金慶日

（塔里木河干流管理局，新疆 庫爾勒，841000）

0 引言

河岸侵蝕是由不同原因?qū)е碌耐寥李w粒脫落過程，例如高速水流、傾斜流動、渦流、飽和坡度的下降等[1]。當坡度陡峭且河流中的沉積物濃度高時，侵蝕過程會加速。通常來說，水力、土壤特性、地下水流量和水位是影響河岸侵蝕過程的主要因素[2]。

當洪水泛濫時，沉積物傾向于沉積在河道中。為了阻止水土流失并防止建筑物倒塌，必須修建抗侵蝕工程或河道整治工程[3]。抗侵蝕工程是對河道整治工程的補充，此類工程通常費用高昂。對于抗侵蝕工程的設計，最重要的是推導水力設計參數(shù)（包括水位、深度、速度、流量，及其在垂直或水平方向上的分布、對河段的影響程度、匯流等）可以使用物理模型和數(shù)學模型來評估這些參數(shù)。物理模型是較小規(guī)模原型的體現(xiàn)[4]，一般來說，物理建模最重要的部分是建模流程可視化，可以通過可視化結果對系統(tǒng)進行更改。數(shù)學模型使用數(shù)學概念和語言，可以模擬流速、水位、水深、河床水位等隨時間的變化[5]，可以根據(jù)不同的標準和研究要求進行選擇。

1 數(shù)學建模

自然界中，河流中水的流動是一種三維現(xiàn)象，水力參數(shù)是不穩(wěn)定的，表現(xiàn)在三個方向上都是變化的。這種流動現(xiàn)象可以用（x，y，z）坐標系中的歐拉偏微分方程來表示。考慮流動的維度，模型可以是一維（1D）、二維（2D）或三維（3D）。圖1 顯示了數(shù)值建模在各種條件下的適用性。一維模型適用于沿河流長度進行建模，所有水力參數(shù)均取平均值。二維模型更適用于橫截面流量分布、X-Y方向流量分布、總體流量分布或垂直流量分布情況下的建模。要詳細研究建筑物在特定位置或河段的流動現(xiàn)象時，如橋墩/橋臺周圍的沖刷等，則可以使用三維模型，在這種情況下需要建立涵蓋建筑物周圍所有尺度的模型。

圖1 數(shù)值模型在各種條件下的適用性Fig.1 Applicability of the mathematical model in different con?ditions

筆者提出了一個基于MIKE 21C 的2D 數(shù)值模型，用于模擬河流的動態(tài)水流條件和流速分布。該河流為沖積河流，具有極易受侵蝕的淤泥質(zhì)和黏土質(zhì)河岸以及高含沙量。

自然界河流的流態(tài)和流速分布是極其復雜的現(xiàn)象，可以用數(shù)值模型來模擬。MIKE 21C是MIKE 21軟件包的一個特殊模塊，是一個深度集成河流和水庫形態(tài)的建模工具。它的基本工作原理是曲線網(wǎng)格的應用。該模型可用于模擬河床和平面形狀的變化，包括沖刷、河岸侵蝕、與水力狀況變化相關的淺灘化。該模型通過假定的平衡剖面考慮了水流的垂直分布（主流和螺旋流）以及懸浮泥沙的垂直分布。MIKE 21C 特別適用于河流形態(tài)學研究，包括各種相互作用的模塊。這些模塊結合了來自河床地形、岸線幾何形狀、沉積物輸送沖積阻力以及水流動力學變化的反饋。在本研究中，使用了流體動力模塊進行建模研究。

流體動力模塊可用于模擬河流、渠道和河口的水位變化和水流，模型模擬基于覆蓋研究區(qū)域的曲線計算網(wǎng)格。流體力學模型可在兩個方向上求解完全動態(tài)的動量守恒方程（圣維南方程）。

2 實例研究

2.1 研究區(qū)概況

塔里木河流域在地域上包括塔里木盆地、周邊向中心聚流的九大水系、114 條源流和塔里木河干流、塔克拉瑪干大沙漠及東部荒漠區(qū)。流域總面積102 萬km2，流域內(nèi)有5 個地（州）的42 個縣（市）和兵團4 個師的55 個團場，全流域總人口902 萬，流域內(nèi)現(xiàn)有耕地136.27萬ha。九大水系包括孔雀河、迪那河、渭干河、庫車河、喀什噶爾水系、葉爾羌河、和田河、克里雅河和車爾臣河水系。原則上說，南疆源自天山和昆侖山流入塔里木盆地的所有河流都可歸為塔里木河水系，構成塔里木河流域。塔里木河流域是一個有封閉的內(nèi)陸水循環(huán)和水平衡的相對獨立的水文區(qū)域。本研究區(qū)域如圖2所示，河流周圍地區(qū)一直面臨著洪水泛濫和河岸侵蝕等重大問題。

圖2 研究區(qū)Fig.2 Study area

自1961年至今，研究區(qū)多次遭受洪水襲擊，也多次經(jīng)歷地震。由于上述原因，河岸侵蝕問題加劇，是該地區(qū)面臨的主要問題之一，河流右岸的侵蝕導致鄰近土地面積的急劇減少[6-7]。圖3 為2016年研究區(qū)域的衛(wèi)星圖。與2015年的情況相比，右岸的侵蝕程度清晰可見，而且右岸還有新渠道的形成。許多村莊都位于研究區(qū)附近，如果任由這條渠道繼續(xù)發(fā)展，將導致河道左側的整個區(qū)域都滑入河中。

圖3 渠道的形成過程Fig.3 The formation process of the channel

2.2 模型實例應用

2.2.1 建立網(wǎng)格系統(tǒng)

使用MIKE 21C開發(fā)了研究區(qū)域的二維數(shù)值模型，覆蓋長度約42 km，將河流沿縱向分為500個網(wǎng)格單元。河流的平均寬度約150 m，在橫向上分為120 個網(wǎng)格單元，網(wǎng)格單元總數(shù)約60 000（500×120）。根據(jù)正交性對網(wǎng)格單元的大小進行調(diào)整，平均網(wǎng)格尺寸約30 m×3 m。模型研究中使用的最終網(wǎng)格如圖4所示。

圖4 Mike 21C模型中使用的網(wǎng)格Fig.4 Mesh in the MIKE 21 model

網(wǎng)格點用河床高程更新，這些高程只對應于網(wǎng)格點的高程，被研究河段的實際數(shù)據(jù)是以橫斷面形式提供的。利用地理信息系統(tǒng)軟件對數(shù)字高程模型數(shù)據(jù)進行處理后，發(fā)現(xiàn)兩種數(shù)字高程模型在表示水深時存在不同的誤差。因此，使用地理信息系統(tǒng)軟件從橫斷面中生成數(shù)字高程模型，并將高程數(shù)據(jù)導入到已建立的河流網(wǎng)格中。由于橫截面網(wǎng)格非常粗糙，使用通常的模型設置程序?qū)ζ溥M行插值。圖5顯示了在MIKE 21C模型中創(chuàng)建的研究河段的水深。

圖5 Mike 21C上顯示的河流測深Fig.5 Bathymetry along the river displayed in the MIKE 21 model

2.2.2 邊界條件

假設水動力模塊模擬的上游邊界條件是流入流量，下游邊界的標準流量曲線是通過水位和相應的流量數(shù)據(jù)計算得出的，如圖6所示。

圖6 用于下游邊界的流量曲線Fig.6 Flow amount at the downstream boundary

2.2.3 標度

MIKE 21C流體動力模塊的校準過程主要是調(diào)整校準因子，如曼寧系數(shù)和渦流粘度。文中2D 模型采用了曼寧系數(shù)M=40（或n=0.025）。渦流粘度代表湍流水平，代表河流寬度上的橫向動量交換，規(guī)定為1.00 m2/s。

2.2.4 流體動力學模擬

水動力模擬開始時，確定了水位和流量方面的初始條件。由于河流中水流的動態(tài)特性，模擬以全動態(tài)模式進行，以模擬分叉河中的水流條件。

2.2.5 模擬結果

在水動力模式下進行模擬，計算研究區(qū)域的水流剖面和速度分布，結果分別顯示在圖7 和圖8 中。

圖7 水流剖面圖Fig.7 Profile of the flow

圖8 流速剖面圖Fig.8 Profile of flow velocity

從流速剖面圖中可以觀察到，縱向上，河流右岸的流速為2.5～3.2 m/s，橫向速度小于1 m/s，最大速度為3.4 m/s，因此，將防腐蝕工程設計為可承受3.5 m/s的水流沖刷標準。

3 防侵蝕工程的設計

在研究了防侵蝕工程的替代方法后，采用在濾層上鋪設土工袋/石塊的方式在研究區(qū)修建了護岸和水下護坦形式的防護工程。使用石塊、混凝土塊、土工袋以及底部的下水護坦來設計護岸。由于底土為粘質(zhì)粉土，研究區(qū)岸坡比為3∶1，這個斜率小于所有材料的內(nèi)摩擦角，因此任何高度的斜坡都是穩(wěn)定的。坡腳墻設置在斜坡的底部，以防止斜坡上護岸的滑動和破壞。在瀝青層下面提供了一層土工織物過濾器。為了減少堵塞，使用網(wǎng)眼尺寸（D50）大于0.149 mm 的土工織物過濾器。在土工織物過濾器下方，鋪設一種細砂和中砂的混合物，以避免施工期間的損壞。護岸也適當?shù)劐^定在相鄰的河岸上。表1給出了不同材料的具體尺寸，最終設計如圖9所示。

表1 不同材料的具體尺寸表Table 1 Sizes of different materials

圖9 研究區(qū)保護工程設計方案圖Fig.9 Design scheme adopted for river bank protection

4 結語

為尋求一種可靠的河岸侵蝕保護手段，通過比較一維、二維和三維數(shù)值模型的優(yōu)劣性，最終選取二維模型進行研究，通過建立網(wǎng)格系統(tǒng)、設立邊界條件和標度進行了塔里木河流體動力學模擬研究。結果表明河流最大流速為3.4 m/s，故將防侵蝕工程設計為可承受3.5 m/s的水流沖刷標準，并設計了在土工合成材料的濾層上鋪設土工袋/石塊方式的護岸和水下護坦形式的防護工程，該設計可防護大多數(shù)條件下的侵蝕破壞。二維模型具有一定的精度，可以在實際工程設計中推廣。