永磁同步電機二階自抗擾調(diào)速系統(tǒng)魯棒性的控制

詹佩 肖海峰

摘要：針對交流永磁電機控制系統(tǒng)中電機參數(shù)變化及負載擾動等影響系統(tǒng)性能的問題，提出將二階自抗擾控制器應(yīng)用于交流永磁電機控制系統(tǒng)，從而取代傳統(tǒng)的PI速度調(diào)節(jié)器。該速度控制策略不依靠系統(tǒng)模型來估計及補償內(nèi)外部實時擾動帶來的影響，對參數(shù)變化及系統(tǒng)擾動具有較強的抑制能力。理論分析和仿真結(jié)果表明，該速度控制器能夠有效提高系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)特性與魯棒性。

關(guān)鍵詞：永磁同步電機;二階自抗擾;魯棒性;電機參數(shù)模型

0 ? ?引言

交流永磁同步電機以其效率高、功率密度高等優(yōu)點，被廣泛應(yīng)用于工業(yè)控制中。同時，交流永磁同步電機控制系統(tǒng)是一個典型的非線性、強耦合的系統(tǒng)，很難用準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)模型描述，因此多采用傳統(tǒng)的PID實現(xiàn)伺服控制，并取得一定的控制效果，但該系統(tǒng)易受到電機參數(shù)失配和負載擾動的影響，很難滿足更高要求的伺服控制場合[1-2]。

為了提高伺服系統(tǒng)性能，解決常規(guī)PID控制策略存在的問題，許多科研人員做了大量研究，并將控制理論研究的最新成果應(yīng)用于交流永磁同步電機控制系統(tǒng)中[3-5]，如滑模變結(jié)構(gòu)控制、預(yù)測控制、遺傳算法控制等成為研究熱點，并在永磁同步電機控制系統(tǒng)的應(yīng)用中取得了較好的效果。文獻[6]在永磁同步電機矢量控制調(diào)速系統(tǒng)中設(shè)計了滑模速度、電流控制器，實驗結(jié)果表明系統(tǒng)魯棒性和快速響應(yīng)性能得到改善，但綜合參數(shù)調(diào)試比較困難，不易實現(xiàn)寬調(diào)速范圍要求。文獻[7]提出了模型預(yù)測轉(zhuǎn)矩控制策略，但系統(tǒng)控制性能受電機參數(shù)變化影響較大，魯棒性差。遺傳算法以及魯棒控制可以使電機控制性能在某一方面有較大提高[8-11]。但在交流永磁電機電流、速度、位置三閉環(huán)控制系統(tǒng)中，各個閉環(huán)特點不同，很難用某一種控制策略解決高性能交流永磁電機伺服系統(tǒng)中的所有問題。

為提高永磁同步電機速度調(diào)節(jié)的動態(tài)品質(zhì)，在分析常規(guī)PID控制中比例、微分對干擾信號過于敏感，對于時間延遲積分作用易產(chǎn)生振蕩的特點后，提出了二階自抗擾速度控制策略。該控制器通過適當(dāng)協(xié)調(diào)安排比例、微分的過渡過程，解決了快速性和超調(diào)量之間的矛盾，能夠取代傳統(tǒng)的PI調(diào)節(jié)器。仿真結(jié)果表明，該控制器能實現(xiàn)系統(tǒng)快速響應(yīng)，且沒有超調(diào)產(chǎn)生，改善了系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)特性。

1 ? ?永磁同步電機數(shù)學(xué)模型

為了便于分析，將永磁同步電機數(shù)學(xué)模型進行如下簡化：忽略定子鐵芯飽和特性，假定磁路呈線性，電機參數(shù)不變，氣隙磁場成正弦，無鐵芯渦流及磁滯損耗。在dq坐標(biāo)系中，永磁同步電機的電壓方程為：

ud=Rid-ωrLqiq+LdDid，uq=Riq-ωrLdid+LqDiq+ωrψf ? ? ? ? ? ? ? （1）

式中：ud、uq為交、直軸電壓;R為定子電阻;id、iq為交、直軸電流;ωr為轉(zhuǎn)子電角速度;Ld、Lq為d、q軸電感;D為微分算子;ψf為永磁體磁鏈。

轉(zhuǎn)速方程為：

式中：J為轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動慣量;np為轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速;T為負載轉(zhuǎn)矩;B為阻力系數(shù)。

2 ? ?永磁同步電機自抗擾速度控制器設(shè)計

永磁同步電機自抗擾速度控制器主要由跟蹤微分器、擴張狀態(tài)觀測器兩部分組成，其中跟蹤微分器的作用是為系統(tǒng)速度輸入安排過渡過程，得到光滑的輸入信號;擴張狀態(tài)觀測器可以實時跟蹤電流環(huán)狀態(tài)以及獲得系統(tǒng)電流、速度環(huán)中內(nèi)擾和外擾的實時作用量，并將實時作用量作為電流環(huán)輸入補償量輸入到交、直軸電流控制器中。

給定轉(zhuǎn)速指令n0，安排適當(dāng)?shù)倪^渡過程n1，同時得到生成控制律所用到的給定轉(zhuǎn)速的微分信號n2，電機轉(zhuǎn)速線性跟蹤微分器的形式如下：

式中：f為二階被控函數(shù)。

隨著速度因子r增加，n1能在速度環(huán)中充分逼近轉(zhuǎn)速值n0，而n2=1作為速度參考值n0的導(dǎo)數(shù)，式（3）可變?yōu)椋?/p>

式中：h為積分步長;r為速度因子;α為非線性因子;h0為跟蹤微分的濾波因子。

引入非線性控制函數(shù)：

fal（n1-n0，α，h0）=|n1-n0|αsign（n1-n0），|n1-n0|>h0，α/h1-α， ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?|n1-n0|≤h0 ? ? ? （5）

根據(jù)速度、電流環(huán)方程，擴張狀態(tài)觀測器（ESO）的具體表達式如下：

式中：Δn為轉(zhuǎn)速誤差;β0、β1、β2為輸出誤差校正增益;為擴張狀態(tài)觀測器對電機未知擾動的估計。

自抗擾電機控制系統(tǒng)通過非線性擴張狀態(tài)觀測器，把含有未知擾動的非線性不確定對象轉(zhuǎn)化成“積分器串聯(lián)型”，對不確定對象實現(xiàn)動態(tài)補償。

3 ? ?自抗擾控制永磁同步電機調(diào)速系統(tǒng)

圖1是采用自抗擾技術(shù)的永磁同步電機調(diào)速系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)，該系統(tǒng)采用了轉(zhuǎn)速、電流雙環(huán)控制。其中速度環(huán)采用二階自抗擾控制策略，得到q軸電壓參考輸入，d軸電流采用id=0控制方式。擴張狀態(tài)觀測器對電機未知擾動進行估計并補償于電流環(huán)的q軸電壓。通過坐標(biāo)變換，經(jīng)SVPWM的調(diào)制得到控制電機的三相電壓。

4 ? ?仿真分析

為了驗證文中提出的永磁同步電機速度控制策略的有效性，利用MATLAB軟件進行仿真實驗。仿真所采用的永磁同步電機參數(shù)如下：額定功率1.5 kW，額定轉(zhuǎn)速2 500 r/min，永磁磁鏈0.182 Wb，極對數(shù)4對，交直軸電感5.33 mH，電樞電阻0.024 Ω。

設(shè)置二階自抗擾控制器的基本參數(shù)，跟蹤微分器中速度因子r=200，為了得到較好的濾波效果以及過渡過程，取h0=0.03、h=0.001。非線性控制函數(shù)fal（·）中涉及的參數(shù)分別為α=0.2、β0=150、β1=400、β2=1 000。仿真分析主要是對比自抗擾控制系統(tǒng)和PID調(diào)速系統(tǒng)的轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)性能。如圖2所示，電機空載啟動，在0.1 s時刻參考速度突變?yōu)?00 r/min，采用PI速度調(diào)節(jié)器具有較好的速度響應(yīng)，經(jīng)過0.075 s電機實際轉(zhuǎn)速達到參考轉(zhuǎn)速，但超調(diào)幅度較大，過渡過程長達0.05 s，而采用自抗擾控制策略的電機轉(zhuǎn)速具有較好的魯棒性，電機轉(zhuǎn)速達到指令轉(zhuǎn)速過程中沒有過沖現(xiàn)象，且電機完成過渡過程僅僅需要0.025 s。