如何借助數(shù)軸理解分段計費

方婷

（五年級）

分段計費是生活中很常見的計費方式，如稅費、階梯電費、出租車計費等等。借助數(shù)軸的直觀性，可以很好地幫助學生理解分段計費的問題。以出租車計費為例，教師可采用如下教學過程。

一、讀懂信息，理解題意

1.教師通過PPT呈現(xiàn)圖片信息（如圖1），引導學生觀察，并相互說一說自己讀懂了什么。

2.全班匯報交流。重點讓學生說說“3km以內(nèi)7元”“超過3km，每千米1.5元”的意思。

二、借助數(shù)軸，呈現(xiàn)題意

1.請學生自己用圖表達題目的意思。

2.交流中重點介紹用數(shù)軸表示的方法（如圖2）。

3.讓學生嘗試畫數(shù)軸圖表示題意，注意在數(shù)軸下方標上里程數(shù)，在數(shù)軸上方標上價錢。

三、根據(jù)表征，列式計算

1.結合圖示表征，列出算式7+1.5×4=13（元）。

2.交流：用數(shù)軸圖表示題目的意思有什么好處？

四、更改信息，逆向思考

1.教師更改題目中的條件與問題，把“里程數(shù)6.3km”改為“車費16元”，并提出問題：16元最遠能開多少千米？請學生根據(jù)題意畫出數(shù)軸圖。

2.學生結合數(shù)軸列出算式。可能有不同的方法：①嘗試法。7+1.5+1.5+1.5……一直加到得數(shù)為16，再計算3+6=9（km）。②倒推法。先順著想7+1.5×（ ? ）=16（元），再倒著算（16-7）÷1.5=6（km），3+6=9（km）。教師重點引導學生結合數(shù)軸理解第二種方法，并與第一道題目進行比較，體會兩道題目之間順向與逆向的關系。

五、變式練習，靈活應用

1.教師引導：請你根據(jù)圖上的基本信息，編一道題目，先自己解答，再考考你的同桌。

2.交流。如把題目中的“車費16元”更改為“車費38.5元”，學生嘗試獨立解決并匯報解決過程，進一步體會畫示意圖可以幫助理解;“先順著想，再倒著算”的方法能夠更快更好地解決逆向的分段計費問題。

在分段計費中，借用數(shù)軸可以直觀呈現(xiàn)題意，讓學生更容易列出算式。對于逆向思考的習題，采用“先順著想，再倒著算”的方法，更容易解決問題。

（浙江省嘉興市南湖區(qū)北京師范大學南湖附屬學校314000）