非飽和黏土土體吸力及其對抗剪強度影響試驗

黃宇凡，榮傳新*，施 鑫，王厚良，崔林釗，孔 杰

(1.安徽理工大學(xué)土木建筑學(xué)院，淮南 232001；2.安徽建工集團股份有限公司，蚌埠 233000)

土體吸力反映了土中水的自由能狀態(tài)，而土中水的自由能可由部分蒸汽壓表示[1]。與飽和土相比，非飽和土孔隙中空氣與水分共存，這種特殊結(jié)構(gòu)不僅在結(jié)構(gòu)的構(gòu)造上影響土體性能，同時也因孔隙毛細作用所產(chǎn)生的孔隙壓力使土體處于與外界發(fā)生水氣交換的動態(tài)平衡狀態(tài)，土中孔隙水氣壓力差(基質(zhì)吸力)與溶液產(chǎn)生的滲透吸力均會隨飽和度改變發(fā)生巨大變化，從而使得土體的力學(xué)性能隨之改變。

經(jīng)典土力學(xué)所闡述的多為飽和土理論，而工程中所涉及的大多為非飽和土，其中飽和度在70%以上的土體的物理力學(xué)特性研究對于實際工程更具有重要意義。眾多學(xué)者在非飽和土吸力和強度計算模型以及試驗測定等方面進行了研究。Gan等[2]發(fā)現(xiàn)非飽和土的直剪試驗所需的時間更短，指出非飽和土的滲透系數(shù)與接觸吸力有關(guān)，并通過非飽和土固結(jié)排水直剪試驗，得出非飽和土剪切強度隨基質(zhì)吸力的增大而增大且呈非線性關(guān)系；Fredlund等[3]對比土水特征曲線3個階段與土體抗剪強度，從微觀上建立吸力模型，提出了以tanφb為變化系數(shù)的基質(zhì)吸力為主導(dǎo)的抗剪強度公式；翟錢等[4]通過試驗進一步驗證了這一觀點，并總結(jié)出低吸力下砂土的抗剪強度隨吸力的變化規(guī)律；梁文鵬等[5]選取了4種材料參數(shù)對引入體積含水量的抗剪強度增量公式進行了驗證，結(jié)果與試驗結(jié)果吻合良好；吳珺華等[6]在前人研究成果的基礎(chǔ)上結(jié)合直剪試驗結(jié)果建立了全吸力范圍內(nèi)非飽和膨脹土的抗剪強度模型,通過試驗對比驗證了模型的合理性。

非飽和土體吸力的測試方法分為直接法[7](張力計法等)和間接法[8-9](蒸汽平衡法、滲析法、濾紙法、溫濕度計法、露點水勢法等)。張悅等[10]采用5種吸力測定方法，獲取被測土體干燥過程中的總吸力和基質(zhì)吸力,開展不同方法所得吸力值之間的差異分析。唐棟等[11]歸納了3種國產(chǎn)“雙圈”牌濾紙測定吸力的成果，在此基礎(chǔ)上分析得出“雙圈”牌No.203型濾紙的率定曲線可靠度較高。劉可定等[12]則在壓力板儀率定濾紙基質(zhì)吸力法的基礎(chǔ)上提出了一種新型率定濾紙基質(zhì)吸力的實驗方法，并對“雙圈”牌No.203型濾紙進行率定分析。

文獻[13-14]利用土水特征曲線來預(yù)測非飽和土的體變、滲流和強度等工程特性，對預(yù)測施工過程中土的力學(xué)特性變化及地下結(jié)構(gòu)受力狀態(tài)具有重要意義。針對合肥典型非飽和黏土，現(xiàn)采用濾紙法和溫濕度計法開展不同含水率下非飽和黏土吸力試驗的對比研究，采用FX(Fredlund-Xing)模型[15]和VG(Van Genuchten)模型[16]以及對應(yīng)的修正模型對土-水特征曲線進行擬合，分析不同模型對于土體基質(zhì)吸力預(yù)測結(jié)果的適用性。此外，結(jié)合吸力試驗及直剪試驗結(jié)果，進一步分析土體基質(zhì)吸力對抗剪強度的影響。

1 試驗原理

1.1 濾紙法

土體的吸力指土體由于內(nèi)部結(jié)構(gòu)對水分的吸引力[1]。土體對水分的總吸力ht由基質(zhì)吸力hm與滲透吸力ho共同組成。其中基質(zhì)吸力的大小主要取決于土體內(nèi)部結(jié)構(gòu)的毛細作用以及土體結(jié)構(gòu)的表面張力，而滲透吸力則表現(xiàn)為溶質(zhì)對水分的吸持力[10]?？偽ΑB透吸力和基質(zhì)吸力的關(guān)系可表示為

ht=hm+ho

(1)

其中，總吸力ht和基質(zhì)吸力hm可由濾紙法測得。濾紙法原理：由于濾紙的材質(zhì)與結(jié)構(gòu)使其具有較強的吸水力，當(dāng)采用濾紙測量土體基質(zhì)吸力時，將濾紙緊貼甚至埋置一定含水率的非飽和土體中，水勢由高向低，含水的土體與不含水的濾紙進行水分遷移，在密閉的環(huán)境下，最終土體與濾紙達到吸力平衡的狀態(tài)，而由于土體中的溶質(zhì)隨水分一同發(fā)生遷移，所以此過程并不會表現(xiàn)滲透吸力，僅表現(xiàn)以毛細作用為主的基質(zhì)吸力。濾紙法測總吸力時，濾紙不與土體直接接觸，兩者置于密閉環(huán)境中，水分通過水蒸氣的形式在兩者之間遷移，最終同樣達到吸力平衡的狀態(tài)。隨后可通過鹽溶液標(biāo)定法，測得各含水率下的濾紙的吸力，得到濾紙的吸力與含水率的一一對應(yīng)關(guān)系曲線，即濾紙的吸力率定曲線[13]。由于達到吸力平衡狀態(tài)時濾紙的吸力與所測土體吸力相等，只需測量平衡狀態(tài)后濾紙的含水率即可得此時非飽和土的總吸力與基質(zhì)吸力。如圖1所示。

不同型號的濾紙吸力不同，其率定曲線也不同。國外采用的濾紙主要為Whatman No.42型濾紙，此濾紙價格高昂。吳珺華等[6]、辛保泉等[9]、唐棟等[11]研究表明，采用國產(chǎn)“雙圈”牌No.203型慢速定量濾紙同樣可精準(zhǔn)快速得測非飽和土吸力，濾紙指標(biāo)為：直徑70 mm，灰分0.01%，測量基質(zhì)吸力及總吸力的率定曲線[9]分別為

(2)

(3)

式中：ωt與ωm分別為測總吸力濾紙與測基質(zhì)吸力濾紙的含水率。

圖1 濾紙法測吸力原理示意圖Fig.1 Schematic diagram of the principle of measuring suction by the filter paper method

1.2 溫濕度法

細小結(jié)構(gòu)使得細孔結(jié)構(gòu)孔壁對水分子的吸引力大于水層表面水分子的表面張力，形成具有壓強差的凹液面，表面張力示意圖如圖2所示。

熱力學(xué)中Kelvin公式[8]給出了彎曲液面兩側(cè)蒸汽壓、曲率及表面張力與溫度的關(guān)系，可表示為

(4)

式(4)中：R為摩爾常數(shù)；T為絕對溫度,K；p為T溫度下的彎液面的蒸汽壓，kPa；p0為溫度T下平液面的蒸汽壓，kPa；V為液體摩爾體積,m3/mol；γ為表面張力，kN/m；r為彎液面的曲率半徑。

(5)

式(5)中：Δp為凹液面兩端壓力差。

將式(4)代入式(5)可得

(6)

由于為凹液面，p≤p0，Δp為負(fù)值，所產(chǎn)生的負(fù)孔隙壓力差即為基質(zhì)吸力，即hm=-Δp。

對式(6)進一步推導(dǎo)簡化得

(7)

式(7)中：Mm為水的摩爾質(zhì)量。將已知常數(shù)值代入式(7)，得到溫濕度計法測基質(zhì)吸力計算公式為

hm=-0.461 479TρwlnHr

(8)

式(8)中：T為測量環(huán)境的絕對溫度；ρw為T溫度下對應(yīng)的水的密度；Hr為試塊周圍相對濕度。

2 試驗材料及試驗方法

2.1 試驗材料

研究選用的非飽和黏土取自合肥市軌道交通4號線某隧道區(qū)間，土體基本物理參數(shù)如表1所示。為制備土體吸力試驗所需試樣，現(xiàn)場取土后需經(jīng)晾曬、烘干、研磨，再過粒徑2 mm細篩得到試驗用土，如圖3所示。依據(jù)《土工試驗方法標(biāo)準(zhǔn)》(GB/T50123—1999)[17]配制含水率7%～28%的土樣，為提高試驗結(jié)果精度，共進行3組平行試驗。配制的土樣裝入密封袋靜置24 h，保證土樣中水分均勻分布。采用干密度控制法制備重塑土試樣，干密度控制為1.55 kg/m3，使用定制模具制備直徑為75 mm、高度為20 mm的非飽和土試樣，試樣制備過程如圖4所示。

表1 土體基本物理參數(shù)Table 1 Basic physical parameters of soil

圖3 非飽和黏土Fig.3 Unsaturated clay

圖4 特定含水率試樣制備過程Fig.4 Specific moisture content sample preparation process

2.2 試驗方法及過程

2.2.1 濾紙法

(1)使用“雙圈”牌No.203慢速定量濾紙測量非飽和土吸力，將濾紙放入烘箱中，設(shè)置溫度為105 ℃，恒溫24 h后稱量，直至濾紙重量基本維持不變。

(2)取2塊試樣疊放，試樣中間放置3張重疊的濾紙，其中中間層濾紙為測基質(zhì)吸力濾紙，最上層和最下層濾紙為保護濾紙，其目的是避免土顆粒對濾紙含水率的影響。

(3)將疊放好的試樣放入密封罐，在試樣上方放置空心的聚氯乙烯試塊與測總吸力濾紙，以避免測總吸力濾紙與試樣直接接觸。將密封后的試樣放入養(yǎng)護箱，設(shè)置溫度為25 ℃，養(yǎng)護14 d以上，使土體與濾紙之間進行水分遷移，達到吸力平衡狀態(tài)。

(4)待養(yǎng)護14 d后取出試樣與濾紙，稱取總吸力濾紙與基質(zhì)吸力濾紙質(zhì)量，同時計算其含水率。稱量全程佩戴塑料手套使用鑷子操作濾紙，且所有操作在30 s內(nèi)完成，以避免濾紙水分損失。

(5)取試樣與濾紙接觸面中心的土樣，置于鋁盒，放入105 ℃烘箱中烘24 h，進行含水率的校核。濾紙法試驗過程如圖5所示。

圖5 濾紙法測土體吸力試驗過程Fig.5 Measured during the test soil suction filter paper method

2.2.2 溫濕度計法測非飽和土基質(zhì)吸力

取密封罐，放入干燥劑與溫濕度計密封，干燥密封罐直至密封罐中相對濕度降至5%以下，以降低空氣中水分對試驗的影響；打開密封罐，在相對干燥的環(huán)境下迅速取出干燥劑，放入制備好的非飽和土試樣后立即密封，平衡2 d后讀取密封罐中溫度與相對濕度，同時校核試樣含水率；代入式(8)計算土體基質(zhì)吸力。

3 試驗結(jié)果分析

3.1 試驗結(jié)果

分別繪制濾紙法測得的基質(zhì)吸力和總吸力隨質(zhì)量含水率變化曲線，如圖6和圖7所示。

由圖6和圖7可以得出，非飽和黏土基質(zhì)吸力與總吸力均隨含水率的升高而降低，總吸力值略大于基質(zhì)吸力。土體介于15%～27%較高含水率時，基質(zhì)吸力與總吸力隨含水率變化速率較低，曲線接近豎直線。當(dāng)土體含水率低于15%時，土體吸力隨含水率降低迅速升高，呈指數(shù)增長，曲線接近水平直線。

圖6 土體基質(zhì)吸力變化曲線Fig.6 Soil matric suction curve

圖7 土體總吸力變化曲線Fig.7 The total soil suction curve

對比3組平行試驗結(jié)果可以得出，在高含水率下(15%以上)濾紙法測得的土體吸力結(jié)果偏差較小，3組試驗所得結(jié)果基本一致，但在低含水率下(15%以下)，隨著土體吸力的迅速增加，試驗結(jié)果誤差也有所增大。

根據(jù)土體總吸力、基質(zhì)吸力試驗結(jié)果，結(jié)合式(1)可得不同含水率下土體滲透吸力值，如圖8所示。土體滲透吸力值集中在550～900 kPa，由于含水率較低時非飽和土體中水分較少，滲透吸力較低，隨著土體含水率的增加，滲透吸力也隨之增大。當(dāng)含水率達到20%時飽和度已達75%，此時非飽和土體中孔隙較少，毛細作用也相對減弱，水分填充土體孔隙的速率減慢，滲透吸力增速也隨之減少，最終土體達到飽和時滲透吸力基本穩(wěn)定在750～850 kPa。

將溫濕度法所得土體基質(zhì)吸力試驗結(jié)果與濾紙法結(jié)果進行對比，如圖9所示。

圖8 不同含水率下土體滲透吸力試驗結(jié)果Fig.8 Different Soil moisture permeation test results suction

圖9 濾紙法與溫濕度計法基質(zhì)吸力對比Fig.9 Comparison matrix suction filter method and method hygrometer

由圖9可知，溫濕度計法所得土體基質(zhì)吸力變化曲線與濾紙法3組結(jié)果的平均值基本吻合，表明兩種方法所得試驗結(jié)果的可靠性。由對比結(jié)果可知，在土體含水率低于10%時，兩種方法所得結(jié)果誤差較小，而隨著土體含水率的增加，兩者偏差逐漸增大，溫濕度計法試驗結(jié)果明顯高于濾紙法，這是由于內(nèi)外環(huán)境溫差所導(dǎo)致。在溫濕度計法試驗過程中發(fā)現(xiàn)，當(dāng)土體含水率在10%以上時，由于外部環(huán)境溫度較低導(dǎo)致密封罐內(nèi)壁凝聚了空氣中大量的水蒸氣并聚集成水珠，杯壁凝聚的水珠通過蒸發(fā)作用直接參與了內(nèi)部空氣的水分遷移，使得非飽和土樣與內(nèi)部空氣的水氣達到新的平衡狀態(tài)，造成內(nèi)部環(huán)境相對濕度偏高，因此溫濕度計法所測得基質(zhì)吸力偏大。

3.2 土水特征曲線研究

為了準(zhǔn)確預(yù)測非飽和黏土基質(zhì)吸力隨含水率變化曲線，基于本文試驗結(jié)果，采用Fredlund-Xing模型[15]、Van Genuchten模型[16]以及對應(yīng)的修正模型對所得基質(zhì)吸力曲線進行擬合。4種理論模型均基于土體孔徑分布與毛細現(xiàn)象推導(dǎo)得出，理論上適用于0～1 000 000 kPa的整個吸力范圍，模型對應(yīng)參數(shù)及其表達式歸納如下。

FX模型公式為

(9)

修正FX模型公式為

(10)

VG模型公式為

(11)

修正VG模型公式為

(12)

其中C(hm)為修正函數(shù)公式為

(13)

式中：θn為歸一化含水率；θ為體積含水率；θs為飽和含水率；a、m、n分別為與進氣值、孔徑分布、曲線拐點有關(guān)的擬合參數(shù)；hmr為殘余含水率對應(yīng)的基質(zhì)吸力，hmr取3 000 kPa。將質(zhì)量含水率轉(zhuǎn)化為體積含水率，對本文試驗結(jié)果進行擬合，4種模型參數(shù)擬合結(jié)果及擬合曲線分別如表2和圖10所示。

由圖10可知，合肥非飽和黏土沒有明確的殘余狀態(tài)，通過計算發(fā)現(xiàn) VG模型與修正VG模型兩個對殘余狀態(tài)進行修正的模型均可較好地模擬合肥弱膨脹黏土的水土特征曲線，擬合度R2分別為0.937 6和0.959 3。由擬合結(jié)果可以看出，VG模型在體積含水率低于15%后擬合曲線基質(zhì)吸力略高于試驗結(jié)果，而修正VG模型在體積含水率低于20%后擬合曲線基質(zhì)吸力略低于試驗結(jié)果，兩種模型雖然擬合度較高，但在土體處于低含水率狀態(tài)時擬合結(jié)果與試驗結(jié)果相比仍存在一定波動。FX模型在土體體積含水率低于25%時偏差極大，擬合度僅為0.719 9。綜合對比以上4種模型，修正FX模型擬合度較高，且各分段均與試驗所得基質(zhì)吸力保持一致，可以較準(zhǔn)確地計算合肥弱膨脹黏土的基質(zhì)吸力。

表2 各模型參數(shù)擬合結(jié)果Table 2 Fitting results of each model parameter

圖10 不同計算模型基質(zhì)吸力擬合結(jié)果Fig.10 Different computing model matrix suction fitting results

4 基質(zhì)吸力對抗剪強度的影響

土體的抗剪強度與其含水率密切相關(guān)，含水率的變化在微觀上表現(xiàn)為土體內(nèi)孔隙水分布的改變，使得內(nèi)部土顆粒之間的相互作用改變從而影響土體的抗剪強度。Gan等[2]提出了以吸力為主導(dǎo)的非飽和土抗剪強度公式，表達式為

τf=c′+(σ-ua)tanφ′+(ua-uw)tanφb

(14)

式(14)中：c′與φ′分別為有效凝聚力與有效內(nèi)摩擦角；ua與uw分別為孔隙氣壓力與孔隙水壓力；tanφb為基質(zhì)吸力對抗剪強度的影響系數(shù)。土體含水率較低時，土顆粒間極少通過水為介質(zhì)傳遞作用力，雖然此時基質(zhì)吸力較大，但是對抗剪強度的影響極為有限，F(xiàn)redlund認(rèn)為φb隨含水率降低逐漸減小。然而黏性土無明確的殘余狀態(tài)，即使含水率很低，仍有一定數(shù)量的水分以吸附水的形式沿土顆粒傳遞吸引力，進而對土體抗剪強度產(chǎn)生影響。

因此，對不同體積含水率下的非飽和粉質(zhì)黏土進行不排水直剪試驗，得到不同含水率下土樣黏聚力與內(nèi)摩擦角，如表3所示。

表3 非飽和土剪切試驗結(jié)果Table 3 Unsaturated soil shear test results

以吸力為主導(dǎo)的非飽和土抗剪強度公式的第一部分為飽和抗剪強度，而第二部分則為基質(zhì)吸力對抗剪強度的貢獻[3]。為了分析基質(zhì)吸力對抗剪強度的影響，取σ=ua，計算 (ua-uw)tanφb項的變化。Gan等[2]推導(dǎo)得出了適用于全吸力范圍內(nèi)的tanφb與含水率之間的關(guān)系公式，可表示為

(15)

式(15)中：θr為殘余體積含水率。

將有效內(nèi)摩擦角代入式(15)，計算出基質(zhì)吸力對黏聚力的貢獻值，繪制土體黏聚力和基質(zhì)吸力及其貢獻值變化曲線如圖11所示。

由圖11可知，在土體基質(zhì)吸力小于1 000 kPa時，實測黏聚力及基質(zhì)吸力貢獻值均隨著基質(zhì)吸力的增加而增大，表明黏土的黏聚力絕大部分由土顆粒間吸引力所產(chǎn)生?；|(zhì)吸力在低于700 kPa時對土體的抗剪強度占主導(dǎo)影響，在吸力為242.45 kPa時影響占比達到峰值91.13%。在土體基質(zhì)吸力大于1 000 kPa時，實測黏聚力隨著基質(zhì)吸力的增大呈現(xiàn)先增后減趨勢，而基質(zhì)吸力貢獻值逐漸減小，兩者差值隨基質(zhì)吸力增大而逐漸增大，表明隨著含水率的進一步降低，以水分為載體的基質(zhì)吸力貢獻值以及吸附水傳遞的吸引力均趨向于0，基質(zhì)吸力對土顆粒間引力的影響逐漸減弱。與文獻[2]所得結(jié)論一致，φb在體積含水率小于30%后迅速減少，基質(zhì)吸力對黏聚力的貢獻度由主導(dǎo)地位迅速減弱，并在減至22.82%時趨向于零。

圖11 土體黏聚力和基質(zhì)吸力及其貢獻值變化曲線Fig.11 Soil cohesion and its contribution matrix suction curve

5 結(jié)論

針對合肥非飽和黏土，采用濾紙法和溫濕度計法開展不同含水率下非飽和黏土的吸力試驗，得出的主要結(jié)論如下。

(1)非飽和黏土基質(zhì)吸力與總吸力均隨含水率的升高而降低，總吸力值略大于基質(zhì)吸力。當(dāng)土體含水率較高(15%以上)時，基質(zhì)吸力與總吸力隨含水率變化速率較低。當(dāng)土體含水率進一步降低時，土體基質(zhì)吸力及總吸力迅速升高，呈指數(shù)型增長。土體滲透吸力隨含水率的增加逐漸增大，達到飽和時滲透吸力基本穩(wěn)定在750～850 kPa。兩種方法所得土體基質(zhì)吸力變化曲線平均值基本吻合。

(2)基于濾紙法與溫濕度計法測得的試驗結(jié)果，采用FX模型、VG模型以及對應(yīng)的修正模型對所得基質(zhì)吸力曲線進行擬合。結(jié)果表明，VG模型與修正VG模型雖然擬合度較高，但在土體處于低含水率狀態(tài)時擬合結(jié)果與試驗結(jié)果相比存在一定波動，而FX模型在土體體積含水率低于25%時偏差極大，擬合度僅為0.719 9。兼顧擬合精度及數(shù)值穩(wěn)定性，建議采用修正FX模型計算合肥黏土的基質(zhì)吸力。

(3)結(jié)合直剪試驗結(jié)果可以得出，在土體基質(zhì)吸力小于1 000 kPa時，黏土的黏聚力絕大部分由土顆粒間吸引力所產(chǎn)生，在吸力為242.45 kPa時基質(zhì)吸力對黏聚力的影響占比達到峰值91.13%，而后基質(zhì)吸力貢獻值則逐漸減小，并在含水率減至22.82%時趨向于零。