郭力，王偉程，郭君濤

（湖南大學 機械與運載工程學院，湖南 長沙 410082）

工程陶瓷在汽車、機械、電子、化工、航空航天、國防工業(yè)和醫(yī)療等行業(yè)中應用廣泛.工程陶瓷一般通過燒結再精密磨削加工才能使用.它是硬脆難加工材料，由于斷裂韌性低、脆性高，使其在磨削過程中容易產(chǎn)生變質層和微裂紋等缺陷，為了預防加工缺陷，工程陶瓷磨削過程的監(jiān)測是研究重點.在陶瓷磨削過程中，陶瓷材料塑性去除和脆性斷裂會發(fā)出大量的聲發(fā)射（Acoustic Emission，AE)信號，這些磨削AE 信號中蘊含著大量與刀具磨損狀態(tài)和陶瓷工件表面質量等相關的信息，因此AE 技術是工程陶瓷磨削在線監(jiān)測和智能監(jiān)測最好方法之一.

單顆金剛石磨粒劃擦陶瓷試驗是研究陶瓷磨削機理的主要方法，由于單顆磨粒的劃擦材料深度淺，材料去除體積和磨削力都很小，導致利用磨削力來監(jiān)測磨削過程較為困難，所以靈敏度高的AE 技術是在線監(jiān)測單顆磨粒磨削機理的最主要方法.研究人員對單顆磨粒劃擦材料的AE 監(jiān)測做出分析，文獻[1]通過單顆金剛石磨粒聲發(fā)射信號劃痕表面的劃痕形貌模型，計算出的劃痕粗糙度與顯微鏡測量出的粗糙度值很接近.文獻[2]報道了金剛石磨粒的磨損隨工件材料去除體積的增加呈階段性變化，磨損的加劇使聲發(fā)射時域信號振幅和功率譜主頻峰值隨之增加，主頻段由高頻向低頻趨近.文獻[3]做了單顆金剛石磨粒劃擦碳化硅的AE 監(jiān)測試驗，發(fā)現(xiàn)單顆磨粒劃擦深度增大時AE 信號特征值明顯增大；而工件速度和磨粒線速度對AE 信號特征值的影響較弱.文獻[4]利用聲發(fā)射技術監(jiān)測跟蹤單顆單晶金剛石磨粒劃擦Ta12W 過程中的機械磨損特性，分析了金剛石磨粒機械磨損聲發(fā)射信號特征.文獻[5]研究表明單顆磨粒劃擦工件初期磨粒與工件之間主要是滑擦，隨后在磨粒低切深時主要是耕犁，最后在磨粒大切深時主要是切削，隨著單顆磨粒切深的增大，劃擦AE信號的信噪比也增大.文獻[6]用神經(jīng)網(wǎng)絡對單顆磨粒的劃擦過程進行了AE 監(jiān)測.文獻[7]發(fā)現(xiàn)單顆磨粒劃擦發(fā)生磨粒磨損時，AE 信號能量會快速增大.文獻[8]發(fā)現(xiàn)單顆磨粒劃擦硅的AE 信號特征參數(shù)都大于劃擦銅的.文獻[9] 發(fā)現(xiàn)發(fā)生磨削燒傷時其AE信號頻率和能量都增大.文獻[10]提出了一種預測和檢測表面質量和尺寸誤差的無心磨削AE 監(jiān)測新方法.大多數(shù)磨削AE 在線監(jiān)測研究都集中于砂輪和單顆磨粒磨損程度的識別，盡管進行了不少砂輪磨削表面粗糙度的聲發(fā)射監(jiān)測研究，但是很少有人關注磨削AE 信號與工件磨削表面創(chuàng)建的直接關系，這恰是磨削表面質量AE 在線監(jiān)測研究的基礎，是目前研究中亟需解決的問題.文獻[11]通過對單顆磨粒劃擦藍寶石所產(chǎn)生的AE 信號進行頻域分析，用單顆磨粒劃痕的寬度W 和深度D 之間的比率W/D 值來表征單顆磨粒劃擦表面創(chuàng)建特征，發(fā)現(xiàn)在0～200 kHz 多個頻帶內的劃擦藍寶石AE 信號與W/D 值之間呈現(xiàn)良好的線性對應關系，因此應用AE 信號可實現(xiàn)單顆磨粒劃擦藍寶石這種硬脆難加工材料的表面創(chuàng)建在線監(jiān)測.注意到藍寶石與工程陶瓷都是硬脆難加工材料，所以單顆金剛石磨粒劃擦陶瓷材料表面創(chuàng)建的AE 在線監(jiān)測是可行的.

這里進行單顆磨粒劃擦工程陶瓷氧化鋁和氧化鋯表面創(chuàng)建的AE 監(jiān)測試驗，觀測劃擦陶瓷表面劃痕形貌得到陶瓷材料去除體積這個重要的單顆磨粒劃擦陶瓷表面創(chuàng)建特征；分析試驗劃擦AE 信號的特征值，利用時間序列方法對劃擦AE 信號建模分析.該研究目的在于分析單顆磨粒劃擦陶瓷過程中的材料去除體積與AE 信號之間的關系，是AE 信號實現(xiàn)單顆磨粒劃擦表面創(chuàng)建在線監(jiān)測的重要研究內容之一.

1 試驗過程

文獻[12] 中的試驗在高精度數(shù)控平面磨床MGK7-120X6/F 上進行，試驗臺如圖1 所示，粒徑為0.7 mm 的單顆圓錐體金剛石磨粒釬焊并且用螺母固定在鋁盤圓周上，鋁盤裝在磨床主軸上；磨床主軸旋轉時，單顆金剛石磨粒在鋁盤上隨著主軸同步轉動.陶瓷試件裝在夾具中，AE 傳感器裝夾在磨床電磁工作臺上盡量靠近陶瓷試件的位置，AE 傳感器和工作臺之間界面涂有聲耦合劑凡士林，凡士林的劑量以AE 信號傳輸效果最佳為宜.單顆磨粒劃擦陶瓷產(chǎn)生的AE 信號由美國Physical Acoustics Corporation（簡稱PAC）生產(chǎn)的AE 傳感器R6a 感知，經(jīng)過前置放大器（放大增益設為40 dB）、PCI-2 聲發(fā)射AE 信號采集卡，最后在AEwin 聲發(fā)射AE 信號分析軟件中分析，或把AE 原始波形流信號導入MATLAB 軟件中分析.AE 監(jiān)測系統(tǒng)采樣頻率設定為2 MHz.

圖1 試驗臺Fig.1 Test rig

選擇力學性能相差較大的典型工程陶瓷氧化鋯（PSZ）和氧化鋁（Al2O3），陶瓷材料的力學性能見表1，兩種陶瓷試件尺寸均為34 mm×14 mm×10 mm，單顆金剛石磨粒劃擦試驗在34 mm×14 mm 的平面上沿長度34 mm 進行.試驗中工件工作臺保持不動；主軸轉速保持在3 000 r/min，由于磨粒與主軸中心半徑距離為100 mm，所以圖1（b）中單顆金剛石磨粒劃擦線速度Vs恒定為31.4 m/s.由于磨粒劃擦切深對聲發(fā)射信號影響最大，所以進行單顆磨粒變切深劃擦陶瓷聲發(fā)射監(jiān)測試驗，具體進行四組單顆磨粒變切深劃擦氧化鋁AE 監(jiān)測試驗，即試驗中其他參數(shù)保持不變，單顆磨粒劃擦陶瓷設定深度分別為3 μm、5 μm、8 μm、10 μm；同樣進行四組單顆磨粒變切深劃擦氧化鋯AE 監(jiān)測試驗.每組試驗做3 次，取這3 組試驗結果的平均值.

表1 工程陶瓷材料性能Tab.1 Mechanical properties of ceramic specimen

2 試驗結果與分析

單顆圓錐體金剛石磨粒劃擦陶瓷聲發(fā)射監(jiān)測試驗裝置中，單顆磨粒劃擦陶瓷材料去除體積的理論模型如圖2 所示，單顆圓錐體磨粒隨磨床主軸旋轉，磨粒到磨床主軸軸心O 的距離即磨粒旋轉半徑為R.單顆圓錐體磨粒在劃擦陶瓷試件表面劃痕中，劃痕切入點A 尖又淺；劃痕從A 到B 的過程中逐漸變深變寬，到了中間點B 相對深又鼓；而劃痕從B 到C的過程中逐漸變淺和窄，劃痕劃出點C 尖又淺，形成一個中間相對深又鼓而兩頭相對尖又淺的劃痕ABC，劃痕最寬為S，長度為l.

圖2 單顆磨粒劃擦材料去除體積模型Fig.2 Material removal volume model of single abrasive scratch

試驗后通過超景深三維顯微儀觀測到陶瓷試件單顆金剛石磨粒局部劃痕的三維形貌和劃痕的長、寬、深等輪廓數(shù)據(jù)，修正上述單顆磨粒劃擦材料去除體積的理論模型；應用MATLAB 軟件對單顆磨粒劃擦陶瓷實際劃痕體積編程求解，可以求得不同單顆磨粒劃擦深度下，實際單顆磨粒劃擦陶瓷材料的去除體積[13]見表2.

表2 陶瓷材料實際去除體積Tab.2 Actual removal volume of ceramic material

從表2 可以看出在磨床單顆磨粒劃擦深度設定值相同的情況下，氧化鋁比氧化鋯的材料去除體積大得多，這是由陶瓷材料的性質決定的.由表1 可知，在相同的磨削參數(shù)下，氧化鋁的斷裂韌性比氧化鋯低，同樣的單顆磨粒劃擦切深下氧化鋁容易產(chǎn)生脆性破碎，所以材料去除體積較大；而氧化鋯的力學性能偏塑性耐磨所以材料去除體積較小.

AE 是單顆磨粒劃擦陶瓷材料去除過程中局部應力能快速釋放而產(chǎn)生的瞬時彈性波.試驗所采集的陶瓷材料在不同去除體積下的單顆磨粒劃擦AE波形流信號被導入MATLAB 軟件，對AE 信號做快速傅里葉變換（Fast Fourier Transform，F(xiàn)FT），以分析AE 信號的頻域特征.

從單顆金剛石磨粒劃擦陶瓷AE 時域信號發(fā)現(xiàn)，隨著陶瓷材料去除體積的增加，單顆磨粒劃擦AE 信號幅值增大，同時劃擦AE 信號振幅包絡曲線更加密集.圖3 為在不同材料去除體積下的單顆磨粒劃擦氧化鋯AE 信號頻譜，可以看出AE 信號集中在6～15 kHz、20～50 kHz 和90～110 kHz 這幾個頻段，6～15 kHz 頻段的信號峰值最大，后兩個高頻段的峰值遠小于前者，并依次遞減.隨著單顆磨粒劃擦氧化鋯材料去除體積的增大，6～15 kHz 頻段AE 信號的最大幅值隨之增大，而20～50 kHz 和90～110 kHz 頻段的AE 信號幅值在較小范圍內波動.單顆磨粒劃擦氧化鋯材料去除體積的變化對AE 信號的主要影響在6～15 kHz 頻段，說明材料去除過程中的AE 信號主要發(fā)生在該頻率范圍內，所以6～15 kHz 是單顆磨粒劃擦PSZ 的AE 信號主頻.試驗結果還表明，隨著單顆磨粒劃擦PSZ 去除體積的增加，其聲發(fā)射信號的能量在低頻段占比呈總體上升趨勢.例如單顆磨粒劃擦PSZ 時，當劃痕去除體積從154 971（μm）3增加到346 441（μm）3時，其聲發(fā)射信號在0～20 kHz 低頻率段的能量占比從72.3%增加到了88%；而當劃痕去除體積從346 441（μm）3增加到2 575 363（μm）3時，其聲發(fā)射信號在0～20 kHz 低頻率段的能量占比從88%增加到了97.6%.

圖3 PSZ 單顆磨粒劃擦不同去除體積的AE 信號Fig.3 PSZ single abrasive scratches AE signals of different removal volumes

圖4 為氧化鋁在不同材料去除體積下的單顆磨粒劃擦AE 信號的頻譜.氧化鋁的AE 信號主要集中在幾個特定頻段內，分別為10～15.5 kHz、30～60 kHz和130～145 kHz.10～15.5 kHz 低頻段中氧化鋁劃擦AE 信號的幅值最大，且AE 信號幅值隨劃擦材料去除體積的增大而增大.而30～60 kHz 和130～145 kHz頻段內的AE 信號幅值隨著材料去除體積的增大而有較大波動.氧化鋁材料單顆磨粒劃擦去除體積的變化對AE 信號的影響主要在10～15.5 kHz 頻段，所以該頻帶是單顆磨粒劃擦氧化鋁的AE 信號主頻.試驗結果還表明，隨著單顆磨粒劃擦氧化鋁劃痕去除體積的增加，其聲發(fā)射信號的能量在較低頻段占比呈總體上升趨勢.當單顆磨粒劃擦氧化鋁時，劃痕去除體積從3 018 124（μm）3增加到4 041 936（μm）3，其聲發(fā)射信號在0～100 kHz 較低頻率段的能量占比從93.8%增加到97%；而當劃痕去除體積從4 483 771（μm）3增加到5 891 898（μm）3時，其聲發(fā)射信號在0～100 kHz 較低頻率段的能量占比從97%增加到了99.7%.

圖4 Al2O3 單顆磨粒劃擦不同去除體積的AE 信號Fig.4 Al2O3 single abrasive scratches AE signals of different removal volumes

單顆金剛石磨粒劃擦工程陶瓷氧化鋯（PSZ）和氧化鋁（Al2O3）的AE 信號主頻都在16 kHz 以下的低頻范圍內，氧化鋯的AE 主頻為6～15 kHz，氧化鋁的AE 主頻為10～15.5 kHz.而磨粒劃擦氧化鋁的每一段AE 信號所集中的頻帶都比氧化鋯的頻率高，可以認為這是由材料特性決定的，氧化鋁陶瓷的脆性較大，材料去除體積較大，在磨粒劃擦過程中因氧化鋁材料塑性變形以及脆性破碎而引發(fā)的AE 活動劇烈，故其AE 信號的頻率較高.

應用MATLAB 軟件，求得單顆金剛石磨粒劃擦PSZ 和Al2O3的AE 信號的部分特征值，包括均方根有效值、最大幅值和標準差.圖5 和圖6 呈現(xiàn)AE 信號特征值隨陶瓷材料去除體積增大的變化情況.由圖中可見這些AE 信號特征值都隨材料去除體積的增大而增大，同時這幾個AE 信號的特征值都與其對應的單顆磨粒劃擦陶瓷材料去除體積有一定的對應關系，可見單顆磨粒劃擦陶瓷的AE 信號可以實現(xiàn)磨粒劃擦陶瓷過程中的表面創(chuàng)建監(jiān)測.

圖5 PSZ 材料劃痕去除體積與AE 信號特征值的關系Fig.5 Relation between scratch removal volume of PSZ material and AE signal characteristic values

圖6 Al2O3 材料劃痕去除體積與AE 信號特征值的關系Fig.6 Relation between scratch removal volume of Al2O3 material and AE signal characteristic values

隨著單顆磨粒劃擦陶瓷工件的深度增大，塑性去除和脆性破碎增多，陶瓷工件的材料去除體積增加，AE 信號能量增大，引起更多AE 現(xiàn)象，因此AE信號的均方根有效值和最大幅值都增大.AE 信號標準差表示AE 信號中各數(shù)據(jù)與平均數(shù)之間距離的算術平均數(shù)的平方根，能反映AE 信號數(shù)據(jù)集的離散程度.當單顆磨粒劃擦深度增加，氧化鋯和氧化鋁這兩種硬脆材料發(fā)生更多脆性破碎現(xiàn)象，材料去除體積增大，單顆磨粒劃擦陶瓷工件時的微觀磨削平面隨著脆性材料剝落的增加而持續(xù)變化，導致磨削過程不穩(wěn)定，AE 信號波動增大離散程度增大，所以AE信號的標準差增大.

兩種陶瓷材料的AE 信號特征值的增長趨勢不同：氧化鋯的AE 信號均方根有效值、最大幅值、標準差等特征值的變化速率會隨材料劃痕去除體積的增加從迅速增大到緩慢增大；而氧化鋁的AE 特征值增長曲線更平緩，變化速率會隨材料去除體積的增加而略微增大.AE 信號均方根有效值、最大幅值等與AE 信號能量密切相關，陶瓷磨削中材料塑性去除的聲發(fā)射信號能量一般比材料脆性去除的聲發(fā)射信號能量大.從陶瓷材料的力學性能推測，氧化鋯陶瓷材料在劃擦深度小即去除體積小時以塑性去除為主，由圖5 可見PSZ 陶瓷去除體積開始從154 971（μm）3增加到346 441（μm）3時，AE 信號均方根有效值從0.082 4 V 增加到0.216 3 V，AE 信號能量增大迅速；而在劃擦深度增大到一定值后，圖5 中可見當PSZ去除體積從2 575 363（μm）3增加到4 049 789（μm）3時，PSZ 陶瓷材料的脆性破碎去除量增加，AE 信號有效值僅從0.278 4 V 稍微增加到0.289 4 V，即AE能量增加較小.而氧化鋁陶瓷脆性較大，分析可知氧化鋁磨削陶瓷塑脆轉變的臨界切深小于本試驗磨床設置的最小磨粒切深3 μm，所以磨粒劃擦氧化鋁陶瓷表面因脆性去除為主而引起材料破碎剝落，所以由圖6 可見AE 信號有效值即AE 能量平穩(wěn)增大.

3 AE 時間序列建模與分析

單顆金剛石磨粒劃擦氧化鋁和氧化鋯的AE 信號是非常復雜的非平穩(wěn)隨機過程的信號，但可以認為AE 信號是時間序列[14]，采用時間序列自回歸AR（Auto Regressive）模型對其進行建模，AR（n）模型的表達式為：

式中：n 為模型的階數(shù)；xt為時間序列的當前值；φi（i=1，2，…，n）為自回歸特征參數(shù).

在AR 模型中，數(shù)據(jù)xt與xt-1到xt-n這n 個數(shù)據(jù)和一個基于當前時刻的白噪聲αt相關，其線性組合即是xt[15].相應的AR 模型可以表征單顆金剛石磨粒劃擦陶瓷在不同材料去除體積下的AE 信號特征[14].

使用最小信息準則AIC[14]對試驗中采集的陶瓷單顆磨粒劃擦AE 信號進行AR（n）模型階數(shù)判斷，分析確定模型的階數(shù)n 為2，即式（1）為AR（2）：

對式（2）中時間序列AR（2）模型的特征參數(shù)φ1和φ2數(shù)值進行計算，AR 模型的特征參數(shù)由MATLAB軟件中的最小二乘估計函數(shù)算法[15]得到，圖7、圖8 是氧化鋯和氧化鋁的單顆磨粒劃擦AE 信號的AR（2）模型中的特征參數(shù)隨材料去除體積增加的趨勢圖.

由圖7、圖8 可知，當這兩種陶瓷材料單顆磨粒劃痕去除體積增大時，其AE 信號的AR（2）模型的特征參數(shù)φ1和φ2都單調變化.對比單顆磨粒劃擦兩種陶瓷的AE 信號的特征值變化圖5 與圖6，由于φ1為負值，考慮其絕對值，可以發(fā)現(xiàn)φ1的絕對值和φ2隨陶瓷材料去除體積增大而增大的關系與單顆磨粒劃擦陶瓷的AE 信號特征值的增長趨勢相似.同時發(fā)現(xiàn)單顆磨粒劃擦陶瓷AE 信號的AR（2）模型的特征參數(shù)的數(shù)值大小與陶瓷材料劃痕去除體積數(shù)值大小之間有一定的對應關系.

圖7 PSZ 的AR（2）特征參數(shù)與劃痕去除體積的關系Fig.7 Relationship between AR（2）characteristic parameters of PSZ and scratch removal volumes

圖8 Al2O3 的AR（2）特征參數(shù)與劃痕去除體積的關系Fig.8 Relationship between AR（2）characteristic parameters of Al2O3 and scratch removal volumes

應用MATLAB 軟件中的compare 函數(shù)對陶瓷的單顆磨粒劃擦AE 信號與對應的AR（2）模型的相似度進行比較.圖9 和圖10 是氧化鋯和氧化鋁的單顆磨粒劃擦AE 信號與AE 信號的時間序列AR（2）模型的對比結果，其中圖9（a）和10（a）是AE 時域信號，圖9（b）和10（b）是根據(jù)AE 信號構建的時間序列AR（2）模型.可見這些AR（2）模型和原始AE 信號的相似度都在97%以上[13]，說明AE 信號的AR（2）模型包含原始AE 信號中幾乎全部信息.由于時間序列AR（2）模型與AE 信號密切相關，可以認為建立的AE 信號的時間序列AR（2）即是單顆磨粒劃擦陶瓷AE 信號的等價模型.基于時間序列模型的性質[14]，可以通過AE 信號時間序列自回歸AR（2）模型來對單顆磨粒劃痕工程陶瓷過程中的材料去除體積進行在線監(jiān)測.

圖9 PSZ 的AE 信號與AR（2）的對比Fig.9 Comparison between AE signals of PSZ and AR（2）

圖10 Al2O3 的AE 信號與AR（2）的對比Fig.10 Comparison between AE signals of Al2O3 and AR（2）

4 結論

1）單顆金剛石磨粒劃擦工程陶瓷表面創(chuàng)建的聲發(fā)射監(jiān)測試驗中，氧化鋯的聲發(fā)射信號主頻為6～15 kHz，氧化鋁的聲發(fā)射信號主頻為10～15.5 kHz.隨著單顆磨粒劃痕陶瓷去除體積的增加，其聲發(fā)射信號在低頻段的信號能量占比增加.發(fā)現(xiàn)聲發(fā)射信號均方根有效值、頻譜最大幅值和標準差隨著材料去除體積的增加而增大的變化趨勢不同，氧化鋯的聲發(fā)射信號特征值的增長速率會隨材料去除體積的增加從迅速增大到逐漸緩慢增大，而氧化鋁的聲發(fā)射信號特征值變化速率會隨材料去除體積的增加整體平緩增大.聲發(fā)射信號的特征值大小都與其對應的單顆磨粒劃擦陶瓷材料去除體積大小有一定的關系，這就為單顆金剛石磨粒劃擦陶瓷表面創(chuàng)建的聲發(fā)射在線監(jiān)測奠定了基礎.

2）單顆金剛石磨粒劃擦陶瓷的聲發(fā)射信號的時間序列自回歸AR（2）模型可以代表其對應的聲發(fā)射信號.時間序列自回歸AR（2）模型特征參數(shù)的絕對值與劃痕去除體積之間都有單調遞增的關系，且增大趨勢與其對應的聲發(fā)射信號特征值的增長趨勢相似；單顆磨粒劃擦陶瓷聲發(fā)射信號的時間序列自回歸AR（2）模型的特征參數(shù)大小與陶瓷材料去除體積之間有一定的關系.可以通過AE 信號時間序列自回歸AR（2）模型來對單顆金剛石磨粒劃擦陶瓷過程中的材料去除體積進行在線監(jiān)測.