馬英照，嚴(yán)天一，趙燕樂

（青島大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，青島266071）

前言

傳統(tǒng)被動(dòng)懸架系統(tǒng)剛度、阻尼等主要參數(shù)不可實(shí)時(shí)調(diào)節(jié)，導(dǎo)致車輛平順性與操縱穩(wěn)定性較差，同時(shí)在高速轉(zhuǎn)彎或緊急避讓等工況下易導(dǎo)致車輛側(cè)翻等危險(xiǎn)事故。具有電機(jī)式主動(dòng)橫向穩(wěn)定器的新型電控空氣懸架系統(tǒng)可有效協(xié)調(diào)平順性與操縱穩(wěn)定性之間的固有矛盾，有效提升整車綜合性能。

國內(nèi)外學(xué)者已提出多種控制算法以提高空氣懸架性能，如：Moheyeldein等［1］通過搭建具有附加氣室的2自由度空氣懸架仿真模型，參數(shù)化仿真分析了附加氣室體積及其內(nèi)部壓力等主要參數(shù)對懸架性能的影響規(guī)律。Kim等［2-4］分別提出電控空氣懸架系統(tǒng)閉環(huán)容錯(cuò)控制算法和滑?？刂扑惴?，并通過仿真和實(shí)車試驗(yàn)，驗(yàn)證了所設(shè)計(jì)控制算法的有效性。嚴(yán)天一等［5］利用基于模型設(shè)計(jì)的方法，搭建電控空氣懸架系統(tǒng)控制策略，并設(shè)計(jì)其電子控制單元。江洪等［6-7］構(gòu)建附加氣室容積可調(diào)空氣彈簧的整車懸架模糊控制算法，并開發(fā)出整車半主動(dòng)空氣懸架的TS型神經(jīng)模糊控制器。雖然電控空氣懸架可提高車輛平順性，但其存在側(cè)傾穩(wěn)定性較差的技術(shù)問題，且傳統(tǒng)被動(dòng)橫向穩(wěn)定桿的扭轉(zhuǎn)剛度為常值，不能夠根據(jù)行駛工況適時(shí)調(diào)節(jié)電控空氣懸架系統(tǒng)的側(cè)傾剛度；而電機(jī)式主動(dòng)橫向穩(wěn)定器具有主動(dòng)實(shí)時(shí)調(diào)整車輛側(cè)傾剛度且節(jié)能效果明顯等技術(shù)優(yōu)點(diǎn)。Buma、Suzuki等［8-9］設(shè)計(jì)了基于三相無刷直流電機(jī)與諧波齒輪減速器的電機(jī)式主動(dòng)橫向穩(wěn)定器，與液壓式主動(dòng)橫向穩(wěn)定器相比，可有效降低燃油消耗。Sorniotti［10］設(shè)計(jì)并試制出一種電機(jī)式主動(dòng)橫向穩(wěn)定器，相關(guān)硬件在環(huán)試驗(yàn)與實(shí)車試驗(yàn)結(jié)果表明，可有效改善車輛側(cè)傾穩(wěn)定性與操縱穩(wěn)定性。周兵等［11］構(gòu)建含主動(dòng)懸架與主動(dòng)橫向穩(wěn)定桿的整車動(dòng)力學(xué)模型，并綜合利用線性與PID控制提出集成控制策略。

針對電控空氣懸架與電機(jī)式主動(dòng)橫向穩(wěn)定器集成控制研究尚屬鮮見，并且基于傳統(tǒng)分布式架構(gòu)的單獨(dú)控制方法，管理復(fù)雜、數(shù)據(jù)傳輸速率及處理效率較低，具有強(qiáng)大算力的并行多核域控制器將集成原來歸屬于各個(gè)獨(dú)立電子控制單元的大部分功能［12-16］。故本文中綜合考慮車輛平順性與抗側(cè)傾穩(wěn)定性，提出對電控空氣懸架和電機(jī)式主動(dòng)橫向穩(wěn)定器實(shí)施集成式域控制，通過搭建電控空氣懸架系統(tǒng)整車動(dòng)力學(xué)模型與電機(jī)式主動(dòng)橫向穩(wěn)定器模型，提出新型電控空氣懸架系統(tǒng)集成控制策略，開發(fā)其并行多核電子控制單元，開展相應(yīng)的典型工況離線仿真與硬件在環(huán)試驗(yàn)以有效評估新型控制策略主要性能。

1 系統(tǒng)模型構(gòu)建

1.1 電控空氣懸架系統(tǒng)整車動(dòng)力學(xué)模型

9自由度電控空氣懸架系統(tǒng)整車動(dòng)力學(xué)模型由車身的垂向運(yùn)動(dòng)、側(cè)向運(yùn)動(dòng)、俯仰運(yùn)動(dòng)、側(cè)傾運(yùn)動(dòng)、橫擺運(yùn)動(dòng)及車輪垂向運(yùn)動(dòng)等子模型組成［17］（圖1～圖3）。

圖1 電控空氣懸架系統(tǒng)整車動(dòng)力學(xué)模型

圖2 側(cè)向、橫擺模型

圖3 側(cè)傾模型

垂向運(yùn)動(dòng)模型：

側(cè)向運(yùn)動(dòng)模型：

俯仰運(yùn)動(dòng)模型：

側(cè)傾運(yùn)動(dòng)模型：

橫擺運(yùn)動(dòng)模型：

非簧載質(zhì)量運(yùn)動(dòng)模型：

其中：

當(dāng)車身俯仰角θ和側(cè)傾角φ在較小范圍內(nèi)變化時(shí)，車身質(zhì)心的垂直位移與四車輪處車身的垂直位移存在如下關(guān)系：

式中：m為整車質(zhì)量；ms為簧上質(zhì)量；mui（i=fl、fr、rl、rr）為簧下質(zhì)量；θ為車身側(cè)傾角；φ為車身俯仰角；γ為橫擺角；δ為前輪轉(zhuǎn)角；Ix、Iy、Iz為車身側(cè)傾、俯仰、橫擺轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；a、d為車輛質(zhì)心至前、后軸的距離；bs為輪距；h為車身側(cè)傾半徑；xc為簧上質(zhì)量質(zhì)心位移；xsi為各懸架處簧上質(zhì)量位移；xui為各簧下質(zhì)量位移；Mf、Mr分別為前、后主動(dòng)橫向穩(wěn)定器控制轉(zhuǎn)矩；ki為各懸架處彈簧剛度；ci為各懸架處減振器阻尼；Fi為懸架對車身的垂向力；Foi為車輪動(dòng)載；xoi為路面不平度激勵(lì)；kti為各輪胎剛度；Fyi為車輪側(cè)向力；vx為質(zhì)心縱向速度；vy為質(zhì)心側(cè)向速度；pi為空氣彈簧內(nèi)氣體壓力；Ai為空氣彈簧有效面積。

1.2 空氣彈簧模型

假定空氣彈簧充放氣過程為變?nèi)莘e絕熱過程，則空氣彈簧充放氣變質(zhì)量模型：

在車身高度調(diào)節(jié)過程中，將空氣彈簧模型視為活塞缸模型，即假定空氣彈簧容積變化近似看為固定容積變化率下的彈簧垂直位移變化：

聯(lián)立式（9）和式（10），推導(dǎo)出完整空氣彈簧充放氣過程理論模型：

式中：κ為空氣絕熱系數(shù)；R為氣體常量系數(shù)；T為空氣彈簧內(nèi)部溫度；p為空氣彈簧內(nèi)部氣體壓力；V為空氣彈簧內(nèi)部氣體體積；V0為空氣彈簧初始容積；ΔV為空氣彈簧有效容積隨高度的變化率；qm為空氣彈簧充放氣時(shí)氣體質(zhì)量流量。

1.3 輪胎模型

為合理表征輪胎在轉(zhuǎn)向工況下的力學(xué)特性，采用“魔術(shù)公式”輪胎側(cè)向力學(xué)模型計(jì)算輪胎側(cè)偏力。在不考慮車輪外傾角條件下，即外傾角γt=0，水平方向偏移Sh=0，垂直方向偏移Sv=0，則該輪胎模型如式（12）所示［18］，其擬合系數(shù)值見表1。

表1 輪胎側(cè)向力學(xué)模型擬合系數(shù)

式中：Fyi為車輪側(cè)向力；μ為路面附著系數(shù)；αi為輪胎側(cè)偏角；B、C、D、E分別為車輪側(cè)向力一側(cè)偏角曲線峰值因子、形狀因子、剛度因子和曲率因子；Foi為車輪動(dòng)載。

1.4 路面模型

本文采用非平穩(wěn)時(shí)域路面模型［19］：

式中：xoi為輪胎i（i=fl、fr、rl、rr）處路面不平度；x1、x2為系統(tǒng)狀態(tài)變量；f0為下截止頻率，取0.01 Hz；v為車速；n0為標(biāo)準(zhǔn)空間頻率，取0.1 m-1；G0為路面不平度系數(shù)；ω（t）為高斯白噪聲，均值為0；d為輪距；l為軸距。

1.5 電機(jī)式主動(dòng)橫向穩(wěn)定器模型

本文中所述電機(jī)式主動(dòng)橫向穩(wěn)定器采用三相無刷直流電機(jī)作為作動(dòng)器，其內(nèi)嵌電機(jī)通電以后產(chǎn)生的電磁轉(zhuǎn)矩經(jīng)諧波齒輪減速器減速增扭作用后，傳遞到左、右橫向穩(wěn)定桿臂，產(chǎn)生作用于車身的垂向力，并形成反側(cè)傾力矩，以抑制整車側(cè)傾運(yùn)動(dòng)（圖4和圖5）。

圖4 電機(jī)式主動(dòng)橫向穩(wěn)定器結(jié)構(gòu)示意圖

圖5 主動(dòng)橫向穩(wěn)定器受力分析圖

內(nèi)嵌電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩與反側(cè)傾力矩之間存在如下關(guān)系：

式中：Faas為主動(dòng)橫向穩(wěn)定器作用于整車底盤的垂向力；Ma為主動(dòng)橫向穩(wěn)定器輸出轉(zhuǎn)矩；Maas為主動(dòng)橫向穩(wěn)定器產(chǎn)生的反側(cè)傾力矩；b為左、右橫向穩(wěn)定桿縱臂長度；c為主動(dòng)橫向穩(wěn)定器的長度；θe為左、右橫向穩(wěn)定桿臂相對轉(zhuǎn)角；θe∕2為穩(wěn)定桿臂與水平方向夾角。

1.6 三相無刷直流電機(jī)模型

電機(jī)式主動(dòng)橫向穩(wěn)定器內(nèi)嵌電機(jī)的定子繞組采用星形聯(lián)接，則繞組相電流之間滿足關(guān)系式：

三相電壓方程：

內(nèi)嵌電機(jī)輸出電磁轉(zhuǎn)矩方程：

內(nèi)嵌電機(jī)轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)方程：

電機(jī)式主動(dòng)橫向穩(wěn)定器輸出轉(zhuǎn)矩：

式中：ua、ub、uc為定子繞組各相電壓；ia、ib、ic為定子繞組各相電流；L、M為定子繞組的自感和互感系數(shù)；R為定子繞組阻值；ea、eb、ec為定子繞組相反電動(dòng)勢；Tl為負(fù)載轉(zhuǎn)矩；J為電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；B為阻尼系數(shù)；ω為電機(jī)角速度；i為諧波齒輪減速比。

2 集成控制策略設(shè)計(jì)

將車身側(cè)傾角作為主要優(yōu)化指標(biāo)，通過電控空氣懸架系統(tǒng)降低車身質(zhì)心高度與電機(jī)式主動(dòng)橫向穩(wěn)定器輸出的反側(cè)傾力矩，以提高車輛操縱穩(wěn)定性與抗側(cè)傾性能，新型集成控制策略具體如圖6所示。

圖6 集成控制策略框圖

空氣彈簧充放氣系統(tǒng)存在時(shí)滯，且轉(zhuǎn)向工況下不宜進(jìn)行懸架高度切換，因此本文采用文獻(xiàn)［20］中提出的轉(zhuǎn)向意圖辨識算法進(jìn)行駕駛意圖I識別。

2.1 空氣懸架系統(tǒng)控制策略設(shè)計(jì)

本文中利用Matlab∕Stateflow搭建空氣懸架控制策略模型，具體控制邏輯如圖7所示：電子控制單元通過實(shí)時(shí)處理車速、路況、車身高度以及儲氣筒壓力等信號，控制懸架高度在高位、標(biāo)準(zhǔn)和低位等3種不同模式之間進(jìn)行適時(shí)切換。圖7中各控制邏輯值具體如表2所示。

圖7 空氣懸架系統(tǒng)控制策略框圖

表2 不同模式控制邏輯值

根據(jù)轉(zhuǎn)向意圖辨識算法，若行駛意圖I為右轉(zhuǎn)彎Irt或左轉(zhuǎn)彎Ilt，則判定車輛即將進(jìn)入轉(zhuǎn)向工況，且儲氣筒壓力pc小于所標(biāo)定壓力閾值p0時(shí)，懸架提前切換到低位模式；若前輪轉(zhuǎn)角δ小于所標(biāo)定轉(zhuǎn)角閾值δ0，則判定此時(shí)車輛處于直線工況，懸架高度進(jìn)入下述3種模式之一：

（1）當(dāng)車速v＞90 km∕h、pc＜p0且持續(xù)時(shí)間超過3 s時(shí)，懸架切換到低位模式；

（2）當(dāng)車輛停止、起動(dòng)或車速60 km∕h≤v≤90 km∕h、pc＜p0且持續(xù)時(shí)間超過3 s時(shí)，懸架切換到標(biāo)準(zhǔn)模式；

（3）當(dāng)車速v＜60 km∕h、pc＜p0且持續(xù)時(shí)間超過3 s時(shí)，懸架切換至高位模式。

2.2 主動(dòng)橫向穩(wěn)定器控制策略設(shè)計(jì)

當(dāng)設(shè)置車輛目標(biāo)側(cè)傾角時(shí)，既要保證車輛具有較小的側(cè)傾角［11］，亦需考慮駕駛員的主觀感受，以獲得良好路感，則目標(biāo)側(cè)傾角與車身側(cè)向加速度關(guān)系［21］如式（24）所示。

通過三次插值擬合可得到式（25），其擬合曲線如圖8所示。

圖8 目標(biāo)側(cè)傾角與側(cè)向加速度關(guān)系曲線

傳統(tǒng)被動(dòng)橫向穩(wěn)定桿所提供的反側(cè)傾力矩與車身側(cè)傾角呈線性關(guān)系［22］，主動(dòng)橫向穩(wěn)定器輸出的反側(cè)傾力矩與車身側(cè)傾角、車輛側(cè)向加速度等信息有關(guān)，據(jù)此提出主動(dòng)橫向穩(wěn)定器控制策略（圖9）。首先，線性控制器模擬被動(dòng)橫向穩(wěn)定桿作用，通過整車模型輸出的側(cè)傾角得出線性反側(cè)傾力矩，保證主動(dòng)橫向穩(wěn)定器具有較好的響應(yīng)速度；然后PID控制器通過實(shí)際側(cè)傾角與目標(biāo)側(cè)傾角值差值計(jì)算得到補(bǔ)償力矩，彌補(bǔ)主動(dòng)橫向穩(wěn)定器輸出中的非線性部分，使得車身側(cè)傾角符合目標(biāo)側(cè)傾角—側(cè)向加速度關(guān)系曲線；最后將二者相互疊加得到車輛所需的反側(cè)傾力矩。

圖9 主動(dòng)橫向穩(wěn)定器控制策略框圖

3 仿真分析

為驗(yàn)證集成控制策略的有效性，并分析新型電控空氣懸架系統(tǒng)對整車性能影響效果，選取轉(zhuǎn)向盤角階躍輸入及雙移線工況作為試驗(yàn)工況，以車身側(cè)傾角作為評價(jià)指標(biāo)，利用Matlab∕Simulink和Stateflow搭建電控空氣懸架系統(tǒng)整車動(dòng)力學(xué)模型、電機(jī)式主動(dòng)橫向穩(wěn)定器模型以及新型電控空氣懸架系統(tǒng)控制策略模型，并利用典型試驗(yàn)工況進(jìn)行離線仿真分析，相關(guān)整車主要參數(shù)見表3。

表3 整車主要參數(shù)

轉(zhuǎn)向盤角階躍輸入仿真條件為B級路面，試驗(yàn)車速為80 km∕h，經(jīng)過0.2 s使前輪轉(zhuǎn)角轉(zhuǎn)動(dòng)30°后保持穩(wěn)定，且此過程車速保持不變（圖10）；雙移線輸入仿真條件亦為B級路面，試驗(yàn)車速同為80 km∕h，設(shè)定車輛行駛路線如圖11所示。

圖10 轉(zhuǎn)向盤角階躍輸入工況設(shè)計(jì)曲線

圖11 雙移線工況設(shè)計(jì)曲線

電控空氣懸架系統(tǒng)通常具有高位、標(biāo)準(zhǔn)、低位3種不同工作模式，因此分別在不同工作模式下對上述2種工況進(jìn)行仿真，相關(guān)結(jié)果如圖12所示：在轉(zhuǎn)向盤角階躍工況下，標(biāo)準(zhǔn)模式車身側(cè)傾角穩(wěn)態(tài)值比高位模式降低約8.9%，低位模式車身側(cè)傾角穩(wěn)態(tài)值比標(biāo)準(zhǔn)模式降低約3.9%；在雙移線仿真工況下，標(biāo)準(zhǔn)模式車身側(cè)傾角穩(wěn)態(tài)值比于高位模式最大值降低約9.7%，低位模式車身側(cè)傾角穩(wěn)態(tài)值比于標(biāo)準(zhǔn)模式最大值降低約4.3%，發(fā)現(xiàn)通過改變車身高度可降低車身側(cè)傾角，提高抗側(cè)傾閾值，有效改善車輛操縱穩(wěn)定性和抗側(cè)傾性能。

圖12 不同車身高度模式整車側(cè)傾角對比圖

采用集成控制策略的新型電控空氣懸架系統(tǒng)車身側(cè)傾角變化過程更加平緩。在轉(zhuǎn)向角階躍工況下，車身側(cè)傾角比無主動(dòng)橫向穩(wěn)定器控制的車身側(cè)傾角降低約50.7%，在雙移線工況下，車身側(cè)傾角降低約69.4%（圖13），并且與線性控制或PID控制單獨(dú)作用于主動(dòng)橫向穩(wěn)定器相比，集成控制的車身實(shí)際側(cè)傾角可快速趨近于目標(biāo)側(cè)傾角，對其具有更好的跟隨性，控制效果更好。

圖13 不同控制策略整車側(cè)傾角對比圖

4 硬件在環(huán)試驗(yàn)

為進(jìn)一步驗(yàn)證新型電控空氣懸架系統(tǒng)集成控制策略，并測試新型電控空氣懸架系統(tǒng)并行多核電子控制單主要技術(shù)性能，本文基于Simulink∕Desktop Realtime實(shí)時(shí)仿真環(huán)境，利用并行多核電子控制單元與Kvaser Leaf Light V2 CAN總線分析儀等搭建硬件在環(huán)試驗(yàn)平臺，并通過Embedded Coder代碼自動(dòng)生成工具將電控空氣懸架系統(tǒng)與主動(dòng)橫向穩(wěn)定器系統(tǒng)控制策略模型轉(zhuǎn)化為可執(zhí)行的C代碼，分別布置于微控制器內(nèi)核0與內(nèi)核1內(nèi)，實(shí)現(xiàn)并行多核運(yùn)行模式，以提高程序執(zhí)行效率。硬件在環(huán)試驗(yàn)框架如圖14所示。

圖14 硬件在環(huán)試驗(yàn)框架

利用與離線仿真相同工況，開展新型控制策略硬件在環(huán)試驗(yàn)，并將其試驗(yàn)結(jié)果與離線仿真結(jié)果進(jìn)行比較分析（圖15），可知在轉(zhuǎn)向盤角階躍工況下，硬件在環(huán)仿真試驗(yàn)數(shù)據(jù)的車身側(cè)傾角穩(wěn)態(tài)值與離線仿真數(shù)據(jù)接近，約為0.94°；在雙移線工況下，硬件在環(huán)仿真試驗(yàn)與仿真數(shù)據(jù)變化過程趨于一致，但中后期有小幅波動(dòng)。上述硬件在環(huán)試驗(yàn)結(jié)果表明，新型電控空氣懸架系統(tǒng)集成控制策略可有效地控制車身側(cè)傾角，改善車輛抗側(cè)傾性能。

圖15 硬件在環(huán)試驗(yàn)與離線仿真結(jié)果對比

5 結(jié)論

（1）在轉(zhuǎn)向盤角階躍工況與雙移線工況下，利用Matlab∕Simulink搭建整車動(dòng)力學(xué)集成仿真模型，對空氣懸架不同工作模式以及新型電控空氣懸架系統(tǒng)不同控制策略進(jìn)行仿真。相關(guān)結(jié)果表明，所提出的新型電控空氣懸架系統(tǒng)集成控制策略可有效減小車身側(cè)傾角，并對目標(biāo)側(cè)傾角具有較好的跟隨性。

（2）通過搭建的硬件在環(huán)試驗(yàn)平臺，對比分析硬件在環(huán)試驗(yàn)結(jié)果與離線仿真結(jié)果，進(jìn)一步驗(yàn)證了新型電控空氣懸架系統(tǒng)集成控制策略及其并行多核電子控制單元，并確認(rèn)其可提高整車抗側(cè)傾性能。