楊振青，閻闊，李孟華，閆際宇，邱晨

摘? 要：路面等級(jí)是車(chē)輛平順性和操控穩(wěn)定性等性能的重要影響因素，本文以慣性基準(zhǔn)為基礎(chǔ)的非接觸式評(píng)價(jià)方法為主要研究對(duì)象。首先引入慣性導(dǎo)航系統(tǒng)，解決了慣性基準(zhǔn)指向不穩(wěn)定的問(wèn)題，并使用卡爾曼濾波進(jìn)行數(shù)據(jù)融合，準(zhǔn)確得到了路面不平度功率譜密度;在此基礎(chǔ)上，結(jié)合人體器官和車(chē)輛零部件的敏感頻率，提出了評(píng)價(jià)路面等級(jí)更合理的空間頻率范圍。最后通過(guò)試驗(yàn)，驗(yàn)證了該方法的準(zhǔn)確性和穩(wěn)定性。該研究的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)可作為仿真汽車(chē)平順性、操縱穩(wěn)定性等試驗(yàn)的輸入數(shù)據(jù)，也可作為道路模擬試驗(yàn)臺(tái)的輸入信號(hào)。

關(guān)鍵詞：路面不平度;路面等級(jí);功率譜;頻率范圍;捷聯(lián)慣性導(dǎo)航系統(tǒng)、卡爾曼濾波

中圖分類(lèi)號(hào)：U416.23? ?文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A? ?文章編號(hào)：1005-2550（2021）04-0105-09

Optimization of Pavement Grade Evaluation Method Based on Inertial reference

YANG Zhen-qing1， YAN Kuo2， LI Meng-hua2， YAN Ji-yu3， QIU Chen1

（1. Commercial Vehicle Development Institute， Faw Jiefang Truck Co.， LTD.， Changchun 130011， China; 2.Second Military Office of the PLA In Changchun Area， Changchun 130000， China; 3.PLA unit 63969， Nanjing 230026， China）

Abstract： Pavement grade is an important factor for ride comfort and handling stability of vehicle. This paper aims to the non-contact evaluation method based on inertial reference. Firstly， the problem of inertial reference pointing instability is solved by introducing the inertial navigation system， and the power spectral density of pavement roughness is accurately obtained by using Kalman filter. On this basis， combining with the sensitive frequency of human organs and vehicle parts， a more reasonable spatial frequency range for evaluating road grade is proposed. Finally， the accuracy and stability of the method are verified by testing. The measured data of this study can be used as the input data of vehicle ride comfort， vehicle handling stability， etc.， as well as the input signal of road simulation test bed.

前? ? 言

路面不平度是指路面相對(duì)于基準(zhǔn)平面高度沿道路走向長(zhǎng)度的變化，同時(shí)它也是影響車(chē)輛振動(dòng)的主要因素，對(duì)車(chē)輛的平順性、輪胎壽命、操控穩(wěn)定性、燃油消耗量以及貨物運(yùn)輸?shù)耐暾远加兄匾绊慬1]。從20世紀(jì)50年代起，學(xué)者對(duì)路面不平度進(jìn)行了大量的研究，設(shè)計(jì)了多種測(cè)量方案，按照測(cè)量基準(zhǔn)可分為固定基準(zhǔn)、隨動(dòng)基準(zhǔn)、慣性基準(zhǔn)和角度基準(zhǔn)等[2-3]。這些方法在一定條件下，可以得到滿(mǎn)意的結(jié)果，但是它們都存在不同程度的缺點(diǎn)，例如：慣性基準(zhǔn)，安裝時(shí)容易產(chǎn)生隨機(jī)誤差以及測(cè)試時(shí)慣性基準(zhǔn)指向不穩(wěn)定問(wèn)題[3-4]。本文針對(duì)慣性基準(zhǔn)測(cè)量方法，通過(guò)筆者自己的實(shí)踐，克服了安裝時(shí)產(chǎn)生的隨機(jī)誤差和測(cè)量時(shí)慣性基準(zhǔn)指向不穩(wěn)定的問(wèn)題，同時(shí)使用卡爾曼濾波器融合慣導(dǎo)和GPS的數(shù)據(jù)，進(jìn)一步提高數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性。GB/T 7031-2005 [6-7]提出了使用路面不平度的空間功率譜對(duì)路面等級(jí)進(jìn)行評(píng)價(jià)的方法;段虎明[1]、曲嘯天[7]等提出了對(duì)空間頻率分段評(píng)價(jià)的方法;本文在此基礎(chǔ)上，結(jié)合人體器官和車(chē)輛零部件的敏感頻率，提出了更合理的路面等級(jí)評(píng)價(jià)方法。

1? ? 測(cè)量原理

本文設(shè)計(jì)方案的測(cè)量原理示意圖見(jiàn)圖1：

圖中：1為慣性基準(zhǔn);2為激光高度計(jì)測(cè)量的距離;3為路面不平度;4為載體在重力方向的位移;v為設(shè)備前進(jìn)速度。

設(shè)慣性基準(zhǔn)在重力方向的位移為P（t），激光高度計(jì)測(cè)量的距離為h（t），則可得路面不平度信息q（t）的計(jì)算公式：

（1）

式中：h（0）為激光高度計(jì)測(cè)量的初始距離。

本文方案由慣性導(dǎo)航系統(tǒng)[8]（簡(jiǎn)稱(chēng)慣導(dǎo)）、GPS、激光高度計(jì)和數(shù)據(jù)采集儀組成，慣性導(dǎo)航系統(tǒng)和激光高度計(jì)安裝在同一載體上，GPS安裝在車(chē)頂部，數(shù)據(jù)采集儀放置于車(chē)內(nèi)部。慣導(dǎo)作為慣性基準(zhǔn)，剛起動(dòng)時(shí)，通過(guò)初試對(duì)準(zhǔn)，可以準(zhǔn)確確定慣性基準(zhǔn)的姿態(tài)，消除在安裝過(guò)程中的隨機(jī)誤差;在測(cè)試過(guò)程中，它測(cè)量慣性基準(zhǔn)在慣性系（本文選擇地球作為慣性系）中的角速度和加速度，通過(guò)計(jì)算得到慣性基準(zhǔn)的速度和位置。激光高度計(jì)測(cè)量慣性基準(zhǔn)與地面之間的距離。GPS測(cè)量其安裝位置的速度和位置。慣導(dǎo)和GPS測(cè)量的速度和位置是不同傳感器對(duì)同一參數(shù)的測(cè)量，使用卡爾曼濾波器對(duì)其進(jìn)行融合，獲得速度和位置的最優(yōu)估計(jì)。在激光高度計(jì)測(cè)量的位移中去除慣性基準(zhǔn)的位移，即可得到路面不平度q（t）。最后計(jì)算q（t）的空間功率譜，使用空間功率譜對(duì)路面等級(jí)進(jìn)行評(píng)價(jià)，評(píng)價(jià)流程圖見(jiàn)圖2：

1.1? ?慣導(dǎo)系統(tǒng)解算

1.1.1 慣導(dǎo)初始對(duì)準(zhǔn)

本文采用的慣導(dǎo)是捷聯(lián)式慣性導(dǎo)航系統(tǒng)（SINS），在設(shè)備剛起動(dòng)時(shí)，需要進(jìn)行對(duì)準(zhǔn)，使慣導(dǎo)知道設(shè)備的初始姿態(tài)，為后續(xù)導(dǎo)航做準(zhǔn)備。

初始對(duì)準(zhǔn)是利用慣導(dǎo)的陀螺儀和加速度計(jì)測(cè)量地球自轉(zhuǎn)角速度ωie（i為慣性系，e為地球系）、重力加速度g，以及當(dāng)?shù)氐木暥圈?，通過(guò)解算得到載體坐標(biāo)系（b系）到導(dǎo)航坐標(biāo)系（p系）的轉(zhuǎn)換矩陣Cbp計(jì)算公式如下：

（2）

1.1.2 慣導(dǎo)姿態(tài)更新

慣導(dǎo)可以實(shí)時(shí)測(cè)量出載體系的加速度和角速度，因載體在測(cè)試過(guò)程中的姿態(tài)是變化的，所以需要對(duì)姿態(tài)矩陣進(jìn)行實(shí)時(shí)更新，本文僅給出姿態(tài)矩陣更新方程。姿態(tài)矩陣方程為：

（3）

式中：γ為載體的航向角，θ為載體的側(cè)傾角，φ為載體的俯仰角。

1.1.3 慣導(dǎo)速度更新

捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)的速度更新方程如下：

（4）

1.1.4 慣導(dǎo)位置更新

捷聯(lián)慣導(dǎo)的位置更新方程如下：

（5）

（6）

（7）

式中：RM為卯酉圈主曲率半徑;RN為子午圈主曲率半徑;L為慣導(dǎo)所在地的緯度;h為設(shè)備所在地高度。

1.2? ?SINS和GPS數(shù)據(jù)融合

信息融合指的是從不同渠道獲得對(duì)同一狀態(tài)量的估計(jì)，然后進(jìn)行優(yōu)化處理的方法。目前常用的數(shù)據(jù)融合方法有貝葉斯估計(jì)、統(tǒng)計(jì)理論方法、卡爾曼濾波方法和Dempster Shafter法等。本文采用貝葉斯估計(jì)的特例——卡爾曼濾波器進(jìn)行數(shù)據(jù)融合。

1.2.1 卡爾曼濾波

卡爾曼濾波是一種線(xiàn)性濾波器，它以最小均方誤差作為估計(jì)準(zhǔn)側(cè)，利用信號(hào)和噪聲的狀態(tài)模型，能夠從包含有噪聲的信號(hào)中非常準(zhǔn)確的估計(jì)出真實(shí)信號(hào)。

1.2.2 空間桿臂誤差

慣性導(dǎo)航以慣導(dǎo)的幾何中心作為定位和測(cè)速的參考基準(zhǔn)，GPS以接收天線(xiàn)的中心作為參考基準(zhǔn)。在進(jìn)行數(shù)據(jù)融合時(shí)，必須把信息轉(zhuǎn)換至統(tǒng)一參考系，如下圖3所示：

圖中R和r分別為慣導(dǎo)和GPS相對(duì)于地心的矢量，δl為GPS相對(duì)于慣導(dǎo)的矢量，三者的關(guān)系可用式（8）描述：

（8）

因GPS與慣導(dǎo)的相對(duì)位置不變，對(duì)式（8）兩邊相對(duì)地球坐標(biāo)系求導(dǎo)，并忽略慣導(dǎo)的導(dǎo)航系與GPS的導(dǎo)航系之間的差異，可得：

（9）

（10）

式中：vINS為慣導(dǎo)的地速，vGNSS為GPS的地速，PINS為慣導(dǎo)的位置，PGNSS為GPS的位置，Mpv見(jiàn)式（30）。

1.2.3 時(shí)間不同步誤差

慣導(dǎo)和GPS兩類(lèi)傳感器在進(jìn)行速度和位置解算時(shí)，一般存在時(shí)間不同步，在進(jìn)行數(shù)據(jù)融合時(shí)，必須對(duì)時(shí)間不同步誤差進(jìn)行補(bǔ)償，通過(guò)計(jì)算，可得兩者之間的速度和位置的誤差方程：

（11）

（12）

式中：δt為時(shí)間不同步誤差，ap為載體在不同步時(shí)間內(nèi)的平均加速度，v p為載體在不同步時(shí)間內(nèi)的平均速度。

1.2.4 狀態(tài)空間模型

在上面分析的基礎(chǔ)上，同時(shí)考慮慣導(dǎo)姿態(tài)誤差（f）、速度誤差（δv）、位置誤差（δp）、陀螺儀零漂誤差（ε）、加速度計(jì)測(cè)量零偏誤差（?），可得到以位置和速度作為觀測(cè)量的慣導(dǎo)/GPS組合導(dǎo)航的狀態(tài)空間模型，如下：

（13）

其中：

（14）

（15）

（16）

（17）

（18）

（19）

（20）

（21）

（22）

（23）

（24）

（25）

（26）

（27）

（28）

（29）

（30）

（31）

式中：Wgb和Wab為陀螺儀和加速度計(jì)的測(cè)量噪聲;Vv和Vp為GPS的速度和位置的測(cè)量噪聲;vE為慣導(dǎo)東向速度;vN為慣導(dǎo)北向速度;β，β1和β2為常數(shù)。

通過(guò)上式計(jì)算，可得慣導(dǎo)的vpINS和PINS的最優(yōu)估計(jì)值，接著在激光高度計(jì)的位移中去除慣導(dǎo)的位移量，即可得到路面不平度信息q（t），q（t）的計(jì)算公式如下：

（32）

1.3? ?功率譜計(jì)算

功率譜的估計(jì)方法可分為經(jīng)典功率譜估計(jì)和現(xiàn)代功率譜估計(jì)。相比于現(xiàn)代功率譜估計(jì)，經(jīng)典功率譜估計(jì)存在譜分辨率較差，方差較大，分辨率反比于有效信號(hào)的長(zhǎng)度的缺點(diǎn)，另外它也不能依靠增加采樣點(diǎn)來(lái)提高分辨率;現(xiàn)代功率譜估計(jì)認(rèn)為隨機(jī)過(guò)程是白噪聲通過(guò)線(xiàn)性時(shí)不變系統(tǒng)的響應(yīng)，它隱藏著數(shù)據(jù)前后向的預(yù)測(cè)，使其可能的長(zhǎng)度超過(guò)給定的長(zhǎng)度，同時(shí)它也避免了窗函數(shù)的影響，因而現(xiàn)代譜的分辨率較高，而且估計(jì)出的譜線(xiàn)較平滑。本文采用現(xiàn)代功率譜估計(jì)中的burg算法[11]。

通過(guò)上述計(jì)算，即可得到路面不平度空間功率譜。由于試驗(yàn)測(cè)量數(shù)據(jù)量較大，傅里葉變換后的頻譜分布較為密集，該文利用定帶寬分析的方法來(lái)計(jì)算功率譜密度 [5-6]。

根據(jù)GB/T 7031-2005報(bào)告中所提出的方法，把頻帶主要分為3部分進(jìn)行曲線(xiàn)平滑：

（1）1倍頻程分析：從最低頻率（0除外）到中心頻率為0.0312m-1的頻率帶寬。

（2）1/3倍頻程分析：從中心頻率為0.0496m-1到0.25m-1的頻率帶寬。

（3）1/12倍頻程分析：從中心頻率為0.2806m-1 到最高計(jì)算頻率。

在所給定的第i個(gè)頻率帶寬內(nèi)，功率譜密度根據(jù)下式計(jì)算：

（33）

式中：Gs（i）為平均帶寬i上的平均功率譜密度;Be為頻率分辨率;G（ j）和G（nH）為功率譜密度;INT為取整。

用上式對(duì)原功率譜曲線(xiàn)進(jìn)行處理，得平滑后的功率譜密度曲線(xiàn)。根據(jù)式（36）采用最小二乘法將曲線(xiàn)進(jìn)行擬合。

（36）

其中：Gq（n）表示位移功率譜密度，n0表示參考空間頻率（n0=0.1m-1），ω?cái)M合功率譜密度的指數(shù)。

根據(jù)實(shí)際測(cè)量的路面不平度功率譜的擬合曲線(xiàn)，使用式（37）計(jì)算空間頻率（0.011～2.83m-1）范圍內(nèi)的均方根值σ。

（37）

其中：nL為積分下限，nu為積分上限。

1.4 路面分級(jí)與評(píng)價(jià)方法

1.4.1 路面分級(jí)

在汽車(chē)領(lǐng)域，按照路面不平度的空間功率譜密度把路面分為8級(jí)[5-6]，詳見(jiàn)表1：

1.4.2 評(píng)價(jià)方法

GB/T 7031-2005規(guī)定路面統(tǒng)計(jì)分析的空間頻率范圍是（0.011～2.83m-1），在常用車(chē)速段10-30m/s，可以保證時(shí)間頻率范圍是（0.33～28.3Hz）。國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的空間頻率范圍較寬，實(shí)際實(shí)施過(guò)程中有可能會(huì)出現(xiàn)與主觀評(píng)價(jià)結(jié)果有出入情況。例如：在某E級(jí)路面上，空間頻率0.011m-1，車(chē)速為108km/h時(shí)，對(duì)應(yīng)的時(shí)間頻率為0.33Hz，0.33Hz不在人體和車(chē)輛的振動(dòng)敏感區(qū)間內(nèi)，另外，在等級(jí)較差的E級(jí)路面上以108km/h的車(chē)速行駛顯然是有困難的。

段虎明[1]、曲嘯天[7]等提出了對(duì)空間頻率分段評(píng)價(jià)的方法，該方法可以確定某一路面中每種路面等級(jí)所占比例，具有很高的研究?jī)r(jià)值，但是在實(shí)際使用時(shí)，具有一定的局限性。例如在配備主動(dòng)懸架和半主動(dòng)懸架的車(chē)輛上，懸架根據(jù)路面的等級(jí)適時(shí)地調(diào)整懸架阻尼和剛度等信息，保證車(chē)輛時(shí)刻具有最佳的行駛平順性和乘坐舒適性。此時(shí)，懸架需要一個(gè)準(zhǔn)確的路面等級(jí)作為輸入，而不是路面等級(jí)所占的百分比。另外，在車(chē)輛環(huán)境感知和無(wú)人駕駛等方面，都需要一個(gè)確定的路面等級(jí)作為輸入。

路是為了保證車(chē)輛行駛的平順性和乘坐的舒適性，所以路面等級(jí)評(píng)價(jià)的頻率范圍應(yīng)與人體和車(chē)輛的振動(dòng)敏感范圍一致。人體對(duì)Z方向振動(dòng)最敏感頻率范圍是（4～12.5Hz），在（4～8Hz）范圍內(nèi)，內(nèi)臟器官產(chǎn)生共振，（8～12.5Hz）范圍內(nèi)，脊椎系統(tǒng)產(chǎn)生共振;人體對(duì)水平方向（X方向、Y方向）振動(dòng)最敏感頻率范圍是（0.5～3Hz）。汽車(chē)懸掛質(zhì)量部分的固有頻率在（1～2Hz），非懸掛質(zhì)量部分的固有頻率在（10～15Hz）[12-13]。因此，本文提出路面等級(jí)評(píng)價(jià)的時(shí)間頻率范圍是（0.5～28.3Hz），對(duì)某一路面進(jìn)行評(píng)價(jià)時(shí)，用該路面的常用車(chē)速來(lái)確認(rèn)評(píng)價(jià)的空間頻率范圍（nL～nu），最后根據(jù)式（37）擬合的結(jié)果與GB/T7031-2005中的分級(jí)線(xiàn)對(duì)比，確定路面等級(jí)。

2? ? 試驗(yàn)結(jié)果

2.1? ?實(shí)例計(jì)算

本方案設(shè)計(jì)完成后，在某試驗(yàn)場(chǎng)的標(biāo)準(zhǔn)路面，對(duì)該系統(tǒng)進(jìn)行了相應(yīng)的測(cè)試。試驗(yàn)路段照片及設(shè)計(jì)實(shí)物的主要設(shè)備見(jiàn)圖4，右側(cè)圖中藍(lán)色設(shè)備為慣性導(dǎo)航系統(tǒng)，白色設(shè)備為激光高度計(jì)。

圖5和圖6是試驗(yàn)過(guò)程中采集的部分原始試驗(yàn)數(shù)據(jù)，它們經(jīng)過(guò)慣導(dǎo)解算和數(shù)據(jù)融合可得路面不平度信息，結(jié)果如下：

使用路面不平度數(shù)據(jù)計(jì)算得到路面不平度的空間功率譜，同時(shí)使用1.3和1.4中所述的評(píng)價(jià)方法對(duì)路面等級(jí)進(jìn)行評(píng)價(jià)。空間功率譜和評(píng)價(jià)結(jié)果見(jiàn)圖8：

圖中所擬合的直線(xiàn)的斜率值為ω=-1.92，Gq （n0 ）=4879.5×10-6，路面等級(jí)評(píng)價(jià)的結(jié)果為E級(jí)，路面不平度的均方根值σ =6.52cm。

選取試驗(yàn)場(chǎng)內(nèi)搓板路面和鵝卵石路面進(jìn)行測(cè)試，路面照片見(jiàn)圖9?？臻g功率譜見(jiàn)圖10和圖11：

在試驗(yàn)場(chǎng)外部選取某縣道和某土路面進(jìn)行測(cè)試，路面照片見(jiàn)圖12?？臻g功率譜見(jiàn)圖13和圖14：

所擬合的直線(xiàn)的斜率值為ω=-2.26，Gq（n0 ） =296×10-6，路面等級(jí)評(píng)價(jià)的結(jié)果為C級(jí)，路面不平度的均方根值σ =2.01cm。

所擬合的直線(xiàn)的斜率值為ω=-2.67，Gq（n0 ） =23544×10-6，路面等級(jí)評(píng)價(jià)的結(jié)果為F級(jí)，路面不平度的均方根值σ =24.61cm。

2.2? ?準(zhǔn)確性分析

選取圖4右側(cè)路面（注：已知該路面設(shè)計(jì)圖紙，可獲取每個(gè)石塊的高程信息，由此高程計(jì)算出來(lái)的空間功率譜稱(chēng)為“實(shí)際值”），“計(jì)算值”是通過(guò)本設(shè)計(jì)方案直接測(cè)得的路面不平度信息計(jì)算得到的空間功率譜。對(duì)比結(jié)果見(jiàn)圖15：

圖15表明：計(jì)算功率譜曲線(xiàn)和實(shí)際功率譜曲線(xiàn)基本重合，計(jì)算值能較好的反映實(shí)際值。在空間頻率范圍（0.011～2.83m-1）內(nèi)，計(jì)算值與實(shí)際值的均方根值相差為1.7%。

為了更好的驗(yàn)證該方法的穩(wěn)定性，需要更多的試驗(yàn)樣本，通過(guò)統(tǒng)計(jì)學(xué)的方法去評(píng)價(jià)。由于測(cè)試設(shè)備的沖擊上限，如果繼續(xù)使用該已知路面等級(jí)的路面進(jìn)行測(cè)量，車(chē)速不能超過(guò)10km/h，否則，設(shè)備將損壞，并且這樣的結(jié)果也大大影響該設(shè)備的實(shí)際應(yīng)用。為此，我們選擇了某試驗(yàn)場(chǎng)的A級(jí)路面，路面照片見(jiàn)圖16。使用50km/h的車(chē)速進(jìn)行多次測(cè)量，采用統(tǒng)計(jì)學(xué)方法對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理。使用公式（38）至（40）對(duì)每個(gè)頻點(diǎn)的多次測(cè)量結(jié)果進(jìn)行檢驗(yàn)[14]，結(jié)果顯示96.3%頻點(diǎn)是符合正態(tài)分布，某個(gè)頻點(diǎn)的結(jié)果分布見(jiàn)圖17：

（38）

（39）

（40）

式中：n為觀測(cè)數(shù)或自由度，S為樣本偏度，K為樣本峰度，μ3，μ4分別是三、四階中心距的估計(jì)值，x是樣本均值數(shù)，σ2是二階中心距（即方差）的估計(jì)值。

因頻點(diǎn)的測(cè)量值符合正態(tài)分布，所以使用正態(tài)分布的方法計(jì)算出每個(gè)頻點(diǎn)置信區(qū)間和方差變異系數(shù)[14]，結(jié)果詳見(jiàn)圖18和圖19，計(jì)算公式如下：

（41）

（42）

式中：X 為樣本均值，S為樣本標(biāo)準(zhǔn)差，t （n-1）和x2 （n-1）為分布函數(shù)，n樣本個(gè)數(shù)。

圖18表示置信水平為95%時(shí)的每個(gè)頻率點(diǎn)的置信區(qū)間。結(jié)果表明，每個(gè)頻率點(diǎn)置信區(qū)間的上下限數(shù)值相差很小，即置信區(qū)間長(zhǎng)度較短，說(shuō)明結(jié)果的準(zhǔn)確性很高。圖19是每個(gè)頻率點(diǎn)的變異系數(shù)，因?yàn)槊總€(gè)頻率點(diǎn)的數(shù)值相差大，方差的大小不能反映每個(gè)頻率點(diǎn)功率譜密度樣本的離散程度，所以使用變異系數(shù)來(lái)表示樣本的離散程度。圖中顯示，樣本的變異系數(shù)小于1，說(shuō)明樣本的離散程度較小。綜上，置信水平為95%時(shí)，在空間頻率（0.011～2.83m-1）范圍內(nèi)，被測(cè)樣本均值可以很好的表示路面不平度的真實(shí)值。

3? ? 結(jié)論

引入慣導(dǎo)和卡爾曼濾波，準(zhǔn)確測(cè)量出了慣性基準(zhǔn)在重力方向上的位移信號(hào)，提高了路面不平度測(cè)量的準(zhǔn)確性。

根據(jù)路面不平度測(cè)量結(jié)果，結(jié)合人體器官和車(chē)輛零部件的敏感頻率，提出了更合理的路面不平度等級(jí)評(píng)價(jià)方法。

使用某試驗(yàn)場(chǎng)的某已知路面等級(jí)的路面，驗(yàn)證了該方法的準(zhǔn)確性和穩(wěn)定性。

本研究的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)可作為仿真汽車(chē)平順性、操縱穩(wěn)定性等試驗(yàn)的輸入數(shù)據(jù)，也可作為道路模擬試驗(yàn)臺(tái)的輸入信號(hào)。

參考文獻(xiàn)：

[1]段虎明，石峰，馬穎.基于功率譜密度的道路評(píng)價(jià)與特征參數(shù)提取[J].振動(dòng)與沖擊，2003年32卷：26-30.

[2]趙濟(jì)海，王哲人，關(guān)朝靂.路面不平度的測(cè)量分析與應(yīng)用[M].北京：北京理工大學(xué)出版社.2000.

[3]過(guò)學(xué)迅，劉漢斌，汪斌.路面不平度測(cè)量與重構(gòu)[J].車(chē)輛與動(dòng)力技術(shù)，2010年第4期：14-18.

[4]過(guò)學(xué)迅，徐占，楊波.路面不平度測(cè)量技術(shù)研究綜述[J].中外公路，2009年第29卷：47-51.

[5]李守成等GB/T 7031-2005.機(jī)械振動(dòng)---道路路面譜測(cè)量數(shù)據(jù)報(bào)告[S].北京.中國(guó)標(biāo)準(zhǔn)出版社，2006年

[6]ISO 8606：1995 IDT Mechanical vibration-Road surface profiles-Reporting of measured data.

[7]曲嘯天，趙強(qiáng)，趙吉業(yè).基于實(shí)測(cè)不平度的路面等級(jí)分析與評(píng)價(jià)[J].中外公路，2019年第39卷：40-45.

[8]嚴(yán)恭敏，翁浚等.捷聯(lián)慣導(dǎo)算法與組合導(dǎo)航原理講義[M].西安.西北工業(yè)大學(xué)，2016.

[9]姚天任，江太輝等.數(shù)字信號(hào)處理[M].武漢.華中科技大學(xué)出版社，2014.

[10]孔玲軍等.MATLAB小波分析超級(jí)學(xué)習(xí)手冊(cè)[M].北京.人民郵電出版社，2014.

[11]何子述等.現(xiàn)代數(shù)字信號(hào)處理及其應(yīng)用[M].北京.清華大學(xué)出版社，2017.

[12]ISO 2631-1：1997 Mechanical vibration and shock- Evaluation of Human Exposure to whole-body vibration-part 1： General requirements.

[13]ISO 2041：2018 Mechanical vibration，shock and condition monitoring- vocabulary.

[14]賈俊平等.統(tǒng)計(jì)學(xué)[M].北京.中國(guó)人民大學(xué)出版社，2018.