典型城市地區(qū)小型水庫潰壩洪水計算方法研究

楊 盼，盧 路，盧秉彥，付文博，程 龍，徐乙瑋，黃慶豪，門 亮

(1.長江水資源科學(xué)研究保護所，湖北 武漢 430051；2.深圳市深水水務(wù)咨詢有限公司，廣東 深圳 518012)

截止到2018年，我國已建98 822座水庫，總庫容達8 953億m3，其中小型水庫共94 132座，占比95.25%，小(2)型水庫約8萬座[1-3]。小型水庫多為滿足農(nóng)業(yè)灌溉用水建于20世紀50～70年代，限于當時的技術(shù)水平不足和建設(shè)標準低，以及建成后長期缺乏規(guī)范管理養(yǎng)護，全國范圍內(nèi)水庫初次安全鑒定結(jié)果表明約有4萬座水庫處于病險狀態(tài)[4- 6]。一旦遭遇極端暴雨天氣，可能存在潰壩風險。1954年～2006年間，我國共有3 498座水庫潰壩，其中96.4%為小型水庫，85%以上為均質(zhì)土壩，漫頂和管涌是主要潰壩形式[7- 8]。1959年～1961年間和1973年左右為2個潰壩高峰期，分別潰壩507座和554座。其中，1975年8月河南省大洪水曾導(dǎo)致板橋和石漫灘2座大型水庫、田崗和竹溝2座中型水庫以及石龍山等58座小型水庫潰壩[9-11]?？梢?，我國早期建設(shè)的小型水庫遭遇歷史大洪水潰壩風險極高。且我國179座城市和285座縣城建有水庫，城市地區(qū)人口密度大，一旦發(fā)生潰壩，將對人民生命財產(chǎn)安全造成重大威脅。

廣東省為我國南部沿海區(qū)域，夏季降水充沛，降雨強大，已建水庫8 394座，數(shù)量居全國第三；大中小型水庫分別占比0.44%、4.09%和95.47%，與全國各規(guī)模水庫比例基本一致[1,3]；歷史潰壩近200座，潰壩數(shù)量居全國第五[7]。深圳市頭陂水庫建于1970年，為村民自建的灌溉農(nóng)田的小型水利工程，壩型為均質(zhì)土壩，2018年安全鑒定結(jié)果為三類壩，下游區(qū)域為人口密集的田心和田頭社區(qū)。從建成時間、水庫規(guī)模、壩型、地理位置和運用狀態(tài)而言，可代表我國城市地區(qū)小型水庫的普遍狀態(tài)。因此，以頭陂水庫為例，系統(tǒng)全面地計算入庫洪水、潰口參數(shù)、潰口流量和洪水演進過程，根據(jù)計算的淹沒范圍制定轉(zhuǎn)移方案。可為城市地區(qū)小型水庫潰壩計算提供參考。

1 工程概況

頭陂水庫位于深圳市坪山區(qū)的坪山河支流田頭河上游，集雨面積2.20 km2，干流河長2.21 km，河流比降0.158。正常蓄水位58.00 m，死水位51.35，總庫容18.95萬m3，調(diào)節(jié)庫容10.35萬m3，死庫容0.65 m3，屬于五等小(2)型工程，防洪標準按30年一遇設(shè)計，300年一遇校核。工程建于1970年，是田心村村民自建的灌溉農(nóng)田的小型水利工程，現(xiàn)轉(zhuǎn)為防洪為主。水庫主要建筑物包括均質(zhì)土壩、開敞式寬頂堰溢洪道、輸水涵等。水庫大壩主要參數(shù)見表1，平面布置見圖1。

表1 頭陂水庫大壩主要參數(shù)

圖1 頭陂水庫平面布置

2 計算方法

2.1 入庫洪水

由于我國小型水庫普遍缺乏實測洪水流量資料，故入庫洪水計算采用暴雨資料推算設(shè)計洪水。采用暴雨資料推求設(shè)計洪水流量時，設(shè)計暴雨參數(shù)采用《廣東省暴雨參數(shù)等值線圖》(2003年版)的查算值。選取最不利工況，運用《廣東省暴雨徑流查算圖表使用手冊》中綜合單位線法計算校核洪水過程線(P=0.3%)，作為引發(fā)潰壩的入庫洪水。

2.2 潰口參數(shù)

相關(guān)研究表明[12-15]，土石壩潰決類型主要為逐漸局部潰決，潰口通常假定為梯形。最終潰口由以下參數(shù)確定：潰口深度hd，本次取壩高H的0.68；潰口平均寬度bm；潰口邊坡s；潰口發(fā)展歷時tn。采用經(jīng)驗公式[10，11]估算。

(1)潰口平均寬度bm，用《水力計算手冊》[16]中黃河水利委員會水利科學(xué)研究院經(jīng)驗公式計算。

bm=kV1/4B1/4H1/2

(1)

式中，k為體材料系數(shù)，粘土類k=0.65，壤土類k=1.3；V為潰壩時蓄水量，萬m3；B為壩頂長度，m；H為壩前水深，m。

(2)潰口邊坡s。

(2)

(3)潰口發(fā)展歷時tn。

(3)

2.3 潰壩下泄流量

潰口流量采用改進的DAMBRK模型計算。傳統(tǒng)的DAMBRK模型計算思路為：假定潰口最終形狀，從壩中間一點線性發(fā)展，不考慮壩體材料與水流相互作用過程，僅計算水庫潰口流量出入變化[8, 17-19]。DAMBRK中通常建議非線性指數(shù)取值為1≤n≤4，但已有研究表明[20]，非線性參數(shù)取4時，潰壩最大流量計算值低于實測值，取6時，計算結(jié)果與實際最為接近，故本次計算取6。其中，潰口底高程ht和底寬bt發(fā)展過程計算公式如下

(4)

(5)

式中，htop為潰口頂高程，m；hbot為潰口底高程，m；t為開始潰決后時間，s；tn為潰口發(fā)展歷時，s；n為非線性程度參數(shù)，本次取6；bm為最終潰口平均寬度，m。

潰口假定為梯形，下泄流量分為三角形部分Qta和矩形部分Qrt；由于頭陂水庫溢洪道位于壩體正中，為開敞式寬頂堰，潰口發(fā)展早期，下泄流量由溢洪道泄流量Q溢、輸水涵泄流量Q涵組成。輸水涵泄流量按孔口出流公式計算，其他下泄流量按堰流公式計算

Qta=cvks3.1bt(h-ht)1.5

(6)

Qrt=cvks2.45st(h-ht)2.5

(7)

Q溢=mεB溢(h-h堰)1.5

(8)

(9)

式中，h為水位，m；bt為對應(yīng)時刻潰口寬度，m；ht為對應(yīng)時刻潰口底高程，m；st為潰口邊坡；m為堰流系數(shù)；ε為側(cè)收縮系數(shù)；B溢為溢洪道寬度，m；h堰為溢洪道堰頂高程，m；μ為孔口流量系數(shù)；A為孔口斷面面積，m2；h涵為輸水涵中心高程，m；cv為水庫入流收縮損失修正系數(shù)；ks為下游河流淹沒修正系數(shù)，可通過下式計算得到

(10)

(11)

式中，Qt-1為上一迭代中決口的過流量，m2/s；hds為下游河道水位，m；Bd為未破壞的壩頂長度，m。

2.4 二維洪水演進

潰壩洪水演進采用二維模型MIKE21計算，以潰壩流量過程線為上邊界，下邊界設(shè)置為自由出流?；痉匠滩捎闷矫娑S淺水方程組[21-23]。其中，水流連續(xù)方程為

(12)

x方向、y方向水動力控制方程分別為

(13)

(14)

式中，t為時間，s；x、y為空間直角坐標；h為水深，m；z為自由水面水位，m，z=h+zb；zb為河床底高程；u、v為x、y方向垂向平均流速，m/s；f為科氏力系數(shù)，f=2ωsinφ；ω為地球自轉(zhuǎn)角速度；φ為計算水域的地理緯度；g為重力加速度；τbx、τby分別為x、y方向的河床摩擦阻力；τsx、τsy分別為風對自由水面x、y方向 的剪切力；ρ為水密度；Ex、Ey分別為x、y上的水流紊動(渦)粘性系數(shù)；S為源匯單位面積流量。

3 結(jié)果分析

3.1 計算情景設(shè)定

頭陂水庫2018年安全鑒定結(jié)果表明，大壩為三類壩，主要安全隱患為溢洪道邊墻高度(H邊墻=60.03 m)不足，遭遇設(shè)計和校核洪水(H設(shè)計=60.20 m，H校核=60.76 m)時會漫出。因此，考慮最不利工況，本次潰壩過程設(shè)定為水庫遭遇校核洪水，洪水漫出溢洪道邊墻沖刷下游壩坡，導(dǎo)致潰壩。入庫洪水取校核洪水過程線區(qū)間最大6 h(見圖2)，初始計算水位為正常蓄水位58.00 m，溢洪道正常運行，輸水涵完全開啟。起潰條件為壩前水位大于溢洪道邊墻高程60.03 m，持續(xù)5 min后開始潰決。

圖2 校核洪水(P=0.3%)過程線

3.2 潰壩下泄流量分析

潰口發(fā)展示意如圖3所示，最終潰口參數(shù)按經(jīng)驗公式估算，結(jié)果如下：平均寬度為13.86 m，坡比為1.4，底高程為53.73 m，發(fā)展歷時為0.5 h。潰口非線性發(fā)展趨勢下，潰壩總下泄流量過程線如圖4所示。從圖3、圖4可以看出，計算開始1.6h后洪水漫出溢洪道邊墻沖刷下游壩坡，持續(xù)5 min后開始潰決，潰口擴展0.5 h達到最大，此時潰口底寬3.96 m，頂寬23.76 m，邊坡坡比始終為1.4。同時達到最大下泄流量313.74 m3/s。

圖3 梯形潰口發(fā)展過程示意(單位: m)

圖4 潰壩下泄流量過程線

3.3 洪水演進結(jié)果分析

二維模型構(gòu)建以深圳市1∶1000地形圖提取的43 556 個高程點插值為地形，以潰壩下泄流量為上邊界；下游洪水淹沒區(qū)域地形復(fù)雜，由于缺實測資料，曼寧系數(shù)全域取20 m1/3/s；采用水量平衡率定驗證，結(jié)果見表2。從表2可以看出，最大相對誤差僅為3.30%，誤差較小，可用于潰壩洪水淹沒模擬計算。

表2 水量平衡驗證結(jié)果

潰壩洪水淹沒范圍模擬計算結(jié)果見圖5。從圖5可以看出，潰壩洪水主要沿2個方向演進：一個方向是沿地形較低的金田路北側(cè)演進，淹沒沿途田心社區(qū)部分民居；另一方向沿田頭河方向演進，最終匯入坪山河，沿途淹沒田頭河兩岸的新屋地村、新聯(lián)村、樹山背、羅古村、新區(qū)、馬鞍嶺等村莊。在6 h后達最大淹沒面積87.51萬m2，淹沒范圍內(nèi)影響人口約3 670人。調(diào)查淹沒區(qū)域周邊的避難場所，制定人員轉(zhuǎn)移方案。水庫下游石井街道有6個室內(nèi)避難場所，共能容納1 790人，且田心社區(qū)工作站在淹沒范圍內(nèi)，故實際能容納人數(shù)為1 590人，剩余2 080人沿金田路、比亞迪路、坪蘭路轉(zhuǎn)移至大型避難場所坪山體育館。具體路線見圖6。

圖5 潰壩洪水淹沒范圍

圖6 淹沒區(qū)域人員轉(zhuǎn)移路線

4 結(jié)論與展望

以我國壩型最為普遍的土石壩小型水庫為研究對象，選取深圳市頭陂水庫，采用多種方法系統(tǒng)性計算分析了缺資料地區(qū)小型水庫潰壩時的入庫洪水、潰口發(fā)展過程、潰壩總下泄流量、洪水淹沒范圍及下游人員轉(zhuǎn)移方案，計算方法和結(jié)果可為我國缺資料地區(qū)小型水庫潰壩洪水計算提供思路和參考。

本文考慮了潰壩時入庫洪水和水庫自身泄水設(shè)施對于泄流流量的影響，但未考慮潰壩水流對壩體材料的沖刷過程。目前，關(guān)于潰口初始發(fā)生位置和條件，不同筑壩材料與不同流量水位下水流的相互作用機理仍不明確，缺乏描述這一過程的普適性計算方法，該方面有待進一步研究。