徐 勇，熊 根

（1.國電電力浙江舟山海上風電開發(fā)有限公司，浙江 舟山，316131；2.中國電建集團華東勘測設計研究院有限公司，浙江 杭州，311122）

0 引言

我國西南地區(qū)地勢陡峭，地形地貌復雜，海拔高差大，且存在大面積深厚軟土層，在此地區(qū)修建鐵路，勢必產(chǎn)生大量的高填方路堤工程。不僅如此，部分高填方路堤修建在斜坡之上，地形地勢條件較水平基底路堤更為復雜，如傾斜基底兩側(cè)地層存在較大差異、下臥軟土層厚度變化顯著、地下水沿傾斜地基產(chǎn)生較大的滲透壓力等。此時，在路堤荷載作用下，傾斜路基更易發(fā)生順坡方向的滑動破壞。

目前，對含有軟弱下臥土層的填方路堤大多采用CFG樁、PHC管樁等剛性樁進行地基處理[1-2]。但當前對CFG樁、PHC管樁復合地基的失穩(wěn)破壞機理認識不深，其支承路堤的滑塌事故時有發(fā)生[3-4]。國內(nèi)外學者對剛性樁復合地基失穩(wěn)破壞機理亦進行了一系列的研究。李帥等[5]通過離心機模型試驗對剛性群樁條件下的水平成層路堤失穩(wěn)模式進行了分析，結果表明樁身彎矩最大作用點總位于軟硬土層交界面處，樁體的彎曲破壞較剪切破壞更容易發(fā)生，且樁體并非同時發(fā)生彎曲破壞；鄭剛等[6]借助三維數(shù)值分析方法，針對水平成層路堤提出了剛性樁復合地基樁體的漸進破壞模式，即樁體的彎曲破壞總是由少數(shù)幾根承受彎矩較大樁最先產(chǎn)生，其破壞后應力釋放，從而引起鄰近樁體相繼破壞；顧行文等[7]針對傾斜基底的CFG樁復合地基進行了離心機模型試驗，提出了CFG樁體斷裂、傾倒、樁間土繞流的多種破壞模式；路言杰等[8]采用有限差分軟件FLAC 3D 對傾斜基底樁網(wǎng)復合地基工作機理進行探究，結果表明樁身彎矩分布與樁所在位置以及嵌固條件密切相關?？梢姡F(xiàn)階段已對水平基底剛性樁復合地基失穩(wěn)破壞模式進行了較為全面、深入的分析。但對傾斜基底下剛性樁復合地基而言，其失穩(wěn)破壞機理尚缺乏深入揭示，更未涉及樁體的漸進破壞模式。更重要的是，斜坡軟弱地基路堤并非斜坡地基和軟弱地基的線性疊加，其工程條件比水平軟弱地基復雜得多[9]。

為此，依托某高速鐵路車站的高填方工程，建立傾斜基底下CFG樁復合地基高填方路堤的三維數(shù)值模型，借此研究路堤荷載作用下不同位置CFG樁的不同受荷模式及其破壞特征，進一步揭示高填方荷載下傾斜基底CFG樁復合地基的失穩(wěn)破壞機理。

1 工程概況

某在建鐵路全線位于地形地貌復雜、地層巖性起伏變化較大的云南省南部地區(qū)。線路全長約513.8 km，其中48.03 km 鐵路干線坐落在軟土地基之上。山間淺溝發(fā)育，地形波狀起伏，溝槽等低洼地帶覆土較厚。所選工點DK270+540 路基以填方形式通過，填方高度為22.5 m，路堤填筑于斜坡地基之上，斜坡坡度約12°，斜坡中部至坡腳處堆積4.0～9.5 m厚的淤泥質(zhì)土層。

擬采用CFG 樁對軟土地基進行處理。CFG 樁直徑為0.5 m，樁間距為1.5 m，正方形不等長布樁。同時，地基表面鋪設0.6 m厚碎石墊層，墊層中央鋪設屈服強度為80 kN/m 的兩層雙向土工格柵。填土選用TB 10001-2016《鐵路路基設計規(guī)范》規(guī)定的A、B 組填料，壓實度控制在90%以上。圖1為典型的地質(zhì)剖面及相應的設計方案。

圖1 典型的地質(zhì)剖面圖及相應的設計方案Fig.1 Typical geological profile and design scheme

2 數(shù)值模型及計算參數(shù)

2.1 幾何模型及邊界條件

在斜坡上修筑路堤，模型兩側(cè)不對稱。同時，根據(jù)工程地質(zhì)條件及布樁形式的特點，模型計算區(qū)域取圖1試驗段中的典型三維條形區(qū)域。為消除邊界條件的影響，取計算深度為43 m，計算長度為195 m，計算寬度為1.5 m。CFG樁布置區(qū)域如圖1所示，為斜坡地基的中心至下坡范圍內(nèi)，采用半樁模型，前后布置兩排半樁共114根，樁徑0.5 m，樁間距1.5 m，正方形布樁，樁長4～10 m不等。

此處選用的CFG 樁相當于混凝土強度等級為C20的素混凝土樁，其中有關素混凝土樁或CFG樁樁身極限彎矩的計算有如下方法。

（1）在素混凝土樁體純彎狀態(tài)下計算樁身極限彎矩值[10]：

式中：σt為混凝土軸心抗拉強度標準值；W為抗彎截面系數(shù)。

（2）根據(jù)相關系數(shù)，對樁身極限抗彎承載力進行計算[5]：

式中：ftk為混凝土軸心抗拉強度標準值；W為抗彎截面系數(shù)；h為截面高度，對于圓形截面，h=2r；γm為素混凝土樁的截面抵抗矩塑性影響系數(shù)基本值，對于圓形截面，γm=1.6。

同時，與黃俊杰等［11］對樁徑為1 m的C15素混凝土樁試樁所得的極限抗彎承載力154 kN·m、極限抗剪承載力538 kN的實測值進行對比，采用方法1 得同型號素混凝土土樁的極限彎矩值為124.6 kN·m，彎矩值偏小，與實測值偏差較大，表明將純彎狀態(tài)下計算的極限彎矩作為樁體的極限抗彎承載力不太適合；而采用方法2 所求彎矩值為163 kN·m，該值與實測值偏差較小，僅為6%，表明方法2對素混凝土樁的極限抗彎承載力計算較為合理。

對素混凝土樁（CFG樁）的極限抗剪承載力，擬選用式（3）進行計算[5]：

式中：ftk為混凝土軸心抗拉強度標準值；對于圓形截面，截面高度b和截面有效高度h0分別取1.76r和1.6r，其中r為樁半徑。

根據(jù)式（3），求得樁徑1 m的C15素混凝土樁極限抗剪承載力為625.8 kN，與實測值538 kN偏差為16%左右，基本符合要求。

為此，采用式（2）與（3）來確定CFG樁的樁身極限彎矩值和極限抗剪承載力，求得極限彎矩值和極限抗剪承載力分別為28 kN·m和190 kN；又因算例中采用半樁模型，故該彎矩值和剪力值相應折半。

地基頂面設置0.6 m 土工格柵墊層，墊層中央鋪設屈服強度為80 kN/m 的兩層雙向土工格柵，填土中的土工格柵穿過整個路堤。模型底部X、Y、Z三個方向位移被約束，模型左右兩側(cè)X方向的位移被約束，模型前后兩側(cè)Y方向的位移被約束，具體如圖2 所示。路堤堆載及軟件計算步驟：（1）填筑0.6 m雙層土工格柵墊層；（2）填筑路堤本體，分5個分析步驟，堆土高度分別為7.6 m、10.6 m、14.6 m、18.6 m 和22.5 m；（3）采用強度折減法，計算至路堤發(fā)生破壞。

圖2 有限元網(wǎng)格Fig.2 Finite element mesh

2.2 計算模型及參數(shù)

地基土、填料以及碎石墊層采用摩爾-庫倫彈塑性模型，土工格柵則采用線彈性模型，其計算參數(shù)可由勘察報告和當?shù)亟?jīng)驗確定，如表1所示。土工格柵采用不受壓的M3D4 膜單元，其余均采用C3D8R 實體單元?？紤]到薄膜狀的土工格柵與褥墊層中的碎石填料存在嵌鎖作用，筋土間的接觸采用Embedded Region方式。CFG樁則采用混凝土塑性損傷模型，由于CFG 樁是由碎石、石屑、砂、粉煤灰摻水泥加水拌和，是一種低強度混凝土樁，其樁身的失穩(wěn)破壞多伴隨著拉裂縫的產(chǎn)生以及裂縫處抗拉強度的削弱，故采用混凝土塑性損傷模型能較好地描述CFG 樁的上述力學行為。該模型中引入拉伸損傷dt和壓縮損傷dc兩個變量來反映樁體剛度折減損傷程度，該變量可表示為初始彈性模量和等效塑性應變的關系[12]，如式（4）所示。

表1 計算參數(shù)Table 1 Calculating parameters in the numerical model

式中：E0為混凝土初始彈性模量；分別為混凝土受拉和受壓塑性應變；σt、σc分別為混凝土受拉應力和受壓應力；θt為受拉塑性應變與非彈性應變的比值；θc為受壓塑性應變與非彈性應變的比值。利用GB 50010-2010《混凝土結構設計規(guī)范》所提供的混凝土材料的應力-應變關系曲線[13]，結合式（4）即可確定混凝土損傷模型所需的計算參數(shù)，其關系曲線如圖3所示。

圖3 混凝土塑性損傷模型參數(shù)Fig.3 Calculating parameters in the concrete damage plasticity model

3 CFG樁破壞機理分析

3.1 CFG樁拉伸損傷及力學響應

CFG 樁破壞的過程對應著樁身混凝土微裂縫擴展、樁體力學性能及樁身剛度下降等不可逆的過程。混凝土塑性損傷模型通過結合多重硬化塑性和各向同性彈性損傷理論來表征材料斷裂過程中的不可逆損傷行為[14]，可較好地模擬CFG樁的力學性能及其破壞后的性狀。

圖4 為1 號樁身截面的拉伸損傷曲線。由圖4可知，1號樁體的拉伸損傷區(qū)域較大，且損傷度dt隨堆載高度的增加快速發(fā)展。其中以樁身2 m 位置處拉伸損傷較為嚴重，當路堤堆載完成后，樁身2 m截面處的損傷度已達0.8。

圖4 1號樁拉伸損傷分布曲線Fig.4 Distribution of tensile damage of pile No.1

樁身拉伸損傷度的發(fā)展與樁身所承受的彎矩值密切相關，如圖5所示的1號彎矩曲線分布圖，承受最大彎矩值的樁身與拉伸損傷度dt最大值所在處基本一致；且當路堤堆載度達到14.6 m 時，樁身2 m截面處的拉伸損傷度dt值已達0.7，在后續(xù)堆載階段，樁身所受彎矩值并沒有繼續(xù)增大，相反，該處所能承受的彎矩值降低；進一步，當1 號整個樁身拉伸損傷度接近于1 時，由于樁身應力釋放，其所受彎矩也相應地急劇降低。上述結果表明，CDP本構模型能較好地模擬CFG 樁的力學性能及其破壞后的性狀；另一方面，也反映了隨著混凝土拉伸損傷度dt的增加，樁體表現(xiàn)出的剛度損傷、應力軟化等不可逆行為，又會進一步影響樁身所能承受的最大彎矩。

圖5 1號樁樁身彎矩分布曲線Fig.5 Distribution of moment of pile No.1

圖6 為樁身剪力分布曲線。由圖6 可知，樁身剪力值亦隨樁體損傷度的增加而降低，但與彎矩所呈現(xiàn)的規(guī)律相比，剪力值僅在樁體拉伸損傷度接近于1時才有明顯降低。這也與實際情況基本相符，當樁身裂縫發(fā)展時，CFG樁可通過裂縫處骨料之間的咬合以及未損傷區(qū)域的混凝土提供較高的抗剪強度。

圖6 1號樁樁身剪力分布曲線Fig.6 Distribution of shear force of pile No.1

采用混凝土塑性損傷模型模擬CFG 樁較好地解決了常規(guī)線彈性模型樁身所求剪力、彎矩過大，同時在樁身破壞后亦能承擔較高剪力和彎矩的問題；而且相較于鄭剛等所提出的樁體cut off機制[15]，其在樁體破壞后，可自動模擬樁身所受內(nèi)力降低、荷載傳至鄰近樁體、各樁內(nèi)力重分布的過程，更加簡便易行。

3.2 CFG樁的樁身損傷及發(fā)展

3.2.1 CFG樁的拉伸損傷

圖7 給出了不同堆載高度下樁身的拉伸損傷分布云圖。由圖7（a）可知，當路堤堆載到10.6 m時，CFG 樁的拉伸損傷區(qū)域較小，損傷區(qū)域主要集中在模型右側(cè)的1 號、2 號樁身中下段位置以及部分樁樁尖嵌入持力層部分，尤其以中心樁局部嵌入持力層部分損傷最為嚴重，拉伸損傷度約為0.9。原因在于隨著路堤不斷堆載，斜坡地基上土體應力發(fā)生重分布，土體產(chǎn)生斜坡向的推力，模型右側(cè)的兩根樁先于其他樁承擔較大的土體推力，樁體的拉伸損傷自此也顯著增加。而樁端嵌入持力層部分，其通過硬土層提供較大的水平抗力來抵消斜坡向的推力，致使樁端位置產(chǎn)生較大的拉應力，故拉伸損傷亦較快增長。隨著路堤堆載高度繼續(xù)增加，右側(cè)的1號、2號樁身拉伸損傷區(qū)域仍在不斷發(fā)展，拉伸損傷度dt持續(xù)增長，如圖7（b）所示。進一步，引起樁體發(fā)生脆性壓彎破壞，樁身應力釋放，荷載傳遞至相鄰樁體，引起相鄰樁體內(nèi)力增加，樁身裂縫進一步發(fā)展。在云圖上表現(xiàn)為相鄰的3～7號樁體損傷值大幅增長，損傷區(qū)域向上進一步擴展。當路堤堆載完成后，見圖7（c），CFG樁發(fā)生拉伸損傷的部位主要集中于路堤中心CFG樁樁身的大部分位置、路堤左側(cè)樁體嵌入持力層部分，其中以路堤中心CFG樁樁端處的拉伸損傷較為嚴重，損傷度dt接近于1，路堤左側(cè)樁損傷區(qū)域及損傷度dt均較低。

圖7 CFG樁拉伸損傷分布云圖Fig.7 Tensile damage of CFG piles after loading

3.2.2 CFG樁的壓縮損傷

CFG 樁樁身壓縮損傷區(qū)域隨路堤堆載過程變化并不明顯，僅壓縮損傷值有較大發(fā)展，故僅取路堤堆載完成后CFG 樁的壓縮損傷云圖進行分析。由圖8 可知，路堤堆載完成后，CFG 樁發(fā)生壓縮損傷的區(qū)域較小，主要集中在樁體嵌入持力層部分以及路堤中心樁中下段位置，損傷度dc也較小，最大值僅為0.77。因此CFG 樁單因樁身受壓而引起破壞的情況較難發(fā)生。

圖8 CFG樁壓縮損傷分布云圖Fig.8 Compression damage of CFG piles after loading

為進一步研究傾斜基底下CFG 樁隨路堤堆載過程的樁身損傷過程，以拉伸損傷為例，取云圖中損傷較為嚴重的8 號、21 號中心樁，以及路堤左側(cè)54號進行分析，圖9為典型樁的拉伸損傷隨堆載高度的變化曲線圖。由圖9 可知，8 號樁身拉伸損傷主要集中在樁身4～7 m 處，在堆載初始階段，僅樁身在土層交界面處出現(xiàn)拉伸損傷，隨著堆載高度增加，損傷區(qū)域逐漸向上和向樁端處發(fā)展，拉伸損傷度dt值逐漸增大，在軟硬土層分界面5 m 處達到最大值。堆載初始階段，21號樁體的拉伸損傷區(qū)域主要集中在樁端嵌固段及樁頂位置，其中樁頂?shù)睦鞊p傷度dt較低，隨著堆載高度增加，樁端處的損傷區(qū)域逐漸向上發(fā)展，其損傷度dt值進一步增長。54號的拉伸損傷區(qū)域較小，僅樁端部分發(fā)生損傷，且損傷度dt值較小，損傷程度遠小于8號和21號?？傮w而言，路堤中心樁的拉伸損傷程度大于路堤左側(cè)樁，尤以土層分界面至樁端范圍內(nèi)樁體的拉伸損傷最為嚴重。

圖9 樁體拉伸損傷分布曲線Fig.9 Distribution of tensile damage of different piles

3.3 CFG樁失穩(wěn)模式分析

3.3.1 CFG樁樁身側(cè)向位移

進一步地，可通過樁身側(cè)移曲線來描述CFG樁的破壞特征?；诶鞊p傷云圖中損傷較嚴重的1號、8 號、21 號以及路堤左側(cè)54 號作出路堤失穩(wěn)破壞后樁身側(cè)向位移曲線，如圖10 所示。由圖10可知，1號短樁樁身發(fā)生較大程度彎曲，樁身3 m 處，位移曲線出現(xiàn)明顯拐點，結合圖7，表明在高填方路堤荷載以及斜坡的橫向推力作用下，1號樁產(chǎn)生較大的壓彎應力，致使該處樁身的拉伸損傷急劇增加，樁身裂縫擴展，樁身2～3 m 產(chǎn)生彎折。由8 號、21號樁身位移曲線可知，8 號、21 號兩樁在土層交界附近發(fā)生折斷，而其所在位置樁體的拉伸損傷度dt值較大（見圖7），樁身拉裂縫發(fā)展引起樁身斷裂。而54 號曲線，由于樁身拉伸損傷度dt較低，且損傷區(qū)域小，樁身曲線呈線性分布，未發(fā)生斷裂。

圖10 典型樁側(cè)向位移曲線Fig.10 Lateral deflections of piles at typical positions

3.3.2 CFG樁身受力分析

為探究超高填方路堤荷載下傾斜基底的CFG樁破壞模式，取圖2（b）中典型位置樁進行樁體的受力分析。圖11給出了堆載完成后各典型樁的彎矩分布曲線。由于CFG 樁承受路堤的豎向荷載以及斜坡的推力，且CFG 樁長不一，各樁的嵌固條件也不盡相同，故各樁的彎矩曲線較為復雜。但總體上，路堤中心樁的樁身彎矩明顯大于路堤左側(cè)樁，其原因在于路堤中心位置處的樁體承受較大的豎向荷載，且先于路堤左側(cè)樁承擔斜坡向的推力作用，兩者疊加作用使其產(chǎn)生較大彎矩。同時，對比CFG 樁的極限抗彎承載力，不難發(fā)現(xiàn)路堤中心的8號和21號樁的樁身最大彎矩值已超過樁身最大抗彎承載力15 kN·m，樁體發(fā)生壓彎破壞。值得說明的是，1號樁此時已經(jīng)發(fā)生壓彎破壞，由于樁身破壞后應力釋放，故其未達到極限彎矩檢驗值。而路堤左側(cè)32 號和54 號樁的樁身彎矩較低，樁體發(fā)生彎曲破壞的可能性也較低。這也與前述樁體拉伸損傷所表現(xiàn)的規(guī)律相一致。

圖11 典型樁樁身彎矩分布曲線Fig.11 Distribution of moment of piles at typical positions

進一步地，圖12 為典型樁的樁身剪力分布曲線。由圖12可知，路堤中心1號、8號樁身所承受剪力值較大，遠大于路堤左側(cè)樁，且1號樁頂位置和8號樁身4.5 m、6.5 m 處，其剪力值已接近CFG 樁的極限抗剪承載力，表明路堤中心的CFG樁先于左側(cè)樁分擔斜坡地基產(chǎn)生的水平推力，樁身所承受剪力值較大，部分樁身存在剪切破壞的可能性。

圖12 典型樁樁身剪力分布曲線Fig.12 Distribution of shear force of piles at typical positions

綜上可知，傾斜基底下的CFG 樁所在位置不同，樁體損傷程度及其破壞特征有其各自的特點。路堤中心處的CFG 樁樁身拉伸損傷區(qū)域及損傷度dt值均較大，存在樁身混凝土開裂、樁體發(fā)生彎折、斷裂破壞的情況，同時其樁體的受荷特點與破壞模式較水平基底路堤有較大差異[16-17]。斜坡地基條件下，路堤中心范圍內(nèi)的CFG 樁承擔較大的豎向荷載，且先于路堤左側(cè)樁承擔斜坡向的推力作用，兩者疊加作用下較易引起樁體的壓彎破壞和剪切破壞，在設計中應予以重視。

4 結語

借助有限元數(shù)值分析軟件，采用混凝土塑性損傷模型來模擬CFG 樁的力學性能及其破壞后的性狀，對高填方路堤荷載下傾斜基底CFG樁復合地基的破壞機理展開了詳細的研究，得到以下結論：

（1）混凝土塑性損傷模型可較好地模擬高填方荷載下CFG樁承受較大荷載之后，樁身損傷逐漸發(fā)展、樁身剛度降低以及應力軟化的特點，同時也可較合理地模擬樁體破壞后，樁身應力釋放、內(nèi)力重分布的過程。

（2）傾斜基底中CFG 樁在路堤中所處位置不同，其樁身的損傷情況也有較大差別。拉伸損傷區(qū)域主要集中在路堤中心下的CFG樁，且以1號、2號兩根CFG 樁損傷最為嚴重，隨著堆載高度的增加，拉伸損傷區(qū)域向上和向左側(cè)樁逐漸發(fā)展。壓縮損傷分布區(qū)域較小，集中在樁端嵌入持力層部分，損傷度dc也較小。

（3）路堤中心處CFG 樁所受彎矩和剪力較大，較易發(fā)生樁體的壓彎破壞和剪切破壞，在設計中應予以重視。路堤左側(cè)樁所受彎矩和剪力總體上小于中心樁，先發(fā)生破壞的可能性不大。