基于改進(jìn)遺傳算法的儲(chǔ)氫容量?jī)?yōu)化

于 淼，王宏偉，馬洪兵

(1.新疆大學(xué)電氣工程學(xué)院，新疆 烏魯木齊 830047；2.清華大學(xué)電子工程系，北京 100084)

0 引 言

電力系統(tǒng)中風(fēng)電占比逐年攀升，如何有效利用儲(chǔ)能系統(tǒng)減少風(fēng)電場(chǎng)棄風(fēng)量，使儲(chǔ)能裝置可靠、環(huán)保運(yùn)行的同時(shí)進(jìn)一步降低投入成本，成為當(dāng)前研究的熱點(diǎn)。在化學(xué)儲(chǔ)能中，電解水制氫是一種清潔可靠的儲(chǔ)能方式，結(jié)合風(fēng)電具有波動(dòng)性、隨機(jī)性特點(diǎn)，在風(fēng)電場(chǎng)采用電解水制氫儲(chǔ)能與燃料電池發(fā)電[1]，可有效減少風(fēng)電場(chǎng)棄風(fēng)量的同時(shí)提高并網(wǎng)風(fēng)電質(zhì)量，具有廣闊的發(fā)展與應(yīng)用前景。

儲(chǔ)能平抑風(fēng)電場(chǎng)出力波動(dòng)時(shí)，其容量配置會(huì)直接影響儲(chǔ)能經(jīng)濟(jì)性，進(jìn)而影響到儲(chǔ)能在風(fēng)電領(lǐng)域的大規(guī)模推廣[2]。因此，儲(chǔ)能容量?jī)?yōu)化配置研究十分必要。當(dāng)前，關(guān)于儲(chǔ)能容量配置優(yōu)化的研究，集中體現(xiàn)在經(jīng)濟(jì)性和風(fēng)電功率波動(dòng)方面[2- 4]。然而，降低風(fēng)電波動(dòng)性、提高并網(wǎng)質(zhì)量是氫儲(chǔ)能系統(tǒng)初衷。為此，文獻(xiàn)[5]以風(fēng)電波動(dòng)率最小為目標(biāo)建立了儲(chǔ)能容量?jī)?yōu)化配置模型，采用三階段混合儲(chǔ)能容量?jī)?yōu)化方案[6]，雖然提高了系統(tǒng)運(yùn)行可靠性，然而未兼顧系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)性。此外，在“電力物聯(lián)網(wǎng)”背景[7]下，僅關(guān)注本區(qū)域系統(tǒng)平穩(wěn)運(yùn)行而忽略了售氫帶來(lái)的利潤(rùn)不利于系統(tǒng)整體的經(jīng)濟(jì)性。

儲(chǔ)能容量配置的模型往往緯度高、耦合關(guān)系復(fù)雜，給其求解帶來(lái)了一定的挑戰(zhàn)。用于求解含儲(chǔ)能系統(tǒng)的算法一般為啟發(fā)式算法，如粒子群算法[8]、遺傳算法模擬[9]等。簡(jiǎn)單地將多目標(biāo)進(jìn)行平均加權(quán)變?yōu)閱文繕?biāo)，并不能準(zhǔn)確反映各目標(biāo)值具體比重且加權(quán)后的單目標(biāo)函數(shù)并不能有力凸顯改進(jìn)算法的優(yōu)勢(shì)。

基于以上分析，計(jì)及儲(chǔ)氫設(shè)備運(yùn)行經(jīng)濟(jì)性和系統(tǒng)電能質(zhì)量，同時(shí)將售氫帶來(lái)的盈利計(jì)入整體成本當(dāng)中，采用改進(jìn)中值濾波法以特定頻率對(duì)風(fēng)電輸出信號(hào)采樣。針對(duì)遺傳算法在求解高緯度模型時(shí)易陷入局部最優(yōu)的缺點(diǎn)，優(yōu)化選擇因子。最后通過(guò)仿真對(duì)比，驗(yàn)證了所提優(yōu)化方案的以及改進(jìn)算法的有效性。

1 風(fēng)氫互補(bǔ)發(fā)電系統(tǒng)模型

風(fēng)氫互補(bǔ)發(fā)電系統(tǒng)一般由控制中心、風(fēng)電場(chǎng)、電解槽、儲(chǔ)氫等設(shè)備構(gòu)成?？刂浦行膶?shí)時(shí)監(jiān)控系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)、安全運(yùn)行，當(dāng)負(fù)荷側(cè)功率較低時(shí)，為了減少棄風(fēng)量，將風(fēng)電通過(guò)電解槽進(jìn)行制氫，存至儲(chǔ)氫罐內(nèi)。反之，儲(chǔ)氫設(shè)備將氫氣通過(guò)壓縮機(jī)輸送至燃料電池內(nèi)將其燃燒發(fā)電送至電網(wǎng)。

假設(shè)風(fēng)電場(chǎng)某一段時(shí)間采樣時(shí)間內(nèi)的輸出電量為Wt，所有時(shí)段總平均功率為Wav，經(jīng)儲(chǔ)能系統(tǒng)平抑后輸出功率為Ws，則借助能量管理系統(tǒng)對(duì)電解槽和燃料電池系統(tǒng)的投入和切出進(jìn)行控制，常見(jiàn)系統(tǒng)中功率計(jì)算如下

(1)

(2)

式中，η1、η2分別為堿性電解槽和燃料電池效率系數(shù)；Wi為Wt>Wav時(shí)的發(fā)功率；Wj為WtWav的次數(shù)；b為該時(shí)間段內(nèi)采樣值，滿足Wt

風(fēng)氫互補(bǔ)發(fā)電系統(tǒng)的儲(chǔ)氫容量為

Q=Q1-Q2+Q′

(3)

式中，Q1為堿性電解槽生成氫氣量；Q2為燃料電池發(fā)電所需氫氣量；Q′為電網(wǎng)側(cè)供電電解水產(chǎn)生氫氣量。

多數(shù)文獻(xiàn)未考慮單位時(shí)間內(nèi)電解槽、儲(chǔ)氫罐與燃料電池所能消耗、傳輸及產(chǎn)生氫氣量及對(duì)應(yīng)的功率上限。則

(4)

(5)

式中，μ為燃料電池系統(tǒng)發(fā)每度電所消耗氫氣量；ρ為電解槽每度電可產(chǎn)生氫氣量；W1max、W2max分別為單位時(shí)間電解槽最大消耗功率、燃料電池最大消耗功率；Qinmax、Qoutmax分別為電解槽儲(chǔ)氫設(shè)備最大儲(chǔ)氫量、儲(chǔ)氫設(shè)備最大釋氫量。

2 儲(chǔ)氫容量?jī)?yōu)化配置雙層優(yōu)化

為了兼顧經(jīng)濟(jì)性和系統(tǒng)可靠性，采用雙層模型進(jìn)行容量配置優(yōu)化，同計(jì)及儲(chǔ)氫設(shè)備成本和波動(dòng)率。

2.1 上層目標(biāo)函數(shù)

儲(chǔ)氫容量?jī)?yōu)化配置不僅要考慮實(shí)際運(yùn)行成本還需計(jì)及設(shè)備投資成本以及貼現(xiàn)率等。則儲(chǔ)氫設(shè)備總成本可以近似用式(6)表示

Call=Cinv+Com

(6)

(7)

式中，Call為儲(chǔ)氫設(shè)備綜合成本；Cinv為儲(chǔ)氫設(shè)備購(gòu)置成本；Com為儲(chǔ)氫設(shè)備維護(hù)成本；Csinv為儲(chǔ)氫設(shè)備單位儲(chǔ)氫容量投入成本；Cainv為儲(chǔ)氫輔助設(shè)備初始投入成本；Cpom為單位儲(chǔ)氫容量日常維護(hù)成本；Cmom為單位儲(chǔ)氫材料廢棄成本；(P/A，i，t)為等額分付現(xiàn)值系數(shù)。

此外，儲(chǔ)氫系統(tǒng)成本還應(yīng)考慮售氫、售電帶來(lái)的利益

Cp=CH+Ce=QHSH+PeSe

(8)

式中，CH、CP分別為氫氣、風(fēng)電售額；Pe、QH為售氫、售電量；SH、Pe為氫氣、風(fēng)電并網(wǎng)價(jià)格。

即，目標(biāo)函數(shù)為

minC=Cinv+Com+Cp

(9)

2.2 下層目標(biāo)函數(shù)

儲(chǔ)能容量配置不僅要考慮其經(jīng)濟(jì)性還應(yīng)考慮整個(gè)系統(tǒng)棄風(fēng)率問(wèn)題。因此，下層目標(biāo)函數(shù)為

minε=abs[W(t)-Q1(t)-QH(t)-WT(t-1)-

Q1(t-1)-QH(t-1)]t/Δt

(10)

風(fēng)氫互補(bǔ)發(fā)電系統(tǒng)約束函數(shù)必須考慮能量平衡約束以及儲(chǔ)氫設(shè)備、制氫設(shè)備出力約束

Pload(t)=Wt(t)+Q1(t)+QH(t)+Q2+Pe

(11)

0≤Qi，t≤Qmax

(12)

式中，Pload(t)為負(fù)荷功率；Qi，t為第i臺(tái)設(shè)備t時(shí)刻輸出功率；Qmax為設(shè)備最大輸出功率。

3 算法求解

在平抑短期風(fēng)電功率波動(dòng)時(shí)，常用秒級(jí)到十分鐘級(jí)風(fēng)電平滑時(shí)間尺度，對(duì)發(fā)電系統(tǒng)0.01～1 Hz頻段范圍的輸出功率波動(dòng)(該波動(dòng)對(duì)電網(wǎng)頻率產(chǎn)生的影響最大)加以抑制。為了確保算法原始數(shù)據(jù)可較好地復(fù)現(xiàn)風(fēng)電波動(dòng)規(guī)律及減少不必要的隨機(jī)因素干擾，本文利用中值濾波算法按上述1 min的采樣周期進(jìn)行采樣，此刻采樣頻率為16.667 MHz。基于常規(guī)中值濾波算法(MF)改進(jìn)的中值濾波模型為

(13)

(14)

(15)

式中，Xi(i∈[1，M])為觀測(cè)得到的數(shù)據(jù)序列；Xi′為常規(guī)中值濾波算法對(duì)Xi計(jì)算得到的數(shù)據(jù)序列；Xi″為改進(jìn)的中值濾波算法的采樣值；i為采樣點(diǎn)號(hào)；L為中值濾波算法的跨度，由采樣周期所決定。

遺傳算法在求解數(shù)學(xué)模型時(shí)具有對(duì)初始值要求不高、多目標(biāo)求解時(shí)往往以目標(biāo)函數(shù)為適應(yīng)度等優(yōu)點(diǎn)，但往往準(zhǔn)確率不高，提高精度關(guān)鍵在與選擇、變異等環(huán)節(jié)。在此，將選擇被選中的概率改進(jìn)為

(16)

式中，P0、P分別為初始選中概率、最終選中概率；a、β分別為種群的數(shù)量以及位置。

針對(duì)雙層目標(biāo)進(jìn)行求解，利用改進(jìn)后的遺傳算法進(jìn)行求解，即采用中值濾波算法將風(fēng)電功率、儲(chǔ)能罐、燃料電池等進(jìn)行初始化，求出上層目標(biāo)數(shù)值，將其帶入到下層規(guī)劃中，求出優(yōu)化結(jié)果，并將結(jié)果作為初始化參數(shù)返回上層規(guī)劃中進(jìn)行迭代，當(dāng)達(dá)到迭代次數(shù)后停止計(jì)算并輸出染色體參數(shù)，即為最優(yōu)儲(chǔ)能容量。算法流程如圖1所示。

圖1 尋優(yōu)求解流程示意

4 案例分析

為了適應(yīng)實(shí)際工程需要，選用2019年新疆達(dá)坂城風(fēng)電場(chǎng)風(fēng)力發(fā)電機(jī)組數(shù)據(jù)，其負(fù)荷恒定為1.45 MW。風(fēng)電上網(wǎng)電價(jià)為0.59元/(kW·h)，售氫價(jià)格為8.5元/m3(標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下)。

4.1 風(fēng)電波動(dòng)率分析

使用改進(jìn)中值濾波算法進(jìn)行采樣，采樣頻率為16.667 MHz，采樣結(jié)果如圖2所示。

圖2 風(fēng)功率采樣值

若使風(fēng)電系統(tǒng)在各個(gè)時(shí)刻完全滿足功率波動(dòng)率條件，則可能使儲(chǔ)氫成本大幅升高，文中在盡量滿足風(fēng)電波動(dòng)率要求的情況下，更側(cè)重于對(duì)經(jīng)濟(jì)成本的考慮，即希望相關(guān)設(shè)備總成本最低。其中，對(duì)式(7)中經(jīng)濟(jì)類(lèi)參數(shù)設(shè)置為：(P/A，i，t)=0.970 9，Csinv=400，Cmom=25，Cainv=50 000，Cpom=50，本例中儲(chǔ)氫設(shè)備選用MH150金屬合金儲(chǔ)氫罐，經(jīng)濟(jì)參數(shù)可按實(shí)際需求進(jìn)行調(diào)整。電解槽容量=100 N·m3/h，比電耗=4.8 kW·h/(N·m-3)，ηa=0.82，額定功率=400 kW。設(shè)備參數(shù)取值為：W1max=0.44 MW，Pmax=2 MW，Win=0.5 MW，Wout=1.5 MW，W2max=0.9 MW。燃料電池參數(shù)設(shè)置為：ηb=0.60，T=800～1 000 ℃，μ=0.643 4 m3/(W·h)。

經(jīng)過(guò)削峰填谷，得出經(jīng)平抑后輸出功率、波動(dòng)率以及儲(chǔ)氫設(shè)備儲(chǔ)氫比見(jiàn)圖3所示?？梢钥闯?，風(fēng)電波動(dòng)率穩(wěn)定在4%以下，隨著采樣時(shí)間的增加，儲(chǔ)氫比例增加，滿足GB/T 19963要求。

圖3 儲(chǔ)氫設(shè)備儲(chǔ)氫比例隨時(shí)間變化

4.2 容量配置結(jié)果分析

改進(jìn)遺傳算法參數(shù)：種群數(shù)目100，迭代次數(shù)100，變異概率0.5%，交叉概率70%。同時(shí)，為了凸顯本文優(yōu)化方案優(yōu)越性，對(duì)比3種方案：方案1為未考慮氫能量交易；方案2為未考慮風(fēng)功率波動(dòng)；方案3為本文優(yōu)化方案。

原算法與改進(jìn)后算法尋優(yōu)過(guò)程見(jiàn)圖4所示。由圖4可以看出，無(wú)論原算法還是改進(jìn)后的算法在迭代100次之內(nèi)均能求出最優(yōu)解，然而改進(jìn)后的算法求解過(guò)程較為迅速、平穩(wěn)且容量配置結(jié)果較低。

圖4 最優(yōu)儲(chǔ)氫量隨迭代次數(shù)增加的變化過(guò)程

算法所求最優(yōu)配置參數(shù)見(jiàn)表1所示。從表1可以看出，方案1未考慮氫能交易，因此系統(tǒng)整體投資成本最高；方案2沒(méi)有考慮風(fēng)電供率波動(dòng)，且將售氫利益計(jì)入到總成本當(dāng)中，雖然儲(chǔ)氫容量較大但降低了總體費(fèi)用；而方案3既考慮了氫交易又考慮了風(fēng)電功率波動(dòng)，因此，儲(chǔ)氫配置容量雖然最小卻在一定程度上降低了風(fēng)電功率波動(dòng)和設(shè)備成本。

表1 最優(yōu)配置的相關(guān)參數(shù)

5 結(jié) 論

本文結(jié)合風(fēng)力發(fā)電氫儲(chǔ)能實(shí)際運(yùn)行狀況，將制氫、儲(chǔ)氫以及燃?xì)溟g的耦合關(guān)系考慮其中，同時(shí)考慮了氫交易帶來(lái)的盈利；根據(jù)風(fēng)電波動(dòng)特性選取風(fēng)電輸出信號(hào)的采樣頻率，采用雙層規(guī)劃法兼顧設(shè)備經(jīng)濟(jì)性和風(fēng)電波動(dòng)率作為儲(chǔ)氫容量選取指標(biāo)；最后用改進(jìn)遺傳算法對(duì)算例求解，可為設(shè)計(jì)風(fēng)氫互補(bǔ)系統(tǒng)提供參考價(jià)值?？梢缘贸觯?/p>

(1)改進(jìn)后的算法在求解氫容量配置模型較原算法精度更高，求解過(guò)程更加平穩(wěn)。

(2)所提方案較其余配置方案，儲(chǔ)氫配置容量更少，風(fēng)電波動(dòng)最小，其風(fēng)電波動(dòng)率穩(wěn)定在4%以下且貼合于實(shí)際。