基于數(shù)值模擬的射流式吸肥器結構尺寸優(yōu)化及性能試驗

袁寄望，朱德蘭，高灑灑，陳囡囡，劉一川，張 銳

（1.西北農林科技大學 水利與建筑工程學院，楊凌 712100；2.西北農林科技大學 旱區(qū)農業(yè)水土工程教育部重點實驗室，楊凌 712100）

0 引 言

水肥一體化技術是世界公認的高效可靠的節(jié)水節(jié)肥農業(yè)新技術，施肥裝置作為灌溉系統(tǒng)的基本裝備，其性能優(yōu)劣會直接影響灌溉與施肥的質量[1]。中國灌溉施肥設備的種類主要包括壓差式施肥罐、自壓式施肥桶、文丘里吸肥器、注肥泵以及智能灌溉施肥機[2-8]。其中，文丘里吸肥器在實際生產(chǎn)中得到廣泛應用，國內外大量學者為提高其吸肥性能主要通過理論計算與試驗研究[9-12]、計算機數(shù)值模擬[13-19]的方法優(yōu)化其結構參數(shù)。前人的研究在一定程度上提高了文丘里吸肥器的吸肥性能，但其存在的吸肥量小、壓力損失大的缺點未得到根本解決，不能滿足高吸肥量和低能耗的施肥灌溉需求。因此，近年來國內農戶在水肥一體化裝備中逐漸開始使用射流式吸肥器。

射流式吸肥器與射流泵的工作原理和結構非常相似，均利用高速射流卷走喉管入口處的空氣，形成真空，從而達到吸肥目的，能量傳遞和液體混合過程也是主要在喉管內進行[20]。相關射流式吸肥器的研究目前鮮有報道，而關于射流泵的研究一方面采用理論計算與試驗研究方法分析內部結構參數(shù)與水力性能的關系，探討其工作效率[21-23]；另一方面利用計算機數(shù)值模擬方法模擬內部水流特征，分析空化發(fā)生機理和發(fā)展過程[24-28]。射流式吸肥器的負壓主要產(chǎn)生于噴嘴出口位置，收縮段末端與喉管進口段設有環(huán)狀吸肥口，更大程度上利用產(chǎn)生在喉管入口位置處的負壓，使其吸肥量遠大于市面常見文丘里吸肥器。但部分產(chǎn)品不能實現(xiàn)低壓損失且吸肥量小，為此，汪小珊等對國內生產(chǎn)的 8種射流式吸肥器進行試驗，以進出口壓差與吸肥量為研究對象對吸肥器的水力性能進行分析，表明進出口壓差與吸肥量呈正相關關系，并建立了不同吸肥效率條件下的進出口壓差與進口壓力的關系式[29]。上述研究成果可為同類產(chǎn)品的設計和應用提供理論指導。但射流式吸肥器仍具有較大開發(fā)潛力，可通過合理設計其結構參數(shù)提高吸肥性能，從而滿足水肥灌溉系統(tǒng)中的大流量需求。相關射流式吸肥器的結構參數(shù)對吸肥性能影響的研究目前還較為缺乏，尤其是其喉部結構參數(shù)的優(yōu)化設計還未有學者涉及。

為此，本文對射流式吸肥器的結構尺寸進行優(yōu)化，研究采用試驗與數(shù)值模擬相結合的方法分析射流式吸肥器的主要結構參數(shù)吸肥腔收縮角、吸肥腔直徑、喉部直徑比以及喉部收縮比對吸肥量、進口流量比、吸肥濃度、吸肥效率的影響，以此確定吸肥器最佳結構參數(shù)組合，并對最佳結構參數(shù)的吸肥器實體在不同進口壓力下的吸肥性能進行分析，以期研制出一種滿足大吸肥量的射流式吸肥器。

1 裝置結構與方法

1.1 裝置與工作原理

試驗裝置如圖1所示，水源由容積2 m3的蓄水桶提供，試驗連接管道及配件均采用PVC材質，吸肥器采用串聯(lián)方式安裝，管道直徑為25 mm。進口壓力由臥式多級離心泵（額定揚程45 m，額定流量6 m3/h）提供，離心泵的運行狀態(tài)由變頻控制柜（變頻恒壓控制供水系統(tǒng)）調節(jié)。吸肥器的進、出口壓力和流量由壓力表（量程0～0.6 MPa，精度0.25）及電磁流量計（流量范圍0～50 m3/h，精度為 0.2 %）監(jiān)測；肥液質量由電子臺秤（最大范圍300 kg，精度為0.5 %）測量。整個試驗裝置是一個完整的循環(huán)系統(tǒng)。

試驗用射流式吸肥器結構如圖2所示，主要包括進口、收縮段、射流口、吸肥腔、喉管段、擴散段、出口、吸肥口。射流式吸肥器工作時，有壓水流通過射流口射流，由于流道過流面積逐漸變小，流經(jīng)環(huán)形吸肥腔處形成負壓，吸肥腔連接吸肥管，從而將肥液從儲肥桶中吸出，與水流進行混摻，混合流體經(jīng)過喉管向擴散段流出。

1.2 試驗方法

進口壓力值設定范圍0.15～0.30 MPa，以0.05 MPa遞增，設置值為0.15、0.20、0.25、0.30 MPa，試驗中保持出口端的閥門全開，即吸肥器的出口壓力值為0。若試驗中進口壓力值與試驗設計值有較小的差距，而變頻柜參數(shù)設定難以控制時，則通過吸肥器進口端的閥門調節(jié)。試驗中控制肥液面距離吸肥器所在水平面的垂直高度始終保持為0.5 m。待水流穩(wěn)定后，記錄吸肥器進、出口端電磁流量計的讀數(shù)，并測定30 s內肥液及肥液桶前后的質量，通過換算得到吸肥量的大??；水肥混合流量由電磁流量計#2監(jiān)測；吸肥濃度由吸肥量和水肥混合流量的比值計算得出。

1.3 CFD數(shù)值模擬方法

模型做簡化處理，僅為吸肥器待計算的流體區(qū)域，采用PRO/E軟件繪制三維模型，將其導入ICEM軟件中進行網(wǎng)格劃分，并在計算域內利用GAMBIT以0.9 mm劃分六面體結構化網(wǎng)格，自動生成非結構網(wǎng)格進行 CFD分析，各個模型的網(wǎng)格質量均控制在0.4以上，如圖3b。選取標準k-ε湍流模型，SIMPLE算法計算。邊界條件設置：進口采用pressure-inlet，設定壓力分別為0.15、0.20、0.25、0.30 MPa。吸肥口采用 pressure-inlet，設定壓力為-0.005 MPa，即肥液面與射流式吸肥器喉部中心的垂直高度始終保持為0.5 m。出口采用pressure-outlet，設定壓力為 0，即吸肥器為自由出口狀態(tài)。其他邊界條件：采用無滑移壁面，壁面粗糙度設置為0.03 mm。其他參數(shù)設置保持默認；為提高計算精度，計算殘差設置為1.0×10-4。

本文在優(yōu)化射流式吸肥器結構參數(shù)之前，已經(jīng)對 6種常用的射流式吸肥器的吸肥性能進行了試驗研究，并通過建立結構參數(shù)與吸肥性能指標的相關關系，利用綜合評價分析方法確定了主要影響參數(shù)；并以現(xiàn)行的 6種射流式吸肥器結構參數(shù)值為依據(jù)確定參數(shù)優(yōu)化選取的范圍以及梯度值劃分。以吸肥腔收縮角γ、吸肥腔直徑D3、喉部直徑比D4/D2以及喉部收縮比D2/D14種結構參數(shù)為研究對象，分析多因素多水平下的射流式吸肥器吸肥性能。首先，分析吸肥腔結構對吸肥性能的影響規(guī)律，控制其他參數(shù)不變，僅改變吸肥腔直徑，每個吸肥腔直徑下分別設置5～6個吸肥腔收縮角，由于控制喉部直徑不變，隨著吸肥腔直徑增大，吸肥腔收縮角變大，故不同吸肥腔直徑下吸肥腔收縮角取值范圍不同，分別為18 mm（40°、60°、80°、100°、118°）、22 mm（40°、60°、80°、90°、120 °、130°）、24 mm（40°、60°、80°、105°、135°）、26 mm（40°、60°、80°、105°、135°），模擬計算吸肥器在不同吸肥腔收縮角、吸肥腔直徑條件下對吸肥器吸肥性能的影響規(guī)律，并采用吸肥性能的評價指標選擇合適的吸肥腔收縮角和直徑值。其次，使吸肥腔直徑及吸肥腔收縮角為上述選擇的參數(shù)，控制其他結構參數(shù)不變，僅改變吸肥器的射流口直徑，且每個射流口直徑下分別設置4～6個喉部直徑，根據(jù)射流式吸肥器工作原理可知，負壓產(chǎn)生于吸肥腔處將肥液吸出，若射流口直徑大于喉部直徑，負壓將發(fā)生在喉部處，故不同射流口直徑下喉部取值分別為3 mm（4、6、8、10、12）、4 mm（4、6、8、10、12）、5 mm（6、8、10、12），模擬計算吸肥器在不同射流口直徑以及喉部直徑條件下對吸肥性能的影響規(guī)律。最后綜合考慮吸肥器的各個吸肥性能指標，選擇最佳的結構參數(shù)組合。

1.4 吸肥性能評價指標

吸肥器吸肥性能主要靠吸肥量、進口流量比、吸肥濃度以及吸肥效率進行評價。其中，進口流量比M用于反映吸肥器的吸肥能力，%；吸肥濃度θ用于反映吸肥器性能優(yōu)劣，%；吸肥效率η用于反映吸肥器綜合吸肥性能，%。其計算式分別為

式中q為吸肥器的吸肥量，L/h；Q1為吸肥器進口流量，L/h；p1、p2、p3分別為吸肥器進口、出口以及吸肥管的壓力值，MPa。

2 結果分析

2.1 數(shù)值模擬驗證

為驗證數(shù)值模擬方法的可靠性，選取的射流式吸肥器結構參數(shù)為吸肥腔收縮角γ=120°、吸肥腔直徑D3=21 mm、喉部直徑比D4/D2=2.70、喉部收縮比D2/D1=0.15。采用上述模擬計算方法和條件設置，在進口壓力范圍0.15～0.30 MPa，對射流式吸肥器進口流量、吸肥量和出口流量進行數(shù)值模擬和試驗，模擬和試驗計算結果見表1。由于相對誤差（絕對誤差與真實值的比值）更能反映模擬值的可信程度，故采用該指標對模擬值的準確性進行分析。由表可知，進口流量、吸肥量、出口流量在不同進口壓力下的平均相對誤差分別為4.25%、10.12%、5.27%，只有個別誤差相對較大，但不影響整體模擬結果。誤差值在可接受的范圍內[30]，表明數(shù)值模擬方法可靠性高。

表1 吸肥性能模擬與試驗計算結果Table 1 Simulated and experimental results of fertilizer absorption performance

2.2 吸肥器內部流態(tài)特征

針對喉管與吸肥口之間的內部腔體結構為圓柱形的文丘里吸肥器的研究結果表明，吸肥效率較優(yōu)的喉部直徑比范圍1.2～1.3，且最佳喉部直徑比為1.27[12,19]，但該結論僅適用于此類型文丘里吸肥器，對于射流式吸肥器存在局限性。因此，為確定射流式吸肥器最佳喉部直徑比，首先對其內部流態(tài)特征進行分析。

圖4給出了不同喉部直徑比條件下吸肥器內部流態(tài)特征圖。從圖4a中可以看出，一定射流口直徑下，當喉部直徑分別為6、8、10 mm時，喉部所產(chǎn)生的最小壓力分別為-0.20、-0.15、-0.06 MPa，隨著喉部直徑增大，喉部負壓隨之減??；且喉部直徑為6、8 mm時，喉部中的最小壓力已低于臨界空化壓力（-0.09 MPa），說明喉部中已產(chǎn)生了空化[31]。由于負壓在喉部處最先形成且最大，隨著喉部直徑增大，過流面積增加，水流流速有所下降，壓力開始升高，喉部直徑增大梯度越大，壓力增加程度加劇。但若喉部直徑較小，其值與射流口直徑差異較小，喉部壓力明顯降低，已發(fā)生空化，此時在喉部產(chǎn)生的大量氣泡由水流從喉部帶入擴散段，受氣泡潰滅的影響，管內產(chǎn)生高頻噪聲并對管壁造成強烈沖擊?？梢?，過小的喉部直徑比易引起喉部發(fā)生空化現(xiàn)象；還會對管件造成損害。因而應避免過小的喉部直徑比。

圖4b表明，隨喉部直徑增大，因控制出口直徑為定值，擴散段的長度會隨之減小，吸肥器喉部的最大流速值下降，喉管中肥液對主管水流的頂托與沖擊程度有所減緩。因此，喉部直徑比增大，擴散段中的漩渦湍動強度減小，尺度增大，且漩渦的位置也逐漸靠近吸肥腔處，漩渦的產(chǎn)生可能會造成能量消耗?？梢?，過小或過大的喉部直徑比都會對吸肥器的吸肥性能產(chǎn)生不利影響。因此還需要根據(jù)不同喉部直徑比下的吸肥性能進行綜合取值。

2.3 結構參數(shù)對吸肥性能的影響

吸肥腔收縮角、吸肥腔直徑、喉部直徑比、喉部收縮比是確定吸肥器結構的主要參數(shù)，也是影響其吸肥性能的主要因素。因此，本文以這 4個結構參數(shù)為研究對象，分析各參數(shù)對吸肥性能的影響。

2.3.1 吸肥腔收縮角與吸肥腔直徑對吸肥性能影響顯著性分析

本文對射流式吸肥器結構參數(shù)進行優(yōu)化，關注重點是如何提高吸肥器的吸肥性能，使其滿足水肥一體化灌溉系統(tǒng)中的大吸肥量需求，且優(yōu)化設計的射流式吸肥器與傳統(tǒng)文丘里吸肥器相比最大差異在于吸肥腔結構不同，因此著重討論射流式吸肥器吸肥腔收縮角與吸肥腔直徑 2個參數(shù)對吸肥量影響的顯著性。對吸肥腔收縮角（40°、60°、80°）與吸肥腔直徑（18、22、24、26 mm）作3×4不等重復的雙因素方差分析，如表2所示。結果表明，模型的概率水平均小于0.01，表明模型非常顯著，決定系數(shù)為0.875，說明吸肥量被吸肥腔收縮角和吸肥腔直徑解釋的部分占87.5%，其中，吸肥腔收縮角、吸肥腔直徑對吸肥性能均有極顯著影響（P＜0.01）；兩者交互作用對吸肥量無顯著影響（P＞0.05）。由于本文關注重點在于提高水肥一體化裝備中吸肥器的吸肥量，且上述結果表明參數(shù)交互作用對吸肥量無顯著影響，故下文對射流式吸肥器結構參數(shù)進行逐一優(yōu)化。

表2 結構參數(shù)對吸肥量影響的方差分析Table 2 Variance analysis of effect of structural parameters on fertilizer suction amount

2.3.2 吸肥腔收縮角與吸肥腔直徑

圖5給出了4種吸肥腔直徑吸肥器的吸肥性能在不同吸肥腔收縮角下的變化過程。由圖可知，吸肥量、吸肥效率、吸肥濃度及進口流量比整體變化均呈先增大后減小的趨勢。隨著吸肥腔收縮角逐漸增大，引射能力增強，因而吸肥量增加。由式（1）～（3）可知，進口流量比、吸肥濃度、吸肥效率均與吸肥量呈正相關，所以表現(xiàn)出相同的變化規(guī)律。隨著吸肥腔收縮角繼續(xù)增大，吸肥腔處的局部水頭損失增加，吸肥性能開始逐漸下降，故在滿足各吸肥性能指標均達到最優(yōu)情況下，應避免過大的吸肥腔收縮角，當吸肥腔收縮角為 80°時，吸肥性能達到最優(yōu)。

此外，從圖6中可看出，吸肥腔直徑不同，吸肥性能也表現(xiàn)出一定差異。4個吸肥性能評價指標均隨著吸肥腔直徑的增加表現(xiàn)為先增大后減小的趨勢。在一定進口壓力下，過小的吸肥腔直徑引起較大阻力損失，當進出口壓差增大到某一值時，導致吸肥器內部空化，減小吸肥量；隨著吸肥腔直徑緩慢增大，吸肥器的過流能力增加，吸肥腔內部的空化現(xiàn)象消失，吸肥量逐漸升高；但若吸肥腔直徑繼續(xù)增大，當進出口壓差小于一定值時，吸肥量開始減小。根據(jù)結果分析發(fā)現(xiàn)，當吸肥腔直徑為22 mm時，吸肥器的性 能發(fā)揮完全，能夠獲得較好的吸肥性能。

2.3.3 喉部直徑比與喉部收縮比

基于上述吸肥器內部流態(tài)特征分析，圖7給出了不同喉部直徑比條件下吸肥性能的變化特征。隨著喉部直徑比的增大，不同吸肥腔直徑下的射流式吸肥器 4個吸肥性能評價指標整體變化過程表現(xiàn)為先增大后趨于下降，存在吸肥性能峰值：喉部直徑比在 1.0～2.5范圍內為各指標值持續(xù)上升階段，由于喉部直徑比增大，喉部內的空化現(xiàn)象有所緩和，產(chǎn)生的氣泡減少，對流道堵塞程度降低致使吸肥能力提高，但此時的吸肥性能可能并未完全發(fā)揮，隨著喉部直徑比繼續(xù)增大，當大于2.5時，喉部的過流截面面積增加，水流流速開始減小，壓力損失降低，吸肥器的吸肥能力有所下降，此時表明喉部直徑比在2.5時已充分發(fā)揮吸肥器的吸肥性能。綜合考慮不同喉部直徑比下吸肥腔內部壓力、流速以及吸肥性能變化特征，最佳喉部直徑比取2.5。

喉部收縮比作為表征吸肥器主要結構參數(shù)之一，其對吸肥性能的影響如圖8所示。吸肥量隨著喉部收縮比的增大而逐漸增大。分析原因由于喉部收縮比增大，進口流量迅速增加，當水流流經(jīng)吸肥腔處時，流速增大，前后壓差增加，吸肥量提高。但由式（1）～（3）可知，進口流量比、吸肥效率、吸肥濃度均是進口流量的反函數(shù)，當進口流量增加的幅度明顯大于吸肥量上升的幅度時，其值會明顯降低，說明此時吸肥器的吸肥能力下降，綜合吸肥性能較劣。綜上所述，增大喉部收縮比在一定程度上可以提升吸肥器的吸肥能力，但過大的喉部收縮比會導致流量比、吸肥濃度及吸肥效率過低，故在已確定喉部直徑比的基礎上，以獲得較好的吸肥性能為目標，將進口直徑為20 mm的射流式吸肥器，射流口直徑確定為4 mm，即最佳喉部收縮比為0.2。

2.4 優(yōu)化后的射流式吸肥器吸肥性能測試

根據(jù)最佳結構參數(shù)組合（進口直徑為 20 mm，喉部收縮比取0.2、喉部直徑比取2.5、吸肥腔直徑取22 mm、吸肥腔收縮角取80°）采用3D打印技術得到射流式吸肥器實體見圖9a，將打印成品置于圖1試驗裝置中在進口壓力0.10～0.30 MPa范圍內實測并模擬其進、出口流量與吸肥量，模擬值和試驗值的相對誤差均不超過 10%，證明模擬結果可靠。并應用于課題組自主研發(fā)推廣的水肥一體機上，如圖9b所示，吸肥性能測試結果與研究結果相符，吸肥效果較好。

表3給出了優(yōu)化前后射流式吸肥器吸肥量和吸肥效率的對比結果。在相同的進口壓力下，優(yōu)化后的吸肥器吸肥量和吸肥效率相比優(yōu)化前的得到大幅度提高，分別增大76%～107%和22%～42%；其中，在進口壓力為0.30 MPa條件下吸肥量和吸肥效率分別增加了76%和22%?？梢姳疚脑O計的射流式吸肥器在一定程度上可滿足實際生產(chǎn)水肥一體化中大流量需求。

表3 優(yōu)化前后射流式吸肥器吸肥性能對比Table 3 Comparison of fertilizer absorption performance of jet fertilizer absorber before and after optimization

3 結 論

本文采用數(shù)值模擬和試驗相結合的方法分析了射流式吸肥器內部流態(tài)變化特征以及其結構參數(shù)對吸肥性能的影響，得到以下主要結論：

1）模擬結果表明當射流口直徑一定時，喉部直徑比較小，喉部更易發(fā)生空化；喉部直徑比增大，擴散段中的漩渦變大，且漩渦的位置也逐漸靠近吸肥腔處。過小或過大的喉部直徑比都會對吸肥器的吸肥性能產(chǎn)生不利影響。

2）吸肥量、進口流量比、吸肥濃度及吸肥效率隨吸肥腔收縮角、吸肥腔直徑和喉部直徑比增大呈先增大后減小的趨勢，均存在吸肥性能峰值；而隨喉部收縮比增大，吸肥量逐漸增加，進口流量比、吸肥效率、吸肥濃度值明顯降低。

3）射流式吸肥器最佳結構參數(shù)組合為當進口直徑為20 mm時，喉部收縮比取 0.2、喉部直徑比取 2.5、吸肥腔直徑取 22 mm、吸肥腔收縮角取 80°。相比優(yōu)化前的吸肥器，所設計的吸肥器在進口壓力0.30 MPa時其吸肥量與吸肥效率分別增加了76%和22%，吸肥性能得到顯著提高，適用于大吸肥量需求的水肥灌溉系統(tǒng)。