互通式立交主線同側(cè)相鄰入口最小間距研究

鐘偉斌，曹駿駒，張江洪，王貴山，李贊勇

(1. 深圳高速建設(shè)發(fā)展有限公司，廣東 深圳 518131)；2. 江蘇省交通工程建設(shè)局，江蘇 南京 210001；3. 中交第一公路勘察設(shè)計(jì)研究院有限公司，陜西 西安 710075)

0 引言

隨著高速公路里程規(guī)模的不斷擴(kuò)大和路網(wǎng)密集程度的逐步增加，互通式立交(以下簡稱互通)的數(shù)量也不斷增加，其設(shè)置條件越來越復(fù)雜，互通出入口路段的安全問題也日益凸顯出來。高速公路同側(cè)相鄰入口間距，是指相鄰入口匝道的合流鼻之間的距離。是互通設(shè)計(jì)中存在的許多亟待解決的問題中的一個(gè)重要方面。由于前后匝道車輛的匯入、合流，使得連續(xù)合流段交通流變得復(fù)雜，不僅提高了擁堵現(xiàn)象發(fā)生率，影響道路的通行能力，更為嚴(yán)重時(shí)將導(dǎo)致車輛尾隨、碰撞等交通事故。

國外一些標(biāo)準(zhǔn)規(guī)范規(guī)定了同側(cè)相鄰入口間距，美國 AASHTO《A Policy on Geometric Design of Highways and Streets》(以下簡稱《綠皮書》)規(guī)定了互通范圍內(nèi)相鄰匝道端部間距，認(rèn)為高速公路主線上同側(cè)相鄰入口最小間距為300 m[1]。日本在匝道組合形式與間距方面的研究成果主要體現(xiàn)在《日本公路技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)的解說與運(yùn)用》[2]中，該標(biāo)準(zhǔn)對(duì)互通范圍內(nèi)相鄰匝道間距做出了相應(yīng)規(guī)定，且給出了較為完整的計(jì)算過程，也對(duì)匝道連接段之間的距離進(jìn)行了規(guī)定，其參考了《綠皮書》中對(duì)駕駛?cè)吮嬲J(rèn)標(biāo)志時(shí)間、反應(yīng)時(shí)間及汽車換道所需時(shí)間，總計(jì)為5～10 s，認(rèn)為連續(xù)出口或連續(xù)入口間距的取值還要考慮變速車道及標(biāo)志設(shè)置的距離。國外關(guān)于互通同側(cè)相鄰入口之間的距離研究得很少，主要側(cè)重于對(duì)互通各組成部分與車輛行為的研究。Pilko、Bared等通過分析加利福尼亞州和華盛頓州的事故數(shù)據(jù)，建立了事故頻率與互通間距的回歸模型[3]。Mahmoud等通過駕駛模擬器，對(duì)不同工作區(qū)域、不同交通密度和不同標(biāo)志設(shè)置情況下的駕駛?cè)撕狭餍袨檫M(jìn)行分析[4]。Sun等人提出換道行為的新規(guī)則，對(duì)主線和匝道兩種不同上游到達(dá)率情況下入口匝道瓶頸的交通量進(jìn)行了討論，分析了入口匝道瓶頸合流比例與換道概率和合流段長度的關(guān)系[5]。

我國《公路路線設(shè)計(jì)規(guī)范》(JTG-D20—2017版)(以下簡稱《路線規(guī)范》)[6]和《公路立體交叉設(shè)計(jì)細(xì)則》(JTG D21—2014)(以下簡稱《立交細(xì)則》)[7]均對(duì)互通主線同側(cè)相鄰匝道入口做了相應(yīng)的規(guī)定。然而，目前關(guān)于高速公路同側(cè)相鄰入口最小間距的規(guī)定，均未考慮上游匝道設(shè)計(jì)速度及匝道形式的影響。上游匝道設(shè)計(jì)速度不同，車輛由匝道匯入主線的加速距離也不同，而上游匝道形式不同將影響上游加速車道長度，這都將直接影響連續(xù)入口之間的間距。從理論分析層面而言，相鄰匝道之間的距離由變速車道及其漸變段長度、基本段長度和識(shí)別交通標(biāo)志的距離3部分構(gòu)成，國內(nèi)眾多學(xué)者以此為出發(fā)點(diǎn)研究相鄰出、入口之間的間距。吳江[8]建立了不設(shè)輔助車道與設(shè)置輔助車道兩種情況下同側(cè)相鄰出入口最小間距計(jì)算模型，提出同側(cè)相鄰出入口最小間距建議值；高建平[9]通過對(duì)匝道分流最小間距影響因素進(jìn)行，從車輛換道行為角度進(jìn)行考慮，建立匝道連續(xù)分流點(diǎn)間距模型，得出最小間距推薦值。王靈利等[10]通過分析駕駛?cè)苏J(rèn)讀標(biāo)志的特點(diǎn)、高速公路車頭時(shí)距的分布規(guī)律以及換道模型特征，建立主線同側(cè)連續(xù)出口最小間距模型。潘兵宏、謝君平通過分析高速公路匝道間距影響因素，界定了匝道功能區(qū)，進(jìn)而確定匝道入口間距的設(shè)置方法[11-12]。湯振農(nóng)[13]通過分析匝道出、入口間距影響因素，并對(duì)互通組合模式及間距進(jìn)行了調(diào)查研究，得出匝道出、入口最小間距。韓敏等[14]對(duì)城市道路入口與相鄰交叉口影響范圍內(nèi)的交通特性進(jìn)行了研究，確定了城市道路的相鄰交叉口間距和位置。邵陽等[15]對(duì)主線連續(xù)出入口間車輛的運(yùn)行特性展開研究，得到4種主線連續(xù)出入口組合形式下的匝道出入口間距值。魏代梅[16]通過分析匝道的組合形式，得出了城市快速路連續(xù)出入口最小間距計(jì)算模型及推薦值。蔣飛[17]通過分析匝道連續(xù)出入口的形式、影響因素以及交通車輛運(yùn)行特性，建立了互通式立交連續(xù)出相鄰入口的最小間距計(jì)算模型。

綜上，美國對(duì)互通匝道相鄰入口間距研究較早，但取值是依靠工程經(jīng)驗(yàn)，與我國實(shí)際情況并不完全符合。日本較早的提出了相鄰入口間距計(jì)算模型，且在規(guī)范中有較為完整的計(jì)算過程。與國外相比，國內(nèi)的多數(shù)研究主要集中在高速公路互通分、合流端之間的距離，出、入口關(guān)鍵技術(shù)指標(biāo)上，且大多學(xué)者較多地利用理論分析方法研究匝道出入口最小間距，研究理論尚屬探索階段，缺乏對(duì)現(xiàn)有互通的系統(tǒng)性統(tǒng)計(jì)分析和相關(guān)專題研究。我國高速公路修建起步較晚，在高速公路分合流端間距主要技術(shù)指標(biāo)多是基于我國國情，并參考國外標(biāo)準(zhǔn)和相關(guān)研究制定的，有值得肯定的地方，也有需改進(jìn)的地方。因此，從宏觀和微觀的交通流角度研究主線同側(cè)匝道入口間距成為尚待解決的問題。

因此，需在總結(jié)分析互通出入口設(shè)計(jì)指標(biāo)與行車安全性之間關(guān)系的基礎(chǔ)上，對(duì)主線同側(cè)相鄰匝道入口最小間距進(jìn)行深入研究，以便更好地指導(dǎo)設(shè)計(jì)工作，降低連續(xù)入口路段交通安全事故風(fēng)險(xiǎn)。本研究將以駕駛心理學(xué)原理和駕駛?cè)藢?duì)標(biāo)志的響應(yīng)特性為基礎(chǔ)，將主線同側(cè)相鄰匝道入口最小間距分為合流車輛加速段距離、合流車輛等待段距離、三角漸變段距離，在確定了合流鼻初速度、合流點(diǎn)末速度、平均加速度、平均等待時(shí)間等關(guān)鍵參數(shù)之后，建立滿足安全性和舒適性要求的主線同側(cè)相鄰匝道入口最小間距計(jì)算模型，并提出相應(yīng)的建議值。

1 主線同側(cè)連續(xù)合流設(shè)計(jì)形式

1.1 主線同側(cè)連續(xù)合流設(shè)計(jì)形式

當(dāng)主線同側(cè)相鄰的兩個(gè)匝道入口因條件限制，導(dǎo)致設(shè)置距離較近時(shí)，上下游入口的交通流會(huì)相互產(chǎn)生干擾。若相鄰入口之間距離過短，上游駛?cè)胲囕v未能在到達(dá)下游入口時(shí)換道進(jìn)入主線內(nèi)側(cè)車道，則會(huì)在下游入口的主線外側(cè)車道形成交通流屏障，這將造成上游駛?cè)胲囕v因下游駛?cè)胲囕v的突然換道而強(qiáng)制減速或停車，或者下游駛?cè)胲囕v因上游駛?cè)胲囕v的阻礙難以匯入主線，在入口匝道中形成排隊(duì)。無論哪種情況都將降低高速公路入口區(qū)域的通行效率和安全水平。因此需要將距離較近的相鄰入口匝道之間的設(shè)計(jì)進(jìn)行統(tǒng)一安排，且應(yīng)控制對(duì)二者之間的最小距離，避免發(fā)生上述通行能力或者安全水平降低的情況。

《立交細(xì)則》中為保證合流區(qū)的車道數(shù)平衡，上游入口匝道的車道數(shù)分別為單車道和雙車道時(shí)(圖1)，其設(shè)計(jì)形式因輔助車道的設(shè)置而不同。此外，將上下游入口匝道連接部鼻端之間的距離界定為連續(xù)合流鼻端間距，即主線同側(cè)相鄰入口間距，并給出最小間距規(guī)定值。

圖1 主線側(cè)連續(xù)合流連接部設(shè)計(jì)

1.2 連續(xù)合流設(shè)計(jì)形式對(duì)間距的影響分析

(1)上游入口匝道為單車道

當(dāng)上游入口匝道的車道數(shù)為單車道時(shí)，上下游的加速車道均設(shè)置在主線直行車道外側(cè)。上游加速車道在到達(dá)下游入口鼻端前結(jié)束，在主線外側(cè)增加的變速車道已經(jīng)通過漸變段合并進(jìn)主線，主線恢復(fù)基本車道數(shù)。上游匝道上駛?cè)胲囕v經(jīng)過鼻點(diǎn)后，首先通過加速段，將自身速度提高至接近主線運(yùn)行速度；然后保持該速度繼續(xù)在變速車道內(nèi)行駛，等待主線外側(cè)車道上出現(xiàn)可插入間隙后，向左換道駛?cè)胫骶€；進(jìn)入主線后，車輛如果不繼續(xù)換道進(jìn)入內(nèi)側(cè)車道，將以主線運(yùn)行速度行駛在外側(cè)車道，并時(shí)刻觀察下游匝道入口的車輛情況，以免與下游駛?cè)胲囕v發(fā)生碰撞。此時(shí)間距的影響主要考慮上游加速車道的長度和下游入口匝道的合流安全視距。

(2)上游入口匝道為雙車道匝道

當(dāng)上游入口匝道為雙車道匝道時(shí)，應(yīng)設(shè)置輔助車道應(yīng)連接上游出口和下游出口，以保證入口車道數(shù)的平衡。此時(shí)下游入口加速車道設(shè)置在上游輔助車道外側(cè)，因此下游合流區(qū)需要通過兩次漸變分別減少下游加速車道和上游輔助車道增加的車道數(shù)。在這種情況下，若上游匯入交通量較大，一部分車輛通過加速車道直接匯入主線基本車道，而剩余車輛則可通過加速車道直接進(jìn)入上游輔助車道，等待可插入間隙后換道進(jìn)入主線基本車道。到達(dá)下游入口鼻端時(shí)，若還沒有成功換道的車輛依然可以行駛在上游輔助車道上，而此時(shí)下游駛?cè)胲囕v雖然行駛在最外側(cè)的下游加速車道上，但隨時(shí)有可能進(jìn)行突然換道與上游在輔助車道上直行的車輛發(fā)生碰撞。這種運(yùn)行狀況與上游單車道匝道極為相似，均為通過上游減速段后，行駛在輔助車道上的車輛同樣需要在到達(dá)下游入口前時(shí)刻觀察駛?cè)胲囕v狀況。區(qū)別在于上游單車道匝道時(shí)多出一次換道行為。因此，無論上游是單車道還是雙車道，相鄰入口間距都主要考慮上游加速車道的長度和下游入口匝道合流安全視距。

2 相鄰入口最小間距計(jì)算模型與參數(shù)分析

2.1 最小間距計(jì)算模型

根據(jù)上節(jié)連續(xù)入口間的車輛運(yùn)行特征分析，駛?cè)胲囕v通過上游鼻點(diǎn)后先后經(jīng)歷加速階段、等待插入階段和換道階段進(jìn)入主線車道，隨后觀察下游出口的駛?cè)霠顩r來操作車輛，確保合流安全視距。與《立交細(xì)則》中連續(xù)合流鼻端間距不同的是，本研究的主線同側(cè)相鄰匝道入口間距的結(jié)束位置不是下游入口匝道鼻段，而是下游匝道與主線相接的合流點(diǎn)，這是因?yàn)橄掠务側(cè)胲囕v只有在駛過分流點(diǎn)后，才被允許向主線變換車道，這時(shí)才會(huì)存在與主線最外側(cè)車道車輛發(fā)生碰撞的風(fēng)險(xiǎn)。因此我們將主線同側(cè)相鄰匝道入口間距L分為兩大部分，即上游駛?cè)胲囕v成功匯入主線所需最小長度Lm和駕駛?cè)擞^察下游入口車輛運(yùn)行狀況的合流安全視距Ls(圖2)。

圖2 高速公路相鄰入口最小間距組成示意圖

其計(jì)算式如下：

L=Lm+Ls,

(1)

式中，L為主線同側(cè)相鄰匝道入口間距；Lm為上游駛?cè)胲囕v成功匯入主線所需最小長度；Ls為駕駛?cè)擞^察下游入口車輛運(yùn)行狀況的最小安全視距。

2.2 匯入主線所需最小長度Lm

立交入口加速車道包括加速段、輔助車道和漸變段，而車輛進(jìn)入主線需經(jīng)過加速、等待、變道3個(gè)階段。在車輛實(shí)際行駛過程中，上述3個(gè)階段并非與加速車道3部分相互對(duì)應(yīng)，而是一個(gè)連續(xù)的過程。當(dāng)按規(guī)范選取的加速車道總長度大于3個(gè)階段所需的總長度時(shí)能夠滿足需求，但當(dāng)計(jì)算得到的所需長度大于規(guī)范取值時(shí)，應(yīng)按實(shí)際所需的長度進(jìn)行考慮。 因此在計(jì)算車輛匯入主線所需最小長度時(shí)并未直接選用《規(guī)范》對(duì)于加速車道長度的規(guī)定值，而是采取實(shí)測(cè)斷面數(shù)據(jù)結(jié)合車輛動(dòng)力學(xué)分析進(jìn)行計(jì)算，考慮車輛進(jìn)入主線時(shí)實(shí)際所需的長度。與規(guī)范相比，在計(jì)算匯入主線所需最小長度時(shí)測(cè)量了特征斷面實(shí)際通過速度，以及加速過程中車輛動(dòng)力學(xué)性能，并決定采用所需加速距離較長的大貨車進(jìn)行計(jì)算。另外，計(jì)算車輛等待變道距離時(shí)的車頭時(shí)距采用二階埃爾朗分布，計(jì)算變道距離時(shí)考慮駕駛?cè)耸孢m性分析。

相鄰入口匝道之間的間距首先應(yīng)滿足上游駛?cè)胲囕v的合流需要，即匯入主線所需最小長度Lm。因此其最小長度應(yīng)能保證入口車輛完成加速、等待和換道的過程。因此匯入主線所需最小長度Lm進(jìn)一步劃分為車輛加速所需長度、等待可插入間隙長度和換道所需長度，用式(2)計(jì)算。

Lm=L1+L2+L3,

(2)

式中，L1為車輛加速所需距離；L2為等待可插入間隙使車輛行駛的距離；L3表示換道所需距離。

2.2.1 車輛加速所需距離L1

車輛加速所需距離指車輛從運(yùn)行速度較低的匝道中駛出，通過加速段逐漸提高自身速度至高速主線運(yùn)行速度50～70%所經(jīng)過的距離。對(duì)于加速段車輛運(yùn)行特征和長度計(jì)算方法，有關(guān)學(xué)者已開展了大量研究。其中被普遍接受的理論為駛?cè)胲囕v在加速段內(nèi)以平均加速度完成自身速度從鼻點(diǎn)初速度提高至最低合流速度，計(jì)算如式(3)所示。

(3)

式中，L1為上游駛?cè)胲囕v加速所需長度；V1為車輛通過合流鼻時(shí)的速度；V2為駛?cè)胲囕v能夠進(jìn)行合流的最低速度，即加速結(jié)束時(shí)的末速度；a1為車輛平均加速度。

對(duì)于式中各參數(shù)的取值，本研究將利用實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)回歸值與數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)值進(jìn)行選取，以此來計(jì)算各階段所需長度，各參數(shù)研究如下。

(1)車輛通過合流鼻時(shí)的速度V1

對(duì)于車輛通過合流鼻時(shí)的速度美國和日本已開展大量研究，并在其規(guī)范中提出了計(jì)算加速段長度時(shí)所采用的合流鼻平均初速度。而我國駕駛?cè)笋{駛習(xí)慣和車輛性能與美國日本并非完全相同，若直接參考國外取值，計(jì)算結(jié)果可能不適用于我國道路環(huán)境。根據(jù)相關(guān)研究，影響車輛通過合流鼻速度的因素較多，如連接處的線形指標(biāo)、視距和交通量等。合流區(qū)線形指標(biāo)良好，視距充足，交通量較低均會(huì)導(dǎo)致車輛通過鼻端速度較高，反之將導(dǎo)致車速較低。因此應(yīng)該調(diào)查我國道路環(huán)境下的分流鼻通過的速度。

本研究通過現(xiàn)場(chǎng)觀測(cè)來研究加速車道特征斷面的車輛運(yùn)行速度特性，根據(jù)大量數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)來確定分流鼻斷面車輛的通過速度。本次調(diào)查地點(diǎn)分布在滬寧、沈大、連霍和京港澳高速公路，調(diào)查地點(diǎn)均為8車道的多車道高速公路。調(diào)查主線均按車道分車型限速，第1車道為小型車道，限速120 km/h；第2車道為中小型車道，限速120 km/h；第3車道為大中型車道，限速100 km/h；第4車道為大型車道，限速100 km/h。

調(diào)查地點(diǎn)高速公路入口段平縱線形指標(biāo)良好，路面狀況良好，視野條件良好，利于數(shù)據(jù)測(cè)量。測(cè)量采用雷達(dá)測(cè)速儀進(jìn)行，置信度水平取95%，車速觀測(cè)值允許誤差為2 km/h，計(jì)算得到調(diào)查樣本量最小值為384輛。調(diào)查時(shí)間選擇在道路無擁堵，交通流處于自由流狀態(tài)的時(shí)段進(jìn)行。

實(shí)測(cè)10處高速公路單車道加速車道合流鼻點(diǎn)的車輛速度，其中3處為樞紐互通入口，匝道設(shè)計(jì)速度為60 km/h；7處為一般互通入口，匝道設(shè)計(jì)速度為40 km/h，調(diào)查結(jié)果如表1所示。

表1 合流鼻點(diǎn)車輛通過速度調(diào)查結(jié)果

根據(jù)表1統(tǒng)計(jì)結(jié)果結(jié)合調(diào)查情況，可以看出：小型車通過合流鼻點(diǎn)的平均速度高于大型車；小型車和大型車通過合流鼻點(diǎn)的平均速度存在大于匝道設(shè)計(jì)速度的情況；所有車輛的平均速度均大于匝道的設(shè)計(jì)速度。因此，從運(yùn)行安全角度考慮，車輛通過合流鼻點(diǎn)的平均速度取匝道設(shè)計(jì)速度或低于匝道設(shè)計(jì)速度，能夠保證一定的安全余量。參考美國和日本對(duì)于合流鼻通過速度的規(guī)定，結(jié)合本次調(diào)查情況，本研究建議合流鼻通過速度選取值如表2所示。

表2 不同匝道設(shè)計(jì)速度下的合流鼻比通過速度

(2)加速結(jié)束時(shí)的末速度V2

加速結(jié)束時(shí)的末速度指車輛在加速段末尾所能達(dá)到的平均行駛速度，其大小與加速段長短、駕駛?cè)肆?xí)慣、車輛性能和主線設(shè)計(jì)速度有關(guān)。加速結(jié)束時(shí)的末速度同樣也是駛?cè)胲囕v能夠進(jìn)行合流的最低速度。車輛駛出加速段后，將以該速度繼續(xù)行駛在加速車道上，等待可插入間隙進(jìn)行換道，完成合流過程。若加速結(jié)束時(shí)的末速度過低，車輛直接換道進(jìn)入主線可能會(huì)因速差過大，存在車輛追尾的風(fēng)險(xiǎn)；而繼續(xù)在加速車道進(jìn)行加速，可能導(dǎo)致車輛沒有足夠的長度尋找機(jī)會(huì)進(jìn)行換道，引發(fā)擁堵。國內(nèi)外一些學(xué)者認(rèn)為匝道與主線之間的速差不宜超過20 km/h。同樣，美國和日本設(shè)計(jì)規(guī)范中也提出了加速段結(jié)束的末速度選取值。根據(jù)調(diào)查，我國部分高速公路入口加速段結(jié)束區(qū)域的車輛速度如表3所示。

表3 高速公路入口加速段末速度統(tǒng)計(jì)

從表3中可以看出，小型車的合流點(diǎn)末速度均高于大型車，小型車的合流點(diǎn)末速度大部分介于日本規(guī)定的70 km/h和美國規(guī)定的88 km/h之間；而大型車的合流點(diǎn)末速度達(dá)不到美國規(guī)定的88 km/h，且大部分情況下略低于日本規(guī)定的70 km/h。為了車輛運(yùn)行安全，合流點(diǎn)末速度的取值應(yīng)在本次調(diào)查結(jié)果的基礎(chǔ)上，在合理范圍內(nèi)盡量將末速度取高值，降低因加速段末速度不夠引發(fā)的互通入口追尾事故。除主線設(shè)計(jì)速度120 km/h 情況以外，借鑒美國和日本對(duì)于100 km/h 和80 km/h下的末速度規(guī)定值，以及有關(guān)合流點(diǎn)末速度的研究成果[18]，綜合確定合流點(diǎn)末速度V2，結(jié)果如表4所示。

表4 高速公路入口加速段末速度

(3)車輛平均加速度a1

車輛平均加速度主要與車輛自身性能和駕駛?cè)瞬僮髁?xí)慣有關(guān)，不同品牌車輛的加速性能差異較大，此外還與車輛行駛的道路環(huán)境有關(guān)。有研究指出，車輛的加速性能可以用加速到100 km/h的所需時(shí)長來衡量，將該時(shí)長稱作加速時(shí)間。其測(cè)量條件為駕駛經(jīng)驗(yàn)豐富的駕駛?cè)藢⑿阅芰己玫能囕v以最快速度從最低檔提升至最高檔，并將車輛速度升至100 km/h 所需時(shí)間。通過調(diào)查，我國小型車的加速性能差異較大，最優(yōu)加速性能與最差相差一倍以上，加速度在1.75～3.64 m/s2之間。但是此類加速度盡在車輛、人員、道路環(huán)境全部理想的條件下才會(huì)出現(xiàn)。而實(shí)際的駕駛環(huán)境是十分復(fù)雜的，駕駛?cè)嗽诩铀龠^程中不會(huì)將車輛加速踏板踩至最大限度從而發(fā)揮車輛全部加速性能，同時(shí)車輛也受到路面和空氣等的各種阻力。因此結(jié)合實(shí)際條件和安全方面的考慮，小型車選擇《路線規(guī)范》中提到的能夠使乘客感覺舒適的加速度1.0 m/s2來計(jì)算。

大型車體積大、重量大，因此產(chǎn)生的空氣阻力和路面摩阻力不能忽視，日本研究提出在平坦路段上大型車的加速度可以按式(4)計(jì)算。從式(4)中可以看出，車輛加速度計(jì)算公式考慮了車輛自身的輸出功率、自重。

(4)

式中，a為車輛加速度；v為車輛行駛速度；t為時(shí)間；g為重力加速度；ε為加速阻力比；BHP為有效輸出功率；W為車重系數(shù)；μ為滾動(dòng)摩擦系數(shù)；R為空氣阻力系數(shù))；A為汽車迎風(fēng)面積，即正面投影面積。

參考式(4)計(jì)算方法，以我國東風(fēng)EQ140作為代表車型，計(jì)算大型車在道路環(huán)境中的加速度。根據(jù)上述分析，同時(shí)考慮車輛的驅(qū)動(dòng)力、空氣阻力、路面摩阻力、自重阻力和慣性阻力，結(jié)合汽車牽引力方程構(gòu)建如式(5)的計(jì)算公式。

T=Rw+Rf+Ri+RI,

(5)

式中，T表示車輛驅(qū)動(dòng)力；Rw表示空氣阻力；Rf表示路面摩阻力；Ri表示自重阻力；RI表示慣性阻力。對(duì)式(4)中每一部分單獨(dú)計(jì)算并回代進(jìn)式(5)，得到式(6)。

(6)

式中，P為發(fā)動(dòng)機(jī)功率，取值為99.3 kw；ηT為傳動(dòng)系統(tǒng)的機(jī)械效率，取值為0.9；v為車輛運(yùn)行速度；K為空氣阻力系數(shù)，取值為0.9；A取4.185 m2；G為車輛自重，根據(jù)調(diào)查取91135 N；f為路面摩阻系數(shù)，取值0.01；i為道路縱坡度，平坦路段可不考慮該項(xiàng)；δ為慣性力系數(shù)，取值1.07；g取值9.81 m/s2。

將各參數(shù)對(duì)應(yīng)取值代入式(6)，計(jì)算得到大型車加速度a(表5)。

表5 大型車平均加速度值

通過這種計(jì)算模型得到的加速度值與日本規(guī)范中采用的加速度值較為接近。對(duì)比表4和表5，可以發(fā)現(xiàn)大型車的加速度小于小型車的加速度，導(dǎo)致大型車所需加速距離會(huì)更長，因此計(jì)算加速長度主要考慮大型車加速所需要的長度，加速度a1從表5中選取。

2.2.2 等待可插入間隙距離L2

上游駛?cè)胲囕v通過加速段后，一部分車輛可以直接換道進(jìn)入主線完成合流，而另一部分車輛則需要繼續(xù)在加速車道行駛一段時(shí)間，等待主線外側(cè)車道的可插入間隙，然后換道進(jìn)入主線。不同車輛的等待時(shí)間不同，其時(shí)間長短取決于道路環(huán)境和駕駛?cè)瞬僮髁?xí)慣。若加速車道提供的長度不足，車輛在加速車道末端強(qiáng)制換道或停車等待，會(huì)降低合流區(qū)通行效率，增大事故風(fēng)險(xiǎn)。因此應(yīng)該計(jì)算大多數(shù)車輛在加速車道中所需的等待可插入間隙長度，保證車輛能安全合流。等待可插入間隙長度的計(jì)算公式如下。

(7)

式中，L2為車輛等待可插入間隙行駛的距離；V2為車輛行駛速度；t2為平均等待時(shí)間。

平均等待時(shí)間指車輛通過加速段后，等待左側(cè)車道可插入間隙所用的平均時(shí)間?？刹迦腴g隙表示主線最外側(cè)車道相鄰前后車的車頭時(shí)距滿足外側(cè)車輛換道插入的情況。因此計(jì)算平均等待時(shí)間即可轉(zhuǎn)換為計(jì)算主線外側(cè)車道出現(xiàn)相鄰前后車的車頭時(shí)距大于一特定值的平均時(shí)間。已有大量研究表明車輛在不同車道和不同路段中車頭時(shí)距服從不同的分布，其中最主要的兩類分布為負(fù)指數(shù)分布和埃爾朗分布。研究表明合流區(qū)主線交通流一般服從二階埃爾朗分布[11]，其概率密度函數(shù)如式(8)所示。

f(t)=λ2(t-τ)e-λ(t-τ),

(8)

式中，f(t)為車頭時(shí)距t服從的概率密度函數(shù)；t為車頭時(shí)距；τ為車頭時(shí)距最小值，取1.2 s；λ為車輛平均到達(dá)率，λ=Q/3 600；Q為三級(jí)服務(wù)水平下單車道最大通行能力。則任意兩輛相鄰車輛車頭時(shí)距h大于t的概率可以為為式(9)：

P(h≥t)=[λ(t-τ)+1]e-λ(t-τ)，

(9)

假設(shè)駛?cè)胲囕v在接受可插入車頭時(shí)距前，拒絕了i個(gè)不可插入車頭時(shí)距，其概率可表示為式(10)：

PR={1-[λ(tc-τ)+1]e-λ(tc-τ)}i

[λ(tc-τ)+1]e-λ(tc-τ)，

(10)

式中，tc為可插入臨界間隙，根據(jù)相關(guān)研究可插入車頭時(shí)距一般為3～4 s，取3.5 s。則平均拒絕的車頭時(shí)距個(gè)數(shù)可表示為式(11)：

[λ(tc-τ)+1]e-λ(tc-τ)，

(11)

式(11)絕對(duì)收斂于：

(12)

而拒絕的i個(gè)車頭時(shí)距的平均時(shí)長h可用式(13)計(jì)算。

(13)

因此等待可插入間隙所用時(shí)長t2可通過拒絕不可插入間隙平均次數(shù)乘以每次拒絕所用的平均時(shí)長進(jìn)行計(jì)算(式14)。

(14)

根據(jù)上述公式計(jì)算得到等待可插入間隙的平均時(shí)間，結(jié)果如表6所示。

表6 平均等待時(shí)間

2.2.3 匯入主線換道距離L3

換道為計(jì)算最小間距，應(yīng)充分利用加速車道長度和漸變段長度。因此在本研究中認(rèn)為車輛在加速車道末尾獲得可插入間隙并準(zhǔn)備換道。隨后整個(gè)換道過程發(fā)生在加速車道的漸變段，即利用漸變段長度進(jìn)行車道變換。日本在其設(shè)計(jì)規(guī)范中提出，車輛橫移一條車道所需的時(shí)間為3～4 s，并基于該時(shí)間計(jì)算了加速車道漸變段最小長度。我國在《路線規(guī)范》編制時(shí)借鑒了這一結(jié)果。根據(jù)現(xiàn)有研究結(jié)論，車輛在橫移換道時(shí)為保證舒適性，一般以1 m/s的速度勻速橫移。在這里認(rèn)為車輛橫移3.5 m，將換道橫移時(shí)間取為3.5 s。因此，駛?cè)胲囕v換道所需的長度可以通過下式計(jì)算。

(15)

式中，V2為車輛通過加速段后的末速度；t3為車輛換道所需的時(shí)長，取3.5 s。

2.3 最小安全合流視距

當(dāng)上游匝道內(nèi)的駛?cè)胲囕v從漸變段換道進(jìn)入主線最外側(cè)車道后，就完成了整個(gè)合流過程。在車輛進(jìn)入主線后，駕駛?cè)藢⒂^察到主線外側(cè)的入口提示標(biāo)志，引導(dǎo)駕駛?cè)艘暰€尋找下游高速公路入口。出于安全考慮，駕駛?cè)嗽讷@得下游出口位置信息后，將采取兩種操作措施：如果觀察到相鄰內(nèi)側(cè)車道有可插入間隙，一般首選將車輛換道至內(nèi)側(cè)車道，離開最外側(cè)車道避免與下游駛?cè)虢煌飨嗷ギa(chǎn)生干擾；而當(dāng)內(nèi)側(cè)車道交通量過大，不具備換道條件時(shí)，駕駛?cè)藭?huì)降低速度至下游駛?cè)胲囕v合流速度，以保證安全。因此，上游加速車道漸變段終點(diǎn)至下游合流點(diǎn)必須具備足夠的視距，該距離需要保證駕駛?cè)嗽谧R(shí)別到下游合流點(diǎn)后有足夠的長度采取必要的安全措施。

因此如式(1)所示，上下游鼻點(diǎn)之間的距離除了需要滿足車輛成功合流所需距離外，還應(yīng)該滿足上游車輛與下游匯入車輛安全合流視距的要求。若安全合流視距過小，駕駛?cè)藳]有足夠的時(shí)間操作車輛避讓下游合流車輛，易引發(fā)交通事故。根據(jù)前文分析駕駛?cè)嗽诳匆娤掠魏狭鬈囕v后的操作特征，可將安全合流距離分為兩個(gè)階段：識(shí)別決策階段、向內(nèi)換道階段或原車道減速階段，與此對(duì)應(yīng)的距離分別為識(shí)別決策距離、換道距離和減速距離，則最小安全合流視距可用式(16)進(jìn)行計(jì)算。下面將對(duì)這3個(gè)階段進(jìn)行分析，最后得到最小安全合流視距。

LS=max{(l1+l2),(l1+l3)},

(16)

式中，LS表示最小安全合流視距；l1表示識(shí)別決策長度；l2表示換道所需長度；l3表示減速所需長度。

2.3.1 合流前識(shí)別決策距離

車輛駛?cè)胫骶€后，將觀察到前方入口提示標(biāo)志，此時(shí)駕駛?cè)藢ふ仪胺饺肟谖恢?，并觀察下游合流區(qū)車輛行駛狀況，并調(diào)整操作決策。此過程為識(shí)別決策距離。識(shí)別決策時(shí)間包括判斷時(shí)間，駕駛?cè)宿D(zhuǎn)頭觀察時(shí)間和駕駛準(zhǔn)備時(shí)間。相對(duì)于停車視距的計(jì)算模型，比反應(yīng)時(shí)間多了轉(zhuǎn)頭觀察時(shí)間，此過程中汽車的行駛距離為：

(17)

式中，l1為駕駛?cè)俗R(shí)別決策距離；v為車輛行駛速度，考慮最不利條件選取主線運(yùn)行速度；t4為識(shí)別判斷時(shí)間，根據(jù)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)取為1.5 s；t5為駕駛?cè)宿D(zhuǎn)頭觀察時(shí)間，取0.5 s；t6為駕駛準(zhǔn)備時(shí)間，取0.5 s。

2.3.2 合流前換道距離

根據(jù)上文換道所需長度的分析，此處車輛換道距離計(jì)算與式(15)相似，但參數(shù)取值不同。變道時(shí)認(rèn)為車輛以主線運(yùn)行速度勻速行駛，換道橫向距離為3.75 m，則換道所需時(shí)間取為3.75 s。同時(shí)，換道時(shí)車輛速度取高速公路主線車輛行駛速度。因此該過程中車輛換道所需長度可用下式計(jì)算。

(18)

式中，l2為車輛換道所需長度；v為主線車輛運(yùn)行速度；t7為車輛換道所用時(shí)間，取3.75 s。

綜上，主線最外側(cè)車道行駛的車輛若選擇向內(nèi)換道決策，在到達(dá)下游合流鼻點(diǎn)前所需的最小距離計(jì)算結(jié)果如表7所示。

表7 主線車輛換道情況下安全合流視距

2.3.3 合流前減速距離

當(dāng)內(nèi)側(cè)車道不具備換道條件時(shí)，駕駛?cè)藭?huì)繼續(xù)在外側(cè)車道上行駛，并采取減速策略，降低車輛速度至下游駛?cè)胲囕v合流速度，宜避免與下游匯入車輛碰撞。研究表明駕駛?cè)瞬僮鬈囕v減速時(shí)一般服從3階段制動(dòng)模型，即駕駛?cè)藦拇_定減速至踩下減速踏板的第1階段、踩下減速踏板后車輛制動(dòng)力勻速上升的第2階段和車輛制動(dòng)力達(dá)到極限進(jìn)行勻減速的第3階段。為簡化計(jì)算模型，將制動(dòng)3階段等價(jià)轉(zhuǎn)換為兩階段計(jì)算，即無制動(dòng)力階段和勻速制動(dòng)階段，因此車輛減速所需距離用式(19)計(jì)算。

(19)

式中，l3為車輛減速所需長度；t5為無制動(dòng)階段持續(xù)時(shí)間，調(diào)查表明此過程一般為0.2 ～0.9 s，取0.5 s；為保證足夠的安全余量，考慮最不利情況，即下游駛?cè)胲囕v以匝道設(shè)計(jì)速度直接匯入主線，因此減速結(jié)束時(shí)的速度vz采用匝道設(shè)計(jì)速度；amax表示制動(dòng)減速度，根據(jù)《綠皮書》的相關(guān)研究，90%駕駛?cè)嗽诔睗衤访嫔纤捎玫臏p速度一般為3.4 m/s2，本研究選取該值計(jì)算。將參數(shù)相應(yīng)取值代入式(19)計(jì)算，結(jié)果如表8所示(取為整5 m)。

表8 主線車輛減速情況下的安全合流視距/m

比較表7和表8中兩種駕駛行為所需要的安全合流視距，從安全行車的角度上考慮，，采用較充裕的合流視野范圍，有助于駕駛?cè)擞凶銐驎r(shí)間選擇換道行駛或減速行駛，避免匯流處的碰撞及擠撞事故，須推薦兩者中的較大值，如式(16)所示。因此最小安全視距取值如表9所示。

表9 主線安全合流視距

2.4 主線同側(cè)相鄰入口匝道最小間距推薦值

綜上所述，通過計(jì)算上游駛?cè)胲囕v成功匯入主線所需最小長度和駕駛?cè)擞^察下游入口車輛運(yùn)行狀況并保證安全的最小安全合流視距，通過式(1)計(jì)算得到主線同側(cè)相鄰入口最小間距(表10，取為整5 m)。

表10 主線同側(cè)相鄰匝道入口最小間距推薦值

從表10可以看出，當(dāng)匝道設(shè)計(jì)速度不同時(shí)所需的相鄰入口最小間距并不相同，且主線與匝道的速差越大，所需的最小間距越長。而在《路線規(guī)范》中主線同側(cè)相鄰入口匝道最小間距取值僅與主線設(shè)計(jì)速度有關(guān)，未考慮不同匝道設(shè)計(jì)速度的情況。此外，規(guī)范規(guī)定的最小值在任意設(shè)計(jì)情況下均小于本研究計(jì)算得到的推薦值，而規(guī)范規(guī)定的一般值也僅能滿足匝道設(shè)計(jì)速度80 km/h和70 km/h的小部分情況。在匝道設(shè)計(jì)速度低于70 km/h的各種設(shè)計(jì)條件下，《規(guī)范》規(guī)定值無法滿足上游車輛所需的最小合流視距。

3 工程實(shí)例分析

為驗(yàn)證上述計(jì)算結(jié)果的合理性，以西安市繞城高速灞橋立交為設(shè)計(jì)依托，研究該立交內(nèi)相鄰入口之間的交通運(yùn)行狀況。為分析不同間距對(duì)通行效率與交通安全的影響，選用交通仿真軟件VISSIM對(duì)該立交進(jìn)行仿真。由于本次仿真目的是對(duì)比不同間距下的通行效率和交通安全性，因此控制仿真交通量和車型比例固定。仿真模型主要參數(shù)為：主線雙車道，設(shè)計(jì)速度120 km/h；環(huán)圈匝道單車道，設(shè)計(jì)速度40 km/h；直連式匝道單車道，設(shè)計(jì)速度40 km/h；主線直行交通量與合流交通量均按不超過3級(jí)服務(wù)水平的最大服務(wù)交通量選取，且合流后主線不超過3級(jí)服務(wù)水平，即主線2 055 pcu/h，環(huán)圈匝道623 pcu/h，直連式匝道623 pcu/h。

構(gòu)建VISSIM仿真模型如圖3所示。在設(shè)計(jì)模型時(shí)，將相鄰入口匝道之間的間距作為變量，構(gòu)建了四種不同間距長度的模型，分別為：間距655 m(原始模型)、間距470 m(規(guī)范規(guī)定400 m+合流鼻至合流點(diǎn)70 m)、間距640 m(表10推薦值)、間距520 m(中間值)。路網(wǎng)構(gòu)建完成后，在模型中標(biāo)定車輛駕駛行為，輸入交通量參數(shù)，設(shè)置加速范圍，確定輸出數(shù)據(jù)并進(jìn)行仿真。將仿真數(shù)據(jù)輸入SSAM交通安全評(píng)估軟件，得到仿真過程中發(fā)生的交通事故次數(shù)，以此作為安全性評(píng)價(jià)的依據(jù)。仿真結(jié)果如圖4、圖5所示。

圖3 VISSIM仿真模型示意圖

圖4 交通量與延誤仿真結(jié)果

圖5 安全性評(píng)價(jià)結(jié)果

圖4為交通量與延誤隨相鄰入口匝道間距的變化結(jié)果，從中可以看出延誤與相鄰入口匝道間距呈正相關(guān)，增加匝道之間的間距后延誤降低明顯；而交通量沒有與間距表現(xiàn)出明顯的相關(guān)性，但根據(jù)本次仿真結(jié)果，當(dāng)相鄰匝道間距選用《路線規(guī)范》規(guī)定的400 m時(shí)，路段的通行效率最低。

圖5為SSAM處理得到的仿真過程中追尾次數(shù)與相鄰入口匝道間距的關(guān)系圖，由于仿真時(shí)隨機(jī)種子的偶然性，本次仿真結(jié)果中事故數(shù)的變化趨勢(shì)未表現(xiàn)出與匝道間距之間的負(fù)相關(guān)性，但從整體趨勢(shì)上看，通過增加相鄰入口匝道間距對(duì)減少路段事故發(fā)生次數(shù)具有一定的積極作用。另外，當(dāng)間距采用表10推薦值時(shí)，追尾事故發(fā)生次數(shù)相比《路線規(guī)范》取值有明顯減少。

4 結(jié)論

為提高互通式立交主線同側(cè)連續(xù)相鄰入口路段的交通安全，本研究在界定主線同側(cè)相鄰匝道入口間距的基礎(chǔ)上，通過分析上游駛?cè)胲囕v在通過相鄰入口的運(yùn)行特征建立了互通式立交主線同側(cè)相鄰入口的最小間距計(jì)算模型。模型中考慮了上游駛?cè)胲囕v成功匯入主線所需的最小距離和在通過下游入口前所需的安全合流視距。并基于實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，對(duì)計(jì)算模型中的特征參數(shù)進(jìn)行分析討論，從行車安全交通計(jì)算得到了基于主線和上游匝道設(shè)計(jì)速度的高速公路同側(cè)相鄰入口最小間距指標(biāo)建議值。本研究主要結(jié)論如下：

(1)基于高速公路主線同側(cè)相鄰匝道入口間駛?cè)胲囕v的運(yùn)行特征，考慮上游駛?cè)胲囕v決策選擇與安全需要，建立了同側(cè)相鄰入口最小間距計(jì)算模型；

(2)考慮駕駛?cè)说牟僮饕?guī)律，從識(shí)別決策距離、換道距離或減速距離3個(gè)方面，組合并建立了兩種最小安全視距模型，計(jì)算得到了不同設(shè)計(jì)速度下的安全視距值；

(3)綜合上游駛?cè)胲囕v成功匯入主線所需最小長度和最小安全視距，從行車安全角度，提出基于主線設(shè)計(jì)速度和匝道設(shè)計(jì)速度的高速公路同側(cè)相鄰入口最小間距指標(biāo)建議值。

(4)根據(jù)西安市灞橋立交工程實(shí)例，構(gòu)建VISSIM仿真模型，并采用SSAM軟件對(duì)仿真結(jié)果進(jìn)行安全性分析，結(jié)果表明相鄰入口匝道間距采用本研究推薦值與《路線規(guī)范》規(guī)定值相比，路段延誤更低，追尾事故數(shù)發(fā)生更少，提高了路段的通行效率和安全性。

研究中未考慮匝道內(nèi)的大型車比例以及主線大型車比例對(duì)匝道車輛匯入主線的影響，還需對(duì)此做進(jìn)一步研究。