發(fā)展數(shù)學(xué)核心素養(yǎng) 探索深度學(xué)習(xí)策略

張正兵

摘 要：深度學(xué)習(xí)是基于理解更多關(guān)注應(yīng)用、分析、評(píng)價(jià)與創(chuàng)造層面的高階思維的學(xué)習(xí)，它的目標(biāo)是發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)?；跀?shù)學(xué)核心素養(yǎng)的深度學(xué)習(xí)能實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)，讓學(xué)生掌握知識(shí)、獲得技能和發(fā)展能力，培養(yǎng)適應(yīng)社會(huì)發(fā)展的人。文章分析了數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)及其特征，從營(yíng)造和諧氛圍、進(jìn)行單元設(shè)計(jì)、巧用變式教學(xué)、踐行問(wèn)題驅(qū)動(dòng)和妙用即時(shí)評(píng)價(jià)五方面探討了促進(jìn)數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)的策略。

關(guān)鍵詞：核心素養(yǎng);深度學(xué)習(xí);策略

中圖分類(lèi)號(hào)：G633.6文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：2095-624X（2021）33-0050-02

引 言

深度學(xué)習(xí)是體現(xiàn)核心素養(yǎng)指向的學(xué)習(xí)方式，是一種基于理解的學(xué)習(xí)，是學(xué)習(xí)者以高階思維的發(fā)展和實(shí)際問(wèn)題的解決為目標(biāo)，以整合的知識(shí)為內(nèi)容，積極主動(dòng)、批判性地學(xué)習(xí)新的知識(shí)和思想，并將它們?nèi)谌朐械恼J(rèn)知結(jié)構(gòu)中，且能將已有的知識(shí)遷移到新的情境中的一種學(xué)習(xí)。將學(xué)生引向深度學(xué)習(xí)的深度教學(xué)，才是基于核心素養(yǎng)的教學(xué)。

一、數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)及其特征

布魯姆等人將認(rèn)知領(lǐng)域的學(xué)習(xí)目標(biāo)分為記憶、理解、應(yīng)用、分析、綜合、評(píng)價(jià)六個(gè)層次，淺層學(xué)習(xí)的認(rèn)知水平對(duì)應(yīng)記憶、理解層次，深度學(xué)習(xí)的認(rèn)知水平對(duì)應(yīng)應(yīng)用、分析、綜合、評(píng)價(jià)層次。數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)是指在教師的引領(lǐng)下，學(xué)生圍繞具有挑戰(zhàn)性的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)主題，深層次探索與交流，在已有的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)上構(gòu)建新的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，是基于理解更多關(guān)注應(yīng)用、分析、評(píng)價(jià)與創(chuàng)造層面的高階思維的學(xué)習(xí)，它的目標(biāo)是發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。伴隨深度學(xué)習(xí)的是深度教學(xué)，深度教學(xué)不僅是夯實(shí)基礎(chǔ)、拓展知識(shí)的教學(xué)，還是走進(jìn)學(xué)生情感和思維深處、落實(shí)核心素養(yǎng)的教學(xué)，是觸及數(shù)學(xué)知識(shí)深層與本質(zhì)的教學(xué)。

二、 數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)的策略

（一）營(yíng)造和諧氛圍，促進(jìn)情感驅(qū)動(dòng)

營(yíng)造和諧氛圍的策略：傳遞積極的情感，接納學(xué)生，熱切關(guān)注學(xué)生的需求;尊重學(xué)生成長(zhǎng)的自主權(quán)和興趣，讓學(xué)生享受學(xué)習(xí)的樂(lè)趣;在課堂上有效開(kāi)展趣味教學(xué)來(lái)減少學(xué)生的焦慮情緒，提高學(xué)生對(duì)難點(diǎn)的接受度，培養(yǎng)創(chuàng)造性思維能力。

生生間和師生間的積極關(guān)系對(duì)學(xué)習(xí)行為的發(fā)生是有促進(jìn)作用的，能支持深度學(xué)習(xí)的加工，有較強(qiáng)的求知欲才是學(xué)生理想的學(xué)習(xí)狀態(tài)。例如，在課堂教學(xué)中，教師要與學(xué)生的注意廣度合拍，當(dāng)學(xué)生的注意力或思維能力減退時(shí)，教師要及時(shí)發(fā)現(xiàn)并吸引學(xué)生投入學(xué)習(xí)中。教師在課堂上讓學(xué)生保持投入的方法就是改變狀態(tài)，如采取改變面部表情、手勢(shì)、視線接觸等非語(yǔ)言手段，來(lái)幫助學(xué)生完全投入課堂，學(xué)生需要微妙的情緒平衡來(lái)順利進(jìn)行學(xué)習(xí)。

（二）進(jìn)行單元設(shè)計(jì)，突出整體思維

數(shù)學(xué)是一種知識(shí)體系，數(shù)學(xué)知識(shí)有一定的系統(tǒng)性和完整性，數(shù)學(xué)課程內(nèi)容是一個(gè)整體，體現(xiàn)在同一部分知識(shí)的前后邏輯關(guān)系上?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》的課程目標(biāo)、課程內(nèi)容、實(shí)施建議都強(qiáng)調(diào)整體性，教材的螺旋式編排要求整體解讀，教學(xué)內(nèi)容的縱向銜接需要整體貫通，體現(xiàn)邏輯推理，這樣才能落實(shí)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。單元整體設(shè)計(jì)就是從一章或一單元的角度出發(fā)，根據(jù)章節(jié)或單元中不同知識(shí)點(diǎn)的需要，綜合利用各種教學(xué)形式和教學(xué)策略，通過(guò)一個(gè)階段的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生完成對(duì)一個(gè)相對(duì)完整的知識(shí)單元的學(xué)習(xí)。

案例1 ：在講解二次函數(shù)的定義、表達(dá)式、圖象與性質(zhì)及運(yùn)用方法的探索及運(yùn)用時(shí)，教師可類(lèi)比研究一次函數(shù)的方法，讓學(xué)生通過(guò)類(lèi)比掌握用描點(diǎn)法畫(huà)二次函數(shù)的圖象、二次函數(shù)增減性、解析中系數(shù)的意義、二次函數(shù)的最值、二次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)、二次函數(shù)平移的性質(zhì)等內(nèi)容，建立新舊知識(shí)的聯(lián)系，掌握函數(shù)研究的通法，為高中的函數(shù)學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。

數(shù)學(xué)知識(shí)可隨著知識(shí)內(nèi)部的產(chǎn)生、形成、應(yīng)用逐漸形成一個(gè)整體的數(shù)學(xué)單元結(jié)構(gòu)，按知識(shí)的發(fā)展主線把課與課之間逐步通過(guò)點(diǎn)狀知識(shí)的關(guān)聯(lián)構(gòu)建線面知識(shí)結(jié)構(gòu)，使知識(shí)的每個(gè)節(jié)點(diǎn)與本單元以外的前后知識(shí)產(chǎn)生關(guān)聯(lián)，構(gòu)建認(rèn)知結(jié)構(gòu)。其過(guò)程為：鎖定單元目標(biāo)—深化知識(shí)內(nèi)涵—探求知識(shí)聯(lián)系—構(gòu)建知識(shí)體系—積累解題方法—提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)—把本單元融入同類(lèi)單元知識(shí)板塊。

這樣的類(lèi)比加深了學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解，建立了命題的知識(shí)結(jié)構(gòu)和網(wǎng)絡(luò)。類(lèi)比可以促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展，培養(yǎng)其數(shù)形結(jié)合的意識(shí)，豐富直觀想象，幫助學(xué)生養(yǎng)成良好的思考問(wèn)題的習(xí)慣，形成嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的科學(xué)精神。

（三）巧用變式教學(xué)，強(qiáng)化深度思維

變式教學(xué)可以讓教師有目的、有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生從“變”的現(xiàn)象中發(fā)現(xiàn)“不變”的本質(zhì)，從“不變”的本質(zhì)中探究“變”的規(guī)律，可以幫助學(xué)生將所學(xué)的知識(shí)點(diǎn)融會(huì)貫通，從而讓學(xué)生在無(wú)窮的變化中領(lǐng)略數(shù)學(xué)的魅力，體會(huì)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣。

變式教學(xué)是通過(guò)定理、命題進(jìn)行變式，從不同角度、不同層次、不同情形、不同背景暴露問(wèn)題的本質(zhì)，揭示不同知識(shí)點(diǎn)的內(nèi)在聯(lián)系的一種教學(xué)設(shè)計(jì)方法。變式教學(xué)可以激發(fā)學(xué)生的好奇心、求知欲和創(chuàng)造力，提升學(xué)生的參與度，提高學(xué)生參與活動(dòng)的興趣和熱情，從而培養(yǎng)揭示知識(shí)本質(zhì)的能力。

案例2：如圖，若直線l1：y=-? ? x+6與x軸、y軸分別交于點(diǎn)D、C，直線l2：y=? ? x+1與x軸、y軸交于點(diǎn)B、A，兩條直線相交于點(diǎn)E，連接BC。

（1）求點(diǎn)E的坐標(biāo);

（2）求△BDE的面積;

變式1： 求△BCE的面積;

變式2： 點(diǎn)Q在直線CD上，且△BDQ的面積是△BCD的? ? ?，求Q點(diǎn)坐標(biāo)。

變式3：點(diǎn)Q在直線CD上，且△BCQ的面積是△BCD的? ? ?，求Q點(diǎn)坐標(biāo)。

在中學(xué)數(shù)學(xué)解題教學(xué)中，利用變式的變動(dòng)性，有利于啟發(fā)學(xué)生思維，也有利于教師結(jié)合講評(píng)，分析問(wèn)題條件和目標(biāo)間的信息聯(lián)系，比較解題思路中的方法、觀念，促進(jìn)學(xué)生聯(lián)想、轉(zhuǎn)化、推理、探索能力的提高。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，可變式、拓展的數(shù)學(xué)問(wèn)題有很多，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生多進(jìn)行這種開(kāi)放式的問(wèn)題變式，進(jìn)行深層加工，把握問(wèn)題的本質(zhì)屬性，培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性、靈活性和發(fā)散性，促進(jìn)學(xué)生形成開(kāi)放的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。