李 旖,田 堯
(1.78123 部隊(duì),四川 成都 610031;2.78092 部隊(duì),四川 成都 610031)
關(guān)鍵字:人力資源補(bǔ)充;作戰(zhàn)減員;系統(tǒng)分析;混合整數(shù)規(guī)劃
戰(zhàn)時(shí)人力資源補(bǔ)充,是指參戰(zhàn)人員發(fā)生減員(包括戰(zhàn)傷、戰(zhàn)死、心理問題不宜參戰(zhàn)等)情況,通過多種運(yùn)輸手段,將備補(bǔ)人員輸送至前線參戰(zhàn)部隊(duì),對(duì)人力資源進(jìn)行配強(qiáng)、增補(bǔ)、替換等。做好戰(zhàn)時(shí)人力資源補(bǔ)充工作,對(duì)于提高作戰(zhàn)效益、增強(qiáng)作戰(zhàn)能力具有巨大增益作用。傳統(tǒng)的戰(zhàn)時(shí)人力資源補(bǔ)充,以簡單的數(shù)學(xué)計(jì)算為主,考慮情形較為簡單,備補(bǔ)點(diǎn)、運(yùn)載工具、需求點(diǎn)等要素相互割裂,并未成系統(tǒng)地、成體系地加以分析。針對(duì)上述問題,本研究構(gòu)建了一種戰(zhàn)時(shí)人力資源補(bǔ)充系統(tǒng)分析框架,提出了人力資源補(bǔ)充模型,結(jié)合具體案例進(jìn)行分析。
按照參與要素劃分,戰(zhàn)時(shí)人力資源補(bǔ)充系統(tǒng)可分為需求點(diǎn)(參戰(zhàn)部隊(duì))、備補(bǔ)點(diǎn)(后方部隊(duì)和人力資源備補(bǔ)點(diǎn))、運(yùn)載工具(運(yùn)輸機(jī)、火車、貨車和汽車等)、投送路線(公路、鐵路和航線)和補(bǔ)充人員(各軍兵種相關(guān)人員)。根據(jù)戰(zhàn)時(shí)人力資源補(bǔ)充系統(tǒng)各要素的相互關(guān)系,可以刻畫出系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特征。
戰(zhàn)時(shí)人力資源補(bǔ)充體系的目的,是為了優(yōu)化補(bǔ)充體系結(jié)構(gòu),加快補(bǔ)充速度,提高補(bǔ)充效益。因此,模型的目標(biāo)函數(shù)可以設(shè)計(jì)為整個(gè)體系運(yùn)轉(zhuǎn)的投送任務(wù)滿足度最大或經(jīng)濟(jì)效益最高。目標(biāo)函數(shù)(1)中DemandFulfilment 代表參戰(zhàn)部隊(duì)的人力資源滿足度。
戰(zhàn)時(shí)人力資源補(bǔ)充體系是否選擇某個(gè)備補(bǔ)點(diǎn)i、后方部隊(duì)j 作為補(bǔ)充調(diào)配對(duì)象,可以用約束函數(shù)(2)、(3)表示,Pi、Qj 為1 表示選擇i,為0 表示不選擇。
t 時(shí)刻,備補(bǔ)點(diǎn)i 原儲(chǔ)備量XX(i,t-1),向參戰(zhàn)部隊(duì)k輸送人員數(shù)量T(i,k,t),同時(shí)獲得來自后方部隊(duì)的有效補(bǔ)充R(j,i,t),用約束函數(shù)(4)表示。
與備補(bǔ)點(diǎn)i 不同的是,除了向參戰(zhàn)部隊(duì)k 輸送人員Sj,k,后方部隊(duì)j 還需向備補(bǔ)點(diǎn)i 調(diào)配人力資源Sj,i,用約束函數(shù)(5)表示。
需要注意的是,t 時(shí)刻備補(bǔ)點(diǎn)i 向參戰(zhàn)部隊(duì)k 輸送的人力資源數(shù)量Ti,k,t,不能超過自身的儲(chǔ)備量XXi,t,同理于后方部隊(duì)j,分別用約束函數(shù)(6)和(7)表示。
參戰(zhàn)部隊(duì)k 和備補(bǔ)點(diǎn)i 的人力資源需求滿足量用Dk和Bi,未滿足量用Dk'和Bi'表示,用約束(8)、(9)來描述參戰(zhàn)部隊(duì)和備補(bǔ)點(diǎn)的人力資源需求滿足程度。
設(shè)想一般戰(zhàn)役作戰(zhàn)場景,設(shè)定合理的參數(shù)值和變量值,代入上述構(gòu)建的計(jì)算模型進(jìn)行求解,并對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行分析。
假定共有備補(bǔ)點(diǎn)6 個(gè),后防部隊(duì)5 個(gè),參戰(zhàn)部隊(duì)5 個(gè),運(yùn)載工具共有2 類(包括空中投送和地面輸送)。
后方部隊(duì)和備補(bǔ)點(diǎn)人員最高儲(chǔ)備數(shù)量見表1,假定各備補(bǔ)點(diǎn)和后防部隊(duì)的最高儲(chǔ)備量均相同,備補(bǔ)點(diǎn)、后防部隊(duì)間的投送時(shí)間見表2,前方參戰(zhàn)部隊(duì)的人員需求量見表3。
表1 后方部隊(duì)與備補(bǔ)點(diǎn)的最高儲(chǔ)備量
表2 后方部隊(duì)與備補(bǔ)點(diǎn)之間的投送時(shí)間
表3 參戰(zhàn)部隊(duì)人力資源需求量
上述構(gòu)建的混合整數(shù)規(guī)劃模型(MIPM)可應(yīng)用LINGO17 進(jìn)行建模計(jì)算。模型變量5562 個(gè),其中整數(shù)變量5342 個(gè),約束條件4992 個(gè),經(jīng)過53406 次迭代,共計(jì)28S,求得全局最優(yōu)結(jié)果(Global Opt)。計(jì)算結(jié)果如圖1 所示。
圖1 一般戰(zhàn)役人員補(bǔ)充分析模型計(jì)算結(jié)果
經(jīng)計(jì)算,參戰(zhàn)部隊(duì)的人員補(bǔ)充需求均得到滿足。備補(bǔ)點(diǎn)和后方部隊(duì)的選擇見表4,5,備補(bǔ)點(diǎn)全部被選中,后方部隊(duì)J2、J4、J5 作為人員提供點(diǎn)。參戰(zhàn)部隊(duì)的人力資源需求量較多,備補(bǔ)點(diǎn)的人員儲(chǔ)備不足以滿足前線的人員補(bǔ)充需求,需要調(diào)動(dòng)后方部隊(duì)方可完成投送任務(wù),這種情況與計(jì)算結(jié)果相一致。
表4 一般戰(zhàn)役備補(bǔ)點(diǎn)選擇
表5 一般戰(zhàn)役后方部隊(duì)選擇
在完成投送任務(wù)量方面,具體如圖2 所示。備補(bǔ)點(diǎn)將自身儲(chǔ)備人員全部派往前線,起到了承前啟后的作用。后方部隊(duì)承擔(dān)了補(bǔ)充調(diào)配的大部分任務(wù),占比高達(dá)70%。
圖2 備補(bǔ)點(diǎn)與后方部隊(duì)完成任務(wù)量及占比
在運(yùn)輸工具的選擇方面,兩種運(yùn)載工具均使用,如圖3 所示。人員補(bǔ)充的首要目標(biāo)是保證能夠快速補(bǔ)充到位,采用的策略是盡可能多運(yùn)用備補(bǔ)點(diǎn)作為中轉(zhuǎn)站進(jìn)行人員調(diào)配,因此運(yùn)載工具的選擇上以工具Z2 為主;整個(gè)體系處于快速周轉(zhuǎn)的狀態(tài),運(yùn)載工具的出動(dòng)頻率很高,就形成了備補(bǔ)點(diǎn)派出的數(shù)量大于后方部隊(duì)和備補(bǔ)點(diǎn)的情況。
圖3 備補(bǔ)點(diǎn)與后方部隊(duì)運(yùn)載工具使用情況
本文分析了戰(zhàn)時(shí)人力資源補(bǔ)充系統(tǒng)的特點(diǎn),劃分參戰(zhàn)部隊(duì)、備補(bǔ)點(diǎn)、后方部隊(duì)、運(yùn)載工具等要素,構(gòu)建了人力資源補(bǔ)充模型。同時(shí)對(duì)一般戰(zhàn)役的人力資源補(bǔ)充問題進(jìn)行分析,得出了符合作戰(zhàn)特點(diǎn)本身的補(bǔ)充方式和具體措施,結(jié)果較為合理,并能夠?qū)ρa(bǔ)充策略提供輔助決策建議。接下來可以對(duì)模型進(jìn)行進(jìn)一步拓展:①對(duì)人員類型、時(shí)間變量、投送工具、人員需求等變量進(jìn)行更細(xì)化、精確化描述;②引入松弛變量、靈敏參數(shù)等,進(jìn)行冗余分析,改進(jìn)優(yōu)化模型,提高模型計(jì)算效率;③考慮引入二級(jí)備補(bǔ)點(diǎn)等變量,使模型精細(xì)程度更深。