)革新上曾領(lǐng)先全球，其設(shè)計思路值得工程人員學(xué)習(xí)和借鑒。在疲勞評定方面，EN 13445與ASME Ⅷ-2有相似之處，也有不少差別，在工程應(yīng)用方面，譚蔚等[4]也曾進行過工程實例的具體介紹。本文對EN 13445標(biāo)準(zhǔn)中的焊接接頭疲勞評定方法進行介紹，為便于理解，在2.2節(jié)和2.4節(jié)對比ASME Ⅷ-2中的疲勞評定方法，有助于工程人員學(xué)習(xí)和理解EN 13445標(biāo)準(zhǔn)中的疲勞評定方法。

與ASME標(biāo)準(zhǔn)或者中國標(biāo)準(zhǔn)不同，EN 13445-3是標(biāo)準(zhǔn)的設(shè)計部分，同時包括了按公式設(shè)計的內(nèi)容和按分析設(shè)計的內(nèi)容。因此，EN 13445-3既可以進行規(guī)則設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)，也可以進行分析設(shè)計(包括疲勞校核)。ASME標(biāo)準(zhǔn)的分析設(shè)計部分體現(xiàn)在ASME Ⅷ-2中，尤其是疲勞設(shè)備只能采用ASME Ⅷ-2進行設(shè)計。在ASME標(biāo)準(zhǔn)體系中，采用ASME Ⅷ-1或ASME Ⅷ-2規(guī)則設(shè)計部分進行設(shè)計的設(shè)備，若不能免除疲勞，必須按照ASME Ⅷ-2進行疲勞分析和評定，在疲勞校核前需保證一次和一次+二次應(yīng)力評定通過。丁伯民在文獻[5]中提到，采用EN 13445-3進行公式設(shè)計的設(shè)備，若不能免除疲勞，可以直接按第17章或18章進行疲勞分析，此過程與附錄B和C的應(yīng)力分析無任何聯(lián)系。本文重點介紹EN 13445-3第18章詳細的疲勞評定方法，從焊接接頭分類、疲勞設(shè)計曲線、各種應(yīng)力的定義、循環(huán)計數(shù)方法等方面，結(jié)合工程實際應(yīng)用進行解讀。

對于不能免除疲勞的設(shè)備，EN 13445-3標(biāo)準(zhǔn)首先確定載荷歷史，然后確定需要評定的部位，對于每一次循環(huán)，根據(jù)不同部位，不同焊接接頭類型，建立循環(huán)期間相應(yīng)的應(yīng)力范圍，經(jīng)過溫度和厚度修正的應(yīng)力范圍，對應(yīng)在疲勞設(shè)計曲線中計算得到允許循環(huán)次數(shù)。EN 13445標(biāo)準(zhǔn)區(qū)分了焊接部位和非焊接部位，在焊接部位又分為3種焊接接頭(母材和對接焊接接頭、填角焊接接頭、其他焊接接頭)，整個評定過程比ASME Ⅷ-2的疲勞評定更詳細。下文將從4個方面介紹這一評定方法使用時需要注意的內(nèi)容。

1 標(biāo)準(zhǔn)疲勞評定方法解讀

1.1 焊接接頭分類

在采用EN 13445-3進行疲勞評定時，一項重要內(nèi)容是準(zhǔn)確判斷焊接接頭類型。每一種焊接接頭類型對應(yīng)的焊接接頭等級CLASS不同，因而對應(yīng)著不同的疲勞設(shè)計曲線，若此步驟出現(xiàn)偏差，允許疲勞次數(shù)將偏離實際情況。EN 13445-3第17章Table 17-4和第18章Table 18-4均給出了7種結(jié)構(gòu)的焊接接頭分類。2個表對同一種焊接接頭型式給出的等級基本一致。區(qū)別在于第17章的Table 17-4與Table 17-1有關(guān)，由于第17章采用公式計算的方法進行簡單疲勞評定，需要采用應(yīng)力系數(shù)η，該系數(shù)與焊接接頭等級有關(guān)。

焊接接頭分類表Table 17-4和Table 18-4共有7種型式的焊接接頭，分別位于：(1)密封焊縫，包括殼體的縱焊縫、環(huán)焊縫等，焊接接頭型式為雙面焊或單面焊等；(2)殼體與封頭或管板的焊縫，主要指殼體與平蓋封頭的焊縫；(3)接管與主體結(jié)構(gòu)的焊縫；(4)夾套與主體結(jié)構(gòu)的焊縫；(5)非承壓附件與主體結(jié)構(gòu)的焊縫，例如加強筋與殼體的焊縫，補強板與殼體的焊縫等；(6)不承受額外波動載荷的支撐與主體結(jié)構(gòu)的焊縫，例如耳座、鞍座或裙座與殼體的焊縫；(7)法蘭與相連結(jié)構(gòu)的焊縫。

對于每一種類型的焊接接頭，根據(jù)不同的檢測組別，以及不同的焊接工藝和處理方法，對應(yīng)不同的等級。以表17-4的類型 No.1.1(表 18-4 類型 No.1.1)為例，該焊縫是雙面坡口全焊透的焊縫，無損檢測組為1或2時，CLASS為90；無損檢測組為3時，CLASS為71。以該表中類型No.2.1(表 18-4 類型 No.2.1)為例，這是殼體與平蓋封頭或管板之間的焊縫，對于無損檢測組1或2，當(dāng)采用雙面焊全焊透焊縫，若進行焊后焊趾修整，CLASS為80；若不進行修整，則CLASS降為71。

假設(shè)某焊趾處結(jié)構(gòu)應(yīng)力范圍為160 MPa，10種不同CLASS等級對應(yīng)的允許循環(huán)次數(shù)如圖1所示。

圖1 不同焊接接頭等級對應(yīng)的允許循環(huán)次數(shù)Fig.1 Allowable number for different class of weld

隨著CLASS等級降低，同一應(yīng)力范圍對應(yīng)的允許循環(huán)次數(shù)逐漸降低。但提高CLASS等級，則需要提高焊接接頭無損檢測要求，或進行焊后修補，增加了制造成本。因此設(shè)計人員需綜合考慮。

EN 13445-3表17-4和表18-4中的a)類焊縫(密封焊焊縫)和b)類焊縫(殼體與封頭或管板的焊縫)，由于焊縫位于承壓部件連接處，對焊縫要求較高，CLASS等級為40，63，71等值，而對于e)類焊縫(附件與主體的焊縫)和f)類焊縫(支撐與主體的焊縫)這類非直接承壓的焊縫，CLASS等級較高，為80，71等值。

在選擇焊接接頭等級時應(yīng)特別注意，尤其是表中未給出準(zhǔn)確對應(yīng)的焊縫時，應(yīng)取較低的CLASS等級。例如，EN 13445-3第15章的帶矩形夾套的非圓形容器，當(dāng)夾套中存在操作壓力時，此時夾套是個獨立壓力腔，可考慮取表17-4中類型 No.4(表8-4 類型 No.4.1)，CLASS等級最高可為71；而如果夾套中無壓力，矩形夾套僅作為加強筋，則可取類型 No.5.3(表18-4 類型 No.5.3)，將其作為連續(xù)焊的加強結(jié)構(gòu)，CLASS等級最高可為80。因此，在選擇對應(yīng)焊縫型式時，應(yīng)尤其注意。

ASME Ⅷ-2的疲勞評定不區(qū)分焊接接頭，但從第5.5.3節(jié)中式(5.36)可以看出應(yīng)力幅與疲勞損失系數(shù)Ke,k有關(guān)。標(biāo)準(zhǔn)中表5.11中給出了不同焊縫表面的疲勞強度減弱系數(shù)，通過這一系數(shù)，對不同焊縫的應(yīng)力幅進行調(diào)整，這一點與EN 13445對焊接接頭CLASS等級進行區(qū)分有點類似。

1.2 疲勞設(shè)計曲線

EN 13445標(biāo)準(zhǔn)的疲勞設(shè)計曲線根據(jù)鋼板和Ⅰ型截面梁的焊接接頭疲勞試驗數(shù)據(jù)得出，EN 13445標(biāo)準(zhǔn)認為焊接接頭疲勞強度與材料強度無關(guān)，因此可以看出，在第17章和18章的疲勞曲線并沒有指定鋼材種類，這一點與ASME標(biāo)準(zhǔn)不同。由于疲勞設(shè)計曲線已包含了焊接殘余應(yīng)力的影響，因此無需進行平均應(yīng)力修正，但需要進行溫度修正和板厚修正。

EN 13445-3第18章中，根據(jù)不同的無損檢測、焊接工藝、材料金屬條件、焊后熱處理的要求等，將焊接接頭等級分為32，40，45，50等10種CLASS等級的一系列疲勞曲線，如圖2所示(EN 13445中圖18-12)。該疲勞設(shè)計曲線組的10條曲線均為帶一個折點的兩段直線段構(gòu)成，每段直線段相互平行，該曲線縱軸為經(jīng)修正后的應(yīng)力范圍。從CLASS 32至CLASS 100，折點對應(yīng)的折點左側(cè)線段的斜率為3，右側(cè)線段的斜率為5。

圖2 疲勞設(shè)計曲線(EN 13445圖18-12)Fig.2 Fatigue design curves for welded components (Fig.18-12 in EN 13445)

與ASME Ⅷ-2中的疲勞曲線不同，該疲勞設(shè)計曲線組與材料無關(guān)。其中縱軸是經(jīng)修正后的應(yīng)力范圍，而ASME標(biāo)準(zhǔn)的疲勞設(shè)計曲線給出的是應(yīng)力幅與允許循環(huán)次數(shù)的關(guān)系。ASME Ⅷ-2中3-F.1.2中給出了包括碳鋼低合金鋼、高合金鋼板，螺栓等5類材料的疲勞曲線計算公式。與EN 13445標(biāo)準(zhǔn)中的曲線類似，ASME標(biāo)準(zhǔn)中的每一條疲勞曲線也存在一個轉(zhuǎn)折點。

以下通過壓力容器常見的幾種典型焊接接頭，對比兩套標(biāo)準(zhǔn)中疲勞設(shè)計曲線的異同。表1中列出了A～E共5種常見的疲勞評定部位，其中，A為殼體的縱焊縫，雙面坡口全焊透，且100%無損檢測的對接焊縫；B與A類似，但僅進行局部無損檢測；C為容器非焊縫部位的高應(yīng)力區(qū)，例如總體結(jié)構(gòu)不連續(xù)區(qū)域；D為接管與容器連接焊縫；E為填角焊縫。對于每一種評定部位，根據(jù)無損檢測水平，按ASME標(biāo)準(zhǔn)給出相應(yīng)的疲勞損失系數(shù)和無損檢測水平，按EN 13445-3給出相應(yīng)的無損檢測組別和焊接接頭等級。

表1 壓力容器常見焊接接頭Tab.1 Common weld details of pressure vessels

(1)假設(shè)某Q345R設(shè)備的縱焊縫為雙面坡口的全焊透焊縫，根據(jù)不同的無損檢測要求，分為A或B兩種等級的焊縫。其對應(yīng)的ASME標(biāo)準(zhǔn)的疲勞設(shè)計曲線和EN 13445適用的疲勞設(shè)計曲線見圖3。

圖3 EN 13445與ASME標(biāo)準(zhǔn)疲勞設(shè)計曲線對比(1)Fig.3 Comparison of fatigue design curves between EN 13445 and ASME (1)

(2)假設(shè)某設(shè)備總體結(jié)構(gòu)不連續(xù)處(無焊縫)總應(yīng)力較高，即表1中的部位C，對其進行疲勞評定。ASME標(biāo)準(zhǔn)中疲勞損失系數(shù)取1，EN 13445中按CLASS 100考慮。其對應(yīng)的ASME標(biāo)準(zhǔn)疲勞設(shè)計曲線和EN 13445疲勞設(shè)計曲線見圖4。

圖4 EN 13445與ASME標(biāo)準(zhǔn)疲勞設(shè)計曲線對比(2)Fig.4 Comparison of fatigue design curves between EN 13445 and ASME (2)

(3)某碳鋼設(shè)備接管與殼體焊接，接管根部單面坡口，全焊透，且進行100%超聲檢測，對其根部焊縫部位進行疲勞評定，即表1中的部位D，ASME標(biāo)準(zhǔn)中疲勞損失系數(shù)取1.2，EN 13445中焊接接頭等級取71。其對應(yīng)的ASME標(biāo)準(zhǔn)疲勞設(shè)計曲線和EN 13445適用的疲勞設(shè)計曲線見圖5。

圖5 EN 13445與ASME疲勞設(shè)計曲線對比(3)Fig.5 Comparison of fatigue design curves between EN 13445 and ASME (3)

(4)某碳鋼設(shè)備接管與殼體焊接，采用角接接頭，即表1中部位E，進行局部體積性檢測及100%表面檢測。對其進行疲勞評定時，ASME標(biāo)準(zhǔn)中疲勞損失系數(shù)取2.5，EN 13445中焊接接頭等級取32。其對應(yīng)的ASME標(biāo)準(zhǔn)疲勞設(shè)計曲線和EN 13445適用的疲勞設(shè)計曲線見圖6。

圖6 EN 13445與ASME標(biāo)準(zhǔn)疲勞設(shè)計曲線對比(4)Fig.6 Comparison of fatigue design curves between EN 13445 and ASME (4)

從圖3～6的曲線走勢可以看出，對于設(shè)備中較常見的幾種焊接接頭類型，在低周疲勞情況下，ASME標(biāo)準(zhǔn)的疲勞曲線與EN 13445的疲勞曲線吻合較好。高周疲勞階段，對于同一應(yīng)力范圍，ASME標(biāo)準(zhǔn)疲勞設(shè)計曲線對應(yīng)的允許循環(huán)次數(shù)比EN 13445的允許循環(huán)次數(shù)更多。

這里需要注意，由于ASME標(biāo)準(zhǔn)中，評定疲勞時采用的應(yīng)力基礎(chǔ)數(shù)據(jù)是經(jīng)過修正后的總應(yīng)力，ASME標(biāo)準(zhǔn)中的總應(yīng)力與EN 13445中的總應(yīng)力相同。對于EN 13445評定疲勞，當(dāng)采用等效應(yīng)力評定疲勞時，在焊縫焊趾部位，采用的應(yīng)力基礎(chǔ)數(shù)據(jù)是等效結(jié)構(gòu)應(yīng)力，通?？倯?yīng)力值高于結(jié)構(gòu)應(yīng)力值。因此，不能簡單地認為EN 13445的疲勞設(shè)計曲線比ASME標(biāo)準(zhǔn)的疲勞設(shè)計曲線保守。

ASME標(biāo)準(zhǔn)中的碳鋼(抗拉強度≤552 MPa)與高合金鋼的疲勞曲線如圖7所示?？梢钥闯?，ASME標(biāo)準(zhǔn)的疲勞設(shè)計曲線中，對于同一應(yīng)力幅，高合金鋼的允許循環(huán)次數(shù)高于碳鋼，這一特點在EN 13445中無法體現(xiàn)。文獻[6]指出，可以對此進行專門的試驗取得提高次數(shù)的依據(jù)。

圖7 ASME標(biāo)準(zhǔn)中碳鋼與高合金鋼疲勞設(shè)計曲線對比Fig.7 Comparison of fatigue design curves between carbon and low alloy in ASME

1.3 缺口應(yīng)力、名義應(yīng)力和結(jié)構(gòu)應(yīng)力

圖8示出了缺口應(yīng)力、名義應(yīng)力與結(jié)構(gòu)應(yīng)力的關(guān)系。

圖8 缺口應(yīng)力、名義應(yīng)力與結(jié)構(gòu)應(yīng)力Fig.8 Notch stress,nominal stress and structural stress

這里說明兩個定義：等效應(yīng)力和結(jié)構(gòu)應(yīng)力。根據(jù)EN 13445-3的18.2.7可知，等效應(yīng)力可以采用Tresca理論計算，也可采用von Mises理論計算。Tresca等效應(yīng)力大于von Mises等效應(yīng)力，因此，工程中選擇Tresca等效結(jié)構(gòu)應(yīng)力范圍評定疲勞較為保守。根據(jù)EN 13445的定義，結(jié)構(gòu)應(yīng)力是由承受力、彎矩、壓力等載荷產(chǎn)生的沿壁厚線性分布的應(yīng)力。與名義應(yīng)力不同，結(jié)構(gòu)應(yīng)力包含了總體結(jié)構(gòu)不連續(xù)的影響，如接管與殼體連接處，殼體厚度變化處，但不包含由于局部不連續(xù)造成的缺口應(yīng)力。由圖8可以看出，焊趾處的結(jié)構(gòu)應(yīng)力由距離一定位置的結(jié)構(gòu)應(yīng)力外推得到，焊趾處的缺口應(yīng)力由結(jié)構(gòu)應(yīng)力+非線性應(yīng)力構(gòu)成。

文獻[5,7-9]對名義應(yīng)力、結(jié)構(gòu)應(yīng)力、缺口應(yīng)力的定義和相互關(guān)系進行了深入討論。文獻[5]指出，結(jié)構(gòu)應(yīng)力為一次加二次應(yīng)力之和，缺口應(yīng)力是結(jié)構(gòu)應(yīng)力加峰值應(yīng)力之和，這一觀點來自EN 13445-3中18.2.6及附錄C中表 C-3的注5)和6)，因此，缺口應(yīng)力相當(dāng)于ASME標(biāo)準(zhǔn)的總應(yīng)力。后文將對這一觀點進行討論。

結(jié)合以上給出的EN 13445的3種焊縫的疲勞評定，對于第(1)種，由于焊縫遠離結(jié)構(gòu)不連續(xù)區(qū)域，此處應(yīng)力主要為薄膜應(yīng)力或者薄膜+彎曲應(yīng)力，沿壁厚的非線性峰值應(yīng)力成分很低或不存在，因此采用名義應(yīng)力進行疲勞評定；而對于第(3)種焊縫，由于焊趾根部存在較大峰值應(yīng)力，根據(jù)文獻[5]的描述，由于峰值應(yīng)力難以從缺口總應(yīng)力中區(qū)分出來，因此采用熱點外推法得到焊趾根部的結(jié)構(gòu)應(yīng)力。文獻[10]為EN 13445標(biāo)準(zhǔn)引用的用于焊接接頭疲勞評定中應(yīng)力確定的參考文獻，其中對于3種應(yīng)力的定義有較為詳細的說明。文獻[10]中展示了焊趾附近不同距離處沿壁厚方向應(yīng)力分布(見圖9)，還給出了熱點外推法求焊趾處結(jié)構(gòu)應(yīng)力的具體方法(見圖10)。

圖9 焊趾附近不同距離處沿壁厚方向應(yīng)力分布Fig.9 Stress distribution along the wall thickness at different distances from weld toe

圖10 熱點外推法求焊趾處結(jié)構(gòu)應(yīng)力Fig.10 Obtaining structural stress at weld toe by extrapolation

由圖9可以看出，隨著與焊根距離的增加，自部位4至部位1，尤其是當(dāng)與焊趾距離大于0.4t(t為殼體厚度)后，沿壁厚的應(yīng)力分布逐漸由非線性分布狀態(tài)變?yōu)榫€性分布狀態(tài)，因此在外推法求焊趾處結(jié)構(gòu)應(yīng)力時，無論線性外推或二次外推，距離焊趾最近的第一個點，要求距離為0.4t。

對于彎曲應(yīng)力較小的結(jié)構(gòu)，采用線性外推，外推取值部位見圖10(a)，外推公式如下：

σhs=1.67σ(0.4t)-0.67σ(1.0t)

(1)

式中，σhs為焊趾處結(jié)構(gòu)應(yīng)力；σ(x)距離焊趾x處的結(jié)構(gòu)應(yīng)力；t為殼體壁厚。

對于彎曲應(yīng)力較大的結(jié)構(gòu)，采用二次外推，外推取值部位見圖10(b)，外推公式見如下：

σhs=2.52σ(0.4t)-2.24σ(0.9t)+0.72σ(1.4t)

(2)

對于薄板結(jié)構(gòu)，外推取值部位與焊趾距離必須>0.2t，見圖10(c)。

名義應(yīng)力、結(jié)構(gòu)應(yīng)力和缺口總應(yīng)力因疲勞分析而提出[7]，前文介紹過，它們與EN 13445-3附錄C中的應(yīng)力分類之間的關(guān)系在表C-3的注5)和6)進行了說明，結(jié)構(gòu)應(yīng)力為一次加二次應(yīng)力之和，缺口應(yīng)力是結(jié)構(gòu)應(yīng)力與峰值應(yīng)力之和。但EN 13445-3附錄C中的關(guān)于一次應(yīng)力，一次+二次應(yīng)力的介紹，與注5)和6)的說明，在某些特定結(jié)構(gòu)處，產(chǎn)生了矛盾，值得討論。

EN 13445-3的表 C-2中，給出了接管與殼體連接處的應(yīng)力分類說明，對于接管與殼體連接焊縫焊趾處的薄膜應(yīng)力，根據(jù)不同的載荷，視為PL和Qm，彎曲應(yīng)力，視為Pb和Qb。根據(jù)表C-3，其中PL+Q組成(Δσeq)p+Q，按注5)的定義，為結(jié)構(gòu)應(yīng)力范圍，若按EN 13445-3第18章的要求，此處的結(jié)構(gòu)應(yīng)力應(yīng)由熱點外推得到，該應(yīng)力即一次局部薄膜+一次彎曲應(yīng)力+二次應(yīng)力。但附錄C中4.4給出的關(guān)于薄膜應(yīng)力、彎曲應(yīng)力和峰值應(yīng)力的求法，應(yīng)同樣適用于此處，該方法與ASME標(biāo)準(zhǔn)的附錄5-A中的方法相同。熱點外推法得到的焊趾處結(jié)構(gòu)應(yīng)力，與附錄C中4.4節(jié)獲得的一次+二次應(yīng)力，必然不同，否則若想得到焊趾處的結(jié)構(gòu)應(yīng)力，直接采用附錄C中4.4節(jié)的方法即可。

以下結(jié)合一個具體實例，對焊趾根部的結(jié)構(gòu)應(yīng)力作說明。某帶夾套的圓形壓力腔的有限元模型采用軸對稱模型，根據(jù)文獻[10]的要求，夾套與腔體之間的焊縫焊趾處網(wǎng)格進行了局部細化，見圖11，其應(yīng)力強度云圖見圖12。從焊趾處和距離焊趾0.4t，0.9t,1.4t處取4條路徑A-A′,B-B′,C-C′,D-D′，將每條路徑上沿腔體軸線方向進行線性化，取得每條路徑殼體軸線方向的應(yīng)力線性化結(jié)果，如圖13所示。模仿圖9，將每條路徑的沿殼體軸向方向的應(yīng)力分布體現(xiàn)在同一圖中，可觀察焊趾附近的沿腔體軸向方向的名義應(yīng)力、結(jié)構(gòu)應(yīng)力和缺口總應(yīng)力的變化規(guī)律。

圖11 某帶夾套壓力腔的軸對稱網(wǎng)格模型Fig.11 Axisymmetric meshing model of a jacketed pressure chamber

圖12 某帶夾套壓力腔的應(yīng)力強度云圖及線性化路徑Fig.12 Stress intensity nephogram and linearized path of a jacketed pressure chamber

(a)路徑A-A′

通過圖13和圖14可以看出，焊趾處路徑A-A′，沿殼體軸向方向的應(yīng)力中含有較大的非線性成分，而距離焊趾0.4t的路徑B-B′的應(yīng)力只有沿壁厚的線性成分,隨著距離的增加，線性成分中的彎曲應(yīng)力逐漸降低，4條路徑的薄膜應(yīng)力基本不變。

圖14 焊趾附近沿壁厚的應(yīng)力變化Fig.14 Stress variation along the wall thickness near weld toe

根據(jù)EN 13445-3附錄C中4.4節(jié)的方法，求得路徑A-A′的一次+二次應(yīng)力(Tresca應(yīng)力)為74.6 MPa。

采用熱點外推法，根據(jù)式(3)二次外推，得到焊趾處的結(jié)構(gòu)應(yīng)力(Tresca應(yīng)力)為81.63 MPa。

可見EN 13445中表 C-3的注5)和6)的說明，在焊趾處的應(yīng)用值得進一步討論。筆者認為，當(dāng)采用附錄C進行應(yīng)力分類和評定時，按照C中4.4節(jié)要求，求得各部位的一次應(yīng)力和一次+二次應(yīng)力，無需與疲勞分析章節(jié)第18章的熱點外推法求結(jié)構(gòu)應(yīng)力產(chǎn)生聯(lián)系。當(dāng)遇到需要進行疲勞評定的結(jié)構(gòu)，焊趾處采用熱點外推法求得結(jié)構(gòu)應(yīng)力，不應(yīng)采用該處沿壁厚方向的路徑線性化后的薄膜+彎曲應(yīng)力作為焊趾處的結(jié)構(gòu)應(yīng)力。

1.4 循環(huán)計數(shù)方法

針對載荷隨著時間變化較復(fù)雜的工況，EN 13445-3中18.9節(jié)給出兩種疲勞計數(shù)方法。

(1)簡化的循環(huán)計數(shù)方法。

該方法適用范圍廣，對于大部分疲勞工況，涉及壓力、溫度同時隨時間變化，且非等比例變化的工況，均可用于循環(huán)計數(shù)。EN 13445-3中圖18-7給出了簡化計數(shù)法示意圖(見圖15)。

圖15 簡化的計數(shù)法示意Fig.15 Schematic diagram of simplified counting method

針對這種計數(shù)法，標(biāo)準(zhǔn)中表18-3給出示例，具體可查閱標(biāo)準(zhǔn)。首先，將載荷分類，分為特定的載荷事件1(機械載荷)，2(壓力波動)，3(溫度變化)，4(全壓力范圍)。這些事件必須相互獨立，每一事件有相應(yīng)的應(yīng)力幅和循環(huán)次數(shù)，將其次數(shù)按從小到大排序，如本例中，事件4的次數(shù)n4最小，然后依次增大。然后，對其進行組合，形成A～D四種組合，其中，組合應(yīng)力幅最大的事件A，其循環(huán)次數(shù)由最小的次數(shù)n4決定，c4=n4；此時載荷4的次數(shù)用完，然后剩余的循環(huán)組成新的事件B，其循環(huán)次數(shù)由目前最小的次數(shù)n3決定，由于A中已用掉n4次數(shù)，因此B事件的循環(huán)次數(shù)為c3=n3-n4；以此類推，事件D中循環(huán)次數(shù)為剩下的次數(shù)，即c1=n1-n2-n3-n4。

(2)蓄水池計數(shù)法。

EN 13445-3中圖18-8給出蓄水池循環(huán)計數(shù)法的示意，為更清楚地說明這一方法，將圖18-8進行修改，給曲線的每個折點賦值，見圖16。

圖16 蓄水池法計數(shù)示意Fig.16 Schematic diagram of reservoir cycle counting method

蓄水池法便于理解，使用前提是主應(yīng)力方向不發(fā)生變化。文獻[11]對這一方法有簡要介紹。其計數(shù)步驟如下:①將圖中A進行調(diào)整，形成兩端高的一個蓄水池，見B所示；②假設(shè)B中的蓄水池的Ⅰ～Ⅴ五個低點各有一閥門；③將最低的Ⅲ閥門打開，得到的應(yīng)力范圍為σv1，此范圍記1次；④將Ⅴ閥門打開，得到的應(yīng)力范圍為σv2，此范圍記1次；⑤將Ⅰ閥門打開，得到應(yīng)力范圍為σv3，此范圍記1次；⑥將Ⅱ閥門打開，得到應(yīng)力范圍為σv4，此范圍記1次；⑦將Ⅳ閥門打開，得到應(yīng)力范圍為σv5，此范圍記1次，此時蓄水池中所有液體流盡。得到的應(yīng)力幅和對應(yīng)的次數(shù)見表2。

表2 圖16中蓄水池法計數(shù)結(jié)果Tab.2 The counting result by reservoir cycle counting method in Fig.16

ASME標(biāo)準(zhǔn)中采用雨流法和最大最小計數(shù)法進行循環(huán)次數(shù)的計數(shù)。文獻[11]中重點介紹了雨流法的理論知識，簡要介紹了最大最小計數(shù)法和蓄水池法，雨流法與蓄水池法都不能用于主應(yīng)力變化的循環(huán)工況。文獻[12]中通過工程實例介紹了最大最小計數(shù)法的應(yīng)用，最大最小計數(shù)法與簡化的循環(huán)計數(shù)法都可以用于非比例加載的循環(huán)工況。

圖16中的數(shù)據(jù)按雨流法計數(shù)見圖17，計數(shù)結(jié)果見表3。圖16中的數(shù)據(jù)按最大最小計數(shù)法的計數(shù)見圖18，計數(shù)結(jié)果見表4。

表4 最大最小計數(shù)法計數(shù)結(jié)果Tab.4 The counting results by max-min cycle counting method

圖18 最大最小計數(shù)法示意Fig.18 Max-min cycle counting method

表3 雨流法計數(shù)結(jié)果Tab.3 The counting result by rainflow cycle counting method

圖17 雨流法計數(shù)示意Fig.17 Schematic diagram of rainflow cycle counting method

從表2～4可以看出，不同循環(huán)計數(shù)法得到的計數(shù)結(jié)果有較大差異，因此在工程中應(yīng)遵循標(biāo)準(zhǔn)、嚴(yán)格應(yīng)用相應(yīng)的計數(shù)法。

2 結(jié)語

(1)對于工程問題，根據(jù)實際結(jié)構(gòu)準(zhǔn)確判斷評定部位和進行焊接接頭等級劃分。

(2)EN 13445-3的疲勞設(shè)計曲線與材料無關(guān)，與焊接接頭等級有關(guān)，曲線縱軸為應(yīng)力范圍，ASME標(biāo)準(zhǔn)的疲勞設(shè)計曲線與材料相關(guān)，曲線縱軸為應(yīng)力幅。兩種疲勞設(shè)計曲線都呈現(xiàn)雙折線的形式，對于同一應(yīng)力范圍，在折線前半段，ASME標(biāo)準(zhǔn)的曲線對應(yīng)的循環(huán)次數(shù)與EN 13445接近；在折線的后半段，ASME標(biāo)準(zhǔn)的曲線對應(yīng)的循環(huán)次數(shù)大于EN 13445標(biāo)準(zhǔn)。

(3)疲勞評定時，焊趾根部等效結(jié)構(gòu)應(yīng)力由熱點外推法獲得，此處的結(jié)構(gòu)應(yīng)力與沿壁厚路徑線性化后的薄膜+彎曲應(yīng)力不應(yīng)視為同一應(yīng)力。

(4)遇到復(fù)雜載荷歷史，對于非比例加載，應(yīng)采用簡化的循環(huán)計數(shù)方法；對于主應(yīng)力不發(fā)生變化的載荷工況，可采用蓄水池計數(shù)方法。