楊 贏， 韓嘉佳， 項貽強， 何余良

(1. 紹興文理學(xué)院 土木工程學(xué)院， 浙江 紹興 312000; 2. 浙江大學(xué) 建筑工程學(xué)院， 杭州 310058)

懸浮隧道(submerged floating tunnel, SFT)是一種新型的跨海峽、湖泊等長、大、深水域的交通結(jié)構(gòu)。它通常由隧道管體、錨固裝置、水下基礎(chǔ)和駁岸連接段組成[1]。與傳統(tǒng)的橋梁、海底隧道和沉管隧道相比，因其跨越能力大，環(huán)境影響小，全天候運營和建造成本相對較低等優(yōu)勢，在未來跨海通道建設(shè)中具有很強的競爭力。

懸浮隧道在運營期間，除受到波浪、洋流、車輛荷載等作用外，還面臨著沉船、海面墜物甚至潛艇碰撞的風(fēng)險。盡管碰撞沖擊事故發(fā)生的概率很低，但因其荷載質(zhì)量大，易造成懸浮隧道管體破損，進(jìn)而引發(fā)涌水、浮力損失等連鎖反應(yīng)，對內(nèi)部交通的安全和結(jié)構(gòu)整體穩(wěn)定性造成極大的威脅。

當(dāng)前對懸浮隧道在外物碰撞下的動力行為的研究主要從整體和局部兩方面展開。在整體響應(yīng)研究方面，Seo等[2-3]將懸浮隧道視為彈性支撐上的梁，分析了彈性碰撞和爆炸沖擊兩種情況的管體響應(yīng)。張嫄等[4]將懸浮隧道簡化為等距離彈性支撐梁，考慮了第一階模態(tài)的貢獻(xiàn)，分析了沖擊荷載下的動力響應(yīng)。Xiang等[5]基于彈性地基梁模型，考慮非線性流體阻力和管體高階振動模態(tài)的影響，研究了沖擊荷載作用下管體的整體空間動力響應(yīng)，并進(jìn)行影響因素分析。楊贏等[6]采用ABAQUS軟件中UAMP子程序接口模擬動態(tài)流體力，提出了懸浮隧道在碰撞作用下的整體動力響應(yīng)數(shù)值模擬方法，并進(jìn)行試驗驗證。

在局部響應(yīng)研究方面，惠磊等[7]采用等效質(zhì)量法，依據(jù)動量守恒和能量守恒原理建立了管體在沖擊荷載作用下的簡化模型，并進(jìn)行有限元驗證。Lee等[8]采用ANSYS LS/DYNA模擬潛艇撞擊懸浮隧道管體時的局部響應(yīng)，對潛艇不同撞擊姿態(tài)下懸浮隧道管體應(yīng)力和變形情況進(jìn)行了分析。Zhang等[9]采用忽略張力腿支撐效應(yīng)的近似模型，給出了千島湖懸浮隧道受到偶然撞擊時的位移、應(yīng)力和安全性評價。羅剛等[10]分析了在非接觸爆炸作用下懸浮隧道管體的應(yīng)力應(yīng)變和位移情況。以上研究均表明，碰撞沖擊荷載不僅能引起懸浮隧道整體大位移，而且也會對管體造成嚴(yán)重?fù)p傷，有必要針對此類事故進(jìn)行懸浮隧道管體安全性設(shè)計。

與鋼筋混凝土相比，鋼-混組合截面能充分發(fā)揮混凝土和鋼材的力學(xué)優(yōu)勢，具有強度高、質(zhì)量輕、延性好、密閉性好等優(yōu)點。因此鋼-混組合截面在懸浮隧道中具有較好的應(yīng)用前景。然而，當(dāng)前對懸浮隧道鋼-混組合截面在碰撞作用下的動力響應(yīng)研究還鮮有報道，人們對于鋼-混組合截面在碰撞中的力學(xué)特性還不了解。

本文針對不同的截面形式，考慮鋼和混凝土材料的非線性行為和動力荷載下的應(yīng)變率效應(yīng)，在有限元軟件ABAQUS中對懸浮隧道管體在重物撞擊下的局部響應(yīng)進(jìn)行了數(shù)值模擬。研究了管體在碰撞作用下的損傷過程和力學(xué)特征，結(jié)合計算結(jié)果對不同截面的防撞性能進(jìn)行分析，所得結(jié)果為懸浮隧道安全性設(shè)計提供參考。

1 局部碰撞數(shù)值模擬

1.1 鋼-混組合截面布置形式

基于已有的懸浮隧道概念設(shè)計方案，采用圓形鋼-混組合管體截面，包含鋼板和混凝土層。在鋼板上焊接栓釘連接鍵，增強鋼板和混凝土之間的聯(lián)系。根據(jù)鋼板和混凝土的相對位置不同，可分為外貼和內(nèi)襯兩種截面形式，如圖1所示。當(dāng)受到外物碰撞時，鋼板不僅與混凝土層共同承擔(dān)沖擊力，還能保證截面的密閉性，增強懸浮隧道截面整體抗沖擊性。在施工過程中，可作為混凝土管體預(yù)制中的模板。

(a) 外貼式截面

1.2 有限元模型

局部沖擊有限元模型主要由混凝土管體、鋼板和沖擊物組成。由于世界上還沒有懸浮隧道建成實例，本文所取的結(jié)構(gòu)參數(shù)基于文獻(xiàn)[11]。對于鋼混組合部分的設(shè)計數(shù)據(jù)，根據(jù)鋼-混組合橋梁中的常用參數(shù)擬定。通常沖擊物的形狀是不規(guī)則的，碰撞的作用點和姿態(tài)也具有隨機性，采用直徑為2.5 m的球形模擬沖擊物，通過改變沖擊物質(zhì)量實現(xiàn)不同強度的碰撞模擬。鋼-混組合懸浮隧道管體局部碰撞分析模型的尺寸數(shù)據(jù)，如表1所示。

表1 懸浮隧道基本參數(shù)

由于阻力的影響，靜水中物體下落的速度最終會達(dá)到一個固定值，可通過式(1)計算[12]。

(1)

表2 不同質(zhì)量沖擊物下落運動參數(shù)

在球形沖擊物和管體的接觸面上定義面-面接觸，其中法向為硬接觸，切向為無摩擦接觸。碰撞過程采用ABAQUS/Explicit進(jìn)行分析?；炷凉荏w采用實體單元C3D8R模擬，鋼板采用殼單元S41模擬，鋼筋采用桁架單元T21模擬。

在鋼板和混凝土之間采用位移協(xié)調(diào)約束來簡化連接鍵的模擬。根據(jù)結(jié)構(gòu)對稱性，建立1/2模型，并在管段遠(yuǎn)端施加固定約束。管段長度取10 m。

由于碰撞作用力遠(yuǎn)大于周圍流場的動態(tài)流體力，因此在分析時不考慮流場的影響，且忽略了碰撞后管體受到流體阻力。但由于管體引發(fā)周圍流體運動而產(chǎn)生的附加質(zhì)量力對結(jié)構(gòu)動力特性影響明顯，在分析過程中以附加密度的形式施加?？紤]附加質(zhì)量力后混凝土管體的等效密度ρe可按式(2)計算[12]，取附加質(zhì)量系數(shù)Ca=1.0。

(2)

式中：ρc為管體材料密度；ρl為管海水密度；Ca為附加質(zhì)量系數(shù)。

懸浮隧道局部碰撞分析有限元模型，如圖2所示。

圖2 懸浮隧道局部碰撞分析模型

1.3 動態(tài)材料本構(gòu)

由于混凝土和鋼材均為應(yīng)變率敏感材料，在分析過程中應(yīng)考慮動態(tài)荷載作用下的材料強度的提高。

1.3.1 混凝土

混凝土采用ABAQUS軟件中提供的混凝土損傷塑性模型，以標(biāo)量剛度損傷因子d表示當(dāng)混凝土件從應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系曲線的軟化段卸載時，卸載段曲線斜率減小，其取值范圍從0(無損傷)～1(完全損傷)[13]，考慮損傷因子時，混凝土的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系可表示為

σ=(1-d)D0,el(ε-εpl)

(3)

式中：D0,el為混凝土初始剛度(未損傷);εpl為混凝土塑性應(yīng)變。

在單軸應(yīng)力狀態(tài)下，混凝土的損傷可以分別通過受拉損傷因子dt和受壓損傷因子dc表示。其定義如圖3所示。此時，混凝土的單軸應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系通過式(4)和式(5)表示。

(a) 受壓行為

σt=(1-dt)E0(εt-εt，pl)

(4)

σc=(1-dc)E0(εc-εc，pl)

(5)

懸浮隧道管體的混凝土強度等級取為C50，其應(yīng)力應(yīng)變曲線按GB 50010—2010《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》確定。

本文假定應(yīng)變率效應(yīng)只影響混凝土材料強度。采用歐洲混凝土材料委員會提出的模式規(guī)范《CBE-FIP model code 2010》[14]中給出了混凝土動力強度提高的計算公式。其動態(tài)受壓強度可以采用式(6)和式(7)計算

(6)

(7)

對于混凝土受拉強度的提高，可采用式(8)和式(9)計算

(8)

(9)

1.3.2 鋼材

鋼材采用理想彈塑性模型，靜態(tài)屈服強度fy=345 MPa。其動態(tài)屈服強度fyd和準(zhǔn)靜態(tài)屈服強度fy的關(guān)系可表示為[15]

(10)

2 計算結(jié)果

2.1 沖擊力

由于沖擊物沿接觸面法線方向碰撞，且切向設(shè)置為無摩擦接觸，法向接觸力即為碰撞過程中的沖擊力。圖4給出了沖擊物質(zhì)量為10 t和15 t時3種截面的沖擊力時程曲線。由圖4可知，碰撞作用持續(xù)時間很短，一般在10 ms以內(nèi)達(dá)到?jīng)_擊力峰值。沖擊動能的增加會使得沖擊力峰值增大。

(a) M=10 t

接觸面材料剛度的差異也是影響不同的截面形式碰撞沖擊力的重要因素。對于鋼筋混凝土截面和內(nèi)襯式截面，碰撞物與混凝土直接發(fā)生接觸，兩者沖擊力時程曲線上升段形狀基本重合。由于鋼板一定程度上增加了管壁的整體剛度。在相同的沖擊強度下，內(nèi)襯式截面的沖擊力峰值增加。在沖擊物質(zhì)量為10 t和15 t時最大沖擊力值增幅分別為12.70%和18.83%。對于外貼式截面，碰撞體首先與鋼板接觸，由于鋼板的剛度遠(yuǎn)大于混凝土的剛度，在沖擊物質(zhì)量為10 t和15 t的碰撞下，沖擊力峰值可達(dá)到6.30×106N和8.81×107N，相比于鋼筋混凝土截面分別增長32.63%和24.95%，且沖擊力增長速度最快。

2.2 損傷發(fā)展

混凝土損傷塑性模型以材料剛度折減表示損傷程度。3種截面在碰撞后混凝土損傷發(fā)展過程基本相同，主要可分為表面損傷、內(nèi)部損傷和貫通損傷3個階段。以鋼筋混凝土截面為例，在沖擊物質(zhì)量為10 t時碰撞斷面處不同時刻管壁混凝土的SDEG云圖，其數(shù)值為標(biāo)量剛度損傷因子d，如圖5所示。損傷因子d由0～1逐漸增大。通過不同時刻的云圖對比可以得到材料損傷的發(fā)展情況。在碰撞初期，與沖擊物接觸的表層混凝土首先產(chǎn)生損傷(見圖5(a))，并向下逐漸擴(kuò)展。之后，由于碰撞應(yīng)力波的傳遞并在管體內(nèi)表面反射形成拉應(yīng)力波，使得內(nèi)表面混凝土發(fā)生破壞(見圖5(b))，可能出現(xiàn)局部混凝土震塌崩落的現(xiàn)象。當(dāng)內(nèi)外損傷范圍逐漸擴(kuò)大至合并后便出現(xiàn)了貫通損傷(見圖5(c))。

(a) t=2.0 ms

第二階段的內(nèi)部混凝土崩落直接影響交通安全，而管壁的貫通損傷則破壞了懸浮隧道管體的密閉性能，在深水環(huán)境中導(dǎo)致滲漏、涌水等次生災(zāi)害，對懸浮隧道的安全運營構(gòu)成威脅。因此，普通鋼筋混凝土截面在碰撞事故中的安全性不足。鋼-混組合截面，尤其是內(nèi)襯式截面能保證受損管體的密閉性，防止混凝土震塌崩落，有利于提高懸浮隧道的安全性。

2.3 管體最終損傷形態(tài)對比

當(dāng)沖擊物質(zhì)量為15 t時3種截面在碰撞斷面處管壁混凝土的最終損傷情況，如圖6所示。圖6可知，移除損傷因子d>0.8，即混凝土剛度折減80%以上的單元。3種截面管壁混凝土均出現(xiàn)了較為嚴(yán)重的貫通損傷。其中鋼筋混凝土截面和內(nèi)襯式截面的破壞區(qū)域呈外小內(nèi)大的錐形。由于鋼板和混凝土之間的粘接作用，外貼式截面在兩者界面處有較大面積的混凝土損傷，呈外大內(nèi)小的倒錐形。

(a) 鋼筋混土截面

為進(jìn)一步評估3種截面混凝土損傷程度，采用材料損傷耗能作為定量對比指標(biāo)。在ABAQUS軟件中，歷史變量ALLDMD反映了碰撞過程中由于材料損傷的耗能情況。損傷耗能越大，表明材料損傷越嚴(yán)重。不同質(zhì)量的沖擊物碰撞時各截面混凝土的損傷耗能發(fā)展情況，如圖7所示。由圖7可知，混凝土損傷的發(fā)展與沖擊力時程曲線的特征密切相關(guān)。隨著沖擊強度的增加，管體損傷加重，損傷的發(fā)展速度更快。由于外貼式截面的沖擊力峰值最大，其混凝土損傷消耗的能量也最大，曲線上升段越陡。內(nèi)襯式截面和鋼筋混凝土截面的損傷發(fā)展速度基本相同。在損傷耗能總量上，內(nèi)襯式截面略小于普通鋼筋混凝土截面，3種沖擊強度下，損傷耗能分別可減少5.64%，6.12%和8.05%。結(jié)果表明，采用外貼鋼板反而會加重內(nèi)部混凝土損傷。內(nèi)襯鋼板對混凝土有保護(hù)作用。

(a) M=10 t

綜上所述，內(nèi)襯式截面能減小管體混凝土的損傷，且能有效防止碰撞時管壁內(nèi)側(cè)混凝土崩落，保證管體的密閉性，具有較好的綜合抗沖擊性能。

2.4 鋼板厚度影響

對于內(nèi)襯式組合截面，鋼板厚度應(yīng)作為安全性設(shè)計的重要參數(shù)。厚度過小不能保證管體的安全，過大則造成浪費。因此，本文分析了不同鋼板厚度對懸浮隧道管體的局部沖擊響應(yīng)的影響。

碰撞作用下鋼材進(jìn)入塑性狀態(tài)，導(dǎo)致管體內(nèi)表面出現(xiàn)殘余變形。當(dāng)沖擊物質(zhì)量為20 t時，不同厚度鋼板在碰撞后的管體內(nèi)側(cè)殘余變形值，如圖8所示。由圖8可知，管體內(nèi)側(cè)殘余變形隨著鋼板厚度的增加而減小。當(dāng)ws>30 mm后，繼續(xù)增大鋼板厚度對塑性變形的影響逐漸減弱。

圖8 鋼板厚度對管壁內(nèi)側(cè)殘余變形的影響

采用不同厚度鋼板的內(nèi)襯式截面，當(dāng)沖擊物質(zhì)量為20 t時的混凝土損傷SDEG云圖，如圖9所示。由圖9可知，鋼板厚度對混凝土管壁的最終損傷狀態(tài)有明顯影響。

當(dāng)ws=20 mm時，鋼板的承載能力較低，巨大的沖擊力作用使得碰撞點附近鋼板迅速屈服，混凝土管體形成嚴(yán)重的貫通損傷，且損傷集中在碰撞點附近，對其他區(qū)域的影響較小，如圖9(a)所示。當(dāng)ws>30 mm時，由于內(nèi)襯鋼板的剛度和承載能力增大，鋼板塑性變形減小，彈性應(yīng)變能增大。在沖擊力卸載后，鋼板中積累的彈性應(yīng)變能釋放，在混凝土表面形成環(huán)向和斜向裂縫，使損傷影響面積增大，造成管體修復(fù)困難，如圖9(c)和圖9(d)所示。因此，在內(nèi)襯式截面中，采用過厚的鋼板反而不利于管體抗沖擊性能的提高。在實際設(shè)計中應(yīng)從管體變形和混凝土損傷情況綜合考慮，對內(nèi)襯鋼板厚度進(jìn)行驗算取值。如本文算例中厚度為1 m的鋼筋混凝土管體，建議內(nèi)襯鋼板厚度取20～30 mm為宜。

(a) ws=20 mm

3 結(jié) 論

為提高水下懸浮隧道在碰撞事故中的安全性，本文建議管體采用鋼-混組合截面。通過ABAQUS軟件對鋼筋混凝土截面、內(nèi)襯式組合截面和外貼式組合截面在外物碰撞下的局部響應(yīng)進(jìn)行了數(shù)值模擬，并對其抗沖擊性能進(jìn)行了對比?？梢缘贸鲆韵陆Y(jié)論：

(1) 在外部物體碰撞下，普通鋼筋混凝土管體易產(chǎn)生內(nèi)部崩塌和貫通損傷，影響交通和懸浮隧道結(jié)構(gòu)安全。采用鋼-混組合截面能保證管體的密閉性。

(2) 外貼鋼板增大了沖擊力峰值，反而加重管體混凝土損傷，對結(jié)構(gòu)不利。

(3) 內(nèi)襯鋼板能減小管體混凝土的損傷，且能有效防止碰撞時管壁內(nèi)側(cè)混凝土崩落，具有較好的密閉性和抗沖擊性能。

(4) 增大內(nèi)襯式截面鋼板厚度能減小碰撞后管體的殘余變形。但鋼板厚度過大會導(dǎo)致混凝土管體開裂范圍增大，設(shè)計時應(yīng)綜合管體變形和混凝土損傷情況，對內(nèi)襯鋼板厚度進(jìn)行驗算。