肖 波，鄭永瑞，王洪國(guó)，許維炳*，陳彥江，王少劍

(1.北京工業(yè)大學(xué)工程抗震與結(jié)構(gòu)診治北京市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100124；2.長(zhǎng)春市市政工程設(shè)計(jì)研究院，長(zhǎng)春 130012；3.山東高速臨棗至棗木公路有限公司，棗莊 277100)

隨著減隔震(振)技術(shù)理論不斷發(fā)展，減震(振)控制研究不斷深入，從航空航天、車(chē)輛機(jī)械、建筑結(jié)構(gòu)、橋梁結(jié)構(gòu)等領(lǐng)域不斷豐富拓展。為了減小地震對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)的損壞，橋梁的減震(振)控制研究得到越來(lái)越多的學(xué)者關(guān)注，越來(lái)越多的減震控制措施應(yīng)用到橋梁結(jié)構(gòu)。山區(qū)高烈度高墩剛構(gòu)橋設(shè)計(jì)復(fù)雜，易產(chǎn)生嚴(yán)重的震害[1]，且針對(duì)曲線高墩剛構(gòu)橋的減震措施較少，既有減隔震措施對(duì)曲線高墩剛構(gòu)橋的減震控制效果及參數(shù)影響規(guī)律尚不明晰。

黏滯阻尼器在橋梁結(jié)構(gòu)中已有較多應(yīng)用，諸多學(xué)者也通過(guò)數(shù)值模擬，試驗(yàn)研究方面對(duì)連續(xù)梁橋[2]、斜拉橋[3]、懸索橋[4-5]等進(jìn)行了研究。王浩等[2]建立了某三跨隔震曲線連續(xù)梁橋的有限元模型，分析了黏滯阻尼器的參數(shù)變化對(duì)地震作用下結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)的影響規(guī)律。李建中等[3]研究了黏滯阻尼器對(duì)千米級(jí)斜拉橋縱向減震效果，進(jìn)行了某斜拉橋的1∶35相似比的全橋振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)?zāi)Ｐ?，縱向采用黏滯阻尼器的減震體系可以顯著減小結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)，輸入地震動(dòng)的特性也會(huì)影響?zhàn)枘崞鞯臏p震效果。陳彥江等[4]使用黏滯阻尼器對(duì)某自錨式懸索橋進(jìn)行減震控制，阻尼器合理參數(shù)下，梁端、塔頂位移反應(yīng)減小，主塔底部應(yīng)力有所減小，證明黏滯阻尼器對(duì)懸索橋具有較好的減震效果。郭志明等[5]對(duì)使用柔性中央扣和黏滯阻尼器的懸索橋的組合試驗(yàn)的減震方式進(jìn)行研究，認(rèn)為黏滯阻尼器的減震效果遠(yuǎn)好于柔性中央扣，黏滯阻尼器的參數(shù)應(yīng)綜合考慮靜力和地震響應(yīng)優(yōu)化確定。Liang等[6]研究了黏滯阻尼器和速度鎖定裝置等4種減震裝置。對(duì)黏滯阻尼器的參數(shù)和安裝位置進(jìn)行了優(yōu)化?，F(xiàn)階段研究成果表明黏滯阻尼器對(duì)直線橋梁具有較好的減震效果，但其對(duì)曲線橋梁的減震控制效果及參數(shù)影響規(guī)律研究仍十分有限，也缺少相關(guān)的應(yīng)用案例。

調(diào)諧質(zhì)量阻尼器時(shí)是另外一種在橋梁結(jié)構(gòu)減震(振)控制中常用的減震裝置。從調(diào)諧質(zhì)量阻尼器(tuned mass damper，TMD)到多重調(diào)諧質(zhì)量阻尼器(multiple tuned mass damper，MTMD)，再到調(diào)諧顆粒阻尼器(tuned particle damper，TPD)，調(diào)諧質(zhì)量阻尼器在橋梁結(jié)構(gòu)減震(振)控制中的理論研究和工程實(shí)踐不斷深入。Miguel等[7]將TMD和MTMD系統(tǒng)應(yīng)用于車(chē)橋耦合振動(dòng)中，在考慮路面不平整度及車(chē)輛變化等參數(shù)隨機(jī)變化時(shí)，減振系統(tǒng)魯棒性更優(yōu)，減振效果較好。樊健生等[8]將人行荷載的功率譜密度轉(zhuǎn)化為均方根加速度，將其作為目標(biāo)函數(shù)，引入MTMD系統(tǒng)，基于理論計(jì)算進(jìn)行系統(tǒng)優(yōu)化，可有效提高人-橋-MTMD系統(tǒng)減振效率的魯棒性，且同時(shí)滿(mǎn)足了人行橋的舒適度要求。Zahrai等[9]對(duì)某斜拉橋通過(guò)OpenSees模擬，對(duì)減震系統(tǒng)的TMD基于遺傳算法優(yōu)化，并通過(guò)模糊邏輯控制確定最優(yōu)減震效果，有效減小了跨中最大位移。某雙層曲線斜拉橋的上層人行橋人致振動(dòng)響應(yīng)顯著，華旭剛等[10]將上下兩層引入連桿提高結(jié)構(gòu)剛度，布置TMD減震裝置，取得了較好減震效果。倪銘等[11]建立了簡(jiǎn)諧激勵(lì)作用下DTMD控制體系(DTMD-SDOF)的運(yùn)動(dòng)方程，推導(dǎo)其動(dòng)力反應(yīng)放大系數(shù)，提出了針對(duì)DTMD的調(diào)優(yōu)策略及優(yōu)化評(píng)價(jià)函數(shù)，對(duì)不同參數(shù)對(duì)DTMD系統(tǒng)的共振峰值和調(diào)頻寬度進(jìn)行研究，認(rèn)為DTMD比TMD和MTMD更具工程適用性。許維炳等[12]、Yan等[13]對(duì)大跨度的直線梁橋和曲線梁橋進(jìn)行1∶10相似比的振動(dòng)臺(tái)模型試驗(yàn)，使用調(diào)諧型顆粒阻尼器(tuned particle damper，TPD)的不同參數(shù)變化進(jìn)行了減震控制研究。將TPD力學(xué)模型簡(jiǎn)化DTMD，通過(guò)試驗(yàn)和理論計(jì)算認(rèn)為顆粒阻尼器對(duì)橋梁具有一定的減震效果。對(duì)于曲線梁橋，TPD沿順橋向和橫橋向均能發(fā)揮一定的減震控制效果，對(duì)曲線梁橋動(dòng)力響應(yīng)的抑制具有良好的方向適應(yīng)性?，F(xiàn)階段研究成果表明，調(diào)諧阻尼器可用于橋梁振動(dòng)控制中，但傳統(tǒng)單TMD對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)控制效果不佳，而MTMD以及TPD等阻尼器的參數(shù)優(yōu)化及設(shè)計(jì)方法復(fù)雜，其實(shí)際應(yīng)用方法仍處于探索階段。DTMD具有更優(yōu)的魯棒性，參數(shù)優(yōu)化和設(shè)計(jì)方法相對(duì)簡(jiǎn)單，因此DTMD對(duì)曲線高墩剛構(gòu)橋的減震效果值得進(jìn)一步研究。

鑒于此，現(xiàn)基于OpenSees軟件建立典型曲線高墩剛構(gòu)橋的非線性分析模型，選取3條近斷層脈沖型地震波作為輸入，設(shè)計(jì)和優(yōu)化幾種較優(yōu)參數(shù)的VD和DTMD，開(kāi)展設(shè)置VD和DTMD前后的曲線高墩剛構(gòu)橋時(shí)程分析。重點(diǎn)開(kāi)展VD和DTMD減震設(shè)計(jì)參數(shù)對(duì)其減震控制效果的影響。相關(guān)成果可為VD和DTMD在曲線高墩剛構(gòu)橋減震控制應(yīng)用提供借鑒。

1 工程概況

1.1 工程概況

以夏沙高速沙溪大橋?yàn)槔?，沙溪大橋?yàn)楦叨涨€剛構(gòu)橋，跨徑為(66+120+66)m，曲線半徑為650 m，0#墩和5#墩高45 m，1#墩～4#墩高60 m，兩道系梁分別編號(hào)X1、X2，設(shè)計(jì)荷載為公路-Ⅰ級(jí)。主梁截面為變截面連續(xù)剛構(gòu)箱梁，采用C55混凝土。主墩為雙肢薄壁，邊墩為矩形空心截面，橋墩和系梁均采用C40混凝土。邊墩與主梁之間的支座為單向盆式橡膠支座。圖1(a)為全橋模型示意圖，紫色為主梁部分，綠色為雙肢薄壁主墩，藍(lán)色為兩墩之間的系梁，位于橋墩1/2處，紅色為邊墩。圖1(b)為曲線高墩剛構(gòu)橋的實(shí)橋照片。

1.2 基于OpenSees非線性模型建立

混凝土采用OpenSees材料庫(kù)Concrete01本構(gòu)。鋼筋采用steel02本構(gòu)。考慮到主梁在動(dòng)力分析中一般不進(jìn)入塑性狀態(tài)，因此采用彈性梁?jiǎn)卧猠lasticBeamColumn模擬。支座為橡膠盆式支座，采用零長(zhǎng)度單元ZeroLength結(jié)合雙線性滯回模型Hardening Material進(jìn)行模擬。OpenSees模型中主梁以直代曲共80個(gè)節(jié)點(diǎn)，79個(gè)單元。橋墩采用考慮彈塑性的非線性梁柱纖維單元nonlinearBeamColumn，同時(shí)考慮P-Delta效應(yīng)。橋墩、系梁由非約束混凝土、約束混凝土、鋼筋3種纖維構(gòu)成，橋墩和系梁纖維數(shù)分別含有186、206個(gè)。

圖1 典型曲線高墩剛構(gòu)橋Fig.1 Typical curved high pier rigid frame bridge

1.3 模型驗(yàn)證

為驗(yàn)證曲線高墩剛構(gòu)橋模型的準(zhǔn)確，分別在OpenSees、Midas中建立全橋模型，兩者在結(jié)構(gòu)整體參數(shù)大體保持一致。在Midas中使用PSC建模助手建模，主梁按照設(shè)計(jì)采用變截面組。OpenSees沒(méi)有變截面單元，簡(jiǎn)化主要是以直代曲，現(xiàn)在取其前五階模態(tài)進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果如表1所示。

由表1可知，兩種模型頻率在第一階相差較大，在8.23%左右，但是在后幾階模態(tài)頻率差別不大，都在10%以?xún)?nèi)，兩者誤差較小。分析產(chǎn)生誤差的原因?yàn)椋簝烧叩慕孛鎲卧煌?，OpenSees在變截面單元處剛度存在變化，變截面處的節(jié)點(diǎn)質(zhì)量與Midas相比發(fā)生了變化，單純地認(rèn)為兩者模型節(jié)點(diǎn)的節(jié)點(diǎn)質(zhì)量相同或許會(huì)對(duì)結(jié)果造成一定影響。

表1 模型前五階模態(tài)對(duì)比Table 1 Comparison of the first five modes of the model

2 近斷層地震動(dòng)選取

由于高墩橋梁主要修建于山區(qū)，而近斷層脈沖型地震動(dòng)是山區(qū)地震中常見(jiàn)的地震動(dòng)形式。因此，依據(jù)橋梁的橋址處場(chǎng)地條件和設(shè)防烈度(8度)，選取了3條近斷層脈沖地震波TCU052、TCU065、TCU068作為輸入。圖2為選取近斷層地震波的時(shí)程曲線(天然地震波加速度最大峰值)，加速度反應(yīng)譜、速度反應(yīng)譜和位移反應(yīng)譜。

圖2 3條地震波時(shí)程曲線Fig.2 Three seismic wave time history curves

3 黏滯阻尼器(VD)減震控制效果

3.1 VD參數(shù)

黏滯阻尼器一般由缸體、導(dǎo)桿、活塞、阻尼孔和黏滯阻尼流體材料等部分組成，利用Maxwell模型來(lái)模擬黏滯阻尼器。為了有效控制曲線高墩剛構(gòu)橋邊墩位移過(guò)大及邊墩的碰撞影響，改善橋梁的受力，在邊墩沿切向方向布置各2個(gè)，全橋共4個(gè)阻尼器。研究了阻尼器的黏滯阻尼系數(shù)c和速度指數(shù)a對(duì)曲線高墩剛構(gòu)橋的地震響應(yīng)的影響。其中黏滯阻尼系數(shù)c取值為500、1 500、2 500、3 500、5 000、7 000、9 000 MN·(m/s)-a，速度指數(shù)a取值為0.3、0.5、0.7、0.9。

對(duì)于黏滯阻尼器來(lái)說(shuō)，其減震控制方向主要為單向，故主要對(duì)曲線高墩剛構(gòu)橋進(jìn)行單向激勵(lì)以研究不同黏滯阻尼系數(shù)c和速度指數(shù)a參數(shù)變化下結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)規(guī)律。圖3～圖8分別為X向、Y向0#墩及1#墩的墩頂位移和加速度響應(yīng)、墩底剪力和彎矩變化、系梁剪力彎矩變化等。

由圖3可知，分析0#邊墩X向結(jié)果得，相同c時(shí)，隨著a的增加加速度逐漸減小，減震效果逐漸增大。a=0.3、0.5時(shí)，c逐漸增大，加速度增大；a=0.7時(shí)，加速度先減小后增大；a=0.9時(shí)，加速度未呈現(xiàn)明顯變化。隨著c逐漸增大，相同a時(shí)，位移逐漸增大，減震效果變?nèi)酢ｋS著a增大，位移逐漸變小，當(dāng)a=0.9時(shí)位移變化不大，結(jié)構(gòu)位移基本呈線性變化。由圖4可知，分析0#邊墩Y向結(jié)果得，相同c時(shí)，隨著a的增加加速度逐漸增大，減震效果逐漸變?nèi)酰籥=0.7時(shí)，隨著c的變化，加速度變化明顯，a=0.3時(shí)，減震效果較好，但隨著c的變化，加速度變化不明顯。相同c時(shí)，隨著a的增加位移逐漸增大，減震效果變?nèi)酰幌嗤琣時(shí)，隨著c的增加位移逐漸減小，減震效果增強(qiáng)。

圖3 0#墩X向加速度位移Fig.3 0# pier X acceleration displacement

圖4 0#墩Y向加速度位移Fig.4 0# pier Y acceleration displacement

圖5 1#墩X向加速度位移Fig.5 1# pier X acceleration displacement

圖6 1#墩Y向加速度位移Fig.6 1# pier Y acceleration displacement

由圖5可知，1#中墩X向結(jié)果，相同c時(shí)，隨著a的增加加速度逐漸減小，減震效果逐漸增大。a=0.3、0.5、0.7時(shí)，c逐漸增大，加速度增大，后逐漸趨于平緩；a=0.9時(shí)，加速度未呈現(xiàn)明顯變化。由1#中墩X向的位移變化可知，隨著c逐漸增大，相同a時(shí)，位移逐漸增大，減震效果變?nèi)?。隨著a增大，位移逐漸變小，當(dāng)a=0.9時(shí)位移變化不大，結(jié)構(gòu)位移呈線性變化。由圖6可知，1#中墩Y向結(jié)果，相同c時(shí)，隨著a的增加加速度逐漸減小，減震效果逐漸增大。a=0.3、0.5、0.7時(shí)，c逐漸增大，加速度增大，后逐漸趨于平緩；a=0.9時(shí)，加速度未呈現(xiàn)明顯變化。由1#中墩Y向的位移變化可知，a=0.3時(shí)，位移隨c的增大而逐漸變大；a=0.5時(shí)，位移隨c的增大先減小后逐漸變大；a=0.7、0.9時(shí)，c逐漸增大，位移減小，后逐漸趨于平緩。

由圖7可知，對(duì)于墩底剪力、彎矩而言，相同c時(shí)，隨著a的增加剪力逐漸增大，減震效果逐漸減弱。a=0.3、0.5、0.7時(shí)，c逐漸增大，墩底剪力減小；a=0.9時(shí)，墩底剪力未呈現(xiàn)明顯變化。墩底彎矩與墩底剪力變化趨勢(shì)大致相反，隨著c逐漸增大，相同a時(shí)，墩底彎矩逐漸增大，減震效果變?nèi)酢ｋS著a增大，彎矩逐漸變小，當(dāng)a=0.9時(shí)彎矩變化不大，墩底彎矩呈線性變化。由圖8可知，對(duì)于系梁剪力、彎矩而言，相同c時(shí)，隨著a的增加系梁剪力逐漸增大，減震效果逐漸變?nèi)酰浑S著c的增加，系梁剪力逐漸減小，后逐漸趨于平緩，減震效果減弱；a=0.9時(shí)，減震效果隨著c的變化，系梁剪力變化不明顯。由系梁彎矩變化圖可知，相同c時(shí)，隨著a的增加彎矩逐漸增大，減震效果變?nèi)?；相同a時(shí)，隨著c的增加，系梁彎矩逐漸減小，后逐漸趨于平緩。

圖7 墩底剪力與彎矩對(duì)比Fig.7 Comparison of shear bending moments at pier bottoms

圖8 系梁剪力與彎矩對(duì)比Fig.8 Comparison of bending moment and shear force of tie beams

3.2 減震效果分析

計(jì)算跨中墩頂位移的峰值位移的減震率，得出結(jié)構(gòu)的最優(yōu)參數(shù)，表2為不同阻尼系數(shù)和阻尼指數(shù)的減震率進(jìn)行對(duì)比。

表2 不同參數(shù)減震率對(duì)比Table 2 Comparison of shock absorption rates of different parameters

由表2可知，隨著阻尼系數(shù)的增加，對(duì)于不同的阻尼指數(shù)，結(jié)構(gòu)墩頂位移的減震效果并不完全相同。相同c時(shí)，當(dāng)a=0.3時(shí)，c越小減震效果越明顯，最大為15.26%；當(dāng)a=0.5時(shí)，減震率先增加后逐漸減小，最大為15.23%；當(dāng)a=0.7時(shí)，減震率先增加后逐漸減小，最大為15.28%；當(dāng)a=0.9時(shí)，為線性阻尼器，結(jié)構(gòu)減震率逐漸增大。阻尼系數(shù)和阻尼指數(shù)變化時(shí)，結(jié)構(gòu)減震率在9.42%～15.28%。近斷層脈沖型地震動(dòng)作用下，黏滯阻尼器對(duì)曲線高墩剛構(gòu)橋的減震效果并不明顯。分析原因可能是因?yàn)轲枘崞鳛樗俣刃妥枘崞?，近斷層脈沖地震動(dòng)具有很大的速度脈沖，而速度脈沖作用下黏滯阻尼器可能會(huì)出現(xiàn)鎖定(lock-up)的現(xiàn)象，進(jìn)而降低其減振控制效果。且曲線橋梁在單向地震作用下也表現(xiàn)出多向運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)，僅在邊墩位置的切向方向設(shè)置黏滯阻尼器，具有一定的控制效果方向局限性。

4 雙調(diào)諧質(zhì)量阻尼器(DTMD)減震控制效果

DTMD由兩個(gè)TMD串聯(lián)而成，圖9為DTMD的理論模型(主結(jié)構(gòu)為單自由度結(jié)構(gòu)時(shí))。

4.1 DTMD減震原理

DTMD的動(dòng)力方程為

(1)

m1、k1、c1分別為上層子結(jié)構(gòu)質(zhì)量、剛度和阻尼；m2、k2、c2分別為下層子結(jié)構(gòu)質(zhì)量、剛度和阻尼圖9 DTMD理論模型Fig.9 DTMD theoretical model

以單自由度為例可以得到受控結(jié)構(gòu)在簡(jiǎn)諧激勵(lì)作用下的結(jié)構(gòu)位移放大系數(shù)(displacement magnification factor，DMF)，參數(shù)包含：

(2)

4.2 DTMD參數(shù)

文獻(xiàn)[11]中給出了結(jié)構(gòu)阻尼比ζ0=0.02，總質(zhì)量比μ=0.05的最優(yōu)參數(shù)，利用程序探索得到了DTMD的全局最優(yōu)參數(shù)：μ′=0.13，ζ1=0，ζ2=0.24，λ1=1.01，λ2=0.89，P=4.415 3。并對(duì)ζ1、ζ2、μ′、λ1、λ2等參數(shù)進(jìn)行尋優(yōu)處理，得出不同參數(shù)的條件最優(yōu)參數(shù)。采用結(jié)構(gòu)阻尼比ζ0=0.05，總質(zhì)量比μ=0.05，得出的全局最優(yōu)參數(shù)為μ′=0.16，ζ1=0，ζ2=0.27，λ1=1.00，λ2=0.85，P=3.458 9。

通過(guò)4.1節(jié)公式利用MATLAB進(jìn)行對(duì)MTMD參數(shù)尋找最優(yōu)解，圖10為DTMD系統(tǒng)不同參數(shù)變化下DMF與調(diào)節(jié)頻率之間的關(guān)系。結(jié)構(gòu)DMF主要與子結(jié)構(gòu)質(zhì)量比、子結(jié)構(gòu)頻率比、子結(jié)構(gòu)阻尼比有關(guān)，同時(shí)還與最值及時(shí)間間隔有關(guān)系。

4.3 減震效果分析

為研究雙調(diào)諧質(zhì)量阻尼器對(duì)曲線高墩剛構(gòu)橋的減震效果進(jìn)行分析，分別給出了4個(gè)參數(shù)ζ2、μ′、λ1、λ2，共9組工況的減震結(jié)果。在兩橋墩上方布置2個(gè)DTMD，橋墩上方空間大，可靈活布置阻尼器。計(jì)算了阻尼器的各設(shè)計(jì)參數(shù)，在OpenSees中選取合適的材料及單元。DTMD的單元長(zhǎng)度設(shè)定較小，便于計(jì)算收斂，單元采用簡(jiǎn)單的非線性梁柱單元，阻尼器材料仍然使用Maxwell阻尼材料，可提供剛度及阻尼材料，收斂性能較好，且當(dāng)c為零時(shí)，設(shè)定一個(gè)較小值可以滿(mǎn)足要求。速度指數(shù)為1，設(shè)定為線性阻尼器。

表3為不同工況阻尼器計(jì)算參數(shù)，為從圖10選取的幾組計(jì)算的DTMD參數(shù)。圖11為DTMD幾種參數(shù)變化的工況(9組工況為計(jì)算的參數(shù)，分別編號(hào)C1～C9，第10種為相同質(zhì)量比的TMD，編號(hào)C10)在近斷層地震波激勵(lì)時(shí)墩底剪力、系梁剪力彎矩，X向、Y向的墩頂加速度、墩頂位移響應(yīng)結(jié)果。

圖10 DTMD系統(tǒng)參數(shù)分析Fig.10 DTMD system parameter analysis

表3 不同工況阻尼器計(jì)算參數(shù)Table 3 Calculation parameters of damper in different working conditions

圖11 DTMD控制下結(jié)構(gòu)內(nèi)力Fig.11 Structural internal force under DTMD control

由圖11(a)可知，DTMD對(duì)墩底剪力減震效果明顯高于相同附加質(zhì)量比下的TMD，而相對(duì)無(wú)減震條件下的墩底剪力(約7 400 kN),DTMD的減震率高達(dá)45%左右。由圖11(b)可知，系梁剪力彎矩與墩底剪力的變化趨勢(shì)相同。相對(duì)未減震時(shí)的墩底內(nèi)力(剪力22 505 kN，彎矩69 190 kN·m),DTMD的減震率在40%左右，減震效果較好。

由圖12(a)可知，DTMD墩頂加速度減震效果部分高于相同質(zhì)量比的TMD，而相對(duì)無(wú)減震條件下的墩頂加速度響應(yīng)(X向0#墩0.58g、X向1#墩中0.59g、Y向0#墩0.49g、Y向1#墩0.51g),DTMD的減震率大多在55%左右。由圖11(b)可知，DTMD控制下墩頂加速度與墩頂位移的變化趨勢(shì)相同。相對(duì)未減震時(shí)的墩頂位移峰值(X向0#墩2 005 mm、X向1#墩2 094 mm、Y向0#墩519 mm、Y向1#墩1 614 mm),DTMD的墩頂位移減震率大多在75%左右，減震效果較好。

圖12 DTMD控制下結(jié)構(gòu)加速度和位移Fig.12 Structural acceleration and displacement under DTMD control

由圖11、圖12可知，DTMD具有較好的減震效果，結(jié)構(gòu)內(nèi)力減震率在45%左右，結(jié)構(gòu)位移、加速度響應(yīng)減震率在55%～75%范圍內(nèi)，DTMD對(duì)曲線高墩剛構(gòu)橋減震控制效果較好。需要指出的是數(shù)值分析結(jié)果與理論分析結(jié)果存在一定的差異，分析原因是DTMD的布置位置、分布數(shù)量等對(duì)其減震控制效果存在影響。

5 結(jié)論

以近斷層脈沖型地震動(dòng)作為輸入，通過(guò)數(shù)值仿真分析探究了黏滯阻尼器(VD)和雙調(diào)諧質(zhì)量阻尼器(DTMD)對(duì)曲線高墩剛構(gòu)橋地震響應(yīng)的減震控制效果。主要結(jié)論如下。

(1)明晰了黏滯阻尼系數(shù)和速度指數(shù)對(duì)VD控制下曲線高墩剛構(gòu)橋近斷層地震響應(yīng)的影響。在選取的黏滯阻尼器參數(shù)范圍內(nèi)，以墩頂位移為例，黏滯阻尼器的阻尼系數(shù)、速度指數(shù)對(duì)結(jié)構(gòu)的減震控制規(guī)律如下：當(dāng)a=0.3時(shí)，c越小減震效果越明顯，最大減震率為15.26%；當(dāng)a=0.5時(shí)，減震率先增加后逐漸減小，最大為15.23%；當(dāng)a=0.7時(shí)，減震率先增加后逐漸減小，最大為15.28%；當(dāng)a=0.9時(shí)，最優(yōu)減震率僅在9.42%左右。

(2)揭示了阻尼比、質(zhì)量比、頻率比等參數(shù)對(duì)DTMD控制下曲線高墩剛構(gòu)橋近斷層地震響應(yīng)的影響。較優(yōu)設(shè)計(jì)參數(shù)條件下的DTMD對(duì)曲線高墩剛構(gòu)橋的地震響應(yīng)具有良好的控制效果(結(jié)構(gòu)內(nèi)力減震率達(dá)45%，加速度和位移減震率在55%～75%)，且與TMD相比，DTMD的魯棒性更優(yōu)，減震控制效果更好。DTMD系統(tǒng)可用于曲線高墩剛構(gòu)橋減震控制中。