TDLAS氣體檢測系統(tǒng)仿真與影響因素分析

王國水， 郭 奧， 劉曉楠， 豐 雷， 常鵬浩， 張李明， 劉 龍， 楊曉濤*

1. 哈爾濱工程大學(xué)動力與能源工程學(xué)院， 黑龍江 哈爾濱 150000 2. 哈爾濱工程大學(xué)物理與光電工程學(xué)院， 黑龍江 哈爾濱 150000

引 言

船舶運(yùn)輸在我國運(yùn)輸行業(yè)中占據(jù)重要地位， 為我國的經(jīng)濟(jì)發(fā)展做出了巨大貢獻(xiàn)[1]。 但與此同時， 船用內(nèi)燃機(jī)排放物也帶來了嚴(yán)重的環(huán)境問題， 其中尤以氮氧化物(NOX)污染較為嚴(yán)重， 但我國對于船舶大氣污染物排放的評價、 管理以及限制標(biāo)準(zhǔn)、 政策還不夠完善[2]。 開展對船舶污染物排放的量化研究和特征分析， 對于船用柴油機(jī)燃燒過程的優(yōu)化研究、 減少廢氣排放、 切實(shí)提高環(huán)境空氣質(zhì)量、 保障公眾健康以及對排放限制標(biāo)準(zhǔn)的制定都有著重要意義。

自可調(diào)諧激光器用于污染物檢測開始[3]， TDLAS技術(shù)就在不斷進(jìn)步。 如今在調(diào)制信號產(chǎn)生、 信號檢測、 降噪以提高信噪比等等各方面都進(jìn)行了改進(jìn)[4]， 并在增加檢測氣體的種類、 提高檢測精度等方面有了長足的進(jìn)步， 檢測方式和可以檢測的參數(shù)越來越多樣化[5-6]， 并對于環(huán)境因素產(chǎn)生的影響提出了補(bǔ)償方法[8]。 相比于傳統(tǒng)測量方法， TDLAS技術(shù)具有抗干擾性好、 精確度高、 響應(yīng)時間短、 能夠?qū)崿F(xiàn)實(shí)時動態(tài)測量等優(yōu)點(diǎn)， 前景廣闊。 而TDLAS的廣泛應(yīng)用也對其研究提出了更高的要求， 因此利用數(shù)學(xué)軟件對檢測過程進(jìn)行模擬具有很重要的意義， 通過模擬對檢測過程進(jìn)行研究， 可以為其后的實(shí)際測量奠定基礎(chǔ)。

對于目前實(shí)際存在的船舶排放問題， 趙嫦欣[9]以NO為目標(biāo)氣體， 利用二次諧波信號進(jìn)行了濃度反演， 通過三段式溫度劃分進(jìn)行配分函數(shù)擬合， 探究了溫度、 壓力對吸收系數(shù)和譜線峰值的影響， 用福依特線型不斷計(jì)算溫度、 壓力以進(jìn)行修正。 構(gòu)建了氣體濃度檢測模型， 用二次諧波比一次諧波作為檢測信號以消除激光器和放大器的影響， 對氣體濃度進(jìn)行了反演并計(jì)算誤差。 采用4次多項(xiàng)式進(jìn)行配分函數(shù)擬合。 除溫度、 壓力外， 還重點(diǎn)探究了波長調(diào)制法的波形設(shè)置參數(shù)、 調(diào)制系數(shù)等對信號的影響， 通過引入?yún)⒖細(xì)馐业姆椒ㄏ郎囟取?壓力波動為測試結(jié)果帶來的誤差， 直接得到待測參數(shù)， 不再進(jìn)行不同環(huán)境條件下的濃度-信號幅值曲線擬合。

1 TDLAS檢測系統(tǒng)基本原理

1.1 比爾-朗伯定律

當(dāng)一定頻率的激光照射氣體時， 其與氣體分子內(nèi)部的電子、 原子核等相互作用， 氣體分子吸收輻射的能量ΔE， 從低能級的基態(tài)躍遷到高能級的激發(fā)態(tài)， 從而產(chǎn)生吸收光譜。

假設(shè)入射光強(qiáng)I0, 穿透光強(qiáng)為It， 則根據(jù)比爾朗伯定律

It(ν)=I0(ν)exp[-S(T)Nφ(ν)cL]

(1)

式(1)中，S(T)[cm·mol-1]是氣體吸收特征譜線的強(qiáng)度；L[cm]是有效光程長；φ(ν)[cm]是譜線的線型函數(shù)；N[mol·cm-3]為氣體分子密度；c為氣體的濃度， 用體積濃度表示。

1.2 波長調(diào)制光譜技術(shù)

由于直接吸收技術(shù)存在一些不足， 因此在直接吸收技術(shù)的基礎(chǔ)上， 發(fā)展出了波長調(diào)制光譜技術(shù)(WMS)和頻率調(diào)制技術(shù)(FMS)[7-8]。 波長調(diào)制技術(shù)的主要工作原理： 在低頻掃描信號的基礎(chǔ)上疊加高頻調(diào)制信號對激光器的注入電流進(jìn)行調(diào)諧， 激光器的輸出頻率可以表示為

(2)

I(ν)=I0[1+icos(ωmt)]exp[(-α(ν)cL]

(3)

式(3)中，I0和α(ν)分別為入射光強(qiáng)和氣體吸收系數(shù)，i為強(qiáng)度調(diào)制系數(shù)。 對α(ν)進(jìn)行傅里葉級數(shù)展開后， 得到

(4)

式(4)中，ν0為譜線中心頻率， 則可得到Hn

(5)

若定義An=HnS(T)NcL， 則透射光強(qiáng)的二次諧波、 一次諧波可分別表示為式(6)和式(7)

(6)

(7)

式中，G為探測系統(tǒng)光電放大系數(shù)。 在中心頻率處階數(shù)n為奇數(shù)時An=0， 而A0和A2相對1很小， 可以將其忽略， 因此得到

(8)

從式(8)中可以看出，S2f/1f在一定環(huán)境條件下與濃度具有線性關(guān)系， 且與激光器光強(qiáng)和放大倍數(shù)無關(guān)。

2 TDLAS檢測系統(tǒng)仿真及濃度反演

2.1 檢測系統(tǒng)仿真

使用波長調(diào)制法進(jìn)行濃度檢測時， 激光器經(jīng)過電流調(diào)諧后， 發(fā)出的激光傳輸?shù)綒馐遥?激光經(jīng)過氣室后被光電探測器接收， 光電探測器將光信號轉(zhuǎn)化為電信號， 然后經(jīng)過前置放大器放大濾波再經(jīng)鎖相放大器調(diào)解得到各階諧波信號， 通過諧波信號可以將氣體的參數(shù)信息反演出來。 TDLAS檢測系統(tǒng)仿真主要由以下幾個部分組成： 光源調(diào)制、 線型函數(shù)擬合、 模擬氣體吸收、 線強(qiáng)函數(shù)S(T)擬合、 鎖相放大器各部分。

本工作利用軟件對波長調(diào)制的測量過程進(jìn)行模擬。

首先對光源調(diào)制部分進(jìn)行仿真， 對激光器進(jìn)行調(diào)諧， 用來調(diào)諧的電流信號由低頻鋸齒波和高頻正弦波疊加而成， 低頻鋸齒信號用以調(diào)制激光使其波長來回掃描選定的NO氣體的吸收中心波數(shù)。 所選的中心波數(shù)為1 900.076 cm-1。 調(diào)制后的激光波數(shù)如圖1所示。

圖1 調(diào)制激光波數(shù)變化

對于吸收譜線， 采用洛倫茲線型函數(shù)來描述。 其所需數(shù)值都可以從HITRAN數(shù)庫中查到。 經(jīng)過調(diào)制的激光在透射過吸收氣室后， 光強(qiáng)明顯降低， 光電探測器接收后生成電信號， 經(jīng)過氣室吸收后的光強(qiáng)如圖2所示。

圖2 經(jīng)氣室吸收后的光強(qiáng)

光電探測器將接收到的信號輸入鎖相放大器， 由鎖相放大器從中提取各次諧波。 研究中采用正交型鎖相放大器， 采用兩個頻率相同， 相位相差π/2的正弦信號作為參考信號。 輸入信號與參考信號分別相乘， 得到混頻信號， 混頻信號經(jīng)過低通濾波， 得到諧波信號的X和Y分量[9]， 其中一倍頻和二倍頻的X和Y分量分別如圖3(a,b)所示。

圖3(a) 一倍頻X和Y濾波分量

圖3(b) 二倍頻X和Y濾波分量

諧波信號R見式(9)

(9)

選擇的濃度反演方案為峰值擬合法， 采用S2f/1f信號在中心頻率處的峰值與濃度的關(guān)系來反演濃度， 仿真中得到的S2f/1f如圖4所示。

圖4 S2f/1f信號

對于線強(qiáng)函數(shù)S(T)的擬合， 其中的配分函數(shù)Q(T)用多項(xiàng)式擬合的方法得到近似值

Q(T)=a+bT+cT2+dT3+eT4

(10)

式(10)中， 系數(shù)a，b，c，d，e均值與待測氣物質(zhì)的參數(shù)有關(guān)。 由于在選定的中心頻率附近有多個吸收， 所以吸收線強(qiáng)是多個效果的疊加， 從HITRAN數(shù)據(jù)庫查詢的數(shù)據(jù)如表1。

表1 選取的吸收線強(qiáng)數(shù)據(jù)

在1 900.076 cm-1的中心頻率附近， 選取吸收較強(qiáng)頻率的線強(qiáng)來計(jì)算總的線強(qiáng)。

2.2 氣體濃度反演

最終從鎖相放大器得到信號S2f/1f， 應(yīng)用峰值點(diǎn)法， 在一定的溫度、 壓力條件下， 氣體濃度與信號S2f/1f的峰值正相關(guān)。 在設(shè)定的條件下進(jìn)行濃度的擬合： 設(shè)定溫度為300 K， 壓力為1 atm， 光程20 cm， 利用模型測定不同濃度下的信號峰值。 濃度與信號峰值關(guān)系如表2所示。

表2 不同濃度(體積分?jǐn)?shù))對應(yīng)的信號峰值

設(shè)已知NO氣體濃度為A， 對應(yīng)濃度測定的峰值為B， 采用最小二乘法， 得到擬合公式：B=1.51×10-3A+0.016 95， 繪制散點(diǎn)圖和擬合曲線， 如圖5所示。

圖5 濃度-信號峰值擬合曲線

可以利用擬合曲線來檢測未知濃度， 一般采用插值法來檢測未知濃度。 設(shè)定的氣體濃度及反演結(jié)果如表3。

表3 反演氣體濃度(體積分?jǐn)?shù))及誤差

當(dāng)設(shè)定的濃度比較低時， 擬合反演所得到的結(jié)果誤差比較大， 說明依照這種方法不能檢測過低的濃度。 而在幾十到幾百ppm的范圍內(nèi)， 反演的誤差相對小一些， 說明在這個濃度范圍是比較合適的擬合范圍。 降低誤差的方法主要有兩種， 一是采用更多的標(biāo)定點(diǎn)得到擬合曲線， 二是選取更多的信號峰值點(diǎn)并取平均值， 以得到更加貼切的擬合曲線。

3 參數(shù)對波形影響的分析

利用諧波信號來對氣體進(jìn)行檢測， 信號幅值決定了結(jié)果的精確性。 而氣體吸收譜線中的一些參數(shù)會隨環(huán)境變化而變動， 因此諧波信號的幅值會受到環(huán)境因素影響。 需要分析環(huán)境因素對測量結(jié)果產(chǎn)生的影響并對其做出修正。

3.1 壓力對譜線的影響

氣體介質(zhì)的壓強(qiáng)是對諧波波形產(chǎn)生影響的因素之一， 氣體線寬和分子密度會隨著壓強(qiáng)增大而增大， 同時， 只有在一定的溫度、 壓強(qiáng)、 調(diào)制系數(shù)的條件下，S2f/1f信號峰值與濃度成正比關(guān)系。 因此， 設(shè)定在溫度300 K時， 改變氣壓值， 觀察氣壓對波形的影響。 設(shè)定的氣壓值為0.6， 0.8， 1， 1.2和1.4 atm， 所得二次諧波波形如圖6。

圖6 不同氣壓下的二次諧波

從圖6可以看出， 在設(shè)定的范圍內(nèi)諧波信號峰值隨壓強(qiáng)增加先增大而后減小。 若將An表示為式(11)

(11)

諧波信號與An成正比，An中的系數(shù)N/γL消除了壓強(qiáng)的影響， 但是由于γL會隨壓強(qiáng)增大而增大， 從而導(dǎo)致Kn的值發(fā)生變化， 因此諧波信號會隨之改變。

3.2 溫度對譜線的影響

氣體吸收譜線中的參數(shù)如線強(qiáng)、 線寬、 分子密度數(shù)等都與溫度有關(guān)， 在溫度變化時會產(chǎn)生改變。 設(shè)定在壓強(qiáng)為1 atm時， 改變溫度值， 觀察其對波形的影響。 設(shè)定溫度為300， 350， 400， 450和500 K， 繪制的諧波圖如圖7。

圖7 不同溫度下的二次諧波

從圖7中可以看出， 二次諧波信號幅值隨溫度升高而減小。 溫度變化會對S(T)，γL(T，P)，N(T，P)都產(chǎn)生影響。 從HITRAN數(shù)據(jù)庫中的數(shù)據(jù)可以看到， 隨著溫度的增加S(T)是非線性減小的。 二次諧波幅值在中心頻率處與傅里葉級數(shù)A2成正比， 在中心頻率處An隨溫度上升而減小， 因此二次諧波幅值也按照這一趨勢變化， 這將導(dǎo)致測量的濃度值減小， 使結(jié)果出現(xiàn)偏差。 因此需要采取措施來減小或消除溫度變化對測量結(jié)果的影響。

因此在本仿真系統(tǒng)中， 再設(shè)計(jì)增加一個參考?xì)馐遥?設(shè)定其中充入的是濃度確定的標(biāo)準(zhǔn)氣體， 之后設(shè)置參考與待測的氣室所處的環(huán)境條件一致， 以此來實(shí)現(xiàn)消除溫度、 壓強(qiáng)變化帶來的影響。 將從兩個氣室當(dāng)中得到的諧波信號相除， 得到式(12)和式(13)

(12)

(13)

式中， 角標(biāo)t表示吸收氣室， 角標(biāo)r表示參考?xì)馐摇?由于K2, t≈K2, r， 則

(14)

由此， 消除了S(T)，N以及線寬的影響， 可以一定程度上提高測試的精度。 采用這種溫度補(bǔ)償方案可以在溫度壓力波動時測定濃度， 并且在參考?xì)馐抑械臍怏w濃度已知的情況下， 可以直接得到待測的氣體濃度， 而不再需要進(jìn)行峰值-濃度曲線擬合標(biāo)定。 按照式(14)計(jì)算待測濃度值以直接得到結(jié)果如表4所示。

表4 反演氣體濃度(體積分?jǐn)?shù))及誤差

柴油機(jī)在實(shí)際工作中排放， 溫度、 濃度會產(chǎn)生一定波動， 這一方法對如何解決這一問題提供了思路。

3.3 調(diào)制深度對譜線的影響

在波長調(diào)制法中， 低頻鋸齒波和高頻正弦波的波形選擇會對得出的一次諧波、 二次諧波波形產(chǎn)生影響， 因此需要進(jìn)行調(diào)試選擇一個合適的波形來進(jìn)行研究。

定義調(diào)制系數(shù)m

(15)

式(15)中，a為調(diào)制深度，γL是洛倫茲線型的半寬。 測量濃度需要一個盡量明顯的諧波信號， 因此需要探究不同的調(diào)制系數(shù)和2f信號的關(guān)系。 在調(diào)制系數(shù)m=0.5， 1， 1.5， 2， 2.5， 3， 3.5和4時， 繪制二次諧波圖， 結(jié)果如圖8。

圖8 不同調(diào)制系數(shù)下的二次諧波

從圖8可以看出， 調(diào)制系數(shù)m直接影響二次諧波信號， 隨著調(diào)制系數(shù)m的增大， 二次諧波信號的線型變得越來越寬， 而峰值則是先增大后減小。 提取與調(diào)制系數(shù)對應(yīng)的二次諧波峰值， 繪制調(diào)制系數(shù)與2f峰值擬合曲線， 如圖9。

從圖9可以看到， 在m=2.2附近時， 吸收譜線的2f信號峰值最大， 與Reid等和Liu等[10-11]的結(jié)論相符合。 因此通常情況下， 為了得到更明顯的吸收信號， 選擇m=2.2時的調(diào)制深度。 但當(dāng)有鄰近譜線干擾時， 可以適當(dāng)選取較小一些的調(diào)制深度， 減小諧波的寬度以減少干擾。

圖9 調(diào)制系數(shù)m與2f峰值的擬合曲線

3.4 調(diào)制頻率對波形的影響

調(diào)制光譜技術(shù)可以分為波長調(diào)制和頻率調(diào)制技術(shù)， 相較于頻率調(diào)制， 波長調(diào)制技術(shù)的調(diào)制幅度大， 頻率范圍一般在kHz數(shù)量級， 比較容易實(shí)現(xiàn)但是同時也會造成噪聲比較大的問題， 可能影響測量精度， 而頻率調(diào)制技術(shù)一般調(diào)制幅度小， 調(diào)制頻率很高， 為MHz到GHz數(shù)量級， 信號噪聲小， 但同時也會產(chǎn)生實(shí)現(xiàn)技術(shù)復(fù)雜， 成本高的問題。 以下對調(diào)制信號的調(diào)制頻率對波形的影響進(jìn)行探究。

設(shè)定高頻正弦調(diào)制頻率分別為1 000， 2 000， 4 000和6 000 Hz。 二次諧波圖形如圖10所示。

從圖10可以看出， 調(diào)整頻率后各次諧波的峰值沒有明顯變化， 在二次諧波當(dāng)中， 頻率較低時系統(tǒng)噪聲較大， 圖像毛刺較多， 而高頻率下噪聲較小， 毛刺較少。 考慮到實(shí)際實(shí)驗(yàn)當(dāng)中可能使用幾萬Hz的高頻信號， 但是在仿真中這可能會造成仿真時間延長或者波形產(chǎn)生一定失真， 因此在仿真中選用幾千Hz的正弦頻率即可。

圖10 不同調(diào)制頻率下的二次諧波

對于低頻掃描信號， 根據(jù)王琳琳等[12]的研究， 正弦波頻率和鋸齒波頻率的調(diào)制比在6 000附近時信號幅值最大。 對于掃描信號的幅值， 一般需要能夠覆蓋吸收峰附近的波數(shù)， 但是也不宜太大。

4 結(jié) 論

針對于船舶低速機(jī)排放檢測問題， 根據(jù)波長調(diào)制技術(shù)原理, 利用軟件構(gòu)建了一個NO氣體濃度測量模型， 利用模型進(jìn)行了氣體濃度反演， 反演的氣體濃度誤差在2.5%以內(nèi)。 分析了環(huán)境因素包括溫度和壓力波動對譜線幅值造成的影響， 采用了參考?xì)馐业难a(bǔ)償辦法， 不需要重新進(jìn)行峰值-濃度曲線擬合， 且可以直接得到結(jié)果。 通過設(shè)置不同的調(diào)制參數(shù)， 分析了調(diào)制參數(shù)對信號幅值的影響， 選取了合適的參數(shù)范圍。 本研究結(jié)果為柴油機(jī)在線排放測試系統(tǒng)的構(gòu)建提供了一定的參考價值。