圓柱螺旋扭轉(zhuǎn)彈簧節(jié)距對(duì)剛度與應(yīng)力的影響研究*

□ 姜旭濤 □ 黃志輝 □ 穆云飛 □ 何建明

西南交通大學(xué) 牽引動(dòng)力國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 成都 610031

1 研究背景

圓柱螺旋扭轉(zhuǎn)彈簧是一種利用材料的彈性來(lái)工作的機(jī)械零件,主要用于各種裝置的壓緊和儲(chǔ)能。圓柱螺旋扭轉(zhuǎn)彈簧工作時(shí),端部被固定到其它組件上。當(dāng)其它組件繞圓柱螺旋扭轉(zhuǎn)彈簧中心旋轉(zhuǎn)時(shí),在圓柱螺旋扭轉(zhuǎn)彈簧上會(huì)產(chǎn)生扭矩或旋轉(zhuǎn)力,將其它組件拉回初始位置。圓柱螺旋扭轉(zhuǎn)彈簧從施加載荷到恢復(fù)原形時(shí),主要存在機(jī)械功或動(dòng)能與變形能之間的轉(zhuǎn)換。圓柱螺旋扭轉(zhuǎn)彈簧廣泛應(yīng)用于機(jī)械、電子、儀表、交通運(yùn)輸?shù)刃袠I(yè)。

現(xiàn)有用于鋼琴踏板的圓柱螺旋扭轉(zhuǎn)彈簧,在變載荷應(yīng)力下工作50萬(wàn)次后發(fā)生疲勞破壞,遠(yuǎn)未達(dá)到疲勞壽命不少于100萬(wàn)次的設(shè)計(jì)要求。在對(duì)圓柱螺旋扭轉(zhuǎn)彈簧疲勞壽命不達(dá)標(biāo)問(wèn)題進(jìn)行檢查分析時(shí),發(fā)現(xiàn)這一圓柱螺旋扭轉(zhuǎn)彈簧的節(jié)距不均勻,屬于非標(biāo)準(zhǔn)圓柱螺旋扭轉(zhuǎn)彈簧。筆者就圓柱螺旋扭轉(zhuǎn)彈簧節(jié)距對(duì)剛度與應(yīng)力的影響進(jìn)行研究。

2 研究對(duì)象

標(biāo)準(zhǔn)節(jié)距圓柱螺旋扭轉(zhuǎn)彈簧為順時(shí)向扭轉(zhuǎn),材料采用SWP-B琴鋼絲,總?cè)?shù)為5.21,初始夾角φ0為104.4°,材料直徑d為3.8 mm,彈簧內(nèi)徑D1為16 mm,固定側(cè)扭臂長(zhǎng)度l1為66 mm,施力側(cè)扭臂長(zhǎng)度l2為45 mm,自由高度H0為33.29 mm,節(jié)距p為5.66 mm,工作扭矩T為6 713.87 N·mm。標(biāo)準(zhǔn)節(jié)距圓柱螺旋扭轉(zhuǎn)彈簧模型如圖1所示。

3 標(biāo)準(zhǔn)節(jié)距圓柱螺旋扭轉(zhuǎn)彈簧有限元計(jì)算

筆者應(yīng)用CATIA軟件建立標(biāo)準(zhǔn)節(jié)距圓柱螺旋扭轉(zhuǎn)彈簧的三維模型,將這一三維模型以.stp格式導(dǎo)入HyperMesh軟件,對(duì)模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分,賦予材料屬性,設(shè)置單元屬性,建立接觸,施加載荷及邊界條件等,將輸出的.cdb格式文件導(dǎo)入ANSYS軟件,進(jìn)行有限元計(jì)算。

將圓柱螺旋扭轉(zhuǎn)彈簧三維模型導(dǎo)入HyperMesh軟件后,需建立與圓柱螺旋扭轉(zhuǎn)彈簧接觸處間隙為零的銷(xiāo)軸。圓柱螺旋扭轉(zhuǎn)彈簧與銷(xiāo)軸都采用SWP-B琴鋼絲材料,在HyperMesh軟件中建立SWP-B琴鋼絲材料屬性,見(jiàn)表1。

表1 SWP-B琴鋼絲材料屬性

根據(jù)實(shí)際情況,圓柱螺旋扭轉(zhuǎn)彈簧在工作時(shí),內(nèi)徑與銷(xiāo)軸之間存在接觸,所以在HyperMesh軟件中需要對(duì)圓柱螺旋扭轉(zhuǎn)彈簧與銷(xiāo)軸的接觸部分進(jìn)行非線性接觸設(shè)置,將銷(xiāo)軸側(cè)面設(shè)置為目標(biāo)面,將圓柱螺旋扭轉(zhuǎn)彈簧內(nèi)徑表面設(shè)置為接觸面。

▲圖1 標(biāo)準(zhǔn)節(jié)距圓柱螺旋扭轉(zhuǎn)彈簧模型

在圓柱螺旋扭轉(zhuǎn)彈簧工作時(shí),固定側(cè)扭臂和銷(xiāo)軸被固定住,施力側(cè)扭臂由于受工作扭矩的作用,只在軸向和沿扭矩方向產(chǎn)生位移,所以在全局坐標(biāo)系中約束固定側(cè)扭臂、銷(xiāo)軸上端面和下端面在X軸、Y軸、Z軸方向的移動(dòng)自由度,約束施力側(cè)扭臂在Z軸方向的移動(dòng)自由度。

在有限元模型中,對(duì)圓柱螺旋扭轉(zhuǎn)彈簧施加工作扭矩T需要轉(zhuǎn)換為力乘以力臂的形式,即:

T=FR

(1)

式中:F為施加在扭臂上的力;R為等效力臂長(zhǎng)度。

已知圓柱螺旋扭轉(zhuǎn)彈簧工作扭矩T為6 713.87 N·mm,根據(jù)圓柱螺旋扭轉(zhuǎn)彈簧的實(shí)際工作情況,取R為33.75 mm,由式(1)計(jì)算得到施加在扭臂上的力F為198.93 N。

采用質(zhì)量單元與剛性單元,將圓柱螺旋扭轉(zhuǎn)彈簧施力側(cè)扭臂的受力面耦合為一個(gè)受力點(diǎn)。由于無(wú)法對(duì)耦合后的受力點(diǎn)直接施加垂直于扭臂的力,因此需要將力F沿施力側(cè)扭臂運(yùn)動(dòng)的圓周方向分解得到法向力F1和切向力F2。法向力F1為50.72 N,切向力F2為192.35 N,將這兩個(gè)力施加在耦合受力點(diǎn)上。

經(jīng)HyperMesh軟件處理后的標(biāo)準(zhǔn)節(jié)距圓柱螺旋扭轉(zhuǎn)彈簧有限元模型如圖2所示。

▲圖2 標(biāo)準(zhǔn)節(jié)距圓柱螺旋扭轉(zhuǎn)彈簧有限元模型

將HyperMesh軟件處理后的標(biāo)準(zhǔn)節(jié)距圓柱螺旋扭轉(zhuǎn)彈簧有限元模型導(dǎo)入ANSYS軟件進(jìn)行求解,等效應(yīng)力云圖如圖3所示。

▲圖3 標(biāo)準(zhǔn)節(jié)距圓柱螺旋扭轉(zhuǎn)彈簧等效應(yīng)力云圖

由圖3可知,標(biāo)準(zhǔn)節(jié)距圓柱螺旋扭轉(zhuǎn)彈簧所受的最大應(yīng)力為1 265.79 MPa,位于標(biāo)準(zhǔn)節(jié)距圓柱螺旋扭轉(zhuǎn)彈簧內(nèi)圈扭轉(zhuǎn)處。經(jīng)測(cè)量,此時(shí)標(biāo)準(zhǔn)節(jié)距圓柱螺旋扭轉(zhuǎn)彈簧扭轉(zhuǎn)變形角為53°。

圓柱螺旋扭轉(zhuǎn)彈簧扭轉(zhuǎn)變形角φ如圖4所示。扭轉(zhuǎn)剛度K與扭轉(zhuǎn)角φ的關(guān)系為:

K=T/φ

(2)

將數(shù)值代入式(2),可得標(biāo)準(zhǔn)節(jié)距圓柱螺旋扭轉(zhuǎn)彈簧的扭轉(zhuǎn)剛度為126.68 N·mm/(°)。

▲圖4 圓柱螺旋扭轉(zhuǎn)彈簧扭轉(zhuǎn)變形角

4 不均勻節(jié)距圓柱螺旋扭轉(zhuǎn)彈簧有限元計(jì)算

在圓柱螺旋扭轉(zhuǎn)彈簧成型過(guò)程中,由于工裝及加工的原因,使圓柱螺旋扭轉(zhuǎn)彈簧節(jié)距發(fā)生變化,導(dǎo)致節(jié)距不均勻。令不均勻節(jié)距圓柱螺旋扭轉(zhuǎn)彈簧從施力側(cè)扭臂到固定側(cè)扭臂的五組節(jié)距依次為p1、p2、p3、p4、p5,如圖5所示。

▲圖5 不均勻節(jié)距圓柱螺旋扭轉(zhuǎn)彈簧

考慮到不均勻節(jié)距圓柱螺旋扭轉(zhuǎn)彈簧節(jié)距的各種可能性,選取六組不同節(jié)距參數(shù)進(jìn)行分析。為充分體現(xiàn)不均勻節(jié)距圓柱螺旋扭轉(zhuǎn)彈簧節(jié)距變化的可能性,1號(hào)、2號(hào)、3號(hào)不均勻節(jié)距圓柱螺旋扭轉(zhuǎn)彈簧改變兩個(gè)節(jié)距,4號(hào)不均勻節(jié)距圓柱螺旋扭轉(zhuǎn)彈簧改變?nèi)齻€(gè)節(jié)距,5號(hào)不均勻節(jié)距圓柱螺旋扭轉(zhuǎn)彈簧改變四個(gè)節(jié)距,6號(hào)不均勻節(jié)距圓柱螺旋扭轉(zhuǎn)彈簧改變五個(gè)節(jié)距。為充分體現(xiàn)節(jié)距變化大小對(duì)圓柱螺旋扭轉(zhuǎn)彈簧剛度及應(yīng)力的影響,分別基于0.5 mm、1 mm對(duì)不均勻節(jié)距圓柱螺旋扭轉(zhuǎn)彈簧的節(jié)距進(jìn)行調(diào)整。其中,1號(hào)不均勻節(jié)距圓柱螺旋扭轉(zhuǎn)彈簧兩個(gè)節(jié)距調(diào)整0.5 mm;4號(hào)不均勻節(jié)距圓柱螺旋扭轉(zhuǎn)彈簧兩個(gè)節(jié)距調(diào)整0.5 mm,一個(gè)節(jié)距調(diào)整1 mm;2號(hào)、3號(hào)不均勻節(jié)距圓柱螺旋扭轉(zhuǎn)彈簧各兩個(gè)節(jié)距調(diào)整1 mm;5號(hào)不均勻節(jié)距圓柱螺旋扭轉(zhuǎn)彈簧四個(gè)節(jié)距調(diào)整1 mm;6號(hào)不均勻節(jié)距圓柱螺旋扭轉(zhuǎn)彈簧兩個(gè)節(jié)距調(diào)整0.5 mm,三個(gè)節(jié)距調(diào)整1 mm。為體現(xiàn)變化節(jié)距在不均勻節(jié)距圓柱螺旋扭轉(zhuǎn)彈簧中不同位置對(duì)剛度和應(yīng)力的影響,對(duì)比分析變化節(jié)距在中間位置及兩端位置的情況,2號(hào)不均勻節(jié)距圓柱螺旋扭轉(zhuǎn)彈簧的變化節(jié)距在中間位置,3號(hào)不均勻節(jié)距圓柱螺旋扭轉(zhuǎn)彈簧的變化節(jié)距在兩端位置。各組不均勻節(jié)距圓柱螺旋扭轉(zhuǎn)彈簧節(jié)距參數(shù)見(jiàn)表2。

表2 不均勻節(jié)距圓柱螺旋扭轉(zhuǎn)彈簧節(jié)距參數(shù)

采用與標(biāo)準(zhǔn)節(jié)距圓柱螺旋扭轉(zhuǎn)彈簧有限元模型相同的方式分別對(duì)各組不均勻節(jié)距圓柱螺旋扭轉(zhuǎn)彈簧進(jìn)行網(wǎng)格劃分,單元、材料、接觸設(shè)置,約束、載荷施加。

將HyperMesh軟件處理后的不均勻節(jié)距圓柱螺旋扭轉(zhuǎn)彈簧有限元模型導(dǎo)入ANSYS軟件進(jìn)行求解,各組不均勻節(jié)距圓柱螺旋扭轉(zhuǎn)彈簧的等效應(yīng)力云圖如圖6所示。

整理得各組不均勻節(jié)距圓柱螺旋扭轉(zhuǎn)彈簧有限元計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表3。

5 有限元計(jì)算結(jié)果分析

5.1 節(jié)距不均勻?qū)偠鹊挠绊?/h3>

由表3可知,各組不均勻節(jié)距圓柱螺旋扭轉(zhuǎn)彈簧的剛度相同,均為126.68 N·mm/(°),由此說(shuō)明節(jié)距不均勻?qū)A柱螺旋扭轉(zhuǎn)彈簧的剛度沒(méi)有影響。

表3 不均勻節(jié)距圓柱螺旋扭轉(zhuǎn)彈簧有限元計(jì)算結(jié)果

5.2 節(jié)距不均勻?qū)?yīng)力的影響

將各組不均勻節(jié)距圓柱螺旋扭轉(zhuǎn)彈簧的最大應(yīng)力與標(biāo)準(zhǔn)節(jié)距圓柱螺旋扭轉(zhuǎn)彈簧的最大應(yīng)力進(jìn)行對(duì)比,結(jié)果見(jiàn)表4。

由表4可知,雖然各組不均勻節(jié)距圓柱螺旋扭轉(zhuǎn)彈簧所受最大應(yīng)力相比標(biāo)準(zhǔn)節(jié)距圓柱螺旋扭轉(zhuǎn)彈簧都存在變化,但是相對(duì)變化值都在1%以?xún)?nèi),因此可以認(rèn)為節(jié)距不均勻?qū)A柱螺旋扭轉(zhuǎn)彈簧所受最大應(yīng)力沒(méi)有影響。

表4 不均勻節(jié)距圓柱螺旋扭轉(zhuǎn)彈簧最大應(yīng)力對(duì)比

由于一定范圍內(nèi)的節(jié)距變化不影響圓柱螺旋扭轉(zhuǎn)彈簧的剛度和所受最大應(yīng)力,因此在圓柱螺旋扭轉(zhuǎn)彈簧成型過(guò)程中,可以適當(dāng)降低對(duì)節(jié)距控制精度的要求。

6 結(jié)束語(yǔ)

筆者基于HyperMesh軟件與ANSYS軟件聯(lián)合仿真有限元分析,對(duì)標(biāo)準(zhǔn)節(jié)距與不均勻節(jié)距圓柱螺旋扭轉(zhuǎn)彈簧進(jìn)行計(jì)算,確認(rèn)節(jié)距不均勻?qū)A柱螺旋扭轉(zhuǎn)彈簧剛度沒(méi)有影響,節(jié)距不均勻?qū)A柱螺旋扭轉(zhuǎn)彈簧所受最大應(yīng)力也沒(méi)有影響。在實(shí)際加工生產(chǎn)中,可以適當(dāng)放寬對(duì)圓柱螺旋扭轉(zhuǎn)彈簧節(jié)距尺寸公差的要求。

▲圖6 不均勻節(jié)距圓柱螺旋扭轉(zhuǎn)彈簧等效應(yīng)力云圖