舒 恒，彭雨楊，宋 明*，劉尚各，陽(yáng)軍生，張 聰

(1.中交第二公路勘察設(shè)計(jì)研究院有限公司，武漢 430056；2.中南大學(xué)土木工程學(xué)院，長(zhǎng)沙 410075；3.中南林業(yè)科技大學(xué)土木工程學(xué)院，長(zhǎng)沙 410004)

隨著城市交通建設(shè)步伐的不斷加快，特別是盾構(gòu)機(jī)械的廣泛應(yīng)用，中國(guó)盾構(gòu)隧道建設(shè)進(jìn)入了高速發(fā)展的黃金期[1-2]。然而，受困于地層的復(fù)雜性、不均勻性，盾構(gòu)法施工過程中將不可避免遭遇各類不良地質(zhì)條件所帶來(lái)的挑戰(zhàn)[3-4]。其中，盾構(gòu)隧道穿越復(fù)雜巖溶區(qū)的施工安全問題較為普遍，施工過程中極易發(fā)生盾構(gòu)下沉或偏移、地表隆陷或坍塌、隧道突涌水等工程事故，甚至造成重大經(jīng)濟(jì)損失和人員傷亡[5-7]。因此，開展盾構(gòu)穿越巖溶區(qū)安全災(zāi)害防控研究，提出合理的盾構(gòu)隧道穿越巖溶發(fā)育區(qū)地表注漿加固范圍，對(duì)于工程建設(shè)具有重要意義。

近年來(lái)，許多學(xué)者針對(duì)盾構(gòu)穿越巖溶區(qū)的注漿加固范圍的確定做了大量研究，主要包括理論分析、經(jīng)驗(yàn)類比和數(shù)值計(jì)算等方法。其中，理論分析方面，陸平等[8]依托武漢地鐵6號(hào)線紅馬區(qū)間工程，通過分析巖溶塌陷機(jī)理，確定了不同地質(zhì)巖溶發(fā)育區(qū)的注漿加固范圍；李鴻博等[9]以大連5號(hào)線跨海隧道為工程依托，結(jié)合盾構(gòu)隧道注漿加固理論和塌落拱理論分析，確定了不同的溶洞位置和充填形式的溶洞注漿加固范圍。經(jīng)驗(yàn)類比方面，研究大多基于特定地區(qū)相似工程案例來(lái)探討注漿加固范圍的取值，相關(guān)學(xué)者[10-13]根據(jù)工程實(shí)際和相關(guān)規(guī)范，分別結(jié)合廣州、武漢、大連、南寧地區(qū)施工經(jīng)驗(yàn)，制訂了相應(yīng)工程盾構(gòu)隧道沿線溶洞處理原則，進(jìn)而確定了注漿加固范圍。數(shù)值計(jì)算方面，李金奎等[14]以大連5號(hào)線后后區(qū)間為工程背景，基于數(shù)值模擬方法分析了溶洞對(duì)盾構(gòu)掘進(jìn)的影響，提出掘進(jìn)面與溶洞之間塑性區(qū)貫通距離與溶洞大小呈近線性關(guān)系；謝琪[15]以南寧某盾構(gòu)隧道開挖工程為依托，通過數(shù)值模擬方法建立了巖溶隧道安全距離與圍巖參數(shù)、溶洞高寬、側(cè)壓力系數(shù)等影響因素關(guān)系的預(yù)測(cè)模型。但遺憾的是，上述研究主要集中在盾構(gòu)直徑小于14 m的工程，而對(duì)于超大直徑盾構(gòu)(直徑14～18 m)穿越巖溶區(qū)注漿加固范圍的研究則鮮有報(bào)道?？紤]中外超大直徑盾構(gòu)隧道的不斷增多，開展超大直徑盾構(gòu)穿越巖溶區(qū)注漿加固范圍的研究具有重要的現(xiàn)實(shí)意義和工程價(jià)值。

鑒于此，現(xiàn)以某超大直徑盾構(gòu)穿越巖溶發(fā)育區(qū)為工程背景，設(shè)計(jì)以圍巖等級(jí)、溶洞尺寸及溶洞充填范圍為影響因素的正交試驗(yàn)，采用三維數(shù)值求解不同方位溶洞與超大直徑盾構(gòu)隧道的最小安全距離，并提出以影響最小安全距離主要因素為分段計(jì)算準(zhǔn)則的地表注漿加固范圍確定方法。研究成果可為類似工程確定巖溶合理加固范圍提供參考，對(duì)于盾構(gòu)穿越巖溶發(fā)育區(qū)災(zāi)害防控與安全施工具有一定意義。

1 工程概況與巖溶發(fā)育特征

1.1 工程背景

武漢市某超大直徑盾構(gòu)隧道工程在里程K8+865～975段將穿越巖溶發(fā)育區(qū)，該段隧道頂板標(biāo)高-8.8～-6.5 m，埋深36.5～40.6 m，隧道底板標(biāo)高-24.3～-22.0 m，埋深52.0～56.0 m，內(nèi)凈空高約15.5 m。區(qū)間地貌形態(tài)屬剝蝕堆積平原區(qū)，地勢(shì)較為平坦，地層自上而下依次為填土層、粉質(zhì)黏土及黏土夾碎石層、紅黏土夾碎石層和灰?guī)r、炭質(zhì)灰?guī)r、炭質(zhì)泥巖層，圍巖級(jí)別為Ⅱ～Ⅴ級(jí)，隧道地質(zhì)縱剖面如圖1所示。區(qū)域內(nèi)地下水按含水地層的巖性、賦存條件及水力性質(zhì)，劃分為碎屑巖裂隙水和碳酸鹽巖裂隙巖溶水兩種類型，巖溶水埋深6.7～8.4 m，水位絕對(duì)高程22.34～24.82 m，水頭較高且多具承壓性，局部富水性較好，可能存在突水、涌泥問題。

圖1 某超大直徑盾構(gòu)隧道地質(zhì)縱剖面圖Fig.1 Geological longitudinal section of a super large diameter shield tunnel

1.2 巖溶發(fā)育特征

為探明盾構(gòu)穿越段巖溶的發(fā)育特征，并減小對(duì)后續(xù)盾構(gòu)的掘進(jìn)影響，采用盾構(gòu)掘進(jìn)線兩側(cè)鉆探與盾構(gòu)掘進(jìn)線內(nèi)物探相結(jié)合的勘探方法。現(xiàn)場(chǎng)勘探反映溶蝕現(xiàn)象較為明顯，場(chǎng)地巖溶強(qiáng)發(fā)育，以溶隙型溶洞為主，沿線部分地段分布可溶性灰?guī)r，埋深在12.3～16.8 m，揭露溶洞41個(gè)，見洞隙率為78.6%，平均線巖溶率為11.7%。

(1)溶洞尺寸特征。溶洞高度統(tǒng)計(jì)如表1所示。由表1可知，洞高主要集中在6 m以下，局部較大，且形態(tài)不規(guī)則。

(2)溶洞分布特征。溶洞與盾構(gòu)隧道之間的空間位置關(guān)系如表2所示。由表2可知，溶洞在隧道洞身、頂板之上，隧道底板之下均有分布，巖溶在水平方向及垂直方向均密集發(fā)育，溶洞與隧道的距離分布較為離散，多在8 m以上。

(3)溶洞充填特征。溶洞充填情況如表3所示。由表3可知，區(qū)域內(nèi)溶洞以全充填為主，少量無(wú)充填及半充填，巖溶充填度高。巖溶充填物主要為可塑狀紅黏土，其間夾雜有灰?guī)r碎石，其中紅黏土具有上硬下軟、含水量高、孔隙比大、高液限、高塑限、低壓縮性等特點(diǎn)。

表1 溶洞洞高統(tǒng)計(jì)Table 1 Statistics of karst cave height

表2 溶洞與盾構(gòu)隧道空間位置關(guān)系Table 2 Spatial relationship between karst cave and shield tunnel

表3 溶洞充填情況統(tǒng)計(jì)Table 3 Statistics of cave filling

2 注漿加固范圍數(shù)值計(jì)算

2.1 三維計(jì)算模型建立

三維模型橫向(X方向)寬度取120 m、縱向(Y方向)長(zhǎng)度取50 m，豎直(Z方向)長(zhǎng)度往隧底下取56 m、向上按實(shí)際地形取至地表(頂板埋深40 m)。邊界約束為模型前、后、左、右水平約束，模型底面豎向約束，模型頂面為自由邊界。此外，本計(jì)算模型假設(shè)圍巖和支護(hù)結(jié)構(gòu)都為均質(zhì)、各向同性材料，溶洞簡(jiǎn)化為球體。計(jì)算模型分為圍巖、溶洞、充填物、盾構(gòu)主機(jī)鋼板、盾構(gòu)機(jī)刀盤、盾構(gòu)隧道管片以及注漿等代層等網(wǎng)格組。其中，圍巖和巖溶內(nèi)部充填物采用摩爾-庫(kù)倫本構(gòu)模型的實(shí)體單元進(jìn)行模擬，溶洞采用圓球形實(shí)體單元鈍化(model null)進(jìn)行簡(jiǎn)化，考慮充填物與巖體之間非連續(xù)的接觸關(guān)系，在二者之間設(shè)置接觸面單元以模擬材料間的錯(cuò)動(dòng)與滑移，具體三維計(jì)算模型如圖2所示。

盾構(gòu)主機(jī)鋼板、盾構(gòu)機(jī)刀盤以及盾構(gòu)隧道管片均采用殼單元模擬，注漿等代層采用實(shí)體單元模擬，并考慮主機(jī)鋼板自重、盾構(gòu)掌子面掘進(jìn)壓力、刀盤開口率、管片接縫剛度折減及等代層漿液硬化狀態(tài)。盾構(gòu)機(jī)模型細(xì)節(jié)如圖3所示。

2.2 參數(shù)選取

盾構(gòu)穿越地層主要為填土、粉質(zhì)黏土、巖層及巖溶充填物紅黏土。其中，為進(jìn)行正交試驗(yàn)分析，將巖層圍巖等級(jí)簡(jiǎn)化為Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ共4種，各地層的詳細(xì)參數(shù)如表4所示。

根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)盾構(gòu)機(jī)選型情況，計(jì)算模擬結(jié)構(gòu)單元參數(shù)如表5所示。

圖2 三維計(jì)算模型Fig.2 Three-dimensional calculation model

圖3 盾構(gòu)模型細(xì)節(jié)Fig.3 Details of shield model

表5 結(jié)構(gòu)單元參數(shù)Table 5 Parameters of structural units

2.3 計(jì)算工況

根據(jù)上述地質(zhì)特征和巖溶發(fā)育特征，采用正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法，將圍巖等級(jí)、溶洞尺寸和充填范圍正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)影響因素，分別對(duì)溶洞位于盾構(gòu)隧道上方、溶洞位于盾構(gòu)隧道側(cè)方和溶洞位于盾構(gòu)隧道下方3種不同情況進(jìn)行注漿加固范圍求解，試驗(yàn)設(shè)計(jì)采用3因素4水平的正交試驗(yàn)表，共計(jì)16組試驗(yàn)工況，具體正交試驗(yàn)工況設(shè)計(jì)如表6所示。

表6 正交試驗(yàn)工況設(shè)計(jì)Table 6 Orthogonal experimental condition design

2.4 注漿加固范圍計(jì)算方法

基于數(shù)值模擬方法，提出對(duì)溶洞位于盾構(gòu)隧道上方、側(cè)方和下方3種情況分別進(jìn)行討論，根據(jù)計(jì)算和數(shù)據(jù)分析結(jié)果對(duì)兩湖隧道巖溶段劃分區(qū)域，對(duì)不同區(qū)域進(jìn)行不同范圍的注漿加固。其中，各區(qū)域注漿加固范圍計(jì)算方法如圖4所示。

以盾構(gòu)隧道掘進(jìn)至溶洞球心所在豎向平面為最不利工況，通過調(diào)整開挖面與溶洞邊界之間的間距，以地層是否出現(xiàn)貫通開挖面與溶洞的塑性區(qū)，來(lái)判斷是否達(dá)到溶洞與盾構(gòu)之間的最小安全距離[14-15]，此即為正交試驗(yàn)要求解的不同工況下的注漿加固范圍。

對(duì)正交試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行方差分析，確定溶洞位于盾構(gòu)隧道不同空間位置時(shí)注漿加固范圍的影響因素排序。

對(duì)正交試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行回歸分析，得出溶洞位于盾構(gòu)隧道不同空間位置的注漿加固范圍線性回歸預(yù)測(cè)模型。

綜合考慮圍巖等級(jí)、溶洞尺寸、充填范圍3個(gè)影響因素，根據(jù)溶洞位于盾構(gòu)隧道不同空間位置的最重要影響因素對(duì)兩湖隧道巖溶段進(jìn)行注漿區(qū)域劃分。

基于相應(yīng)的注漿加固范圍預(yù)測(cè)模型分別計(jì)算盾構(gòu)隧道上方、側(cè)方和下方的各區(qū)域注漿加固范圍。

圖4 計(jì)算方法流程圖Fig.4 Calculation method flowchart

3 數(shù)值模擬結(jié)果分析

3.1 溶洞位于盾構(gòu)隧道上方結(jié)果分析

為了計(jì)算獲得溶洞位于盾構(gòu)隧道上方的注漿加固范圍，需通過不斷調(diào)節(jié)溶洞與盾構(gòu)隧道距離，直至兩者塑性區(qū)貫通，此時(shí)兩者的距離即為注漿加固范圍。現(xiàn)以典型工況5為例，圍巖等級(jí)Ⅱ級(jí)，溶洞尺寸2 m，溶洞充填范圍為溶洞下方1/3范圍，通過前期試算和距離調(diào)節(jié)，可獲得典型工況5下，溶洞與隧道距離為6 m及5 m時(shí)的塑性區(qū)分布情況如圖5所示。

由圖5可以看出，當(dāng)溶洞與盾構(gòu)隧道距離為5～6 m時(shí)，兩者塑性區(qū)達(dá)到貫通狀態(tài)，為獲得更精確的注漿加固范圍，采用半分法原理逐步確定塑性區(qū)貫通距離所在區(qū)間，根據(jù)進(jìn)一步的計(jì)算結(jié)果，得到典型工況5的注漿加固范圍為5.2 m。采用上述計(jì)算方法依次對(duì)16組工況進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，獲得16組工況下的注漿加固范圍，計(jì)算結(jié)果如表7所示。

圖5 溶洞位于隧道上方數(shù)值模擬求解示例Fig.5 Numerical simulation solution example of karst located above the tunnel

表7 溶洞位于盾構(gòu)隧道上方時(shí)注漿加固范圍計(jì)算結(jié)果Table 7 Calculation results of grouting reinforcement range when the karst is located above the shield tunnel

3.1.1 方差分析

為了進(jìn)一步評(píng)價(jià)和驗(yàn)證圍巖等級(jí)(因素A)、溶洞尺寸(因素B)以及充填范圍(因素C)各影響因素對(duì)注漿加固范圍的影響，采用SPSS統(tǒng)計(jì)分析軟件對(duì)16組試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行方差分析，結(jié)果如表8所示。

表8 溶洞位于盾構(gòu)隧道上方時(shí)注漿加固范圍方差分析Table 8 Variance analysis of grouting reinforcement range when karst cave is located above shield tunnel

通過對(duì)F分布表進(jìn)行查詢可知：F0.1(3，6)=3.290，F(xiàn)0.05(3，6)=4.760，F(xiàn)0.01(3，6)=9.780。采用F分布進(jìn)行方差分析顯著性檢驗(yàn)，可知各因素對(duì)溶洞位于盾構(gòu)隧道上方注漿加固范圍均有一定影響，各因素排序?yàn)锽>C>A。其中，B為顯著因素，C為較顯著因素，A為不顯著因素。

3.1.2 多元線性回歸分析

為了定量評(píng)價(jià)圍巖等級(jí)(因素A)、溶洞尺寸(因素B)以及充填范圍(因素C)對(duì)溶洞位于隧道上方注漿加固范圍的影響規(guī)律，對(duì)表7計(jì)算結(jié)果進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，得到溶洞位于盾構(gòu)隧道上方的注漿加固范圍(dabove)與標(biāo)準(zhǔn)化處理之后的各影響因素之間的線性回歸方程式為

(1)

由式(1)可知，模型復(fù)相關(guān)系數(shù)R為0.937，表明溶洞位于盾構(gòu)隧道上方注漿加固范圍與圍巖等級(jí)、溶洞尺寸以及充填范圍之間具有較強(qiáng)的相關(guān)性。圍巖等級(jí)和溶洞尺寸與注漿加固范圍呈正相關(guān)關(guān)系，充填范圍與注漿加固范圍呈負(fù)相關(guān)關(guān)系。

3.2 溶洞位于盾構(gòu)隧道溶洞側(cè)方結(jié)果分析

以典型工況10為例對(duì)溶洞位于盾構(gòu)隧道溶洞側(cè)方結(jié)果進(jìn)行分析。采用前文所述計(jì)算方法可獲得典型工況10下，溶洞與隧道距離為3 m及2 m時(shí)的塑性區(qū)分布情況如圖6所示。

由圖6可知，當(dāng)溶洞與盾構(gòu)隧道距離為2～3 m時(shí)，兩者塑性區(qū)達(dá)到貫通狀態(tài)。進(jìn)一步的計(jì)算結(jié)果表明，典型工況10下側(cè)方注漿加固范圍為2.7 m。

采用上述計(jì)算方法依次對(duì)16組工況進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，獲得16組工況下的注漿加固范圍，計(jì)算結(jié)果如表9所示。

圖6 溶洞位于隧道側(cè)方數(shù)值模擬求解示例Fig.6 Numerical simulation solution example of karst cave located on the side of tunnel

表9 溶洞位于盾構(gòu)隧道側(cè)方時(shí)注漿加固范圍計(jì)算結(jié)果Table 9 Calculation results of grouting reinforcement range when the karst is located on the side of the shield tunnel

3.2.1 方差分析

為了進(jìn)一步評(píng)價(jià)和驗(yàn)證各影響因素對(duì)注漿加固范圍的影響，采用SPSS統(tǒng)計(jì)分析軟件對(duì)16組試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行方差分析，結(jié)果如表10所示。

表10 溶洞位于盾構(gòu)隧道側(cè)方時(shí)注漿加固范圍方差分析Table 10 Variance analysis of grouting reinforcement range when karst cave is located on the side of the shield tunnel

通過對(duì)F分布表進(jìn)行查詢可知：F0.1(3，6)=3.290，F(xiàn)0.05(3，6)=4.760，F(xiàn)0.01(3，6)=9.780。采用F分布進(jìn)行方差分析顯著性檢驗(yàn)，可知各因素對(duì)溶洞位于盾構(gòu)隧道側(cè)方注漿加固范圍均有一定影響，各因素排序?yàn)锳>B>C。其中，A為顯著因素，B為較顯著因素，C為不顯著因素。

3.2.2 多元線性回歸分析

對(duì)表9計(jì)算結(jié)果進(jìn)行分析，得到溶洞位于盾構(gòu)隧道側(cè)方的注漿加固范圍(dside)與標(biāo)準(zhǔn)化處理之后的各影響因素之間的線性回歸方程式為

(2)

由式(2)可知，模型復(fù)相關(guān)系數(shù)R為0.873，表明溶洞位于盾構(gòu)隧道側(cè)方注漿加固范圍與圍巖等級(jí)、溶洞尺寸以及充填范圍之間具有較強(qiáng)的相關(guān)性。圍巖等級(jí)和溶洞尺寸與注漿加固范圍呈正相關(guān)關(guān)系，充填范圍與注漿加固范圍呈負(fù)相關(guān)關(guān)系。

3.3 溶洞位于盾構(gòu)隧道下方結(jié)果分析

以典型工況15為例，對(duì)溶洞位于盾構(gòu)隧道溶洞下方結(jié)果進(jìn)行分析。采用前文所述計(jì)算方法可獲得典型工況15下，溶洞與隧道距離為10 m及9 m時(shí)的塑性區(qū)分布情況如圖7所示。

圖7 溶洞位于隧道下方數(shù)值模擬求解示例Fig.7 Numerical simulation solution example of karst cave located under the tunnel

由圖7可知，當(dāng)溶洞與盾構(gòu)隧道距離為9～10 m時(shí)，兩者塑性區(qū)達(dá)到貫通狀態(tài)。進(jìn)一步的計(jì)算結(jié)果表明，典型工況15下側(cè)方注漿加固范圍為9.8 m。

采用上述計(jì)算方法對(duì)16組工況進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，獲得16組工況下的注漿加固范圍，計(jì)算結(jié)果如表11所示。

表11 溶洞位于盾構(gòu)隧道下方時(shí)注漿加固范圍計(jì)算結(jié)果Table 11 Calculation results of grouting reinforcement range when the karst cave is located under the shield tunnel

3.3.1 方差分析

為了進(jìn)一步評(píng)價(jià)和驗(yàn)證各影響因素對(duì)注漿加固范圍的影響，采用SPSS統(tǒng)計(jì)分析軟件對(duì)16組試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行方差分析，結(jié)果如表12所示。

表12 溶洞位于盾構(gòu)隧道下方時(shí)注漿加固范圍方差分析Table 12 Variance analysis of grouting reinforcement range when karst cave is located under the shield tunnel

通過對(duì)F分布表進(jìn)行查詢可知：F0.1(3，6)=3.290，F(xiàn)0.05(3，6)=4.760，F(xiàn)0.01(3，6)=9.780。采用F分布進(jìn)行方差分析顯著性檢驗(yàn)，可知各因素對(duì)溶洞位于盾構(gòu)隧道下方注漿加固范圍均有一定影響，各因素排序?yàn)锽>A>C。其中，B為顯著因素，A為較顯著因素，C為不顯著因素。

3.3.2 多元線性回歸分析

對(duì)表11計(jì)算結(jié)果進(jìn)行分析，得到溶洞位于盾構(gòu)隧道下方的注漿加固范圍(dbelow)與標(biāo)準(zhǔn)化處理之后的各影響因素之間的線性回歸方程式為

(3)

由式(3)可知，模型復(fù)相關(guān)系數(shù)R為0.916，表明溶洞位于盾構(gòu)隧道下方注漿加固范圍與圍巖等級(jí)、溶洞尺寸以及充填范圍之間具有較強(qiáng)的相關(guān)性。圍巖等級(jí)和溶洞尺寸與注漿加固范圍呈正相關(guān)關(guān)系，充填范圍與注漿加固范圍呈負(fù)相關(guān)關(guān)系。

上述回歸分析結(jié)果中，隧道與溶洞的最小安全距離的線性關(guān)系與相關(guān)性與現(xiàn)有研究成果[14-16]基本相符，但超大直徑盾構(gòu)穿越巖溶發(fā)育區(qū)時(shí)，最小安全距離在最主要影響因素等方面仍表現(xiàn)出不同的規(guī)律。

3.4 分段注漿加固范圍計(jì)算

方差分析結(jié)果表明，溶洞位于盾構(gòu)隧道上方及下方注漿加固范圍的主要影響因素均為巖溶尺寸，溶洞位于盾構(gòu)隧道側(cè)方注漿加固范圍的主要影響因素為圍巖等級(jí)和巖溶尺寸。因此，計(jì)算時(shí)均以巖溶尺寸作為主要區(qū)域劃分標(biāo)準(zhǔn)。根據(jù)武漢市某超大直徑盾構(gòu)隧道上方、側(cè)方以及下方的最大溶洞尺寸，并考慮圍巖等級(jí)與充填情況以及安全系數(shù)(K取1.2，考慮實(shí)際施工方便對(duì)于計(jì)算結(jié)果小數(shù)大于0.5的取1，對(duì)于小于0.5的按0.5取值)。其中，為確保施工安全，即使劃分區(qū)域內(nèi)無(wú)溶洞發(fā)育，考慮武漢市盾構(gòu)隧道巖溶高風(fēng)險(xiǎn)區(qū)(盾構(gòu)隧道上方5 m、側(cè)方5 m及下方8 m范圍)內(nèi)均需注漿加固處理。綜合考慮計(jì)算獲取的盾構(gòu)隧道上方、側(cè)方及下方不同區(qū)域注漿加固范圍和高風(fēng)險(xiǎn)區(qū)注漿加固范圍，得到武漢市某超大直徑盾構(gòu)隧道穿越巖溶發(fā)育區(qū)注漿加固范圍如表13所示。此外，獲得的注漿加固范圍與中外已建成的類似工程[9-12]較為接近。

表13 不同巖溶區(qū)域盾構(gòu)隧道上方、下方注漿加固范圍Table 13 Grouting reinforcement range above and below shield tunnels in different karst sections

4 結(jié)論與建議

(1)基于正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)，并采用三維數(shù)值計(jì)算求解了不同方位溶洞與超大直徑盾構(gòu)隧道的最小安全距離，分析得到了圍巖等級(jí)、溶洞尺寸、充填范圍各影響因素排序及其線性回歸方程式。當(dāng)溶洞位于隧道上方、側(cè)方及下方時(shí)，最小安全距離主要影響因素分別為溶洞尺寸、圍巖等級(jí)及溶洞尺寸。

(2)依托典型工程提出了以最小安全距離主要影響因素為分段計(jì)算準(zhǔn)則的地表注漿加固范圍確定方法，并用于指導(dǎo)工程實(shí)踐。計(jì)算獲得的注漿合理加固范圍：當(dāng)溶洞位于隧道上方時(shí)，分為4個(gè)區(qū)段，加固范圍在12～22.5 m，當(dāng)溶洞位于隧道側(cè)方時(shí)，分為4個(gè)區(qū)段，加固范圍在8～15 m，當(dāng)溶洞位于隧道下方時(shí)，分為5個(gè)區(qū)段，加固范圍在8～15.5 m。

(3)提出的注漿加固范圍計(jì)算方法在保證盾構(gòu)施工安全的同時(shí)，提高了漿液利用率，具有較高的社會(huì)經(jīng)濟(jì)效益和廣泛應(yīng)用前景。但值得注意的是，該方法在計(jì)算過程中對(duì)巖溶地層進(jìn)行了簡(jiǎn)化模擬，忽略了巖溶地層的復(fù)雜性與不均一性，如巖溶充填類型、溶洞真實(shí)形態(tài)、裂隙管道等。此外，影響注漿加固效果的因素眾多，該方法僅針對(duì)部分主要影響因素進(jìn)行了探討。因此，后續(xù)研究應(yīng)充分考慮地層特點(diǎn)和工程實(shí)際進(jìn)一步優(yōu)化計(jì)算模擬。