韓 石，劉永健，王振華，白永新，劉 江，王志祥

(1. 青海省交通工程技術(shù)服務(wù)中心，青海 西寧 810003； 2. 長安大學(xué) 公路學(xué)院，陜西 西安 710064； 3. 鄂爾多斯市交通運輸工程質(zhì)量監(jiān)測鑒定服務(wù)中心，內(nèi)蒙古 鄂爾多斯 017000；4. 安徽省交通規(guī)劃設(shè)計研究總院股份有限公司，安徽 合肥 610213)

0 引 言

日照作用下鋼-混凝土組合梁斜拉橋溫度分布復(fù)雜，鋼梁、混凝土橋面板、斜拉索和橋塔由于材料傳導(dǎo)率、比熱容和結(jié)構(gòu)形式不同，溫度變化速率也各不相同，在各部件之間易形成整體溫差，在各部件內(nèi)部形成溫度梯度。組合梁斜拉橋為多次超靜定結(jié)構(gòu)，施工周期長，影響因素多，各部件的有效溫度和溫度梯度會對其施工過程產(chǎn)生重要影響。

美國學(xué)者William[1-2]認(rèn)為風(fēng)、氣溫、太陽輻射和材料種類都會影響橋梁結(jié)構(gòu)的溫度場，并提出以氣象資料為基礎(chǔ)估計鋼-混凝土組合梁溫度場的分布。Emerson[3-4]也提出了一種根據(jù)橋址遮蔭氣溫來估算混凝土梁橋、鋼梁橋和鋼-混凝土組合梁橋有效溫度的方法。劉興法[5]指出年溫差、日照溫差和驟然降溫對橋梁結(jié)構(gòu)有不同影響，其中日照溫差的影響最為復(fù)雜。同時，國內(nèi)在橋梁施工過程中也進(jìn)行了較多的溫度場實測研究[6-8]，但僅能反映測點位置的溫度情況，難以全面反映結(jié)構(gòu)的溫度分布。因而，采用熱傳導(dǎo)理論，結(jié)合有限元方法對橋梁各部件的溫度場進(jìn)行精細(xì)化模擬成為準(zhǔn)確分析斜拉橋施工階段溫度效應(yīng)的重要方法[9]。部分學(xué)者[10-13]針對施工階段溫度作用下斜拉橋主梁、橋塔和拉索的溫致響應(yīng)進(jìn)行了深入研究，把握了溫度作用下斜拉橋各部件位移和內(nèi)力的基本變化規(guī)律，但未提出具體的溫度效應(yīng)施工控制措施。西北極寒地區(qū)溫度作用取值較規(guī)范更為不利，橋梁運營階段會產(chǎn)生更大的溫度效應(yīng)[14-17]。對于地處中國西北高寒地區(qū)的組合梁斜拉橋，在太陽輻射更強、晝夜溫差更大的氣候環(huán)境下，溫度效應(yīng)對橋梁施工的影響則更為顯著。

本文針對海黃大橋橋位區(qū)特有的高原高寒氣候特點，以熱傳導(dǎo)理論為基礎(chǔ)，搜集橋位處近5年的氣象數(shù)據(jù)，對海黃大橋的鋼梁、混凝土橋面板、斜拉索和橋塔等部件進(jìn)行溫度場精細(xì)化模擬。建立橋梁桿系模型，以有效溫度和等效線性溫差作為溫度荷載，分析施工過程中溫度作用對結(jié)構(gòu)的影響，給出橋梁施工控制的最佳時間段，為同類橋梁施工控制提供參考和依據(jù)。

1 工程概況

海黃大橋位于青海省黃南藏族自治州，屬青藏高原大陸性氣候，氣溫垂直分布差異明顯，太陽輻射強，日照時間長，日溫差大。

海黃大橋主橋為雙塔雙索面半漂浮體系鋼-混凝土組合梁斜拉橋，全長1 000 m，邊跨設(shè)輔助墩，跨徑布置為104 m+116 m+560 m+116 m+104 m，總體布置見圖1。圖2為主梁標(biāo)準(zhǔn)橫截面，橋面全寬28 m，主梁采用雙邊“上”字形鋼-混凝土組合結(jié)構(gòu)。2片“上”字形鋼梁與小縱梁通過橫梁連接，橫梁間距為4 m，連接形式采用摩擦型高強螺栓?！吧稀弊中武摿毫焊?.5 m?；炷翗蛎姘搴穸确?80 mm與800 mm兩種，與鋼梁的連接采用剪力釘連接，橋面鋪裝采用9 cm瀝青混凝土。鋼主梁采用對稱懸臂吊裝施工，預(yù)制橋面板通過現(xiàn)澆濕接縫連接成整體。橋塔為“H”形混凝土橋塔，20號橋塔塔高186.2 m，21號橋塔塔高193.6 m。斜拉索扇形布置，采用熱擠聚乙烯成品鋼索和低松弛鍍鋅高強鋼絲，直徑7 mm，張拉控制應(yīng)力fpk=1 770 MPa。

2 溫度作用分析與計算

2.1 溫度作用分析

橋梁結(jié)構(gòu)溫度場為三維熱傳導(dǎo)問題，但實測結(jié)果表明橋梁沿順橋向的溫差可以忽略[18]。因此，本文采用二維非穩(wěn)態(tài)無內(nèi)熱源導(dǎo)熱微分方程進(jìn)行各部件的溫度場分析。二維熱傳導(dǎo)微分方程為

(1)

式中：T為溫度函數(shù)；ρ為密度；c為比熱容；λ為導(dǎo)熱系數(shù)；τ為時間；x，y為結(jié)構(gòu)坐標(biāo)。

橋梁各部件邊界上的熱交換方式如圖3所示，主要包括太陽輻射、空氣的對流換熱及輻射換熱3種方式[16]。結(jié)構(gòu)表面總熱流密度q可通過式(2)計算。

q=qs+qc+qr

(2)

式中：qs為結(jié)構(gòu)表面所吸收的太陽輻射熱流密度;qc為結(jié)構(gòu)表面與周圍環(huán)境的對流換熱熱流密度;qr為結(jié)構(gòu)表面與周圍環(huán)境的輻射換熱熱流密度。

結(jié)構(gòu)表面吸收的太陽輻射熱流密度為

qs=αIs

(3)

(4)

式中：α為結(jié)構(gòu)表面的短波吸收率；Is為結(jié)構(gòu)表面的太陽輻射強度；Ibn，Ibh分別為法向和水平面的太陽直接輻射強度；θ為太陽入射角；Idh為水平面上的散射輻射強度；ω為結(jié)構(gòu)表面的傾角；ξ為地面對太陽輻射的反射率。

結(jié)構(gòu)表面與周圍環(huán)境的對流換熱熱流密度為

qc=hc(Ts-Ta)

(5)

(6)

式中：Ts，Ta分別為結(jié)構(gòu)表面溫度和大氣溫度；hc為對流換熱系數(shù)，包含自然對流和風(fēng)速產(chǎn)生的強制對流[19]；v為風(fēng)速。

結(jié)構(gòu)表面與周圍環(huán)境的輻射換熱熱流密度為

qr=eCs[(Ta+273)4-(Ts+273)4]

(7)

式中：e為結(jié)構(gòu)表面輻射率；Cs為Stefan-Boltzmann常量，取5.67×10-8W·m-2·K-4。

為分析高原高寒地區(qū)組合梁斜拉橋各構(gòu)件溫度作用的最不利時刻，選取橋位附近氣象站點5年實測氣象數(shù)據(jù)中各季節(jié)氣象參數(shù)平均值作為典型氣象參數(shù)，對橋梁各部件的溫度場進(jìn)行模擬。四季典型氣象參數(shù)見表1。各季節(jié)典型氣象參數(shù)計算的氣溫和太陽輻射的日變化情況見圖4，風(fēng)速取日平均風(fēng)速這一定值。圖5給出了主梁與橋塔截面的方位角，并規(guī)定了計算采用的局部坐標(biāo)。

表1 氣象數(shù)據(jù)Table 1 Meteorological Data

采用大型通用軟件ABAQUS建立組合梁斜拉橋各部件的溫度場二維分析模型，對各部件溫度場進(jìn)行一日24 h模擬。主梁選擇280 mm與800 mm橋面板2種斷面，斜拉索選擇LPES7-121，LPES7-211和LPES7-313三種規(guī)格的拉索，橋塔選擇上塔柱及下塔柱2種斷面。各部件均采用四節(jié)點線性傳熱四邊形單元(DC2D4)進(jìn)行模擬。

材料的熱工參數(shù)均選自文獻(xiàn)[20]，[21]，[22]，其中鋼梁及斜拉索外層的熱擠聚乙烯套管均為白色涂層，輻射吸收率一般采用0.3。對于斜拉索，由于索股之間存在間隙被空氣填滿，因此在計算熱工參數(shù)時應(yīng)考慮拉索孔隙中的空氣，通過體積加權(quán)的方式求得斜拉索的熱工參數(shù)。各部件材料熱工參數(shù)見表2，有限元模型見圖6。初始時刻選取早上6:00，此時刻截面溫度最為均勻[23]。為避免初始溫度選取的誤差，對結(jié)構(gòu)溫度場同一日的溫度進(jìn)行反復(fù)迭代計算，選取一日首次溫度閉合的計算結(jié)果，作為部件溫度場計算的初始值。

表2 材料熱工參數(shù)Table 2 Thermal Parameters of Material

2.2 溫度作用計算結(jié)果

組合梁斜拉橋在日照作用下將產(chǎn)生2種溫度作用：一種是鋼梁、橋面板、斜拉索、橋塔之間的部件溫差，源于各部件材料與構(gòu)造形式的差異；另外一種是各部件內(nèi)部產(chǎn)生的溫度梯度，源于各部件不同部分導(dǎo)熱滯后性。橋梁各部件間溫差采用有效溫度計算，各部件的溫度梯度采用等效的線性溫差計算。等效線性溫差是與截面非線性溫度分布產(chǎn)生相同截面曲率的一種假想截面線性溫差，能夠反映截面非線性溫度分布產(chǎn)生的溫度變形大小[24-25]。豎向和橫向的等效線性溫差分別采用式(8)和式(9)進(jìn)行計算。

(8)

(9)

式中：y，z為結(jié)構(gòu)坐標(biāo)；φy，φz分別為截面對y軸、z軸的曲率；Iy，Iz分別為截面繞y軸、z軸的慣性矩；T(y,z)為截面溫度分布函數(shù)；α′為熱膨脹系數(shù)；H，B分別為截面高度和寬度；ΔTy，ΔTz分別為橫向和豎向的等效線性溫差。

圖7給出了夏季和冬季典型日斜拉橋各部件的有效溫度隨時間的變化情況。從圖7可以看出，鋼構(gòu)件溫度較混凝土構(gòu)件更接近于環(huán)境氣溫，這是由于鋼材導(dǎo)熱速率遠(yuǎn)大于混凝土，且斜拉索較鋼梁體積小，因此斜拉索溫度變化較鋼梁更快。鋼梁、橋面板和斜拉索有效溫度變化明顯，而橋塔有效溫度變化非常小，在各部件之間存在明顯溫差，且隨時間不斷變化。最大溫差均出現(xiàn)于氣溫較高的下午時分，夏季和冬季最大溫差分別出現(xiàn)于16:00和15:00。鋼梁與斜拉索溫差相對較小，最大溫差在夏季與冬季分別為1.9 ℃和1.8 ℃。橋面板與斜拉索的溫差較大，夏季可達(dá)10.8 ℃，冬季為7.3 ℃，橋塔與斜拉索溫差夏季為10.2 ℃，冬季為8.3 ℃。不同季節(jié)組合梁斜拉橋各部件有效溫度的最大、最小值見表3。

圖8給出了夏季、冬季主梁與橋塔截面2個方向的等效線性溫差?？梢钥闯?，組合梁以豎向溫差為主，橫向溫差則很小，其夏季與冬季變化規(guī)律相似，在無太陽輻射的夜晚，變化平緩，白天有太陽輻射時，大部分鋼梁受到太陽直接照射，升溫較混凝土板更快，使得組合梁豎向溫差有所減小。橋塔縱向、橫向溫差相對較小，隨太陽輻射強度增強，縱橋向和橫橋向等效線性溫差增大。各季節(jié)主梁與橋塔的等效線性溫差的最大、最小值見表4。可以看出，組合梁溫差夏季最大，而橋塔最大溫差出現(xiàn)在冬季。

表3 組合梁斜拉橋各部件有效溫度最大、最小值Table 3 Maximum and Minimum Effective Temperature of Different Parts of Composite Cable-stayed Bridge

3 施工階段溫度效應(yīng)分析

極端天氣一般發(fā)生在夏季和冬季，由第2節(jié)的分析可以看出，部件的有效溫度及等效線性溫差在夏季和冬季最為不利，以下將主要對組合梁斜拉橋在夏季和冬季施工時的溫度效應(yīng)進(jìn)行分析。

本文采用MIDAS/Civil建立的桿系有限元模型，如圖9所示。鋼梁、橋面板和橋塔均采用梁單元模擬，斜拉索采用桁架單元模擬，采用雙單元法模擬鋼梁和橋面板的組合作用，斜拉索與橋塔和主梁之間的錨固作用采用剛性連接模擬。施工期間塔梁間采取臨時固接措施，橋塔處邊界條件約束主梁豎向與縱、橫向位移，輔助墩處僅約束主梁豎向位移。為充分體現(xiàn)施工階段溫度作用對斜拉橋的不利影響，選取施工階段最大雙懸臂狀態(tài)和最大單懸臂狀態(tài)2個典型工況進(jìn)行溫度效應(yīng)分析。將夏季和冬季溫度荷載施加于桿系模型上，有效溫度采用單元溫度施加，等效線性溫差采用截面溫度梯度施加[26]。溫度作用取值見圖7和圖8，結(jié)構(gòu)初始計算溫度在夏季和冬季分別取25 ℃和0 ℃。

3.1 最大雙懸臂工況溫度效應(yīng)分析

3.1.1 塔梁位移分析

最大雙懸臂狀態(tài)下斜拉橋整體剛度較弱，溫度對主梁位移的影響較顯著。圖10給出了溫度作用下塔梁位移日變化情況，其中δ1為主梁岸側(cè)位移，δ2為主梁河心側(cè)位移，δ3為塔頂偏位，δ1，δ2向上為正，δ3偏向河心側(cè)為正。可以看出，溫度梯度對塔梁位移的影響明顯大于有效溫度，且夏季與冬季的規(guī)律是一致的。在有效溫度的作用下，河岸側(cè)向下位移值δ1在6:00—13:00迅速增大，在14:00—24:00逐漸減小，夏季變化幅度為21 mm,冬季變化幅度為12 mm。河心側(cè)位移δ2與δ1的變化規(guī)律相同，夏季變化幅度為14 mm，冬季變化幅度為9 mm。有效溫度作用下塔頂偏移量δ3不變。在溫度梯度作用下，δ1與δ2的變化規(guī)律相反，冬季變化幅度大于夏季，冬季δ1和δ2分別為27，36 mm。塔頂偏移量受溫度梯度影響顯著，冬季比夏季更為突出，日變化幅度達(dá)到31 mm。最大雙懸臂工況下塔梁最大位移如表5所示。

表4 組合梁與橋塔等效線性溫差最大、最小值Table 4 Maximum and Minimum Equivalent Linear Temperature Differences of Composite Girder and Tower

表5 最大雙懸臂工況塔梁最大位移Table 5 Maximum Displacement of Pylon and Girder Under Maximum Double Cantilever Stage

3.1.2 斜拉索索力分析

溫度作用下，主梁與主塔位移的變化會導(dǎo)致斜拉索索力的變化。S1，M1，S9，M9施工控制索力分別為3 425，3 390，2 899，3 489 kN。溫度作用對斜拉索索力變化的影響如圖11所示?？梢钥闯觯募九c冬季拉索索力變化規(guī)律相似，拉索受溫度梯度作用影響更為顯著。有效溫度作用下，短索S1和M1索力變化幅值夏季較大，分別為109，110 kN，均為施工控制索力的3.2%。長索S9和M9索力變化幅值冬季較大，分別為65，72 kN，為施工控制索力的2.2%，2.1%。溫度梯度作用下，S1，M1索力變化幅值夏季較大，分別為施工控制索力的3.1%，3.2%，S9和M9索力變化幅值冬季較大，分別為施工控制索力的3.4%，3.2%。溫度作用下索力絕對值最大的變化值(變化最值)如表6所示，除夏季有效溫度作用外，溫度作用下長索變化最值均大于短索，溫度梯度作用下S9索力變化值可達(dá)施工控制索力的4.4%。

3.2 最大單懸臂工況溫度效應(yīng)分析

3.2.1 塔梁位移分析

最大單懸臂狀態(tài)是主梁河心側(cè)達(dá)到最大懸臂，河岸側(cè)跨過輔助墩但未與過渡墩連接時的狀態(tài)，主梁端部仍自由。此時溫度效應(yīng)將對邊跨、中跨的合龍產(chǎn)生較大影響。

最大單懸臂狀態(tài)是主梁河心側(cè)達(dá)到最大懸臂，河岸側(cè)跨過輔助墩但未與過渡墩連接時的狀態(tài)，主梁端部仍自由。此時溫度效應(yīng)將對邊跨、中跨的合龍產(chǎn)生較大影響。

在最大單懸臂狀態(tài)下，塔梁位移在溫度作用下的變化如圖12所示。有效溫度作用下，δ1變化幅值夏季為29 mm，冬季為30 mm；δ2變化幅值最大，夏季為87 mm，冬季為81 mm；塔頂偏移量δ3的變化可忽略不計。在溫度梯度作用下，塔梁位移變化較為顯著，δ1夏、冬季日變化幅值分別為32，39 mm，δ2夏、冬季日變化幅值分別為19，15 mm，冬季塔頂偏位最大為54 mm，日變化幅值為32 mm。最大單懸臂工況下塔梁最大位移如表7所示。

表6 最大雙懸臂工況索力變化最值Table 6 Maximum Variation Values of Cable Force Under Maximum Double Cantilever Stage

3.2.2 斜拉索索力分析

拉索索力在溫度作用下的變化如圖13所示?？梢钥闯?，有效溫度對短索索力的影響更為顯著，而溫度梯度則對長索索力影響更大。在有效溫度作用下，短索S1索力夏季變化幅度為147 kN，達(dá)施工控制索力的4.4%；長索S22冬季索力變化幅度為149 kN，占施工控制索力的2.2%。溫度梯度作用下，短索索力日變化值很小，可忽略不計，長索S22冬季索力日變化值為96 kN，為施工控制索力的1.4%。拉索索力在冬季的變化趨勢與夏季一致，索力日變化值相對較小。溫度作用下拉索索力變化的最大值見表8。

表7 最大單懸臂工況塔梁最大位移Table 7 Maximum Displacement of Pylon and Girder Under Maximum Single Cantilever Stage

4 施工控制建議

本文依托工程海黃大橋塔高H0為186.2 m,主梁標(biāo)準(zhǔn)節(jié)段長12 m。根據(jù)《公路斜拉橋設(shè)計細(xì)則》(JTG/T 3365-01—2020)[27]中對施工階段控制精度的要求，相鄰節(jié)段相對高程誤差不應(yīng)超過節(jié)段長度的±0.3%，索塔的傾斜度應(yīng)控制在H0/3 000以內(nèi)，且不大于30 mm，斜拉索索力允許相對誤差不宜大于5%。即主梁控制精度應(yīng)為±36 mm，索塔偏位不應(yīng)超過30 mm，斜拉索索力允許誤差不宜超過5%。為保證上述施工控制精度目標(biāo)，可通過合理安排梁段匹配、安裝時間及索塔偏位和索力監(jiān)測時間，減小由溫度造成的施工誤差，使成橋后線形和內(nèi)力滿足設(shè)計目標(biāo)。

表8 最大單懸臂工況索力變化最值Table 8 Maximum Variation Value of Cable Force Under Maximum Single Cantilever Stage

施工過程中由有效溫度和溫度梯度引起的總溫度效應(yīng)如圖14所示。通過與規(guī)范限值對比得出的主梁標(biāo)高、塔頂偏位及斜拉索索力的合理施工控制時間如表9所示。斜拉索索力變化值在規(guī)范允許范圍內(nèi)，但應(yīng)避開對索力影響較大的8:00—20:00。

表9 合理施工控制時間Table 9 Reasonable Construction Control Time

根據(jù)該施工控制時間對海黃大橋進(jìn)行施工控制，將成橋狀態(tài)主梁標(biāo)高、塔頂偏位、斜拉索索力實測值與理論值對比發(fā)現(xiàn)：主梁標(biāo)高平均誤差僅24 mm，塔頂偏位誤差為13.5 mm，斜拉索索力平均相對誤差為2.4%，各項誤差遠(yuǎn)小于施工誤差允許值，保證了海黃大橋在高原高寒環(huán)境下的建設(shè)質(zhì)量。

5 結(jié) 語

(1)春夏秋冬四季太陽輻射作用下，鋼梁、橋面板、斜拉索和橋塔的有效溫度與溫度梯度變化規(guī)律相似，但數(shù)值相差較大，夏季最高，冬季最低。

(2)部件溫差較大，混凝土橋面板與與斜拉索之間溫差為10.8 ℃，在斜拉橋設(shè)計細(xì)則規(guī)定的范圍內(nèi)；拉索與主塔的溫差最大為10.2 ℃，大于規(guī)范建議的溫差值；組合梁的豎向線性溫差為14.9 ℃，超過中國規(guī)范取值。

(3)溫度作用下，主梁標(biāo)高、塔頂偏位、拉索索力等影響施工質(zhì)量的主要參數(shù)日變化顯著。主梁豎向位移日變化幅值最大為87 mm，塔頂偏移量最大幅值為54 mm，索力變化值達(dá)施工控制索力的4.4%。

(4)在鋼-混凝土組合梁斜拉橋的施工控制中主梁標(biāo)高控制宜選擇19:00—6:00進(jìn)行，塔頂偏位監(jiān)測宜選擇凌晨2:00—10:00，拉索索力控制應(yīng)避開8:00—20:00，各控制指標(biāo)應(yīng)考慮其日變化規(guī)律進(jìn)行溫度效應(yīng)修正。