陳忠華，劉 博，郭 瑞，唐 俊

（遼寧工程技術(shù)大學(xué)電氣與控制工程學(xué)院，葫蘆島 125105）

隨著傳統(tǒng)化石燃料燃燒對(duì)人與自然可持續(xù)發(fā)展帶來的巨大挑戰(zhàn)，世界各國都積極推進(jìn)本國可再生能源在能源結(jié)構(gòu)中的優(yōu)化和改革，因此提高光伏、風(fēng)能等新型能源發(fā)電效率是智能電網(wǎng)發(fā)展的一個(gè)重要方向。在理想狀態(tài)下，受恒定溫度和光照的光伏陣列會(huì)使P-U特性曲線呈現(xiàn)單一峰值最大功率點(diǎn)MPP（maximum power point）。此時(shí)的最大功率點(diǎn)跟蹤MPPT（maximum power point tracking）可通過傳統(tǒng)的擾動(dòng)觀察法、增量導(dǎo)納法、爬山法等來實(shí)現(xiàn)[1-3]。然而在局部陰影狀態(tài)下，光伏陣列受到陰影覆蓋時(shí)會(huì)出現(xiàn)電極轉(zhuǎn)換形成熱斑效應(yīng)，不僅嚴(yán)重影響光伏板的正常運(yùn)行，還會(huì)使光伏陣列P-U特性曲線呈現(xiàn)多個(gè)峰值點(diǎn)共存的狀態(tài)，稱此為多峰效應(yīng)[4-6]。局部陰影狀態(tài)的出現(xiàn)具有隨機(jī)性、偶然性和不確定性，大多受到環(huán)境和天氣變化的影響，而多峰效應(yīng)易使大部分MPPT 控制算法陷入局部最優(yōu)解，從而極大程度地降低光伏發(fā)電系統(tǒng)的發(fā)電效率。所以對(duì)于MPPT算法的研究與改進(jìn)一直是當(dāng)前的研究熱點(diǎn)之一。

針對(duì)多峰效應(yīng)這一問題，文獻(xiàn)[7]采用了群體智能算法的粒子群優(yōu)化PSO（particle swarm optimiza?tion）算法實(shí)現(xiàn)MPPT控制，并提出分散定位粒子初始位置這一新思路，但該方法收斂速度慢、精度低，存在功率損耗；文獻(xiàn)[8]將變異理論和PSO算法相結(jié)合，采用固定的粒子數(shù)量跟蹤MPP，有效地節(jié)約了成本，但是失去了隨機(jī)性和多樣性，不能有效覆蓋尋優(yōu)可行域，難以高效準(zhǔn)確地實(shí)現(xiàn)全局尋優(yōu)；文獻(xiàn)[9-10]分別通過給粒子增加領(lǐng)地屬性和提取粒子本身最優(yōu)電壓的方法，從粒子位置的迭代更替實(shí)現(xiàn)MPPT；文獻(xiàn)[11]對(duì)影響粒子尋優(yōu)速度的慣性權(quán)重采取指數(shù)遞減的權(quán)值策略，從而大大提高粒子的尋優(yōu)能力。盡管這些方法都能夠?qū)崿F(xiàn)MPPT，但是使PSO算法的計(jì)算過程更加復(fù)雜，且隨機(jī)性不足等缺點(diǎn)依然存在。而生物啟發(fā)式算法被認(rèn)為是群體智能算法的發(fā)展，如自適應(yīng)細(xì)菌覓食算法、蟻群優(yōu)化算法、免疫螢火蟲算法等方法[12-16]已經(jīng)應(yīng)用到了光伏發(fā)電系統(tǒng)多峰值MPPT領(lǐng)域。這些算法雖然都有較好的全局尋優(yōu)能力，但是控制過程大多較為復(fù)雜，存在收斂速度慢、精度低、易陷入局部最優(yōu)等缺點(diǎn)。2014 年Duan 等[17]受到鴿子歸巢行為的啟發(fā)，首次提出一種自主歸巢行為的優(yōu)化算法—鴿群優(yōu)化PIO（pigeon-inspired optimization）算法，該算法在圖像處理、無人機(jī)導(dǎo)航等領(lǐng)域研究成果較多，具有明確的搜索方向和快速的收斂速度，計(jì)算精度高，可解決線性、非線性函數(shù)的求解尋優(yōu)問題[18]。

本文基于鴿群算法提出一種改進(jìn)鴿群算法，并應(yīng)用于光伏MPPT控制。在鴿群算法中引入學(xué)習(xí)因子，對(duì)地圖羅盤因子和地標(biāo)算子進(jìn)行改進(jìn)。改進(jìn)后的搜索算子對(duì)鴿子的位置和速度進(jìn)行迭代更新，以此確保在多峰效應(yīng)下不陷入局部最優(yōu)解，從而實(shí)現(xiàn)快速高效的跟蹤。最后經(jīng)過仿真實(shí)驗(yàn)，證明了算法的有效性，能夠在靜態(tài)和動(dòng)態(tài)的多峰狀態(tài)下快速精確地實(shí)現(xiàn)MPPT，有效地提高了陣列輸出效率，具有較好的實(shí)用價(jià)值。

1 光伏陣列輸出多峰值特性分析

在光伏陣列實(shí)際工作中，陣列易受局部遮陰情況影響而出現(xiàn)功率失配，導(dǎo)致陣列組件電壓正負(fù)極翻轉(zhuǎn)，使其功能轉(zhuǎn)變?yōu)橄氖Ｓ嗾９ぷ麝嚵薪M件能量的負(fù)載。因而需要給光伏組件并聯(lián)旁路二極管以消減遮陰對(duì)光伏發(fā)電系統(tǒng)的影響。此外，為避免不同陣列串間的電流逆流，往往在陣列串尾端串聯(lián)防逆流二極管。本文以3×2陣列為例，陣列布局如圖1 所示，陣列組件參數(shù)為希凱德單晶硅200 W標(biāo)準(zhǔn)參量如表1所示，其中參數(shù)是基于標(biāo)準(zhǔn)測(cè)試條件，且均有±3%的公差。

表1 光伏陣列組件參數(shù)Tab.1 Parameters of PV array module

圖1 均勻光照下的光伏陣列結(jié)構(gòu)及其P-U 特性曲線Fig.1 PV array structure under uniform illumination and its P-U characteristic curve

在均勻光照條件下，光照強(qiáng)度為1 000 W/m2，溫度為25 ℃時(shí)，光伏陣列組件均正常工作，輸出功率P-U曲線中有且僅有一個(gè)峰值點(diǎn)，也就是全局最優(yōu)值點(diǎn)Gbest。Gbest的功率為1 233.418 W，對(duì)應(yīng)的電壓為112.12 V，光伏陣列輸出峰值功率點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的電壓約為光伏陣列組件串電壓的81.6%。

在局部陰影狀態(tài)下，光伏陣列會(huì)出現(xiàn)多峰效應(yīng)。P-U特性曲線會(huì)呈現(xiàn)多個(gè)峰值點(diǎn)，陣列峰值點(diǎn)個(gè)數(shù)=串聯(lián)支路數(shù)+1[7]。串聯(lián)支路數(shù)與局部極值點(diǎn)個(gè)數(shù)相等。假設(shè)光伏陣列串聯(lián)支路分別有1 個(gè)組件和2 個(gè)組件受到不同程度的遮擋，光照強(qiáng)度為800 W/m2和600 W/m2，光伏組件溫度均為25 ℃，可得到圖2 中的多峰特性曲線，光伏陣列P-U特性曲線呈現(xiàn)3 個(gè)功率極值點(diǎn)，其中有2 個(gè)串聯(lián)支路局部極值點(diǎn)Pbest1和Pbest2、1 個(gè)全局最優(yōu)功率極值點(diǎn)Gbest，Pbest1的功率為533.614 W，所對(duì)應(yīng)的電壓為36.33 V；Pbest2的功率為871.69 W，對(duì)應(yīng)的電壓為73.16 V；Gbest的功率為987.389 W，對(duì)應(yīng)的電壓為107.32 V。

圖2 陰影狀態(tài)下的光伏陣列布局及其P-U 特性曲線Fig.2 PV array configuration in shadow state and its P-U characteristic curve

在面對(duì)多峰問題時(shí)，如果采用傳統(tǒng)MPPT 控制方法或使用常規(guī)尋優(yōu)算法，光伏系統(tǒng)則不能高效追蹤到Gbest，常陷入局部最優(yōu)，導(dǎo)致光伏系統(tǒng)輸出效率降低，因此需要穩(wěn)定高效的MPPT方法進(jìn)行尋優(yōu)。

2 鴿群算法改進(jìn)

2.1 鴿群算法原理

鴿群算法是一種效仿鴿群歸巢的算法，是模擬鴿子在歸巢過程中使用不同定位工具的行為。鴿群算法由地圖羅盤因子和地標(biāo)算子兩部分組成，地圖羅盤因子適用于較遠(yuǎn)的距離，是鴿群判斷歸巢方向的主要工具，而地標(biāo)算子適用于近距離，是鴿群判斷歸巢方向的精度工具。在地圖羅盤因子尋優(yōu)階段，鴿子代表尋優(yōu)問題的解，由位置和速度2 個(gè)矢量表示。若有N只鴿子在d維空間中組成一個(gè)群體，而每只鴿子的位置和速度分別由X和V表示，則種群中第i只鴿子的位置和速度分別為

通過比較所有鴿子的位置，可以得到鴿子的最佳位置，如圖3所示。

所有鴿子的最佳位置是由地圖羅盤因子來保證的。通過位置的比較可以看出，處于最右側(cè)的鴿子的位置最好，每只鴿子可以根據(jù)式（2）來調(diào)整自己的飛行方向以跟隨這只特定的鴿子，圖3中調(diào)整方向用粗箭頭表示，原方向用細(xì)箭頭表示，兩個(gè)方向箭頭的矢量和為下一個(gè)飛行的方向，再根據(jù)式（3）來進(jìn)行位置更新。地圖羅盤因子呈負(fù)指數(shù)變化是保證對(duì)整個(gè)d維空間的搜索，是全局快速搜索能力的體現(xiàn)，并且在式（2）中應(yīng)用隨機(jī)數(shù)rand 增加了鴿群的多樣性。

圖3 鴿子移動(dòng)速度和位置關(guān)系Fig.3 Relationship between pigeons’moving speed and positions

地標(biāo)算子中每一次迭代后鴿群數(shù)量均會(huì)淘汰1/2，同時(shí)對(duì)鴿群按照適應(yīng)度排序。如果鴿子對(duì)地標(biāo)熟知，將直接飛向目的地，否則，它們將跟隨對(duì)地標(biāo)熟知的鴿子飛行。被淘汰的1/2鴿群稱為迷失鴿群，是遠(yuǎn)離目的地且不熟知地標(biāo)的鴿子集合。未被淘汰的1/2 鴿群稱為優(yōu)質(zhì)鴿群，將優(yōu)質(zhì)鴿群中種鴿所處的中心位置當(dāng)作地標(biāo)，作為飛行的參考方向。

每次迭代后的鴿群數(shù)量、k-1 次迭代后的種鴿位置以及第i只鴿子在第k次迭代后的新位置Xi(k)[21]分別表示為

式中：N(k)和N(k-1)分別為第k次和第k-1 次迭代鴿子的數(shù)量；XC(k-1)為k-1 次迭代后的種鴿位置；g(·)為適應(yīng)度函數(shù)，是個(gè)體鴿子的素質(zhì)。最大值優(yōu)化問題可以選擇函數(shù)

標(biāo)準(zhǔn)鴿群算法運(yùn)行流程如圖4 所示，其中k2max>k1max。

圖4 標(biāo)準(zhǔn)鴿群算法流程Fig.4 Flow chart of standard PIO algorithm

鴿群算法在應(yīng)用到實(shí)際問題中時(shí)，在有限的迭代次數(shù)下，容易在地圖羅盤因子尋優(yōu)階段陷入局部最優(yōu)，同時(shí)，優(yōu)質(zhì)鴿群在衰減過程中會(huì)喪失多樣性。因此，為提升全局尋優(yōu)能力對(duì)鴿群算法進(jìn)行了改進(jìn)。

2.2 鴿群算法改進(jìn)

鴿群算法中的地圖羅盤因子和地標(biāo)算子兩部分均處于獨(dú)立運(yùn)行階段，地圖羅盤因子e-Rk是第一部分算法搜索速度和尋優(yōu)能力的關(guān)鍵，所以采用非慣性權(quán)重和地圖羅盤因子相互融合，即

式中：W為權(quán)重；Wmin和Wmax分別為地圖羅盤因子的限制最小值和最大值，通常取Wmin=0.4 ，Wmax=0.9；kmax為最大迭代次數(shù)。在優(yōu)化時(shí)，設(shè)置一個(gè)較大的W以促進(jìn)全局尋優(yōu)，并逐漸減小W以增加精度，從而提高局部搜索能力，在一定程度上避免了早熟收斂。然后再引入學(xué)習(xí)因子用來調(diào)節(jié)全局最優(yōu)位置在整個(gè)搜索過程中的權(quán)重[22-23]。同時(shí)根據(jù)權(quán)重的三角函數(shù)調(diào)整策略，將學(xué)習(xí)因子視為權(quán)重的函數(shù)，添加學(xué)習(xí)因子C1后，式（2）改進(jìn)為

則學(xué)習(xí)因子C1和權(quán)重W的關(guān)系為

式中，a、b為常數(shù)。

權(quán)重W和學(xué)習(xí)因子C1的變化曲線如圖5 所示，可以看出，在迭代區(qū)間內(nèi)，在0

圖5 權(quán)重W 和學(xué)習(xí)因子C1 的變化曲線Fig.5 Changing curve of weight W vs learning factor C1

在啟動(dòng)地標(biāo)算子過程中，鴿子的數(shù)量在每次迭代后都將衰減。鴿子的數(shù)量過少會(huì)使算法缺失多樣性，影響尋優(yōu)效果，所以本文采用文獻(xiàn)[24]中的方法，用一個(gè)常數(shù)來定義鴿子數(shù)量的變化，則式（4）改為

式中，c、d為常數(shù)。

學(xué)習(xí)因子C1和C2的變化曲線如圖6 所示，可見，隨著迭代次數(shù)的增加，學(xué)習(xí)因子C2逐漸減小，增強(qiáng)了算法后期的尋優(yōu)精度。因此式（6）改進(jìn)為

圖6 學(xué)習(xí)因子C1和C2 的變化曲線Fig.6 Changing curve of learning factor C1 and C2

由于原始鴿群算法是一個(gè)分段函數(shù)，在算法迭代前一部分是通過地圖羅盤因子影響下的速度和當(dāng)前最優(yōu)位置的向量和作為參考方向，而在算法的迭代后期是通過地標(biāo)算子種鴿的位置作為參考方向，兩者互不干擾，評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)較為單一。通過引入學(xué)習(xí)因子C1和C2，使C2與C1進(jìn)行關(guān)聯(lián)，增強(qiáng)了算法的整體性，通過兩者的制約交流，保證了算法在兩階段尋優(yōu)過程中的搜索速度和搜索精度，提高了尋優(yōu)能力。

3 改進(jìn)鴿群算法在光伏系統(tǒng)中的實(shí)現(xiàn)

在光伏發(fā)電系統(tǒng)MPPT 中，目標(biāo)函數(shù)為實(shí)際輸出功率，將每只鴿子的當(dāng)前位置Xi(k)看作是當(dāng)前工作電壓Ui(k) ；將每只鴿子下一次的迭代速度Vi(k+1)看作是光伏系統(tǒng)的當(dāng)前電壓增量ΔU；將鴿子的適應(yīng)度g(Xi(k))看作是在當(dāng)前時(shí)刻工作電壓所對(duì)應(yīng)的功率；在地圖羅盤因子尋優(yōu)時(shí)將鴿子找到的最佳位置看作是在光伏發(fā)電系統(tǒng)中的最大功率點(diǎn)電壓附近的電壓；在地標(biāo)算子精度尋優(yōu)時(shí)找到的鴿群最優(yōu)位置看作是光伏發(fā)電系統(tǒng)的最大功率點(diǎn)電壓。

學(xué)習(xí)因子C1、C2和權(quán)重W的選擇對(duì)于光伏系統(tǒng)尋優(yōu)過程影響較大，在地圖羅盤因子尋優(yōu)階段權(quán)重越大越不易陷入局部最優(yōu)，精度越高收斂速度越慢?；谖墨I(xiàn)[25]提出的C1先小后大、而C2先大后小的思想，設(shè)定初始參數(shù)C1=0.2，W=0.9。在地標(biāo)算子尋優(yōu)階段權(quán)重越小收斂速度越快，設(shè)定初始參數(shù)C2=2。由于反復(fù)多次迭代會(huì)帶來功率長時(shí)間的振蕩，優(yōu)質(zhì)鴿群數(shù)量減少，缺失物種多樣性，因此采取如下方法：設(shè)置初始鴿子的位置具有隨機(jī)分散的特點(diǎn)，當(dāng)鴿子的位置十分集中時(shí)（鴿子間的最大電壓差小于0.085倍的開路電壓），到達(dá)了最大功率點(diǎn)附近。

當(dāng)受到遮擋出現(xiàn)陰影狀態(tài)或光照變化時(shí)，陣列輸出功率也會(huì)發(fā)生變化，因此需要重啟算法，使系統(tǒng)快速穩(wěn)定的工作在新的最大功率點(diǎn)。其功率變化量ΔP可表示為

式中：Pt為陣列當(dāng)前時(shí)刻檢測(cè)到的實(shí)際輸出功率；Pm為上一時(shí)刻追蹤到的最大輸出功率。

根據(jù)經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)，本文設(shè)定的重啟條件1 為：當(dāng)光照強(qiáng)度突然變化，且變化量大于等于15 W/m2時(shí)，所對(duì)應(yīng)的功率變化量ΔP≥0.02，算法重新啟動(dòng)地圖羅盤因子尋優(yōu)階段；設(shè)定重啟條件2 為：當(dāng)光照強(qiáng)度均勻緩慢變化時(shí)，其瞬時(shí)功率變化量0.02>ΔP≥δ，δ為系統(tǒng)穩(wěn)定時(shí)所能接受的最大擾動(dòng)，本文設(shè)定當(dāng)光照強(qiáng)度變化量在1 W/m2時(shí)的功率變化量為可接受的最大擾動(dòng)閾值，此時(shí)的δ=9.72×10-4，算法重啟地標(biāo)算子精度尋優(yōu)階段。

改進(jìn)鴿群算法MPPT工作流程如圖7所示。算法步驟如下。

圖7 改進(jìn)鴿群算法MPPT 工作流程Fig.7 Flow chart of MPPT based on improved PIO algorithm

步驟1 設(shè)置初始參數(shù)N、W、k1max、k2max、C1、C2，設(shè)定占空比D，獲取Uoc、Umax。

步驟2 對(duì)鴿群位置和速度進(jìn)行初始化。

步驟3 啟動(dòng)地圖羅盤因子，通過式（9）和式（3）更新電壓增量和輸出電壓。

步驟4 計(jì)算評(píng)價(jià)每只鴿子的適應(yīng)度，更新個(gè)體極值和當(dāng)前最優(yōu)功率Pbest。

步驟5 判斷迭代次數(shù)是否達(dá)到地圖羅盤因子階段迭代最大次數(shù)。若達(dá)到，則啟動(dòng)地標(biāo)算子階段；否則，繼續(xù)執(zhí)行步驟3。

步驟4 啟動(dòng)地標(biāo)算子，通過式（5）、式（11）和式（13）更新電壓增量和輸出電壓。

步驟5 計(jì)算評(píng)價(jià)每只鴿子的適應(yīng)度，更新全局最優(yōu)功率Gbest。

步驟6 判斷迭代次數(shù)是否達(dá)到地標(biāo)算子階段迭代最大次數(shù)。若達(dá)到，則輸出最優(yōu)功率Gbest；否則，繼續(xù)執(zhí)行步驟6。

步驟7 檢測(cè)實(shí)時(shí)輸出功率變化，計(jì)算瞬時(shí)功率變化量。

步驟8 判斷是否滿足重啟條件。若滿足，重啟條件2，則繼續(xù)執(zhí)行步驟6；否則，判斷是否滿足重啟條件1，若滿足則繼續(xù)執(zhí)行步驟3，若不滿足則返回步驟7，等待輸出功率變化。

4 仿真實(shí)驗(yàn)分析

4.1 仿真系統(tǒng)及其參數(shù)設(shè)置

光伏陣列采用3×2 光伏組件構(gòu)成的陣列。MPPT跟蹤系統(tǒng)如圖8所示。

圖8 基于準(zhǔn)Z 源變換最大功率點(diǎn)跟蹤系統(tǒng)Fig.8 Maximum power point tracking system based on quasi-Z source transformation

采用Quasi-Z 源變換電路拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，其輸入電壓Uin與輸出電壓Uout關(guān)系為

Quasi-Z 源變換電路具備Z 源變換拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的優(yōu)點(diǎn)，可以同時(shí)實(shí)現(xiàn)升壓和降壓的功能，消除電壓波形畸變，維持輸入電流連續(xù)。跟蹤控制器采用改進(jìn)鴿群算法，迭代過程中根據(jù)式（15）計(jì)算出占空比D，驅(qū)動(dòng)脈沖發(fā)生器更新陣列電壓，實(shí)測(cè)出此時(shí)光伏陣列的實(shí)際輸出功率，為下次迭代提供參考。

通過Matlab/Simulink 仿真軟件搭建光伏系統(tǒng)，算法的主要初始參數(shù)如表2 所示，表中k1max為地圖羅盤因子尋優(yōu)部分的最大迭代次數(shù)，k2max為改進(jìn)鴿群算法總的迭代次數(shù)。仿真電路參數(shù)[26]如表3所示。

表2 算法的初始參數(shù)Tab.2 Initial parameters of the algorithm

表3 仿真拓?fù)潆娐菲骷?shù)Tab.3 Device parameters of simulation topology circuit

仿真系統(tǒng)選取采樣周期為1×10-5s，控制器頻率為10 kHz。為體現(xiàn)改進(jìn)算法的優(yōu)越性，分別在單峰和多峰靜態(tài)條件下對(duì)PSO 算法、原鴿群算法、改進(jìn)鴿群算法進(jìn)行對(duì)比仿真實(shí)驗(yàn)。為體現(xiàn)所提算法的適用性，在動(dòng)態(tài)勻變和突變條件下對(duì)改進(jìn)鴿群算法進(jìn)行了仿真實(shí)驗(yàn)。光伏組件受光照強(qiáng)度如表4所示（其中組件1～3為一條陣列串，組件4～6為一條陣列串）。

表4 標(biāo)準(zhǔn)25 ℃下3×2 光伏陣列組件受光照強(qiáng)度Tab.4 Light intensity for 3×2 PV array module at standard 25 ℃

4.2 仿真結(jié)果

4.2.1 靜態(tài)仿真

光照強(qiáng)度S= 1 000 W/m2條件下，單峰靜態(tài)光伏陣列輸出功率曲線如圖9 所示。由圖9 可以看出，在單峰靜態(tài)條件下，3 種方法均能對(duì)MPP 進(jìn)行有效跟蹤，雖然PSO 算法粒子數(shù)量為3 時(shí)追蹤速度較快[8]，但較另外兩種控制方法要相差很多，并且基于PSO 的MPPT 控制方法的穩(wěn)定性較差；在圖9（c）中可清晰看出，改進(jìn)鴿群算法的兩階段尋優(yōu)分布，先由第一階段快速逼近全局最優(yōu)值，然后通過地標(biāo)算子精度尋優(yōu)，在0.01 s時(shí)可得到穩(wěn)定的輸出功率，輸出功率1 232 W，此時(shí)的最大輸出功率和理論值的相對(duì)誤差約為0.02%。而追蹤速度較鴿群算法提升了約66.7%，而鴿群算法的追蹤速度較PSO 算法提升了約50%。

圖9 單峰靜態(tài)光伏陣列輸出功率仿真曲線（S=1 000 W/m2）Fig.9 Output power simulation curves of single-peak static PV array（S=1 000 W/m2）

在多峰靜態(tài)條件下，光伏陣列輸出功率如圖10所示。仿真結(jié)果如表5所示，表明原鴿群算法雖然能對(duì)MPP進(jìn)行跟蹤，但與PSO算法在多峰時(shí)均會(huì)陷入局部最優(yōu)，原鴿群算法在追蹤速度與跟蹤穩(wěn)定性上要優(yōu)于PSO 算法?；赑SO 算法的MPPT 在0.090 s時(shí)達(dá)到穩(wěn)定，輸出功率865.4 W，而基于原鴿群算法的MPPT 在0.036 s 時(shí)達(dá)到穩(wěn)定，輸出功率870.0 W，在兩種算法控制下追蹤到的最大輸出功率的相對(duì)誤差為0.52%，基于原鴿群算法控制下追蹤到的最大功率與理論計(jì)算局部最優(yōu)輸出功率的相對(duì)誤差為0.19%?；诟倪M(jìn)鴿群算法的MPPT在0.012 s時(shí)到達(dá)穩(wěn)定，輸出功率959.1 W，與理論輸出最優(yōu)功率相比，輸出效率達(dá)到了97.49%。通過比較，改進(jìn)鴿群算法能有效的避免陷入局部最優(yōu)，追蹤速度有明顯提升。

圖10 多峰靜態(tài)光伏陣列輸出功率仿真曲線Fig.10 Output power simulation curves of multi-peak static PV array

表5 靜態(tài)多峰仿真結(jié)果Tab.5 Static multi-peak simulation results

4.2.2 動(dòng)態(tài)仿真

在多峰勻變條件下，光照強(qiáng)度變化如圖11所示，兩條陣列串分別接受S1和S2的光強(qiáng)照射。多峰動(dòng)態(tài)勻變輸出功率圖12所示可見，光伏系統(tǒng)從開始追蹤最大功率到穩(wěn)定運(yùn)行經(jīng)過了0.011 s，輸出最大功率為1 116 W。當(dāng)光照強(qiáng)度在0.2～0.4 s勻速緩慢遞減時(shí)，實(shí)時(shí)輸出功率會(huì)跟隨光照強(qiáng)度的變化而減小。當(dāng)瞬時(shí)功率的變化量0.02>ΔP≥9.72×10-4W 時(shí)，算法會(huì)重啟地標(biāo)算子尋優(yōu)階段。在圖11 中光照勻變時(shí)算法重啟的仿真數(shù)據(jù)如表6 所示。例如圖12在0.397 8 s 時(shí)符合重啟條件2，算法重新啟動(dòng)地標(biāo)算子尋優(yōu)，經(jīng)過0.006 2 s后即0.404 s時(shí)功率變化量幾乎為0，系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)定，輸出功率為751.5 W。仿真結(jié)果體現(xiàn)了改進(jìn)鴿群算法具有優(yōu)秀的追蹤速度和追蹤精度，同時(shí)驗(yàn)證了算法重啟策略的有效性。

圖11 動(dòng)態(tài)勻變光照強(qiáng)度Fig.11 Dynamic uniform light intensity

圖12 多峰動(dòng)態(tài)勻變輸出功率Fig.12 Multi-peak dynamic uniform output power

表6 仿真數(shù)據(jù)（光照強(qiáng)度勻變）Tab.6 Simulation data（under uniform light intensity）

在多峰突變條件下光照強(qiáng)度具有不確定性和隨機(jī)性，兩條陣列串分別接受到S1和S2的光強(qiáng)照射，光照強(qiáng)度變化如圖13 所示。光照強(qiáng)度突變時(shí)功率變化量如表7所示，在0.3 s和0.6 s時(shí)光照強(qiáng)度突變，其瞬時(shí)輸出功率變化量ΔP均大于0.020 W，滿足算法重啟條件1，啟動(dòng)地圖羅盤因子尋優(yōu)。仿真結(jié)果如圖14 所示，例如在0.3 s 時(shí)光照強(qiáng)度突然下降，實(shí)際輸出功率也會(huì)跟隨下降，經(jīng)過約0.006 s后到達(dá)穩(wěn)定，輸出功率751.5 W，穩(wěn)定后的功率變化量幾乎為0。例如在0.6 s時(shí)光照強(qiáng)度突然上升，實(shí)際輸出功率也會(huì)跟隨上升，經(jīng)過約0.005 s后到達(dá)穩(wěn)定，輸出功率891.6 W。仿真結(jié)果表明了改進(jìn)鴿群算法在復(fù)雜多變時(shí)對(duì)最大功率點(diǎn)跟蹤的可行性和穩(wěn)定性，且算法動(dòng)態(tài)響應(yīng)性能較好，對(duì)外界環(huán)境變化的反應(yīng)迅速。

圖13 動(dòng)態(tài)突變光照強(qiáng)度Fig.13 Dynamically mutated light intensity

圖14 動(dòng)態(tài)突變輸出功率Fig.14 Dynamically mutated output power

表7 仿真數(shù)據(jù)（光照強(qiáng)度突變）Tab.7 Simulation data（under mutated light intensity）

5 結(jié) 論

本文針對(duì)光伏陣列在遮陰情況下出現(xiàn)的多峰效應(yīng)，提出一種改進(jìn)鴿群算法，在鴿群算法兩階段尋優(yōu)中引入學(xué)習(xí)因子，通過學(xué)習(xí)因子的相互交流提高了算法的整體性，在解決基礎(chǔ)鴿群算法易陷入局部最優(yōu)的同時(shí)，提升了尋優(yōu)搜索速度。通過分析仿真實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)結(jié)果可以得出以下結(jié)論：

（1）提出的改進(jìn)鴿群算法能夠有效地避免陷入局部最優(yōu)；

（2）提出的MPPT 控制策略在靜態(tài)和動(dòng)態(tài)多峰的情況下均能追蹤到最大功率且有較高精度；

（3）所提算法具有較快的追蹤速度且效果穩(wěn)定，從而提升了光伏發(fā)電系統(tǒng)的輸出效率，在一定程度上提升了光伏發(fā)電的經(jīng)濟(jì)性。