□黃建

運(yùn)行圖中包含了數(shù)與形的變化，教師可以采用以下教學(xué)過(guò)程，幫助學(xué)生在學(xué)習(xí)運(yùn)行圖時(shí)更好地利用數(shù)與形的關(guān)系進(jìn)行數(shù)據(jù)分析。

一、觀察與認(rèn)識(shí)

（一）觀察線段圖

一輛私家車(chē)從A城駛往B城，下面的線段圖（圖1）呈現(xiàn)了行駛情況。

圖1

1.觀察：從圖中你獲得了哪些信息？

2.思考：根據(jù)線段圖編一個(gè)數(shù)學(xué)故事。

（二）認(rèn)識(shí)運(yùn)行圖

私家車(chē)的行駛情況也可以用運(yùn)行圖表示，從下圖（圖2）中你獲得了哪些數(shù)學(xué)信息？

圖2

1.獨(dú)立思考：橫軸和縱軸分別表示什么？

2.同桌交流：運(yùn)行圖和線段圖表達(dá)的意思一樣嗎？為什么？

二、讀圖與分析

（一）讀圖

觀察運(yùn)行圖（圖3），你還能找出其他的數(shù)學(xué)信息嗎？

圖3

（二）分析

1.圖中的①表示什么意思？②呢？你是怎么看的？

明確：行駛至某一點(diǎn)時(shí)，可從橫軸讀出當(dāng)時(shí)的時(shí)刻，從縱軸讀出離起點(diǎn)的路程。

跟進(jìn)練習(xí)：同桌合作，其中一人指某一點(diǎn)，另一人說(shuō)出它的意義。

2.圖中“陡”和“平”的過(guò)程分別表示什么？理由是什么？

感知：路程和時(shí)間是兩個(gè)相依變化的量。

3.從A城到中途站的平均速度是多少？中途站到B城呢？A城到B城汽車(chē)行駛時(shí)的平均速度是多少？如何得出？

小結(jié)：從縱軸得出s總，從橫軸得出t總，v=s總÷t總。特別注意求從A城到B城的v平，t總不包括中途休息時(shí)間。

三、畫(huà)圖與表達(dá)

（一）畫(huà)圖

已知這輛私家車(chē)14:00正好回到A城，請(qǐng)你將運(yùn)行圖補(bǔ)充完整。

（二）交流

呈現(xiàn)三幅學(xué)生作品（圖4、圖5、圖6），先引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行判斷：畫(huà)得對(duì)嗎？理由是什么？再進(jìn)行解讀：結(jié)合圖介紹是如何行駛的？還有補(bǔ)充嗎？最后引導(dǎo)提問(wèn)：你覺(jué)得哪一幅圖中返回時(shí)平均速度較快？你還能提出其他的數(shù)學(xué)問(wèn)題嗎？

圖4

圖5

圖6

以上教學(xué)過(guò)程，引導(dǎo)學(xué)生在觀察與對(duì)比中，溝通線段圖與運(yùn)行圖；在讀圖與分析中，提煉分析運(yùn)行圖的要素與數(shù)據(jù)分析的角度；在畫(huà)圖與表達(dá)中，經(jīng)歷運(yùn)行圖的產(chǎn)生過(guò)程。學(xué)生通過(guò)對(duì)比多幅運(yùn)行圖，經(jīng)歷判斷、解讀、提問(wèn)等過(guò)程，能逐步養(yǎng)成數(shù)據(jù)分析的意識(shí)。