陳 思，魏 洋，趙鯤鵬，杭 晨，趙 康

(南京林業(yè)大學(xué) 土木工程學(xué)院，江蘇 南京 210037)

0 引 言

綠色環(huán)保的建筑材料是土木工程發(fā)展的必然趨勢之一，竹材作為可再生易降解的天然建筑材料，兼具承載與美觀的雙重特點(diǎn)，引起了國內(nèi)外學(xué)者的廣泛關(guān)注。中國雖然森林資源相對貧乏，但竹類資源十分豐富，竹林總面積超過了600×104km2，約為世界總量的30%[1]。與傳統(tǒng)木材相比，竹材生長周期遠(yuǎn)小于木材，伐后再生能力強(qiáng)且價(jià)格低廉，所以開發(fā)利用竹類資源，以竹代木可以有效緩解工程結(jié)構(gòu)中木材的供需矛盾。竹質(zhì)材料是一種以竹為原材料，采用樹脂膠進(jìn)行重組的復(fù)合材料。近年來，因竹質(zhì)材料的環(huán)保及優(yōu)異的力學(xué)性能，已被嘗試替代木材及混凝土材料應(yīng)用于建筑行業(yè)當(dāng)中，綠色竹結(jié)構(gòu)得到了快速的發(fā)展[2-3]。目前，竹質(zhì)復(fù)合材料的基本力學(xué)性能得到了較多的研究：魏洋等[4-7]對重組竹的受彎、受壓等力學(xué)性能進(jìn)行了研究；陳國等[8]研究了定向刨花板加固腹板開洞的竹木工字梁的力學(xué)性能；李海濤等[9-10]基于大尺度試件研究了重組竹各向軸壓力學(xué)性能以及偏壓力學(xué)性能；李頻等[11]研究了重組竹作為結(jié)構(gòu)構(gòu)件的受彎性能；陳伯望等[12]對重組竹柱進(jìn)行了長期受壓試驗(yàn)研究；蘇毅等[13]研究了竹集成材簡支梁的抗彎性能。竹材自身的抗拉強(qiáng)度以及彎曲強(qiáng)度可達(dá)150 MPa，受壓強(qiáng)度可達(dá)60～70 MPa，彎曲彈性模量可達(dá)10 GPa以上[2]。

在各類竹質(zhì)復(fù)合材料中，重組竹的綜合性能較好，尤其適合作為結(jié)構(gòu)的承載構(gòu)件[14]。重組竹又名重竹，是以竹束纖維為構(gòu)成單元，將竹材重新組織并加以強(qiáng)化成型的新型竹質(zhì)復(fù)合材料。重組竹屬于黏彈性材料，黏彈性材料的蠕變現(xiàn)象是其力學(xué)性能的重要指標(biāo)之一，材料長期的蠕變行為對材料本身的力學(xué)性能有一定的影響，是檢驗(yàn)材料能否運(yùn)用到工程上的一個(gè)重要指標(biāo)。因此，深入研究重組竹的蠕變性能，掌握蠕變規(guī)律，可以為工程設(shè)計(jì)提供理論依據(jù)，對其在結(jié)構(gòu)領(lǐng)域的應(yīng)用實(shí)踐具有重要的意義。目前，國內(nèi)外對木質(zhì)材料蠕變性能的研究比較成熟[15-17]，而對毛竹以及竹質(zhì)材料的蠕變性能研究則相對比較匱乏，缺乏可靠的理論計(jì)算模型，研究尚處于起步階段[18-21]。

為研究重組竹材在荷載作用下的蠕變性能，本文對特定溫度、濕度情況下不同荷載水平的重組竹進(jìn)行了短期受彎蠕變試驗(yàn)研究，分析了重組竹受彎蠕變的規(guī)律，并給出其Burgers模型的參數(shù)，為重組竹的研究和應(yīng)用提供了理論依據(jù)。

1 試驗(yàn)材料

本試驗(yàn)所采用的重組竹由安徽宏宇竹木科技有限公司生產(chǎn)，含水率為6%～8%，密度為1.1 g·cm-3。本次受彎蠕變試驗(yàn)的試件共有9根，每3根為1組，采用三點(diǎn)彎曲加載，參考美國規(guī)范ASTM D143-09以及中國國家標(biāo)準(zhǔn)GB/T 1936—2009，所有試件尺寸均為350 mm×25 mm×20 mm，支座位置距離試件兩端各25 mm，如圖1所示。取同一批次重組竹試件的短期抗彎試驗(yàn)的抗彎承載力作為蠕變試驗(yàn)的試驗(yàn)力參考值，短期抗彎試驗(yàn)結(jié)果如表1所示，短期抗彎試件破壞模式及荷載-位移曲線如圖2，3所示。取試驗(yàn)力參考值的20%，40%，60%作為荷載水平(應(yīng)力比)，按照加載的百分比進(jìn)行編號(hào)，見表2。

表1 重組竹短期抗彎試驗(yàn)結(jié)果Table 1 Results of Short-term Bending Test of Bamboo Scrimber

2 試驗(yàn)方案

進(jìn)行受彎蠕變試驗(yàn)時(shí)，室內(nèi)溫度為32～35 ℃，為使蠕變試驗(yàn)中各試件的內(nèi)外溫濕度平衡以保證蠕變變形結(jié)果精確，需要對試件進(jìn)行預(yù)先處理，將每個(gè)試件置于溫度40 ℃、濕度60%的恒溫箱中，預(yù)處理大于6 h，保證試件內(nèi)部溫度與濕度平衡后，在相同條件下進(jìn)行受彎蠕變試驗(yàn)。

試驗(yàn)采用試驗(yàn)力控制，加載速度為50 N·s-1，加載至0.5 kN，再以50 N·s-1的速度卸載至0kN，循環(huán)2次后，以50 N·s-1的加載速度加載至蠕變試驗(yàn)所需荷載，試驗(yàn)荷載和變形由試驗(yàn)機(jī)自帶傳感器測得(圖4)。受彎蠕變試驗(yàn)開始第1 h內(nèi)的采樣間隔為每2 s采集1個(gè)數(shù)據(jù)，后5 h內(nèi)的采樣間隔為每4 s采集1個(gè)數(shù)據(jù)。本試驗(yàn)在溫度40 ℃、濕度60%的高溫條件下進(jìn)行，通過高溫條件進(jìn)行加速試驗(yàn)，以此研究試件長期蠕變的受力情況，試驗(yàn)時(shí)間以變形增長趨勢穩(wěn)定為判斷依據(jù)，每個(gè)試件的試驗(yàn)時(shí)間約為6.03 h，各荷載水平下，雖然變形仍在增長，但變形發(fā)展趨勢趨于穩(wěn)定。

表2 重組竹受彎蠕變試件參數(shù)Table 2 Parameters of Bamboo Scrimber Bending Creep Specimens

3 試驗(yàn)結(jié)果

3.1 位移-時(shí)間曲線

所有試件在蠕變過程中未發(fā)生破壞，未見各試件發(fā)生表面剝落、開裂等明顯異常情況。經(jīng)過試驗(yàn)機(jī)采集得到位移-時(shí)間數(shù)據(jù)，考慮加載時(shí)的循環(huán)荷載，去除誤差，繪制出各受彎蠕變試件從循環(huán)荷載結(jié)束至蠕變變形6 h的位移-時(shí)間曲線，如圖5所示。

觀察圖5可知，20%和40%荷載水平的試件位移已大致趨于穩(wěn)定，60%荷載水平的試件位移增長趨勢也趨于穩(wěn)定。各組試件的初始位移具有瞬時(shí)性與相似性，即同組荷載的試件在加載至所需荷載后，發(fā)生瞬時(shí)變形，且位移變化數(shù)值較接近；隨著荷載水平的增加，位移的增加速率增大，且伴隨著時(shí)間的增加，荷載較大水平組BS-60與荷載較小水平組BS-20相比，其蠕變速率也相應(yīng)較大。3組不同荷載水平的彎曲蠕變曲線均表現(xiàn)出典型蠕變曲線的前2個(gè)狀態(tài)階段：初始瞬時(shí)蠕變狀態(tài)和減速蠕變狀態(tài)。

3.2 增長率與歸一化分析

為研究不同荷載下位移-時(shí)間變化的增長規(guī)律，以跨中初始位移為初始值，計(jì)算其余所有數(shù)據(jù)相對該初始值的增長率，如式(1)所示。表3給出了各受彎蠕變試件的初始位移、終末位移及最終位移增長率的計(jì)算結(jié)果。

(1)

式中：ξ(t)為時(shí)間t的位移相對于初始位移的增長率；δ(t)為t時(shí)的位移；δ0為初始位移。

表3 重組竹受彎蠕變位移變化及增長率Table 3 Variation and Growth Rate of Bending Creep Displacement of Bamboo Scrimber

從表3可以看出，對應(yīng)20%，40%，60%荷載水平的重組竹受彎蠕變最終位移增長率分別為17.00%，31.93%，57.76%，荷載水平越高，位移增長率的增加幅度越大。

重組竹受彎蠕變的增長率如圖6所示。為了更加合理地評價(jià)蠕變變化規(guī)律，規(guī)避初始位移絕對數(shù)值的影響，參考美國規(guī)范ASTM D6815-02對相對蠕變的定義，即δ(t)/δ0，將所有受彎蠕變數(shù)據(jù)歸一化處理，得到重組竹受彎相對蠕變-時(shí)間曲線，如圖7所示。

由圖7可以發(fā)現(xiàn)，隨著時(shí)間的增加，所有試件的蠕變增長率逐漸增大，其增長速率則呈現(xiàn)減小狀態(tài)，表現(xiàn)了重組竹蠕變的第二階段即減速蠕變狀態(tài)。對比各試件的增長率曲線發(fā)現(xiàn)，荷載水平越大，其增長率與位移增長速率也越大。綜合對比發(fā)現(xiàn)所有試件都表現(xiàn)出明顯的有區(qū)別的初期變形?？梢?，相對蠕變隨時(shí)間的增大而增大，荷載水平越大的試件相對蠕變也越大，且不同荷載水平組的曲線斜率也不同，荷載水平較大組的相對蠕變增加速率比荷載水平較小組的增加速率大。

3.3 蠕變預(yù)測模型

在黏彈性材料蠕變理論模型中，通常使用蠕變?nèi)崃縅(t)來表示材料的蠕變能(圖8)，其表達(dá)式為

J(t)=δ(t)/F0=J0+Jv(t)+Jev(t)

(2)

式中：J0為瞬時(shí)彈性柔量，J0=1/Ee，Ee為瞬時(shí)彈性模量；Jv(t)為黏性柔量，Jv(t)=t/ηv，ηv為黏性系數(shù)；Jev(t)為黏彈性柔量，Jev(t)=[1-exp(-Eevt/ηev)]/Eev，Eev為延時(shí)彈性模量，ηev為黏彈性系數(shù)；F0為材料所受恒載。

在蠕變?nèi)崃縅(t)的表達(dá)式中，瞬時(shí)彈性柔量J0為施加荷載的瞬時(shí)彈性變形量，該變形不隨時(shí)間變化而變化；黏性柔量Jv(t)則是隨著時(shí)間緩慢線性增加的值，其系數(shù)值為黏性系數(shù)的倒數(shù)，在蠕變曲線中表現(xiàn)為恒速蠕變階段的蠕變速率，即材料的黏性系數(shù)越小，材料的蠕變速率越大；黏彈性柔量Jev(t)的值受黏彈性模量及黏彈性系數(shù)影響，隨著時(shí)間增加，黏彈性柔量增加明顯而后增速減緩，最終會(huì)趨于某一數(shù)值，在蠕變曲線中呈現(xiàn)為減速蠕變階段。

采用蠕變?nèi)崃刻匦猿?shù)能較好地分析蠕變性能的組成，但在預(yù)測重組竹材料的受彎蠕變性能上，缺乏一個(gè)較為廣泛的實(shí)用模型，在蠕變?nèi)崃康难芯炕A(chǔ)之上，需結(jié)合現(xiàn)有模型提出符合受彎蠕變試驗(yàn)結(jié)果的蠕變理論模型來預(yù)測長期變形。

Burgers模型是目前能比較準(zhǔn)確地模擬和預(yù)測木質(zhì)材料蠕變的力學(xué)模型，描述黏彈性材料蠕變發(fā)展規(guī)律的Burgers模型的通用表達(dá)式為

(3)

將各分項(xiàng)做進(jìn)一步簡化得

δ(t)=A+Bt+C[1-exp(-Dt)]

(4)

式中：A為瞬時(shí)彈性變形；B為黏性變形相關(guān)系數(shù)；C和D為黏彈性變形相關(guān)系數(shù)。

根據(jù)本文試驗(yàn)結(jié)果可得到式(4)中各參數(shù)的取值，見表4。

表4 重組竹受彎蠕變Burgers模型表達(dá)式參數(shù)Table 4 Parameters of Bending Creep Burgers Model Expressions of Bamboo Scrimber

由此得到各荷載水平下Burgers模型的具體表達(dá)式為：

20%荷載水平

δ20%(t)=1.137+0.015t+

0.108[1-exp(-7.090t)]

(5)

40%荷載水平

δ40%(t)=2.352+0.060t+

0.436[1-exp(-5.936t)]

(6)

60%荷載水平

δ60%(t)=3.569+0.192t+

1.037[1-exp(-5.011t)]

(7)

為研究彈性變形、黏彈性變形、黏性變形與荷載水平的規(guī)律，取參數(shù)A值與參數(shù)C值，結(jié)合表3中的終末位移數(shù)據(jù)，求得各受彎蠕變試件的彈性變形、黏彈性變形與黏性變形在總變形中所占比例，如表5所示。

由表5可以看出：瞬時(shí)彈性變形隨著荷載水平的增大而增大，其占比隨著荷載水平的提高而降低；黏性變形隨著荷載水平的增加而增加；黏彈性變形與荷載水平呈正相關(guān)，其在總變形中的比例與黏性變形相似。

在蠕變?nèi)崃康难芯炕A(chǔ)上，將公式(3)除以蠕變初始變形δ0，可以得到Burgers模型的相對蠕變表達(dá)式，即

(8)

式中：ζ(t)為相對蠕變。

將ζ(t)轉(zhuǎn)換為參數(shù)形式，即

ζ(t)=β1+β2t+β3[1-exp(-β4t)]

(9)

式中：β1=F0/(E0δ0)；β2=F0/(ηvδ0)；β3=F0/(Eevδ0)；β4=Eev/ηev。

由于前文已通過回歸得出各組試件的Burgers模型參數(shù)，將前文中各模型參數(shù)與表3中的初始位移平均值代入公式(8)即可求得相對蠕變表達(dá)式中各參數(shù)β1，β2，β3，β4的值，如表6所示。將各參數(shù)值代入公式(8)，即可得到重組竹短期受彎蠕變的相對蠕變表達(dá)式：

20%荷載水平

ζ20%(t)=1.0+0.013t+

0.095[1-exp(-7.090t)]

(10)

表5 重組竹受彎蠕變中各變形所占比例Table 5 Proportion of Each Deformation in Bending Creep of Bamboo Scrimber

表6 重組竹受彎相對蠕變表達(dá)式參數(shù)Table 6 Parameters of Bending Relative Creep Expressions of Bamboo Scrimber

40%荷載水平

ζ40%(t)=1.0+0.026t+

0.185[1-exp(-5.936t)]

(11)

60%荷載水平

ζ60%(t)=1.0+0.054t+

0.291[1-exp(-5.011t)]

(12)

表6中β1為材料初始彈性變形，β2，β3隨著應(yīng)力比的增加，其參數(shù)值相應(yīng)地呈線性增大，且趨勢明顯；β4隨著應(yīng)力比的增加呈線性減小。β2，β3和β4都與應(yīng)力比γ存在線性關(guān)系，如圖9所示。

經(jīng)過回歸分析可得各參數(shù)的表達(dá)式為

(13)

結(jié)合式(9)的相對蠕變表達(dá)式，可以得到重組竹的受彎相對蠕變與應(yīng)力比、時(shí)間相關(guān)的表達(dá)式為

ζγ=1+(0.001γ-0.010)t+(0.005γ-0.005)·

{1-exp[-(-0.052γ+8.091)t]}

(14)

式中：ζγ為應(yīng)力比γ下的相對蠕變。

采用公式(14)對本文的重組竹受彎蠕變進(jìn)行預(yù)測，并與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對比，如圖10所示。由圖10可見，試驗(yàn)結(jié)果反映了參數(shù)影響的變化規(guī)律，預(yù)測曲線與試驗(yàn)曲線的發(fā)展趨勢基本一致，表明本文建議模型能夠很好地應(yīng)用于重組竹受彎短期蠕變的預(yù)測。

通過公式(14)可以預(yù)測重組竹受彎相對蠕變的長期發(fā)展趨勢，在確定施加荷載的情況下，可以預(yù)測重組竹在幾小時(shí)后的受彎蠕變量。本文研究結(jié)果是基于特定的溫度與濕度環(huán)境中的重組竹受彎加載試驗(yàn)所得到，對于承受長期荷載作用的實(shí)際工程中的重組竹受彎構(gòu)件，其所處的環(huán)境、溫度、濕度等因素均隨著時(shí)間的變化而改變，如需預(yù)測確定荷載下的長期變形，尚需建立加速環(huán)境與普通使用環(huán)境之間的重組竹受彎構(gòu)件蠕變量的定量模型關(guān)系，其定量評價(jià)實(shí)際重組竹工程結(jié)構(gòu)的長期變形尚需大量試驗(yàn)數(shù)據(jù)的積累。因此本文只對承受長期荷載作用的實(shí)際重組竹工程結(jié)構(gòu)提供設(shè)計(jì)方面的參考，并提示重組竹受彎設(shè)計(jì)使用應(yīng)注意的環(huán)境溫度、荷載條件。

4 結(jié) 語

(1)重組竹受彎蠕變試件在較低的荷載水平下蠕變曲線數(shù)據(jù)接近，蠕變變形隨著時(shí)間的推移而增加，變形速率較低，曲線整體較平緩穩(wěn)定；在較高荷載水平作用下，蠕變變形速率較快。

(2)受彎蠕變試驗(yàn)的初始變形具有階段性，在加載至所需荷載后，荷載不變，變形比較明顯，變形增長率隨著時(shí)間增加而逐漸增大，其增長速率則呈現(xiàn)減速狀態(tài)，表現(xiàn)了重組竹蠕變的減速蠕變狀態(tài)。

(3)重組竹受彎蠕變總變形中，瞬時(shí)彈性變形隨著荷載水平的增加而增大，其在總變形中的占比隨著荷載水平的增加而減小；黏彈性變形和黏性變形及其在總變形中的占比均隨著荷載水平的增大而增大，黏彈性變形和黏性變形在荷載水平達(dá)到40%和60%時(shí)，其占比相對于20%荷載水平時(shí)明顯增加。

(4)基于試驗(yàn)結(jié)果，確定了不同荷載水平的Burgers模型參數(shù)，并給出了各參數(shù)值的變化規(guī)律，基于此，建議了考慮荷載水平的重組竹受彎短期蠕變預(yù)測模型，模型預(yù)測結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果吻合較好。