黃俊文 劉笑含 廖 飛 夏力農(nóng)

1.中建五局第三建設(shè)有限公司 湖南 長(zhǎng)沙 410004；2.長(zhǎng)沙學(xué)院 土木系 湖南 長(zhǎng)沙 410003

一般認(rèn)為，當(dāng)排樁間距布置滿足一定要求時(shí)，基坑開挖過程中引起的推力荷載將通過土體應(yīng)力重分布最終由樁來承擔(dān)，其主要原因是土體在鄰近排樁的區(qū)域形成了土拱效應(yīng)。

該現(xiàn)象最初由Terzaghi提出，并采用活動(dòng)門試驗(yàn)對(duì)其進(jìn)行驗(yàn)證。Liang等[1]對(duì)土拱效應(yīng)產(chǎn)生的機(jī)理進(jìn)行了系統(tǒng)分析。盧廷浩[2]通過力學(xué)概念對(duì)土拱效應(yīng)進(jìn)行了理論分析，得出了合理樁間距的確定方法等。馮君等[3]從方樁樁間土拱形成的機(jī)理、力學(xué)特性入手，建立了最大樁間距計(jì)算模型并進(jìn)行驗(yàn)證。賈海莉等[4]基于土體的極限平衡條件對(duì)滑坡推力作用下的土體中的成拱作用進(jìn)行研究，得出了抗滑樁的最大樁間距公式，并給出了在考慮土拱效應(yīng)的情況下合理樁間距的確定方法。趙明華等[5]建立出相應(yīng)的雙土拱簡(jiǎn)化計(jì)算模型，并基于摩爾-庫(kù)侖破壞準(zhǔn)則及極限平衡理論，推導(dǎo)出抗滑樁合理樁間距計(jì)算公式。楊明輝等[6]分析了雙排抗滑樁結(jié)構(gòu)承載的最不利狀態(tài)，利用土拱拋物線拱軸線的幾何特征及拱腳處的力平衡及應(yīng)力狀態(tài)，導(dǎo)出作用于雙排樁樁側(cè)的坡體土壓力分布。周應(yīng)華等[7]從推力樁樁間土拱形成的機(jī)理和力學(xué)特性入手，根據(jù)樁間土拱的靜力平衡以及拱腳處土體本身的強(qiáng)度條件，建立了相應(yīng)的計(jì)算模型。王軍等[8]、王洪木等[9]、商秋婷等[10]采用有限元方法對(duì)土拱效應(yīng)進(jìn)行了二維、三維分析，探討了土拱效應(yīng)與樁徑、樁間距等參數(shù)之間的關(guān)系。胡敏云[11]、耿建勛等[12]歸納了合理樁間距計(jì)算式，結(jié)合工程實(shí)例進(jìn)行了分析，從綜合效益等方面得出了一些有益結(jié)論。

綜上所述，對(duì)土拱效應(yīng)的研究已取得較全面的成果，但仍存在以下不足：未考慮土拱的演變情況；樁間小土拱和大土拱拱形均為合理拱軸線，與實(shí)際工程中有一定的差異；假定土拱拱厚等于方樁抗彎一側(cè)的寬度或圓樁內(nèi)接正方形的邊長(zhǎng)缺乏理論依據(jù)。

針對(duì)上述不足，在已有理論研究基礎(chǔ)上，本文采用有限元方法分析了不同土體性質(zhì)及自重荷載對(duì)土拱演變的影響，并結(jié)合樁間土垮塌實(shí)例，首次提出、開展了樁間土構(gòu)造柱加固措施并應(yīng)用于工程實(shí)際，取得了良好的效果。

1 計(jì)算原理及參數(shù)

1.1 計(jì)算原理

模型中土層選擇可以模擬土體彈塑性特點(diǎn)的摩爾-庫(kù)侖模型，支護(hù)結(jié)構(gòu)采用線彈性模型。單元類型均為八結(jié)點(diǎn)線性六面體單元C3D8R。為簡(jiǎn)化計(jì)算，有限元計(jì)算模型中的土層假定為水平分布、均勻、連續(xù)及各向同性。

考慮模型的對(duì)稱性，取1/2部分進(jìn)行分析。模型土體表面水平，計(jì)算區(qū)域豎直方向取14 m（2倍基坑深度），縱向取8 m（同鋼支撐間距），橫向取16 m，支護(hù)樁直徑0.8 m、樁間距1.5 m、樁長(zhǎng)10 m，基坑深度7 m，鋼支撐直徑0.6 m。模型頂部為自由邊界，四周采用水平方向約束，模型底部為固支約束。支護(hù)結(jié)構(gòu)-土界面建立庫(kù)侖摩擦模型的接觸關(guān)系，采用主-從（master-slave）接觸算法。有限元計(jì)算簡(jiǎn)圖如圖1所示。

圖1 有限元計(jì)算示意

1.2 計(jì)算參數(shù)

混凝土參數(shù)按GB 50010—2010《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》選取，彈性模量取3.00×104MPa；鋼支撐彈性模量取210 GPa。巖土的力學(xué)參數(shù)見表1。

表1 巖土主要物理力學(xué)參數(shù)

2 模擬結(jié)果

支護(hù)樁之間的土體在土壓力作用下必有向前擠出的趨勢(shì)。由于土體固有物理特性，導(dǎo)致土體能在一定樁間距條件下形成以相鄰兩側(cè)樁為拱腳的土拱。而應(yīng)力重分布與土拱的形成情況密切相關(guān)，當(dāng)樁間土顆粒受擠壓作用時(shí)，應(yīng)力必然改向，傾向于橫向分布，這種傾向是形成土拱效應(yīng)的重要原因。因此，可以研究最不利部位跨中x向水平應(yīng)力、應(yīng)變等的變化趨勢(shì)，分析土拱演變情況。

2.1 最不利部位

圖2為樁周土位移分布云圖。可以看出，在自重荷載作用下，樁周土體的位移最大值正好位于人工填土層與粉質(zhì)黏土層的交界面，并向上、下部土體以逐漸削弱的趨勢(shì)擴(kuò)散。為進(jìn)一步探索樁周土變形情況，將基坑周邊土體不同深度h處的水平位移sH進(jìn)行統(tǒng)計(jì)（圖3），可知基坑側(cè)壁土體的水平位移明顯較大，峰值區(qū)域在4 m附近，樁間土有向前擠出的趨勢(shì)，且變形的峰值區(qū)域隨著距離的增加而呈上移趨勢(shì)，不過隨著距離的增大，水平位移逐漸減小。因此，基坑深度4 m部位為該工況下最不利部位，可作為進(jìn)一步研究方向。

圖2 位移云圖

圖3 樁周土水平位移示意

2.2 土拱的空間效應(yīng)

圖4為4 m部位樁間土等效塑性變形云圖，可知塑性發(fā)展區(qū)域主要集中在人工填土底部，整體呈扇形擴(kuò)散趨勢(shì)，表明該工況下，在一定高度范圍內(nèi)自上而下均有土拱形成，且證明土拱是一種空間效應(yīng)。圖5給出了最不利部位主應(yīng)力分布圖，由圖5可知：土體應(yīng)力會(huì)出現(xiàn)沿x向遷移現(xiàn)象。樁周局部范圍內(nèi)，靠近臨空面的主應(yīng)力方向跡線呈坦拱形態(tài)，其他部位呈陡拱形態(tài)。表明荷載是以拱的形式轉(zhuǎn)移到固定的支護(hù)結(jié)構(gòu)上，土體中沿最大主應(yīng)力方向的跡線就是土拱軸線。

圖4 等效塑性變形云圖

文獻(xiàn)[4]認(rèn)為，水平土拱可分為3個(gè)區(qū)域，即：拱后穩(wěn)定區(qū)、土拱區(qū)及拱前自由區(qū)，且土拱區(qū)的大小土拱是重合的。該結(jié)論的得出是基于假定大小土拱拱跨相同、土的性質(zhì)一定、拱形總是合理拱軸線。在樁徑0.8 m、樁間距1.5 m的情況下，忽略樁徑對(duì)大小土拱的拱跨影響顯然是不合理的，因此土拱區(qū)的大小土拱不能認(rèn)為是完全重合的。從圖5還可以看出，主應(yīng)力方向在樁間小范圍內(nèi)存在坦拱與陡拱的清晰界限。若僅存在唯一土拱，則在穩(wěn)定土拱作用下的樁間土臨空側(cè)應(yīng)無拱后推力作用，拱前自由區(qū)作為獨(dú)立土柱而自立。因此，假定土拱拱形總是合理拱軸線也缺乏依據(jù)，樁間存在大小土拱的協(xié)同作用。圖6為有限元分析得出的土拱分區(qū)示意，土拱可分為4個(gè)區(qū)域，即拱后穩(wěn)定區(qū)、大土拱、小土拱及拱前自由區(qū)。

圖5 主應(yīng)力分布云圖

圖6 土拱分區(qū)示意

2.3 土體性質(zhì)對(duì)土拱演變的影響

黏聚力和內(nèi)摩擦角變化在一定程度上反映了地下水使土體的軟化程度。分析結(jié)果表明，在相同荷載作用下，不同的黏聚力、內(nèi)摩擦角對(duì)土拱演變有明顯影響。

圖7為黏聚力c分別為5～10 kPa時(shí)的水平方向應(yīng)力σx對(duì)比圖。由圖7可知，黏聚力變化對(duì)應(yīng)力重分布有較大影響，且均會(huì)出現(xiàn)應(yīng)力集中和應(yīng)力釋放現(xiàn)象。黏聚力越大，應(yīng)力集中越明顯，集中區(qū)間越靠前，說明土拱矢跨比隨黏聚力的增大而變小。為進(jìn)一步了解應(yīng)力集中區(qū)域遷移情況，圖8給出了水平方向應(yīng)力σx峰值部位隨黏聚力變化曲線，發(fā)現(xiàn)當(dāng)黏聚力增大時(shí)，σx峰值部位整體呈前移的趨勢(shì)；但當(dāng)黏聚力為7～8 kPa時(shí)，峰值部位無明顯變化。主要原因在于，通常以抗剪強(qiáng)度作為土的強(qiáng)度，隨著黏聚力不斷增加，樁間土的抗剪強(qiáng)度增大，樁-土相對(duì)水平位移減小，因而土拱效應(yīng)逐漸削弱。而峰值曲線存在穩(wěn)定區(qū)（7～8 kPa），但應(yīng)力集中區(qū)域隨黏聚力增大而變小的現(xiàn)象表明當(dāng)土拱穩(wěn)定時(shí)，土拱拱厚隨黏聚力的增大而變小。

圖7 σx-dy計(jì)算曲線

圖8 σx峰值部位-c變化曲線

圖9為摩擦角-水平方向應(yīng)力計(jì)算曲線?？梢钥闯鰬?yīng)力集中和應(yīng)力釋放現(xiàn)象是比較明顯的。摩擦角在20°～30°區(qū)間段內(nèi)，σx調(diào)整范圍不大，且應(yīng)力集中區(qū)域相對(duì)靠前；摩擦角在15°～20°區(qū)間段內(nèi)，σx變化幅度相對(duì)較大，應(yīng)力集中區(qū)域明顯擴(kuò)張；摩擦角在10°～15°區(qū)間段內(nèi)，σx變化幅度顯著增加，應(yīng)力集中區(qū)域明顯后移。偏于安全原因，取土體的等值內(nèi)摩擦角φE等于土體的內(nèi)摩擦角φ，則可知樁側(cè)靜摩擦因數(shù)f＝tanφ，即隨摩擦角變小，樁-土界面的摩擦力逐步削弱，此時(shí)拱腳支撐將更依賴于樁的強(qiáng)度，且抗剪強(qiáng)度與土的內(nèi)摩擦角也是呈正比關(guān)系的。圖10給出了σx峰值部位隨摩擦角變化曲線，結(jié)果發(fā)現(xiàn)峰值部位隨摩擦角增大而前移，但摩擦角為15°～20°及25°～30°時(shí)，峰值部位趨于平緩。表明土拱拱圈在這兩個(gè)階段是穩(wěn)定的，而應(yīng)力集中區(qū)間擴(kuò)張表明土拱拱厚會(huì)隨摩擦角的變化而調(diào)整，即拱后穩(wěn)定區(qū)土體會(huì)由于摩擦角變小而參與土拱受力。

圖9 φ-σx計(jì)算曲線

圖10 σx峰值部位-φ變化曲線

2.4 不同荷載作用下土拱的演變

由結(jié)構(gòu)力學(xué)，土拱拱圈應(yīng)逐步使得各個(gè)截面均不出現(xiàn)拉應(yīng)力，其壓力線不應(yīng)超出截面核心，并逐步靠近合理拱軸線。但是剪切破壞是土體破壞的重要特點(diǎn)，當(dāng)拱體剪切應(yīng)力小于土體抗剪強(qiáng)度時(shí)才可能調(diào)整自身強(qiáng)度抵抗外力，因此，荷載在一定程度上也將直接影響樁間土的成拱現(xiàn)象。通過對(duì)人工填土層施加10、12、14、16、18、20 kPa的自重荷載，分別計(jì)算最不利部位的σx及等效塑性應(yīng)變分布情況。

分析發(fā)現(xiàn)，當(dāng)自重荷載L增加時(shí)，土拱效應(yīng)作用區(qū)域內(nèi)應(yīng)力集中現(xiàn)象逐步增強(qiáng)，且集中區(qū)域整體后移（圖11）。從應(yīng)力峰值部位曲線（圖12）可以看出，自重荷載增加會(huì)引起應(yīng)力峰值部位增大。主要原因在于，隨著σx不斷增加，樁間土水平位移增大，樁-土相互作用已不能滿足拱腳的穩(wěn)定，樁間小土拱逐步失效，大土拱則由于拱后遞增推力及連拱效應(yīng)的影響，主拱圈均會(huì)往拱后穩(wěn)定區(qū)移動(dòng)。此時(shí)，拱腳的穩(wěn)定主要取決于支護(hù)結(jié)構(gòu)迎土側(cè)土體強(qiáng)度。但由于合理拱軸線的存在，應(yīng)力峰值部位會(huì)存在平緩區(qū)，而應(yīng)力峰值部位在自重荷載為12～14 kPa及18～20 kPa共2個(gè)階段相對(duì)穩(wěn)定。表明自重荷載為14 kPa時(shí)已達(dá)到第一個(gè)階段的土拱穩(wěn)定臨界狀態(tài)。同時(shí)，土體也會(huì)由于應(yīng)力重分布而再次接近新的合理拱軸線。

圖11 L-σx計(jì)算曲線

圖12 L-σx峰值部位變化曲線

如前所述，隨著自重荷載的遞增，土體有效應(yīng)力增加，土拱存在“成拱—穩(wěn)定—失效—再成拱”的演變過程。目前尚無可靠手段直接探測(cè)到土拱失效后再穩(wěn)定現(xiàn)象的客觀存在。但可以肯定的是，土拱失效是樁間土體內(nèi)應(yīng)力屈服的一種表現(xiàn)形式。由圖13可以看出，等效塑性應(yīng)變?chǔ)舉p區(qū)間隨自重荷載增加而增大，說明在樁間土成拱過程中，主拱圈土體顆粒會(huì)通過塑性應(yīng)變的方式重新排列。由圖14可知，εep峰值部位隨荷載增加而從拱前自由區(qū)前端往小土拱區(qū)域移動(dòng)，但自重荷載為12～18 kPa階段相對(duì)穩(wěn)定。表明過大的自重荷載會(huì)造成土拱破壞，且第一階段土拱失效至第二階段成拱過程中，樁間土破壞面主要集中在小土拱區(qū)域。而應(yīng)力峰值會(huì)在14～18 kPa階段明顯后移（圖14），表明在此階段主拱圈后移而破壞面不變，樁間會(huì)再次形成新的小土拱區(qū)域。

圖13 L-εep計(jì)算曲線

圖14 L-εep峰值部位變化曲線

3 樁間土垮塌實(shí)例

因受用地限制，長(zhǎng)沙市老城區(qū)湘府西路綜合管廊工程采用排樁支護(hù)，無回槽形式開挖，即單邊支模?？紤]避讓既有錯(cuò)綜復(fù)雜的地埋管網(wǎng)，相鄰兩樁設(shè)計(jì)間距偏大，此時(shí)，樁間土的穩(wěn)定性成為了基坑支護(hù)設(shè)計(jì)的關(guān)鍵因素。施工過程中部分區(qū)域土體垮塌，對(duì)已垮塌區(qū)域進(jìn)行分析可以得出如下結(jié)論：

1）地質(zhì)條件與樁間土成拱與失效密切相關(guān)。相對(duì)軟弱穩(wěn)定性差的地層，拱前自由區(qū)垮塌現(xiàn)象較為嚴(yán)重。粉質(zhì)黏土層、強(qiáng)/中風(fēng)化巖層自穩(wěn)性較好，即使采用敞開模式開挖，也未出現(xiàn)樁間土垮塌現(xiàn)象。表明在土質(zhì)較好的情況下，穩(wěn)定土拱的矢跨比較小。這與前文研究的土體性質(zhì)對(duì)土拱演變的影響得出的結(jié)論是一致的。

2）樁間土?xí)捎诨娱_挖而逐步垮塌釋放應(yīng)力，并呈現(xiàn)新的土拱形態(tài)。在局部軟弱土區(qū)域，若未及時(shí)針對(duì)該土拱采取加固措施，建立有效的土壓平衡，則會(huì)出現(xiàn)類似連拱效應(yīng)的坍塌情況，表明實(shí)際工程中土拱存在演變過程，但在土體性質(zhì)較差的情況下，未采取任何加固措施則不存在穩(wěn)定的土拱。

3）在地下水富集、水壓力比較大的地段，由于基坑開挖及降排水，孔隙水壓力消散，在滲流力作用下形成管涌現(xiàn)象，樁間土整體失穩(wěn)，未見穩(wěn)定的土拱。

4 樁間土構(gòu)造柱研究

根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際情況及土拱空間演變機(jī)理，本工程首次提出樁間土設(shè)構(gòu)造柱穩(wěn)定措施（圖15）。其作用機(jī)理如下：沿冠梁在拱前自由區(qū)頂部預(yù)埋套管，由支護(hù)樁凈距0.7 m可推斷拱前自由區(qū)與支護(hù)結(jié)構(gòu)存在咬合力，在樁間增設(shè)φ800 mm高壓旋噴樁可達(dá)到加強(qiáng)咬合結(jié)構(gòu)的作用。同時(shí)，旋噴樁能夠提高土體的黏聚力及內(nèi)摩擦角，使得應(yīng)力峰值部位前移，達(dá)到縮小拱前自由區(qū)域的目的。因此，在土層軟硬交界面位置設(shè)置φ1 m的實(shí)樁可起到支座作用，冠梁作為另一端支座，注漿完成后立即安放構(gòu)造鋼筋，本工程實(shí)踐中采用單支φ16 mm縱筋。

圖15 樁間土構(gòu)造柱

該技術(shù)無需采用新型的施工設(shè)備，對(duì)既有管線的擾動(dòng)極小，保障了樁間土及地埋管網(wǎng)的安全，改善了作業(yè)環(huán)境，提高了工效，降低了成本。與國(guó)內(nèi)外現(xiàn)行樁間土穩(wěn)定技術(shù)相比，具有主動(dòng)控制的優(yōu)勢(shì)，解決了地下管網(wǎng)錯(cuò)綜復(fù)雜情況下的排樁支護(hù)結(jié)構(gòu)適應(yīng)性問題。

4.1 數(shù)值模擬

土拱效應(yīng)存在明顯的三維特征，為研究簡(jiǎn)便，將其簡(jiǎn)化為單位厚度水平土層上的平面應(yīng)變問題（圖16）。其中土體采用人工填土參數(shù)、樁間土構(gòu)造柱采用混凝土參數(shù)。假定樁體和構(gòu)造柱的側(cè)向位移為0，采用固支約束，而土體兩側(cè)采用水平約束，頂部為自由端。不失一般性，假定樁后土壓力均為水平方向，計(jì)算時(shí)在模型頂部分別施加10 kPa均布荷載。同時(shí)，為了避免邊界效應(yīng)影響，土體橫向?qū)挾却笥诨由疃热? m。

圖16 有限元計(jì)算示意

4.2 模擬結(jié)果

從圖17可以看出，大主應(yīng)力的方向在排樁附近產(chǎn)生水平遷移現(xiàn)象，表明樁間構(gòu)造柱不會(huì)消除土拱效應(yīng)，對(duì)樁間土的安全性起主控作用的依舊是土拱的穩(wěn)定性。從水平應(yīng)力云圖明顯可以看出，在樁間構(gòu)造柱的影響下，拱腳支撐點(diǎn)會(huì)往前移，這就導(dǎo)致拱跨變小，連拱效應(yīng)削弱，且拱腳處的受力方向與支護(hù)結(jié)構(gòu)夾角越接近90°，如此，拱腳的水平推力主要依靠排樁的剛度來平衡，對(duì)樁-土摩擦力依賴性較小。上述研究表明，樁間土構(gòu)造柱措施不僅對(duì)拱前自由區(qū)的穩(wěn)定性有利，且能夠分擔(dān)土拱的荷載，改善土拱受荷工況。

圖17 大主應(yīng)力分布與水平應(yīng)力云圖

圖18為土體Mises應(yīng)力分布及云圖，可以看出排樁及樁間構(gòu)造柱正上方均出現(xiàn)了應(yīng)力集中現(xiàn)象。表明樁間構(gòu)造柱能夠限制應(yīng)力繞流現(xiàn)象，這有利于加強(qiáng)樁后土體的楔緊效應(yīng)和減小拱前自由區(qū)的拱后推力，須知楔緊的過程類似于土質(zhì)改良的過程。而前文的研究表明，土質(zhì)越好，土拱演變?cè)教幱诔跏茧A段，拱越靠前，這進(jìn)一步解釋了拱腳前移的原因。值得注意的是，此時(shí)的土拱矢跨比并不一定呈減小的狀態(tài)，說明樁間構(gòu)造柱并不會(huì)消除土拱效應(yīng)，但會(huì)影響土拱的成拱形態(tài)。若要得到其普遍規(guī)律需做進(jìn)一步研究。

圖18 Mises應(yīng)力分布及云圖

5 結(jié)語(yǔ)

以長(zhǎng)沙地下綜合管廊湘府西路支護(hù)工程實(shí)例為基礎(chǔ)，運(yùn)用有限元方法對(duì)分階段成拱效應(yīng)進(jìn)行模擬，得到以下幾個(gè)結(jié)論：

1）土拱效應(yīng)是一種空間效應(yīng)。在相對(duì)軟弱的土層中，土拱效應(yīng)沿高度方向呈下強(qiáng)上弱的趨勢(shì)增長(zhǎng)。水平土拱分區(qū)可以分為拱后穩(wěn)定區(qū)、大土拱區(qū)、小土拱區(qū)以及拱前自由區(qū)。

2）黏聚力、內(nèi)摩擦角、荷載均對(duì)土拱演變有較大影響。土拱矢跨比和拱厚均隨黏聚力或內(nèi)摩擦角的增大而變小，隨荷載的遞增而增大。

3）隨著參數(shù)的變化，土拱存在“成拱—穩(wěn)定—失效—再成拱”的演變過程。第一階段土拱支撐依賴于樁-土作用，第二階段的土拱主要靠連拱效應(yīng)穩(wěn)定。

4）樁間土構(gòu)造柱加固措施不僅對(duì)拱前自由區(qū)的穩(wěn)定性有利，且能夠分擔(dān)土拱的荷載、限制應(yīng)力繞流現(xiàn)象、加強(qiáng)樁后土體的楔緊效應(yīng)和減小拱前自由區(qū)的拱后推力，改善土拱受荷工況。