聚類分析方法在商業(yè)銀行內(nèi)部審計(jì)中的應(yīng)用

摘要：隨著計(jì)算機(jī)、網(wǎng)絡(luò)技術(shù)和數(shù)據(jù)庫技術(shù)的不斷發(fā)展，商業(yè)銀行將信息技術(shù)應(yīng)用的經(jīng)營和管理中，傳統(tǒng)的審計(jì)方法遇到了巨大的挑戰(zhàn)。由于傳統(tǒng)審計(jì)方法習(xí)慣于通過手工查賬、人工核對等方式進(jìn)行審計(jì)，在被審計(jì)對象所包含的數(shù)據(jù)量越來越大的情況下，傳統(tǒng)審計(jì)方法已無法滿足現(xiàn)代審計(jì)的需要，無法對海量數(shù)據(jù)進(jìn)行有效的篩選和識別。而現(xiàn)階段審計(jì)人員對電子數(shù)據(jù)的應(yīng)用多數(shù)只體現(xiàn)在將審計(jì)的手工流程計(jì)算機(jī)化，還停留在通過計(jì)算機(jī)將審計(jì)數(shù)據(jù)進(jìn)行簡單查詢、分類、匯總的程度上，未能對海量數(shù)據(jù)中隱藏或未知的信息進(jìn)行有效發(fā)掘。本文通過分析如何利用信息化手段，對內(nèi)部審計(jì)對象進(jìn)行審計(jì)線索挖掘，闡述了聚類分析方法的可行性和使用方法，并利用某商業(yè)銀行貸款數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)證分析，檢測出貸款數(shù)據(jù)離群點(diǎn)，為通過聚類分析方法發(fā)現(xiàn)審計(jì)線索的思路提供一些參考。

關(guān)鍵詞： 聚類分析;商業(yè)銀行;內(nèi)部審計(jì);貸款審計(jì)

一、內(nèi)部審計(jì)應(yīng)用數(shù)據(jù)挖掘方法的必要性

一方面是在信息化環(huán)境下，被審計(jì)對象經(jīng)營和管理活動(dòng)中產(chǎn)生的大量信息資料儲存在各種信息介質(zhì)中，包括合同、憑證、交易數(shù)據(jù)等各類型的信息資料，紙質(zhì)介質(zhì)的使用數(shù)量大幅度減少，或紙質(zhì)介質(zhì)僅作為一個(gè)備份使用的存儲介質(zhì)，審計(jì)線索相對于過去而言，變得更加模糊和隱蔽，增加了取證的難度。另一方面是隨著被審計(jì)對象處理的數(shù)據(jù)量隨著信息化技術(shù)的發(fā)展而呈幾何級數(shù)迅速增長，單憑人力已無法從海量的數(shù)據(jù)中較為快速地篩選出審計(jì)所需要數(shù)據(jù)，因此審計(jì)單位必須具備較強(qiáng)的數(shù)據(jù)處理能力，才能達(dá)到全面覆蓋，精準(zhǔn)核查，突出重點(diǎn)的效果。數(shù)據(jù)挖掘就是從大量的、隨機(jī)的、模糊的數(shù)據(jù)中發(fā)掘潛藏在其中的有效信息，而聚類分析方法作為數(shù)據(jù)挖掘方法中的一個(gè)重要分析方法，用于發(fā)現(xiàn)與一般數(shù)據(jù)存在較大差別的離群點(diǎn)數(shù)據(jù)，對于審計(jì)單位發(fā)現(xiàn)隱藏在大量數(shù)據(jù)中的審計(jì)線索有著較好的應(yīng)用效果。

二、聚類分析方法理論簡介

聚類分析是一種定量分析方法，從數(shù)據(jù)分析的角度來看，聚類分析屬于對多個(gè)樣本進(jìn)行定量分析的多元統(tǒng)計(jì)分析方法，從結(jié)果來看，其分析原理就是將數(shù)據(jù)進(jìn)行聚合，希望單個(gè)類之內(nèi)的樣本相似度盡可能高，類與類之間的相似度盡可能低。聚類跟普通的分類方法的不同之處在于，在進(jìn)行聚類分析前，我們無法確定樣本會(huì)分成幾個(gè)組和什么樣的組，也不知道是按照什么規(guī)則來進(jìn)行類別的劃分，我們不對聚類分析的聚類條件進(jìn)行實(shí)質(zhì)性的確定，而是通過樣本之間的距離進(jìn)行自動(dòng)聚合。

從數(shù)據(jù)分析的角度來區(qū)分，聚類分析方法大致可劃分為四類

（一）劃分聚類

給定一個(gè)樣本數(shù)量為N 的集合，根據(jù)需要?jiǎng)澐殖蔏 個(gè)分區(qū)，其中每個(gè)分區(qū)就是一個(gè)類別，給定K 個(gè)聚類中心點(diǎn)，對所有樣本求和聚類中心點(diǎn)的距離，將與中心點(diǎn)距離小的樣本與中心點(diǎn)歸為一個(gè)類別，然后更新每個(gè)類別中的均值作為新的類別中心點(diǎn)，然后不斷重復(fù)該過程，直到中心點(diǎn)的變化小于某個(gè)閥值。對于劃分聚類而言，需要先給定各個(gè)聚類中心點(diǎn)，如果給定聚類中心不同，得到也結(jié)果也會(huì)有所不同。

（二）層次聚類

層次聚類方法可以分為分裂和凝聚兩種方法。分裂的方法是自上而下，一開始將所有的樣本歸為一個(gè)類別，然后通過迭代分裂的方式將與類別中心點(diǎn)距離最遠(yuǎn)的樣本分離出去。凝聚方法與分裂方法剛好相反，它是自下而上，一開始將所有樣本視為單獨(dú)一個(gè)類別，然后迭代合并距離相近的其他樣本，直至達(dá)到所規(guī)定的迭代終止條件。

（三）基于密度的聚類

其主要原理是只要在“鄰域”中的密度（樣本或變量的數(shù)目）超過給定的某個(gè)閥值，就繼續(xù)增長類別的數(shù)量。具體方法是它會(huì)任意選擇一個(gè)樣本作為核心點(diǎn)，然后找到所有這個(gè)核心點(diǎn)能夠達(dá)到密度可達(dá)的樣本集合，即為一個(gè)類別，接著繼續(xù)選擇一個(gè)沒有類別的樣本作為核心點(diǎn)，重復(fù)以上的步驟，直到所有核心點(diǎn)均有類別為止。

（四）基于網(wǎng)格的聚類

它把對象空間量化為有限個(gè)相鄰的區(qū)間，形成一個(gè)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，創(chuàng)建網(wǎng)格單元的集合，將每個(gè)樣本落入到一個(gè)網(wǎng)格中，所有的聚類操作都在這個(gè)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)中進(jìn)行，并計(jì)算每個(gè)網(wǎng)格的密度，將密度低于閥值的網(wǎng)格刪除，將相鄰的網(wǎng)格聚合成為一個(gè)類別。

三、實(shí)證分析

（一）層次聚類分析方法概述

本次實(shí)例分析采取的是層次聚類分析方法，也叫系統(tǒng)聚類分析方法，本文此次使用的系統(tǒng)聚類方法為凝聚法，該聚類方法一開始將每一個(gè)樣本作為單獨(dú)的一個(gè)類，然后迭代合并距離最相近的兩個(gè)類，得到一個(gè)新的類，直至達(dá)到終止條件，在凝聚法中采用的距離為歐式距離。

定義1：歐式距離也叫歐幾里得度量，它是常用的距離定義，一般用于描述n 維空間中的兩個(gè)點(diǎn)之間的距離，假設(shè)現(xiàn)有兩個(gè)點(diǎn)，分別為x 點(diǎn)和y 點(diǎn)，維度為n，則兩點(diǎn)之間的歐式距離為

（二）數(shù)據(jù)來源及指標(biāo)選取

為了更好地說明聚類分析方法在內(nèi)部審計(jì)中的應(yīng)用，本文選取了某金融機(jī)構(gòu)截至2018 年末貸款余額在1，000 萬元以上的客戶，貸款發(fā)放時(shí)間為2016 年1 月1 日至2018 年12 月31 日的貸款數(shù)據(jù)進(jìn)行聚類分析。

1.指標(biāo)選取

該次分析分析過程中不對客戶信息進(jìn)行區(qū)分比較，僅針對客戶的貸款行為數(shù)據(jù)進(jìn)行聚類分析。（1） 客戶號?？蛻籼枮槊總€(gè)貸款客戶的唯一標(biāo)識，在審計(jì)分析中具有唯一性和不可替代性。（2）貸款次數(shù)。貸款次數(shù)為客戶從在統(tǒng)計(jì)期間一共發(fā)生的貸款次數(shù)，反映了客戶貸款的頻次。（3）貸款余額。貸款余額為截至2018年末客戶在金融機(jī)構(gòu)的貸款余額。（4）平均貸款金額。平均貸款金額=統(tǒng)計(jì)期間總貸款金額÷貸款次數(shù)，一定程度上反映了客戶單次貸款金額的數(shù)量。（5）平均貸款期限。平均貸款期限=統(tǒng)計(jì)期間總貸款期限÷貸款次數(shù)，一定程度上反映了客戶單次貸款資金的使用時(shí)長，以月為計(jì)量單位。（6）擔(dān)保方式。擔(dān)保方式反映了貸款客戶的第二還款來源，“1”代表抵押或質(zhì)押擔(dān)保，“2”代表保證擔(dān)保，“3”代表信用/無擔(dān)保。（7）平均展期次數(shù)。平均展期次數(shù)=統(tǒng)計(jì)期間展期總次數(shù)÷ 貸款次數(shù)，一定程度上反映了客戶的到期還款能力。（8）平均借新還舊次數(shù)。平均借新還舊次數(shù)為統(tǒng)計(jì)期間貸款形式為借新還舊的貸款占全部貸款的比例，一定程度上反映了客戶的資金流動(dòng)性。（9）平均累計(jì)逾期次數(shù)。平均累計(jì)逾期次數(shù)=統(tǒng)計(jì)期間逾期總次數(shù)÷ 貸款次數(shù)，一定程度上反映了客戶的信用水平。（10）平均執(zhí)行利率。平均執(zhí)行利率為客戶的平均貸款利率。（11）七級分類指標(biāo)。七級分類指標(biāo)為客戶的貸款分類結(jié)果。“11”代表正常一，“12”代表正常二，“21”代表關(guān)注一，“22”代表關(guān)注二，“30”代表次級類，“40”代表可疑類，“50”代表不良類，其中30、40、50為不良貸款，七級分類指標(biāo)反映了客戶的貸款質(zhì)量情況。

2.數(shù)據(jù)清洗

篩選條件為截至2018年末， 貸款余額為1，000萬元以上的客戶，貸款發(fā)放時(shí)間為2016年1月1日至2018年12月31日，共篩選出客戶173名，貸款筆數(shù)2，968筆，其中64筆貸款的七級分類指標(biāo)出現(xiàn)數(shù)據(jù)缺失的情況，采用估計(jì)遺漏值的方法，選取七級分類平均值代替遺漏值，即七級分類指標(biāo)為空的數(shù)據(jù)采用“26”進(jìn)行代替。除以上數(shù)據(jù)，未發(fā)現(xiàn)其他非正常數(shù)據(jù)。

3.數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化

在選取的11個(gè)指標(biāo)中，除客戶號外的10個(gè)維度的變量，存在數(shù)量級差別較大的情況，如果不對數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，會(huì)導(dǎo)致結(jié)果出現(xiàn)嚴(yán)重偏差，使分析結(jié)果向數(shù)量級較大的變量方向進(jìn)行偏移。本文采取離差標(biāo)準(zhǔn)化的方式，假設(shè)x為標(biāo)準(zhǔn)化前的值，x?為標(biāo)準(zhǔn)化后的值，則x?= x?xminxmax?xmin，max為變量的最大值，min為變量的最小值。

（三）數(shù)據(jù)分析過程及結(jié)果

1.使用SPSS Statistic 22.0統(tǒng)計(jì)軟件對貸款數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，分析過程如下

（1）數(shù)據(jù)定義。在變量視圖中輸入各維度變量，對指標(biāo)類型進(jìn)行定義，除將客戶號類型設(shè)置字符串外，其他指標(biāo)均設(shè)置為數(shù)值型。

（3）聚類分析。點(diǎn)擊分析-分類-聚類分析，將客戶號移至標(biāo)注個(gè)案中，剩余指標(biāo)移至變量中。統(tǒng)計(jì)方案范圍選擇3-7個(gè)類別。

（4）自定義聚類分析方法。聚類方法選擇組之間的鏈接，區(qū)間選擇歐式距離，標(biāo)準(zhǔn)化式選擇范圍0至1。

2.分析結(jié)果

由于數(shù)據(jù)量較大，SPSS的分析結(jié)果太長，因此無法一一在文中進(jìn)行表述，此處僅對聚類數(shù)為3類、4類、5類、6類、7類的結(jié)果進(jìn)行匯總統(tǒng)計(jì)，從匯總結(jié)果可看出，類數(shù)從3到7，第一類結(jié)果均比較穩(wěn)定，隨著類數(shù)的增多，存在樣本從第一類中分解出來。對比聚類結(jié)果，發(fā)現(xiàn)離群點(diǎn)分別對應(yīng)客戶號尾數(shù)為7712、1575、6075的客戶。

（四）對分析結(jié)果進(jìn)行深入探索

將數(shù)據(jù)挖掘出來的3個(gè)離群點(diǎn)客戶作為分析重點(diǎn)，對其全部貸款數(shù)據(jù)進(jìn)行深入分析。

1.尾號為7712的客戶，自2016年1月1日起，發(fā)生貸款筆數(shù)為1筆，貸款發(fā)放日期為2016年8月12日，貸款金額600萬元，截至2018年12月31日，貸款余額52 5萬元，原到期日為2018年8月2日，展期一次后到期日為2019年7月28日，累計(jì)逾期次數(shù)19次，逾期次數(shù)占還款次數(shù)的67.85%，有較高的違約風(fēng)險(xiǎn)。

2.尾號為1575的客戶，2017年4月28日發(fā)放借新還舊貸款兩筆，貸款金額共2，000萬元，原到期日為2017年10月27日，展期兩次后到期日為2018年4月25日，累計(jì)逾期次數(shù)10次，占還款次數(shù)的83.33%，此后兩筆貸款辦理借新還舊，貸款發(fā)放日期為2018年4月24日，貸款金額1，850萬元，到期日為2019年4月23日，截至2018年12月31日，貸款余額1，850萬元，累計(jì)逾期次數(shù)7次，占還款次數(shù)的87.5%，貸款用途由住房開發(fā)貸款轉(zhuǎn)換為流動(dòng)資金貸款，需要重點(diǎn)關(guān)注，有較高的違約風(fēng)險(xiǎn)。

3.尾號為6075的客戶，自2016年5月27日至2016年10月10日期間，共新發(fā)放貸款3筆，貸款金額2，500萬元，執(zhí)行年利率為5%，截至2018年12月31日，剩余貸款2筆，貸款余額1，250萬元，原到期日為2017年10月9日，展期1次后到期日為2018年10月8日，2018年10月8日發(fā)生逾期，即將逾期超過90天。

對數(shù)據(jù)挖掘所得的3個(gè)離群點(diǎn)客戶進(jìn)行深入探索后，僅從數(shù)據(jù)上分析，發(fā)現(xiàn)均存在辦理展期，累計(jì)逾期次數(shù)較多或已出現(xiàn)本金逾期等問題，與其他貸款客戶相比，具有更高的違約風(fēng)險(xiǎn)，且需考慮機(jī)構(gòu)是否存在在企業(yè)本身已存在經(jīng)營困難，無力償還貸款，通過借新還舊或展期的方式掩蓋貸款資產(chǎn)質(zhì)量的情況。

四、結(jié)論

通過對173名客戶的2，968筆貸款數(shù)據(jù)進(jìn)行分析后，我們可以發(fā)現(xiàn)，通過聚類分析方法，可以快速篩選出大量數(shù)據(jù)中的離群點(diǎn)數(shù)據(jù)，對于商業(yè)銀行內(nèi)部審計(jì)人員而言，在進(jìn)行貸款方面的審計(jì)時(shí)，可快速有效地甄選出與其他貸款客戶存在較大差別的異?？蛻魯?shù)據(jù)，確立審計(jì)重點(diǎn)，提高審計(jì)效率，達(dá)到全面覆蓋，突出重點(diǎn)的目的。

作者簡介：

李德明（1993.07-），男，本科學(xué)歷，中級會(huì)計(jì)師，研究方向：金融審計(jì)與計(jì)算機(jī)科學(xué)。