劉雨竹，王明年，王 松，郭曉晗，胡蕭越，于 麗

(1.西南交通大學土木工程學院，成都 610031；2.交通隧道工程教育部重點實驗室(西南交通大學)，成都 610031)

引言

截止2020年年底，我國鐵路運營總里程已突破至14.6萬km，其中，鐵路隧道總里程突破1.9萬km[1]，以臺灣海峽隧道為代表的水下鐵路隧道工程日益增多[2]。水下鐵路隧道中一旦列車著火，將給防災救援帶來很大難度。不同于山嶺隧道可設置疏散斜、豎井等方法滿足隧道內(nèi)緊急情況下的人員安全疏散要求，水下鐵路隧道由于所處海底，無法設置直通地面的斜、豎井，對于雙洞單線鐵路隧道，可通過加密橫通道的方式互為救援通道，而單洞雙線鐵路隧道只能通過底部疏散廊道進行豎向疏散。由于早期大斷面盾構施工技術還未成熟，斷面相對較小，底部沒有足夠的空間用作豎向疏散空間，因此，采用橫通道的橫向疏散型式。但隨著大斷面盾構鐵路隧道在水下的應用越來越多，豎向疏散必將成為一種趨勢。

目前，底部疏散廊道豎向通道連接可采用封閉樓梯間或滑梯。疏散滑梯常見于公路隧道，鐵路隧道通常采用疏散樓梯，如圖1、圖2所示。國內(nèi)學者對隧道內(nèi)及建筑內(nèi)豎向疏散樓梯、滑梯進行研究，取得了一定的成果。方正[3-4]通過城市水底隧道人員疏散模擬演習，得到在輕松環(huán)境下人員沒有緊迫感時，武漢長江隧道采用的玻璃鋼滑梯人員通行能力為34人/min，建議我國水下隧道采用的豎向疏散滑梯間距宜取60～120 m；曹應龍[5]通過人員豎向疏散試驗，得到疏散樓梯的通過能力介于32.7～37.7人/min，平均為36.3人/min，疏散滑梯通過能力介于22～26人/min，平均為24.1人/min，相較于疏散樓梯，疏散滑梯的人員通過能力要弱一些；王夢琪[6]通過研究發(fā)現(xiàn)公路隧道盾構段火災場景下人員采用盾構下部安全通道縱向疏散并增加兩條聯(lián)絡橫通道能夠增加人員疏散效率；鄧敏[7]通過Pathfinder對水下單洞雙層盾構公路隧道火災情況下人員通過豎向疏散樓梯疏散的時間進行分析，得到疏散口間距為36 m時，人員可在6 min內(nèi)疏散完畢；李婷[8]依托武漢兩湖隧道，分析影響疏散的疏散樓梯結構參數(shù)并進行仿真，通過回歸分析確定了縱向疏散樓梯結構參數(shù)與疏散時間、人流密度間的函數(shù)關系。

圖2 公路隧道逃生滑梯

現(xiàn)有學者針對疏散樓梯、滑梯的研究大多基于人員試驗來得到其通過能力，或通過仿真模擬給出滿足疏散時間要求的疏散口間距。較少從樓梯與滑梯自身設計上給出其最優(yōu)參數(shù)，且研究對象多為公路隧道，較少針對水下鐵路隧道進行研究。因此，首先通過數(shù)值模擬，明確水下盾構鐵路隧道火災場景下對疏散時間起決定性作用的并不是樓梯(滑梯)通行能力；其次，基于理論公式推導，給出單洞雙線鐵路隧道采用豎向疏散滑梯時最優(yōu)滑梯線形，以期為防災救援設計提供一定參考。

1 工程概況

本次研究依托甬舟鐵路金塘海底隧道盾構段。甬舟鐵路全長77 km，設計速度250 km/h。金塘海底鐵路隧道為長度16.09 km單洞雙線隧道，是目前世界上最長的海底高速鐵路隧道。該隧道盾構段長11.09 km，外徑14.0 m，內(nèi)徑12.8 m，盾構管片厚600 mm，二襯厚300 mm，斷面如圖3所示。疏散救援設施采用底部疏散廊道，豎向疏散口間距75 m。在鐵路隧道運營期間，列車事故多為列車碰撞、列車脫軌，列車碰撞后發(fā)生火災的概率較高，且在碰撞后不能繼續(xù)行駛，因此，在最不利條件下，出于安全性考慮，對甬舟鐵路金塘海底隧道火災事故列車在隧道內(nèi)停車人員疏散進行研究。

圖3 盾構隧道橫斷面(單位：mm)

2 通過能力影響分析

水下盾構公路隧道火災場景下疏散時間的影響因素包括人員組成、疏散滑梯的間距、疏散滑梯的通行能力、防護門的寬度等，其中，起決定性作用的是滑梯的通過能力，這與人員疏散路徑有關。對于單洞雙線鐵路隧道，采用底部疏散廊道疏散，TB10020—2017《鐵路隧道防災疏散救援工程設計規(guī)范》[9]給出的人員疏散路徑為，車上人員→下車至救援通道→沿救援通道繞過事故列車→跨過軌道進入隧道中線→沿豎向通道進入底部疏散廊道，防護門凈空尺寸不應小于0.75 m×2.0 m(寬×高)。以車頭著火為例，人員疏散示意如圖4所示，以此建立模型進行分析。

圖4 人員疏散路徑

2.1 模型建立

根據(jù)TB 10020—2017《鐵路隧道防災疏散救援工程設計規(guī)范》規(guī)定，動車組采用16輛編組，定員1 229人，考慮超載及乘務人員后為1 495人。人員組成及疏散速度如表1所示。

表1 人員組成及疏散速度

考慮著火車廂的人員在隨機停車前已疏散到了相鄰車廂內(nèi)，假設全部人員均勻分布在剩余15節(jié)車廂內(nèi)，則每節(jié)車廂約100人。借助人員疏散軟件Pathfinder建立疏散模型。每節(jié)車廂長25 m，列車總長400 m，兩邊各留0.5倍車長200 m，模型總長800 m，人員疏散模型如圖5所示。

圖5 人員疏散模型

原設計中疏散樓梯寬度為80 cm，樓梯寬度直接影響樓梯的通行能力。因此，設定3種工況，對應疏散樓梯通行能力的降低和提高，樓梯寬度60，80，100 cm。其余參數(shù)保持不變。

2.2 結果分析

通過計算，得到不同樓梯寬度的疏散時間如表2所示。人員疏散時間隨疏散樓梯的寬度增大而減小，但減小幅度很小，因此，對于水下鐵路隧道采用疏散廊道縱向疏散，疏散樓梯寬度并不能起決定性作用。

圖6給出了典型時刻各工況疏散樓梯口人員聚集情況，可以看出，疏散樓梯寬度的增大有效降低了人員在疏散口聚集，但人員疏散總時間受限于疏散通道上的人員，因此，疏散總時間改變不大，表2數(shù)據(jù)也反映了這一點。

表2 不同樓梯寬度疏散時間

圖6 疏散口人員聚集情況

3 縱向疏散樓梯與滑梯對比

相較于水下鐵路隧道，豎向疏散在水下公路隧道中已經(jīng)有了較為廣泛的應用，尤其是上海、南京、武漢等地區(qū)的城市交通隧道[9-13]。表3列舉了部分典型大直徑盾構公路隧道所采用的疏散救援設施[14-19]。大致分為3種：橫通道、疏散樓梯、疏散滑梯以及相互間組合。

表3 大直徑盾構公路隧道疏散救援設施統(tǒng)計

疏散樓梯的通過能力介于30～40人/min，疏散滑梯的通過能力介于20～30人/min。由于滑梯能夠同時容納的人數(shù)相對于樓梯要少一些，因此，滑梯平均通過能力要比樓梯低一些。但在緊急疏散情況下，由于人員的恐慌心理，一旦在樓梯疏散過程中出現(xiàn)摔倒、踩踏情況，必將造成嚴重后果，滑梯則相對安全，且相對于每一個人，個體下滑疏散的時間遠小于樓梯，也就更不容易出現(xiàn)恐慌。上文通過數(shù)值模擬分析了疏散樓梯寬度并不能起決定性作用。因此，從防止人員恐慌的安全角度可考慮采用類似于公路隧道的疏散滑梯。

4 疏散滑梯參數(shù)設計

鐵路隧道與公路隧道在豎向疏散通道的位置上存在差異，公路隧道疏散口往往設置在道路兩側(cè)[20]，鐵路隧道則設置在兩條線路中間。這樣就使得滑梯在空間結構上存在差異：公路隧道逃生滑梯在空間上呈現(xiàn)三維曲面結構，而鐵路隧道呈現(xiàn)二維曲面結構，如圖7所示。因此，人員在鐵路隧道滑梯上的運動相對于公路要簡單一些，可簡化為二維平面運動模型。

圖7 隧道逃生滑梯

4.1 疏散滑梯高度

由圖3可以得到，滑梯豎向高度為2.9 m，為方便人員下滑到滑梯底部后能夠快速地站起離開滑梯，參考普通座椅的高度，將滑梯底部抬高至離地面40 cm，這樣整個滑梯高度為2.5 m。

4.2 疏散滑梯長度

疏散滑梯作為列車上人員在火災等緊急情況下的逃生疏散通道，需滿足人員快速通過并安全到達底部疏散廊道。根據(jù)牛頓定律，可以調(diào)整滑梯與水平面的夾角，使人員在滑梯上作加速、勻速和減速下滑運動，具體為在剛進滑梯時，AB段做加速下滑運動，接著BC段做勻速運動，最后CD段做減速運動，直至滑到底端時速度為0，從而保證人員的安全快速下滑，如圖8所示。

圖8 滑梯下滑示意

假設下滑的初速度與到達底端的最終速度都為0，由能量守恒可知，重力勢能全部轉(zhuǎn)化為摩擦力做的功，即

GH=Wf

(1)

由牛頓運動定律可知

F=Gsinθ

(2)

N=Gcosθ

(3)

f=μN=μGcosθ

(4)

式中，F(xiàn)為下滑力；G為重力；μ為動摩擦系數(shù)；N為正壓力；θ為滑梯坡度；H為滑梯豎向高度；Wf為摩擦力做的功。

對于線形為曲線的滑梯，摩擦力做功可采用積分的方法，取滑梯上一段微元，如圖9所示。

圖9 摩擦力計算示意

摩擦力在每一段微元上做的功為

(5)

積分可得

(6)

解得滑梯的水平長度為

(7)

4.3 疏散滑梯寬度

由于滑梯能夠同時容納的人數(shù)相對于樓梯要少一些，因此，滑梯的平均通過能力要比樓梯低。單滑梯寬度約為0.55 m，其橫截面呈“U”形；雙滑梯寬度約為1.10 m，其橫截面呈“W”形。單滑梯和雙滑梯的局部形式如圖10所示。在滿足凈空要求的條件下，可增設雙滑梯提高其通行能力。

圖10 雙、單滑梯示意

4.4 疏散滑梯線形研究

滑梯的線形設計應該能使得人員整個下滑的時間最短，因此，簡化為如下模型。設O和A是2個不同高度的固定點，兩點不在同一鉛垂線上，若不考慮摩擦阻力和空氣阻力，在重力作用下，粒子M沿著曲線從O點落到A點，曲線存在某一形狀時，粒子下落時間最短，如圖11所示。

圖11 質(zhì)點M下落示意

設曲線為y=y(x)，質(zhì)點M從O點開始運動后的速度v與其縱坐標有如下關系

(8)

在曲線上質(zhì)點速度v為

(9)

式中，s為曲線弧長；t為時間?？傻?/p>

(10)

質(zhì)點M沿OA段曲線運動所需時間為

(11)

可以看出，質(zhì)點M沿OA段曲線運動所需時間t是y(x)的函數(shù)，而求解最速降線就是在滿足邊界條件y(0)=0，y(p)=q所有連續(xù)函數(shù)y(x)中，求出一個函數(shù)y使得泛函式取最小值。

推導如下

(12)

且

y(0)=0，y(p)=q

(13)

(14)

其歐拉-拉格朗日方程為

(15)

由于

(16)

故有

(17)

則可得

(18)

上式對θ求導

x=r(θ-sinθ)+x0

(19)

根據(jù)曲線過原點(0，0)及(p，q)可求出x0=0及r，所求曲線為

(20)

即為旋輪線，如圖12所示。

圖12 旋輪線示意

曲線是由半徑r的圓周上一點在圓沿x軸滾動時產(chǎn)生的。當r從0增大到∞時，擺線的第一拱就掃過整個第一象限，因此，只要選擇合適的r，就能使之通過A點。

但實際情況下，人員在下滑中，必定與滑梯壁產(chǎn)生摩擦，由能量守恒可得到

(21)

求得速度為

(22)

質(zhì)點M沿OA段曲線運動所需時間為

(23)

因此，考慮摩擦的最速降線就是求上式極值曲線。

(24)

通過對幾何圖形分析，最速降線是與X=μY相切的旋輪線[21]。此時

μ=tan(θB/2)

(25)

θB=2arctanμ

(26)

b=(2μ-2arctanμ)r

(27)

如圖13所示，滑梯的線形由3部分組成，豎直段OB、旋輪線段BC、水平段CA。由幾何關系可得

圖13 滑梯線形示意

yc=H

(28)

現(xiàn)在問題轉(zhuǎn)化為求yC，設C點在兩個坐標系下的坐標分別為(xC，yC)，(XC，YC)，如圖14所示。

圖14 坐標轉(zhuǎn)換示意

(29)

則由式(29)可得

(30)

又因為

(31)

可以求得

(32)

代入式(29)得到

(33)

化簡得到

(34)

最終得到

(35)

化簡后轉(zhuǎn)化為求f(θ)=1-cosθ+μθ-μsinθ的最大值，得到

f′(θ)=sinθ-μcosθ+μ

(36)

可以求得

(37)

(38)

故滑梯的最速曲線方程為

OB段

x=0

(39)

BC段

(40)

CA段

y=H

(41)

4.5 疏散滑梯材質(zhì)

通過調(diào)研得到，疏散滑梯可采用與游樂設施滑梯同樣的材質(zhì)。采用線型低密度聚乙烯(LLDPE)材料，壁厚5～6 mm，添加抗紫外線穩(wěn)定劑，防靜電，無毒無味，防脫色。具有強度大、表面光滑、色彩鮮艷、安全環(huán)保、耐候性好、耐磨、耐曬、耐老化、耐防裂、不易褪色的特點。

5 結論與展望

通過對水下盾構鐵路隧道豎向疏散通道選型及設計參數(shù)的研究，得到以下結論。

(1)對于特長海底鐵路隧道，斷面型式為單洞雙線時建議采用豎向疏散模式。由于滑梯能夠同時容納的人數(shù)相對于樓梯較少，因此，疏散滑梯的平均通行能力低于疏散樓梯。

(2)當水下鐵路隧道采用疏散廊道縱向疏散，疏散時間受到人員組成、疏散滑梯間距、疏散滑梯通行能力、防護門寬度等多因素制約，疏散通道寬度不能起到?jīng)Q定性作用。

(3)結合規(guī)范及現(xiàn)有工程實例，疏散滑梯具有疏散路徑短、個體下滑疏散的時間遠小于樓梯、不容易導致人員恐慌等優(yōu)點，因此，大直徑水下盾構鐵路隧道豎向通道可采用滑梯型式。建議滑梯高度取2.5 m，寬度采用雙滑梯形式，使用線型低密度聚乙烯(LLDPE)材料，線形滿足最速曲線方程。

目前，在大直徑盾構鐵路隧道中疏散滑梯還未得到大面積推廣應用。而本次研究提出大直徑盾構隧道縱向疏散滑梯的基本設計參數(shù)，證明了疏散滑梯具有一定可行性，為大直徑盾構鐵路隧道疏散滑梯的設計及選型提供參考。但疏散滑梯不能使得人員疏散到安全距離之外，還需通過疏散通道上到行車層等待后續(xù)的救援列車救援，具有一定局限性。鑒于水下鐵路隧道人員疏散的復雜性，在未來具體工程疏散形式比選中須考慮隧道整體抗災能力及外界綜合救災能力，必要時可結合全尺寸疏散試驗加以驗證，從而最大限度地保證人員的生命財產(chǎn)安全。